2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市滨江七年级（上）月考数学试卷（9月份）.pdf

2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市滨江初中教育集团七年级（上）月考数学试卷（9 月份）一.选 择 题（每题3 分，共 30分）1.（3分）（2 0 2 0 眉山）-5 的绝对值是（）A.5B.-5c.A5D.-A52.（3分）（2 0 1 9 秋重庆期中）在-2,+3.5,0,上，-0.7,1 1 中，负分数有（3A.1 个B.2个C.3个D.4 个3.（3分）（2 0 1 5会宁县一模）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-1 0,1,-7,它们任意两城市中最大的温差是（）A.i re B.1 7 C.8 D.3 4.（3分）（2 0 1 9 秋武城县期中）在下图中，表示数轴正确的是（）A.-2 -1 6 i 产B.-1 -2 0 1 2-C.-2 -1 1 2D.-2 -1 6 i 25.（3分）（2 0 2 1 秋诸暨市月考）下列运算结果正确的是（）A.-6-6=0B.-4-4=8u 125=-1OD-0.125-(-*)=1.25O6.（3分）（2 0 1 6秋龙游县期末）-3、-5、-工的大小顺序是（）4 6 8A 7V 5V 3B.-工8 6 48 4 6c.-.-工 -AD.-3-工 0 匕；吻|；a+b；且-1,其中错误的个数是（）b-1-1-1-a 0 bA.1 B.2 C.3 D.4二.填 空 题（每空3分，共30分）1 1.（3分）（2 0 1 7秋宝应县期末）如果水位升高3 加时.，水位变化记作+3 机，那么水位下降5 m时，水位变化记作：m.1 2.（3分）（2 0 1 3 咸宁）-3 的倒数是.1 3.（3分）（2 0 1 2 秋剑河县校级期中）比-1 大 1 的数为.1 4.（3分）（2 0 2 1 秋诸暨市月考）下列数字-1,-1.2,兀，0,3,1 4,三，中，7 113有理数有 个.1 5.（3分）（2 0 2 1 秋宜兴市期中）绝对值是5 的数是.1 6.（3分）（2 0 2 0 秋江阴市期中）数轴上点A表示的数为5,则距离A点 3个单位长度的点 表 示 的 数 为.1 7.（3分）（2 0 1 5秋温岭市校级期中）在数-5,1,-3,5,-2中任选两个数相乘，其中 最 大 的 积 是.1 8.（3分）（2 0 0 2 南昌）若机、互为相反数,则|L 1+川=.1 9.（3分）（2 0 1 7鱼峰区校级模拟）若=3,回=5,a b 三.简 答 题（共40分）2 1.（1 2 分）（2 0 2 1 秋诸暨市月考）计算题：（1）-2 -（-3）+（-8）；364X(+（4）-1.5 3 X 0.75 -0.5 3 X （二）.42 2.（4分）（2 0 2 1 秋封开县期末）在数轴上表示数：-2,-1,0,1X-1.5,按从小2 2到 大 的 顺 序 用 连 接 起 来.2 3.（6 分）（2 0 2 0 秋内江期末）2 0 2 0 年 的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产60 0 0 个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位:个）.星期一二三四五0增减+1 5 0-2 0 0+3 0 0-1 0 0-5 0+2 5 0+1 5 0（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2 元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？2 4.（4分）（2 0 2 1 秋诸暨市月考）将这四个数3、4、-6、1 0 （每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于2 4,请你写出两个符合条件的算式.（可以用括号）2 5.（6 分）（2 0 2 1 秋播州区期中）请先阅读下列一组内容,然后解答问题：因为：=12，1 X 2 2 2 X 3 2 3 3 X 4 3 4所 以：1 X 2 2 X 3I.A I.A I.A 1、a 方）+（万 万）+行 力）+q 下）=1 十 4一L=Y一问题:2 2 3 3 4 9 1 0 1 0 1 0计算：一-+-+_-+-；1 X 2 2 X 3 3 X 4 2 0 0 4 X 2 0 0 51 X 3 3 X 5 5 X 7 4 9X 5 12 6.（8分）（2 0 2 1 秋诸暨市月考）（1）数轴上表示4与19 X 1 0 -9 下1 1 _4-+-3 X 4 9 X 1 0-2的点之间的距离为；数轴上表示3与5的点之间的距离为.(2)|4-(-2)|=；|3-5|=.(3)观 察(1)(2)两小题，若数轴上的点A表示的数为x,点3表示的数为y,则A与B两点间的距离可以表示为；A与表示-2的点之间的距离可表示为.(4)结合数轴，求仅-2|+仅+3 的最小值为.2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市滨江初中教育集团七年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一.选 择 题（每题3 分，共 3 0 分）1.（3分）（2 0 2 0 眉山）-5的绝对值是（）A.5 B.-5 C.A D.-A5 5【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质求解.【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-5|=5.故选：A.【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.2.（3 分）（2 019 秋重庆期中）在-2,+3.5,0,2,-0.7,11中，负分数有（）3A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个【考点】有理数.【专题】常规题型.【分析】据分母不为1 的数是分数，可得分数，再根据小于0 的分数是负分数，可得负分数.【解答】解：在-2,+3.5,0,2,-0.7,11中，负分数有上，-0.7 共有2个，3 3故选：B.【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键.3.（3 分）（2 015会宁县一模）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10,P C,-TC,它们任意两城市中最大的温差是（）A.11 B.17 C.8 D.3【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法.【专题】应用题.【分析】根据最大的温差=最高气温-最低气温可得.4.【解答】解：任意两城市中最大的温差是1 -（-i o）=i+i o=i r c.故选：A.【点评】正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值.本题找到最高气温和最低气温是解题的关键.（3 分）（2 019 秋武城县期中）在下图中，表示数轴正确的是（）A.-2-1 6 1 2*B.-1-2 0 i 2rC.-2-1 I 2 r D.-2-1 6 i 2【考点】数轴.【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可.【解答】解：人 符合数轴的定义，故本选项正确：B、因为所以-1 应 在-2的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；。、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大.（3 分）（2 02 1秋诸暨市月考）下列运算结果正确的是（）A.-6-6=0 B.-4-4=8C -1-0.125=-1 D.0.125-（-1 4）=1.25OO【考点】有理数的减法.【分析】本题是对有理数减法的考查，根据减法法则分别计算出每一道题的结果，然后进行判断.【解答】解：因为-6-6=-6+（-6）=-1 2 W 0,所以第一个不对;-4-4=-4+(-4)=-8/8,所以第二个不对;-0.12 5=-1.2 5W -1,所以第三个不对;0.12 5-=0.12 5+=1.2 5,所以第四个正确.故选：D.【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.【考点】有理数大小比较.6.（3 分）（2 016秋龙游县期末）_ 3,4、6、-工的大小顺序是（8)A.-Z -.5 -3.B.-工V-1 V-58 6 48 4 6c.-A-Z -2.D.-2.0,匕0时，原式=1+1=2；当 a 0,6 0 时，原式=-1+1=0；当 V O,h O b；步aba+b；且V-1,其中错误的个数是()b-1 1 1 a-0-bA.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数的乘法；数轴：绝对值.【专题】实数；数据分析观念.【分析】利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定.【解答】解：从数轴上可以看出“V O,b 0,且|a|回.则：a O b,错误;臼 同,错误.*.,0,ab0./.a b 0,J -b0.：.-bb.a-h a+h,错误.u：abt a VO,b 3.a-b.,方 一】,旦V-l,正确.b综上，错误的个数有3个，故选：C.【点评】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系.二.填 空 题（每空3分，共30分）11.（3分）（2017秋宝应县期末）如果水位升高3根时，水位变化记作+3”，那么水位下降5 m时，水位变化记作：-5 m.【考点】正数和负数.【专题】推理填空题.【分析】首先审清题意，明 确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【解答】解：因为升高记为+,所以下降记为一,所以水位下降5,时水位变化记作-5机.故答案为：-5.【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.1 2.（3分）（2 0 1 3 咸宁）-3 的倒数是-工.3-【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：-3的倒数是3故答案为：3【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.1 3.（3分）（2 0 1 2 秋剑河县校级期中）比-1 大 1 的 数 为 0 .【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数加法法则计算.【解答】解：由题意得：-1+1=0.【点评】解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0.1 4.（3分）（2 0 2 1 秋诸暨市月考）下列数字-1,-1.2,兀，0,3,14,三，-2 旦中,7 1 1 3有理数有 6 个.【考点】有理数.【专题】实数：数感.【分析】根据有理数的定义即可得出结论.【解答】解：在-1,-1.2,兀，0,3.1 4,耳，中，有理数有-1，-1.2,0,3.1 4,-3,-H1,一共有 6 个.7 1 1 3故答案为6.【点评】本题主要考查有理数的定义：整数和分数统称有理数，关键是要牢记有理数的定义.1 5.（3分）（2 0 2 1 秋宜兴市期中）绝对值是5的数是 5 .【考点】绝对值.【专题】实数；数感.【分析】根据绝对值的定义解决此题.【解答】解：根据绝对值的定义，|5|=5.故答案为：5.【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键.1 6.（3分）（2 0 2 0 秋江阴市期中）数轴上点A表示的数为5,则距离A点 3 个单位长度的点 表 示 的 数 为 2 或 8 .【考点】数轴.【专题】实数；符号意识.【分析】直接利用数轴距离点A的距离为3的有2 个，分别得出答案.【解答】解：数轴上点A表示的数为5,距离A点 3个单位长度的点表示的数为：5-3=2 或 5+3 =8,即 2或 8.故答案为：2或 8.【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键.1 7.（3分）（2 0 1 5 秋温岭市校级期中）在数-5,1,-3,5,-2中任选两个数相乘，其中 最 大 的 积 是 1 5 .【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据题意确定出积最大的即可.【解答】解：根据题意得：（-5）X （-3）=1 5,故答案为：1 5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 8.（3分）（2 0 0 2 南昌）若 八互为相反数，则I L 1+川=1.【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值.【专题】计算题.【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【解答】解：孙互为相反数，.m-l+n|=|-1|=1.故答案为：1.【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质.1 9.（3分）（2 0 1 7 鱼峰区校级模拟）若间=3,b=5,a b 0,则a+b=2或-2 .【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法.【专题】计算题.【分析】根 据ahOf得 出 、h异号，然后由=3,族|=5分两种情况讨论：当a=3时，b=-5,则+6=-2；当 =-3 时，6=5,则 a+b=2；【解答】解：0,b 0时，由题意可得|a|=3|例，即。=3匕，解得=-6,b=-2,舍去；当。0,匕0时，由题意可得同=3|例，即”=3从 解 得a=-6,b=-2,故数轴的原点在。点；当 0时，由题意可得同=3|例，即-a=3，解 得 =-3,b=l,故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或。点.故填C、D.【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解.三.简 答 题（共 40分）2 1.22分）（2 0 2 1秋诸暨市月考）计算题：(1)-2 -(-3)+(-8)；3 6+4 X J)(4)-1.5 3 X 0.7 5 -0.5 3 X (3.4【考点】有理数的混合运算.【专题】实数；运算能力.【分析】(1)先去括号再运算.(2)从左到右依次运算.(3)根据乘法分配律进行计算.(4)根据乘法分配律逆用进行计算.【解答】解：(1)-2-(-3)+(-8)=-2+3 -8=-7.3 6+4 X (4)=9义(-A)4=_ _ 9了(3)(3Z.)X (-6 0)4 1 2 6=3x(-6 0)+-L x (-6 0)-2.x (-6 0)4 1 2 6=-4 5 -3 5+7 0=-1 0.(4)-1.5 3 X 0.7 5 -0.5 3 X (卫)4=-1.5 3 X 0.7 5 -0.5 3 X (-0.7 5)=0.7 5 X (-1.5 3+0.5 3)=0.7 5 X (-1)=-0.7 5.【点评】本题考查有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，选择简单方法进行运算.2 2.（4分）（2 0 2 1 秋封开县期末）在数轴上表示数：-2,-1,0,1X-1.5,按从小2 2到 大 的 顺 序 用 连 接 起 来.【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案.【解答】解：各数在数轴上表示如下：.1 J一 7.2-3 2 ,-1.A 1*2 3用 连 接 起 来 为：-2 -1.5：.A与表示-2的点之间的距离可表示为|x -（-2）|=|x+2|,故答案为：|x-y；x+2；（4）由题意可得，-2|+卜+3|表示数轴上表示有理数x的点到表示有理数2和-3两点的距离之和，故当-34W 2时，k-2|+仅+3|取得最小值为，|x -2|+|x+3|=2-x+x+3=5,故答案为：5.【点评】此题考查了利用数形结合思想解决数轴上两点间距离的解法，关键是能根据数轴和计算归纳出计算方法.考点卡片1.正数和负数1、在 以 前 学 过 的0以外的数叫做正数，在 正 数 前 面 加 负 号“-叫做负数，一个数前面的+”“一 ”号叫做它的符号.2、0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正 数 是 大 于0的数，负数是小于0的数.3、用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.2.有理数I、有理数的概念：整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类:正 整 数整 数0 按 整 数、分数的关系分类：有理数分数I负整数;j正 分 数负分数 按 正 数、负 数 与0的关系分类：有理数;正 有 理 数f正 整 数，正 分 数负有理数（负整数负分数0注 意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数.3.数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原 点，单位长度，正方向.（2）数 轴 上 的 点：所 有 的 有 理 数 都可 以 用 数 轴 上 的 点 表 示，但数轴上的点不都表示有理数.（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.）（3）用数轴比较大小：一般来 说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.4.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-如 的相反数是-4,加+的相反数是-(胆+),这时,+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.5.绝对值(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数.有理数的绝对值都是非负数.(2)如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母。本身的取值来确定：当”是正有理数时，。的绝对值是它本身a；当“是负有理数时，“的绝对值是它的相反数-“；当a 是零时，。的绝对值是零.即|a|=a(o0)0(a=0)-a(a 0,则 ab：若 a-b 0,则 ab；若 a-6=0,贝i j a=b.8.有理数的加法(1)有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.(在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.)（2）相关运算律交换律：a+bb+ax 结 合 律（a+6）+ca+（b+c）.9.有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a -b=a+-b）（2）方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律.减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算.10.有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法.（2）方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.11.有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.（2）任何数同零相乘，都得0.（3）多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.（4）方法指引：运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.12.有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a b=a l （bbW O）（2）方法指引:（I）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”.如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分.乘除混合运算时一定注意两个原则：变除为乘，从左到右.1 3.有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1 .转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.2.凑 整 法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.3 .分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.4 .巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.