2021-2022学年河北省邯郸市广平县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf
2021-2022学年河北省邯郸市广平县七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共1 6小题，共42.0分）1 .下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等C.同位角相等2 .下列计算中，正确的是（）A.x3 4-x =x2 B.a6 4-a2=a3B.若a2 =b2,则a=bD,若a b,则一2 a 2bC.x-x3=x3 D.x3+x3=x63 .下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3,4,8 B.5,6,1 0 C.5,5,1 1 D.5,6,1 14.用三角板作A A B C的边B C上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）5 .对于x 3 x y =x（l 3 y）,（x +3）（x -1）=x2+2 x 3,从左到右的变形,表述正确的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法运算C.是因式分解，是乘法运算 D.是乘法运算，是因式分解6 .如图，在线段P 4、PB、PC、P O中,（）A.线段P 4B.线段P BC.线段P CD.线段P D7 .用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组&下 列 方 案 可 以 消 去 未 知 数x的是1 5%-4y =3,（）A.X 4+x 3 B.X2-X 5C.X 5 +x 2 D.X5-x 28 .等腰三角形的周长为1 5,其一边长为3,则另两边的长分别为（）A.9,3 B.6,6 C.9,3或6,6 D.6,39 .篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在1 0场比赛中得到1 6分，若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为（）.+x =1 0 p r +y =1 0A，（2%+y =1 6 （2 x-y =1 6c.+厂叱 D.（无 一 2 x =1 6 x+2y=1 6D.1 5 0 1 1 .将9.5 2变形正确的是()A.9.52=9 2 +0.52B.9.52=(1 0 +0.5)(1 0-0.5)C.9.52=1 02-2 x 1 0 x 0.5 +0.52 D.9.52=92+9 x 0.5 +0.521 2 .一个整数8 1 5 5 5 0 .0用科学记数法表示为8.1 5 5 5 x 1 0 1,则原数中“0”的个数为()A.4 B.6 C.71 3 .已知直线r n n,将一块含3 0。角的直角三角板4B C按如图方式放置（乙4B C=3 0。），其中4 B两点分别落在直线m,n ,若N l =40。，则42的度数为（）D.1 0A.1 0 B.2 0 C.3 0 D.40(k +k +k)k=1 4.若k为正整数，则 J ()k个kA.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k第2页，共16页1 5.三个全等三角形按如图的形式摆放，则N1+N2+N3的度数是（）A.90B.120C.135D.18016.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的角是()A.N1 与 N2B.42与43C.与4 3D.三个角都相等二、填 空 题（本大题共3 小题，共 12.0分）17.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角QOOC）逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角（乙4。8）也相应,理由是18.现有甲，乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.（1）取甲、乙纸片各1块，其 面 积 和 为.（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片9块,还需取丙纸片 块.19.如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且乙4,乙B,NE保持不变.为了舒适，需调整ND的大小，使NEFO=140。，则图中ND应_(填“增加”或“减少”)度.E30三、计算题(本大题共2 小题，共 12.0分)20.解方程组f3(x+2)x+8(2)解不等式组工C 一 21.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)+4x(x-1)-(x-2)2,其中x=-3.四、解答题(本大题共5 小题，共 34.0分)22.如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)请你画出将 4BC向右平移5个单位后的图形4 ABC；(2)求平移过程中线段AC扫过的面积.23.已知训练场球筐中有4、B两种品牌的乒乓球共101个，设4 品牌乒乓球有x个.(1)淇淇说：“筐里B 品牌球是4 品牌球的两倍嘉嘉根据她的说法列出了方程：101-%=2工请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；(2)据工作人员透露：B品牌球比力品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明4 品牌球最多有几个.24.将一副三角板拼成如图的图形，其中CD 1 BE于点C,ZD=30%NB=45。，且过点C作CF平分NDCE交DE于点F.第4页，共16页D、TB C E(1)猜想C F 与4 B 之间的位置关系，并说明理由；(2)求N D F C 的度数.25 .如图，在 A B C 中，AM是 A B C 的角平分线，4 D 是 A B C 的高线.(1)若N B =5 0。，Z C =6 0,求高线4。与角平分线4M的夹角4 M A e 的度数;(2)猜想4 M 4。、乙B、”之间的数量关系，并说明理由.(4 8 b,则 2a -2 b,故此选项错误;故选：A.直接利用对顶角的性质结合不等式的性质以及平行线的性质分别分析得出答案.此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键.2.【答案】A【解析】解：4、/+尤=/,故A选项正确；B、a6-ra2=a4,故 8 选项错误；C、x-x3=x4,故 C选项错误；D、x3 4-x3=2x3,故。选项错误.故选：A.根据合并同类项的法则，同底数塞的乘法与除法的知识求解即可求得答案.此题考查了合并同类项的法则，同底数基的乘法与除法等知识，解题要注意细心.3.【答案】B【解析】解：4 选项，3+4=7 10,1 0-5 6,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+5=10 0时，n 是几，小数点就向后移几位.1 3 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解：,：直线m n,Z 2 +/.ABC+Z 1 +ABAC=1 8 0 ,/.ABC=3 0 ,Z.BAC=9 0 ,4 1 =4 0 ,N 2 =1 8 0 -3 0 -9 0 -4 0 =2 0 ,故选员1 4.【答案】力(k+k+-+=(fc.k)k=(k2)k=k2k【解析】解：,k个k故选：A.根据幕的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘解答即可.本题考查了幕的乘方.解题的关键掌握幕的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘.15.【答案】D【解析】解：如图所示：由图形可得：N1+44+45+48+46+42+/3 +49+Z.7=540,三个全等三角形，Z4+Z9+Z6=180,又 45+47+48=180,A N1+42+43+180+180=540,z l+Z2+43的度数是180.故选：D.直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出N4+Z9+46=180。，45+47+48=180。，进而得出答案.此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握全等三角形的性质是解题关键.16.【答案】B【解析】解：两张长方形卡片叠在一起，Z.C=/.D=/.A=Z.B=Z.AEF,/.CEG+乙DEF=90,Z.CEG+乙CGE=90,Z.CGE=乙 DEF,Z3+Z-CGE=180,Z1+乙DFE=180,二4 与43的大小无法判定；.:乙AHG=LBHK,Z.AGH+AAHG=9 0 ,乙BHK+乙BKH=90,AGH=4BKH,:Z3+AAGH=180,Z2+乙BKH=180,z2=Z.3.第1 0页，共1 6页故选B.连接G H,根据直角三角形的性质可知“GE=NDEF,乙AGH=L B K H,再根据两角互补的性质即可得出结论.本题考查的是平行线的性质，熟知矩形的两边互相平行，且四个角均为直角是解答此题的关键.1 7.【答案】变大；对顶角相等【解析】解：.两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，随着两个把手之间的夹角Q D O C)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(乙4 0 B)也相应变大,理由是对顶角相等.故答案为：变大，对顶角相等.对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.再根据对顶角相等即可解答.本题主要考查了对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等.1 8.【答案】a2+b2 6【解析】解：(1)、甲纸片的面积是。2,乙纸片的面积是解，甲、乙纸片各1块的面积之和是。2+匕2,故答案为：a2+b2；(2)甲纸片1块和乙纸片9块的面积之和为：a2+9b2,且a?+6ab+9 b 2是完全平方式，.要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形时，还需取丙纸片6块，故答案为：6.(1)分别求两个正方形面积再求它们的和；(2)根据完全平方式结构构造完全平方式即可.此题考查了完全平方式几何背景问题的解决能力，关键是能根据图形和完全平方式的结构准确列式、构造求解.1 9.【答案】增 加2 0【解析】解：延长E F,交CD于点G,如图:v 乙ACB=180-50-60=70,AECD=Z.ACB=70.v Z-DGF=乙DCE+乙E,/./.DGF=70 4-30=100.v Z.EFD=1 4 0,4EFD=乙DGF+乙D,:.乙D=40.而图中NO=20,4。应增加20。.故答案为：增加；20.延长E F,交CO于点G,依据三角形的内角和定理可求N4CB,根据对顶角相等可得ZDCE,再由三角形内角和定理的推论得到ZCGF的度数；利用4EFD=1 1 0,和三角形的外角的性质可得4。的度数，从而得出结论.本题主要考查了三角形的外角的性质，三角形的内角和定理.熟练使用上述定理是解题的关键.2 0.【答案】解:x+2y=1 3x-2y=11 +得：4x=1 2,即久=3,把x=3代入得：y=1)则原方程组的解为：(2)解:3(x+2)x+8g由得：x 1；由得：x 4,则不等式组的解集是1 x W 4.【解析】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.第12页，共16页(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.21.【答案】解：原式=4x2 9+4x2 4x%2+4x 4=x2 13,当x=-3时，原式=-9 13=-22.【解析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.【答案】解：(1)如图，A B C 即为所求.(2)平移过程中线段4 c扫过的图形为平行四边形44CC,S平行四边形AA，C，C=5 x 5=25 平移过程中线段AC扫过的面积为25.【解析】(1)根据平移的性质作图即可.(2)由图可知，平移过程中线段4 c扫过的图形为平行四边形A 4 C C,求出面积即可.本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.23.【答案】解：(1)嘉嘉所列方程为101x=2x,解得：x=33|,又 为整数，。=33|不合题意，淇淇的说法不正确.(2)设4品牌乒乓球有万 个，则B品牌乒乓球有(101-X)个,依题意得：1 0 1-%-228,解得：x 165,解之得：z|,z 2 0且为整数，z=0,1,2；6 z=6,5,4.车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆.【解析】(1)根 据“益安 车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；(2)利 用“益安 车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可.此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键.第 16页，共 16页
