河南科技大学新编材料力学习题集.pdf

轴向拉压单项选择题1.构件的强度、刚度、和稳定性_ _ _ _ _.C A、只与材料的力学性质有关c B、只与构件的形状尺寸有关C C、与二者都有关C D、与二者都无关2.在下列四种工程材料中，一不可应用各向同性假设。C A、铸铁 C B、玻璃 C C、松木 C D、铸铜3.一等直拉杆如图所示。在P力作用下，一。口 A、横截面a上的轴力最大C B、曲截面b上的轴力最大 C、斜截面c上的轴力最大4.在图示受扭圆柱上，A B段_oC A、有变形，无位移C B、有位移，无变形c c、既有变形，又有位移C D、既无变形，也无位移C D、三个截面上的轴力一样大5.图示梁，若力偶M。在梁上任意移动时，则梁的.J A、支反力变化，B端位移不变C B、支反力不变，B端位移变化C C、支反力和B端位移都不变C D、支反力和B端位移都变化6.在下列杆件中，图 所示杆是轴向拉伸杆。C A B CC D7.图示阶梯形杆，A B段为钢，BD段为铝。在P力作用下,C A、AB段轴力最大匚B、BC段轴力最大 C、CD段轴力最大 D、三段段轴力一样大8.拉压杆横截面上的正应力公式6=/A的主要应用条件是CA、应力在比例极限以内B、外力合力作用线必须重合与杆件轴线C、轴力沿杆轴为常数口 D、杆件必须为实心截面直杆9 .图示阶梯杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2 A。设1、2-2、3-3截面上的正应力分别为丹、力、%则其大小次序为_。a2 a3 CTG 巧 /LJI D、%1 0 .对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于一时，虎克定律b =E*成立。口 A、比例极限“。匚B、弹性极限 e口 C、屈服极限。口 D、强度极限1 1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示，其上 点的纵坐标值为该钢的强度极限。D、h1 2 .在图题1 1中，当应力加至应力一应变曲线上k点后卸载时，相应的应力应变关系如图中的所示。口 A、曲线k e o 口 B、折线k j o 匚C、直线k j 口 D、直线k i1 3 .关于铸铁力学性能有以下两个结论：抗剪能力比抗拉能力差；压缩强度比拉伸强度高,其中：.匚A、正确，不正确 匚B、正确，不正确 C、都正确 口 D、都不正确14.一等直杆，AB段和BC段分别为钢和铸铁，在图 所示的受力状态下，杆最易发生破坏。15.低碳钢的许用力为。=C A、。p/n 口 B、o e/n 口 C、。s/n C D、o b/n16.低碳钢圆截面试件拉伸破坏时，标矩由100mm变 为130nm1,直径由10mm变为7mm,其泊松比为.1 0-7 八，-0.3 ,L u=-=0.1 L =-=1LA、1 3 0-1 0 0 L B 、0.3c c、e CD、以上算法均不对17.图示轴向拉伸阶梯形杆，在P力作用下m-m截面的一比n-n截面大。C A、轴力口 B、应力口 C、轴向线应变口 D、轴向线位移18.图示阶梯形杆，变形程度最严重的杆段和变形程度最轻的杆段分别是匚 A,AB、B C口 B、B C、C DC、CD、AB D、BC、AB19.图示刚性梁A B由杆1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A 和A?。若截荷P使刚梁平行下移，则其横截面积为一。匚 A、A(A2C D、A、A2为任意20.一拉伸钢杆，弹性模量E=200GPa,比例极限Gp=200MPa。今测得其轴向应变e=0.0015,则 横 截 面 上 的 正 应 力 .匚 A、o=E e=300MPa 匚 B o300MPa匚 C、200MPao300MPa C D、o)2.2 图示圆锥形杆，除顶端受压力P 作用外，其密度为P,试求任意横截面上的轴力H，并作轴力图。2.3 作用于图示零件上的拉力P=3 8 k N,试问零件内的最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。2.4 设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆B C的横截面直径为lO w/n,试求拉杆内的应力。2.5 图示结构中，杆1、2的横截面的直径分别为W m m和20/n/n,试求两杆内的应力。2.6 图示汽车离合器踏板上受到的压力为Q=400M 拉 杆 1 的直径d m m,杠杆臂长L=3 3 0mm,l=56mm,许用应力。=50MPa。试校核拉杆1 的强度。2.7 冷锻机的曲柄滑块机构如图所示。锻压工件时连杆接近水平位置，锻压力P=1100kN。连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=l.40材料为4 5 钢，许用应力为o=5S MP a,试确定截面尺寸力及瓦1 _ C X i2.9图小卧式拉床的油缸内径。=1 8 6 加7 2,活塞杆直径4二 6 5 机机，材料为20a并经热处理，。川=1 3 0 M p a。缸盖由6个螺栓与缸体联接，螺栓的小径d=1 7.3 加人 材料为3 5 钢，经热处理后。螺=1 1 0”尸 。试确定最大油压p。.一 一 一 乙，2.1 0 图示简易吊车的杆BC为钢杆，杆 A8为木杆。杆 A8横截面面积4=1 0 0 c 机 2,许用应力。:h=7 M P a；杆 8c的横截面面积A2=6C/，许用应力。I G O M P a。求许可吊重P。2.1 1 拉伸试验机通过杆C D使试件AB受拉，如图所示。设杆C D与试件AB的材料同为低碳钢，其。P=2 0 0 M P a,o s=2 40MP a,。/,=4 0 0 M P a。试验机的最大拉力为l O O k N。(1)用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？(2)若试验机的安全系数为=2,则杆CC的横截面面积为多少？(3)若欲测弹性模量E,且试件直径4=1 0 如，则所加拉力的最大值为多少？382.1 3 阶梯杆如图所示。已知A|=8c机2,42=4。/,E=2 00GP a.试求杆件的总伸长。60kN2.1 4 在图示结构中，设C尸为刚体（即C F的弯曲变形可以不计），BC为铜杆，D F 为钢杆，两杆的横截面面积分别为4和4,弹性模量分别为小和邑。如要求CF始终保持水平位置，试求X。补 1 钢杆A C、80吊一刚体横梁A S,P=2 0kN。（1）若两钢杆截面积4=4 2=4=1CW E=2 00Gpa,求钢杆的应力及点尸的位移；（。AC=。m）=1 OOMP a 尸=0.7 5？）（2）若。=1 6 0 M&,要求既保证强度，又保证AB杆受力后只发生平动，试求4、A 2 （A|=12 5/M m2,A 2=62.5mm2）2.1 5 像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重影响，设钢缆密度为P,许用应力为。，下端所受拉力为P，且截面不变。试求钢缆的允许长度及其总伸长。2.1 7 图示打入粘土的木桩长为L,顶上压力为尸。设压力全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度内的摩擦力按抛物线片变化，这里K 为常数。若尸=420kN,L=12m,A=640cw2,E=OGPa.试确定常数K,并求木桩的缩短。题2.17图2.2 3 图示木制短柱的四角用四个40m加X40团加的等边角钢加固。已知角钢的许用应力 o 铜=160MPa,E 铜=200Gpa；木材的许用应力 o 木 二 12MP，E 木 二 10GP。试求许可载荷尸。2.2 5图示两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定连接于两端的刚性板上，且8 及。若使两杆皆均匀拉伸，试求拉力P的偏心距e。2.2 8在图示结构中，设A C为刚杆，1、2、3三杆的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。2.3 1 阶梯形钢杆的两端在7尸5时被固定，如图所示，杆件上、下两段的横截面面积分别是 4 上=55?,A T=10cm2,钢材的 a=12.5X10 6oc，E=2 00GP a.若温度升高至 725C,试求杆内各部分的温度应力。2.3 2 吊桥链条的一节由三根长为/的钢杆组成（见图a）。若三杆的横截面面积相等,但中间钢杆略短于名义长度，且误差为6=，试求各杆的装配应力。2000剪切与挤压单项选择题1.在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。匚A、垂直、平行 匚B、平行、垂直 匚C、平行 口 D、垂直2.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P.该插销的剪切面面积和挤压面积分 别 等 于。,7tdh,7 r D 厂 7tdh,7r（D2-d2）A、4 B、41 ,L 7lDh,7lDL C、4,7tDh,（D2-d2 D、4、3.冲床如图所示，若要在厚度为t的钢板上冲出直径为d的圆孔，则冲头的冲压力P必须不小于。已知钢板的剪切强度极限?和屈服极限q.C A、忆 C B、44.若板和钏钉为同一材料，且已知 加】=2丹，为了充分提高材料的利用率。则掰钉的直径d应该为 O A、d=2/C B、d=4zC C、d=4 乃 C D、d=8t I 兀5.如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 强度。C A、螺栓的拉伸 口 B、螺栓的剪切口 C、螺栓的挤压 口 D、平板的挤压剪切与挤压计算题2.3 6 测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图所示。设圆试样的直径d=5 m m,当P=31.5&N时，试样被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若取许用切应力为T=80MP”,试问安全系数等于多大？2.3 7 由图示凸缘联轴器传递的力偶矩为机=200N?，凸缘之间用四个螺栓联接，螺钉 小 径 对 称 地 分 布 在 0=80，?的圆周上。如螺钉的许用切应力TJ=60MRZ,试校核螺钉的剪切强度。2.38 一螺栓将拉杆与厚为8皿的两块盖板相联接，如图所示，各零件材料相同，许用应力均为。=80 MP a,T=60 MP a,01=160 M P a。若拉杆的厚度t=5mm,拉力P=12 0kN,试确定螺栓直径d 及拉杆宽度从2.3 9 在 厚 度t=5 m m的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限应力Tu=3 00 M P a,求冲床所需的冲力尸。2.4 1 图示车床的传动光杠装有安全联轴器，超载时安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5m?，材料为4 5 钢，其剪切极限应力T“=370 求安全联轴器所能传递的力偶矩机。套筒 安全销光杆m2.4 2 木樟接头如图所示。a=b=2 cm,h=3 5cm,c=4.5cm。P=40kN。试求接头的剪切和挤压应力。2.4 3 两个狮钉将140HW7X 140机 mX 12?机的等边角钢斜接在立柱上构成支托，如图所示。若 P=3 0kN,钟钉的直径为21机加，试求钾钉的切应力和挤压应力。扭转单项选择题1.图示圆轴承受四个外力偶：Mi=lKNm,M2=0.6KNm,Mb=0.2KNm,M4=0.2KN*m 将M1和 的作用置互换后，可使轴内的最大扭矩最小。C A、M l C B、曲C C、MF D、M,2.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的 成反比。口 A、传递功率N 0 B、转速n匚C、直径D 口 D、剪切弹性模量G3.从受扭圆轴表面上，取出一单元体abed,变形前为正方形，变形后将变成图 虚线所示的形状。A 口 BC c CD-I IJ-HI口手 匕 C h(A)(B)g CD)4.扭转应力公式J 适用于 杆件。C A、任意截面形状 C B、任意实心截面形状C C、任意材料的圆类截面 C D、线弹性材料的圆类截面5.直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力丁。若轴的直径改为D/2,则轴内的最大剪应力变为。A、2 TB、4TC、8 TD、1 6 T6 .两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可载荷为M ,若将其横截面面积增加1 倍，则 最 大 许 可 载 荷 为.C A、氏M。C B、2MF C、2 C D、4M07 .一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D=2 d 时。其抗扭截面模量为7 .3 1 5 ,3 1 5 ,4 7-7lCl-7HI-TJZl-7UI A、1 6 0 B、3 2 C C、3 2 C D x 1 68 .设受扭圆轴中的最大剪应力为7,则最大正应为 o口 A、出现在横截面上，其值为 C B、出现在45 斜截面上，其值为2 r匚C、出现在横截面上，其值为2 口 D、出现在45 斜截面上，其值为79 .一内径之比d/D=0.8 的空心圆轴，若外径D固定不变，壁厚增加1 倍，则该轴的抗扭强度和抗扭 刚 度 分 别 提 高.口 A、不到1 倍，1 倍以上 匚B、1 倍以上，不到1 倍匚C、1 倍以上，1 倍以上 口 D、不到1 倍，不到1 倍盘 a x =%2”1 0 .在扭转刚度条件 Glp 中，口 的单位应当是 o0 A、()0 B、r a d 0 C、()/m 0 D、r a d/m1 1 .图示阶梯形圆轴，端面A、C的相对扭转角6 AC的计算公式为;式中A、1B、2C、3D、412.铸铁圆棒在外力作用下，发生图示的破坏形式。其破坏前的受力状态如图 所示。13.低碳钢试件扭转破坏是A、沿横截面拉断口 B、沿45螺旋面拉断口 C、沿横截面剪断口 D、沿45螺旋面剪断14.铸铁试件扭转破坏是.口 A、沿横截面拉断 口 B、沿横截面剪断匚C、沿45。螺旋面拉断口 D、沿45。螺旋面剪断15.矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力,max发生在。口 A、长 边 中 点C B、短 边 中 点 匚C、角 点 匚D、形心16.根据 可得出结论：矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力必平行于截面周边，且角点处剪应力为零。A、平面假设B、剪应力互等定理C、各向同性假设D、剪切虎克定律扭转计算题3.1用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩，作出各杆的扭矩图。2kN-m p 4kN-m 2 2kN m=5 5 0 ，d=3 Q 0mm,正常转速=2 5 0,%”%材料的许用应力 T=5 0 M P a。试校核轴的强度。3.5 图示轴A8的转速附=1 2 0 疝，从轮8输入功率尸=4 4 k W,功率的一半通过锥形齿轮传送给轴C,另一半由水平轴H输出。己知。i=6 0 cm,D2=2 4cm,4=1 0 cv n,d2=S cm,dj=6cnt,=2 0MP cio试对各轴进行强度校核。3.6 图示阶梯形圆轴的直径分别为4=40机机，42=70机加。轴上装有三个带轮，已知由轮 3 输入的功率为匕=30 kW,轮 1输出的功率为尸i=13ZW。轴作匀速转动,转速=200 r/min.材料的T =60MPa,G=80 G P a.轴的许用扭转角 勾=2()/团。试校核轴的强度和刚度。3.8 机床变速箱第II轴(见图)传递的功率为P=5.5kW,转速”=200加”，材料为45钢，T H 0 M P必试按强度条件初步确定轴的直径。3.9 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示，已知轴的转速”=100r/min,传递的功率尸=7.5&W,材料的许用应力T|=40 MPa。试选择实心轴的直径4 和内外径比值为4 的空心轴的外径D”23.1 0 发动机涡轮轴的简图如图所示。在截面88,I 级涡轮传递的功率为21770 H V,在截面CC,II级涡轮传递的功率为19 340kW。轴的转速“=4 650必 山。试画出轴的扭矩图，并求轴的最大切应力。3.1 1 图示传动轴的转速为=5 0 0 r/min,主动轮1 输入功率P|=3 6 8 k W,从动轮2、3分别输出功率 2=1 4 7 kW 和 鼻=2 2 1 k W。已知T =7 0 M P a,，=1()/加，G=8 0 GP a.(1)确定AB段的直径m和B C段的直径d”(2)若 A8和 8c 两段选用同一直径，试确定其数值。(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？3.1 2 由厚度r=8机机的钢板卷制的圆筒，平均直径为=200加。接缝处用钾钉钾接（见图）。若上钉直径d=20m/n,许用切应力 口=60 M P a,许用挤压应力。加 J=160 M P a,筒的两端受扭转力偶矩机=30AN 机 的作用，试求钾钉间距so3.1 3 设图示圆轴横截面上的扭矩为7,试求四分之一截面上的内力系的合力的大小、方向和作用点。3.1 4 图示圆截面杆的左端固定，沿轴线作用集度为f 的均布分偶矩。试导出计算截面B的扭转角的公式。3.1 5将钻头简化成直径为2 0 w 的圆截面杆，如图所示，在头部受均布阻抗扭矩r的作用，许用应力为T =7 0 M P a,G=8 0 G P a。(1)求许可的小。(2)求上、下两端的相对扭转角。S_13.1 6 两端固定的圆轴4 8,在截面C 上受力偶矩机作用，如图。所示。试求两固定端的反作用力偶矩风,和，如。3.17 AB和 CO两轴的8、C 两端以凸缘相联接，A、O 两端则都是固定端。由于两个凸缘的螺钉孔的中心线未能完全重合，形成一个角度为沙的误差（见图）。当两个凸缘由螺钉联接后，试求两轴的装配扭矩。几何性质单项选择题1.各圆半径相等，在图 所示的坐标系中，圆的Sx为正，Sy为负。C A、绝对值相等，正负号相同 C B、绝对值相等，正负号不同匚c、绝对值不等，正负号相同D、绝对值不等，正负号不同3.图示任意形状截面，它的一个形心轴加把截面分成I和n 两部分，在以下各式中，定成立。_ _ _ _L*A,I-匕 B、1 Z C-I =O匚 C、SZ C+I =O D、A =A 4.图示半圆形，若圆心位于坐标原点，则 _口 A、Sk S,，LWL 匚 B、S，=Sz,I，=LC C、S,N S,LXL 匚 D、SH S.，L=L5.直径为d 的圆形对其形心轴的惯性半径i=_口 A、2 C B、4 C&6 C D、86.任意图形的面积为A,zo轴通过形心o,力轴与zo轴平行，相距a0已知图形对力轴的惯性矩是11，则对Z。轴 的 惯 性 矩 为。A、1（）0B、I o=I i-A a,C C、loJ.+A a2 匚 D、lo-L+A a7.任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的口 A、形心轴 匚B、主惯性轴 C C、形心主惯性轴 C D、对称轴8.在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定cA、最大B、最小C、最大或最小D、为零计算题4.1 确定图示各图形的形心位置(d)y4.2 求图示三角形对底边。8 的惯性矩。4.3 求图示图形的/产4.4 计算题4 中 图（b）平面图形对形心轴儿的惯性矩。4.7确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并计算形心主惯性矩。(b)弯曲内力单项选择题1.在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆轴线 0C A、垂直、平行 口 B、垂直 口 C、平行、垂直 匚D、平行2.在图示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力Q为 负 的 是。A口)“/匚D匚O匚D(A)(R)(C)(D)cB匚c 匚 口3.水平梁某截面上的剪力Q在数值上，等于该截面 在梁轴垂线上投影的代数和。C A、以左和以右所有外力匚B、以左和以右所有载荷C C、以左或以右所有外力 C D、以左或右所有载荷4.水平梁某截面上的弯矩在数值上，等于该截面 的代数和。C A,以左和以右所有集中力偶 C B、以左或以右所有集中力的力矩c c、以左和以右所有外力偶对截面形心的力矩C D、以左或以右所有载荷对截面形心的力矩5.图示简支梁中间截面B 上的内力为口 A、M=0,Q=0 口 B、M=0,QHOC C、MWO,Q=0,D、MXO,QWO6.一带有中间校的静定梁及其载荷如图所示。要列出全梁的剪力、弯矩力程，至少应分.A、二 段（AC 段，CE 段）C B、三 段（AC段，CD段，DE段）口 C、三 段（AB段，BD段，DE段）匚D、四 段（AB段，BC段，CD段，DE段）7.图示悬臂和简支梁的长度相等，它们的。口 A、Q 图相同，M 图不同B、Q图不同，M图相同C C、Q、M图都相同 C D、Q、M图都不同8.图示具有中间钱的梁A C B,当集中P力从钱链C的左侧移至右侧时，梁的.口 A、Q图不变，M图变化口 B、Q图变化，M图不变匚C、Q、M图都不变 口 D、Q、M图都变化9.在梁的某一段上，若无载荷作用，则该梁段上的 o口 A、剪力一定为零 C B、剪力为常数 C C、弯 矩 为 零 匚 D、弯矩为常数10.图示双杆长度为L,其外伸段的合理长度a=。口 A、L/3 口 B、L/4匚 C、L/5 匚 D、L/6-I k11.用两根钢丝绳起吊长为L的水泥电线杆（如图示）。合理的起吊位置应当是。A、a=0。B、a=L/6 1._C C、a=L/5 口 D、a=L/2.“_ _ 一,|_,弯曲内力计算题5.1 图 示结构中，设 P、小 a 均为已知，截 面 1-1.2-2、3-3无限接近于截面C 或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。Paqa2|v-0kN/mJ3/软1鼠5.2对图示简支梁的?-截面，如用截面左侧的外力来计算剪力和弯矩，则Q和M便与 q无关；如用截面右侧的外力来计算，则。和 M 又与P无关。试问这样的论断正确吗？5.3 设图示各梁上的载荷P、外 机 和尺寸。皆为已知，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；判 定|。|加以和nmLnA *(c)Im/c =M(x)/E I在_条件下成立。口 A、梁的变形属小变形 C B、材料服从虎克定律匚C、挠曲线在x o y 面内 口 D、同时满足(A)、(B)、(C)3 .等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大 处一定最大。口 A、挠度 口 B、转角 口 C、剪力 口 D、弯矩5 .用积分法求图示简支梁挠曲线方程时，确定积分常数的条件有以下几组，其中是错误。yC A、y(o)=o，y(/)=o c B、y(0)=0,e(/2)=o q C、6)(/2)=0 C D,(0)=y(l),8(0)=6(/)6.图示变截面梁，用 积 分 法 求 挠 曲 线 方 程 时.口 A、应分2 段，通常有2 个积分常数C B、应分2 段，通常有4个积分常数 7 、一IC、应分3段，通常有6个积分常数D、应分4段，通常有8个积分常数7.图示悬臂梁，在截面B、C上承受两个大小相等、方向相反的力偶作用，其截面B的口 A、挠度为零，转角不为零口 B、挠度不为零，转角为零口 C、挠度和转角均不为零 C D、两段均为下凸8.若已知某梁的弯矩图如图所示，则该梁挠曲线的A、两段均为下凸C、两段均为上凸B、AC段下凸，CB段上亡D、AC段上凸，CB段下凸9.图示悬臂梁，截面C和截面B的 不同。口 A、弯 矩 口 B、剪力匚C、挠 度 匚D、转角B10.图示简支梁，一对于减小梁的弯曲变形效果最明显。口 A、减小P匚B、减小LC C、增大E C D、增大I11.高宽比力/0=2的矩形截面梁，若将梁的横截面由竖放，(图(a)改为平放(图(b)，则梁的最大挠度是原来的 倍。口 A、2 匚 B、4口 C、6 口 D、812.一端固定的板条，横截面为矩形，在自由端上的力偶M作用下，弯成了图中虚线所示的四分之一圆弧。假如板条始终处于线弹性阶段，此时,则得到的。口 A、应力正确，变形错误匚B、应力错误，变形正确匚C、应力和变形都正确cr=T y=丝如图 人计算应力，用 E/计算变形,匚D、应力和变形都错误13.简支梁如图所示，A、B两端分别作用有Mi、M2的力偶，若要使梁挠曲线上的拐点位于离A端L/3处，则M i和M2之 间 的 关 系 为。14.图示二梁的材料相同，在均布载荷作用下，它们的C A、强度相同，刚度不同口 B、强度不同，刚度相同口 C、强度和刚度都相同C D、强度和刚度都不同15.图示圆截面悬臂梁，若直径d增大1倍，（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分 别 降 至 原 来 的。C A、1/2,1/4 C B、1/4,1/8?C、1/8,1/8D、1/8,1/1616.在题15中，若梁长/减小一半（其它条件不变），则梁的最大正应力最大挠度分别降至原来的.A、1/2,1/4 匚 B、1/4,1/8 匚 C、1/4,1/16 口 D、1/8,1/16弯曲变形计算题7.1写出图示各梁的边界条件。在图d 中，弹簧刚度为C（N/机）。7.2 用积分法求图示各梁的挠曲线方程，自由端的截面转角，跨度中点的挠度和最大挠度。设 E/=常量。(a)B7.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角力和睦,跨度中点的挠度和最大挠度。设 E/=常量。7.4 求图示等截面悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。求解时应注意到梁在C 8段内无载荷，故 CB仍为直线。(b)7.5 如将坐标系取为y轴向下为正(见图)，试证明挠曲线的微分方程(7.4)应改写dv M7.6 用积分法求图示梁的最大挠度和最大转角。提示：对图所示悬臂梁，d2 V IE(2/)-=-P(/-x),O W x W 一dx2 2d2v IEI =-P(l-x)WxWln(a)7.7 用叠加法求图示各梁截面A 的挠度和截面8 的转角。设 E/=常量。.48(c)7.8 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设 E/=常量。QIr*T(b)7.1 0 图示桥式起重机的最大载荷为P=2 0kN。起重机的大梁为32a工字钢，E=2 0GP a,/=8.76?,规定/=一。试校核大梁的刚度。5007.1 1 弹簧扳手的主要尺寸及受力简图如图所示。材料的E=210GPa。当扳手对。点产生 200N1的力矩时，试求C 点（刻度所在处）的挠度。受力0 37.1 2 直角折轴杆ABC如图所示。A 处为一轴承，允许AC轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。已知P=60N,E=2 0GP a,G=O A E.试求截面8 的垂直位移。7.1 3 载荷尸沿等截面悬臂梁移动，如图所示，若使载荷移动时总保持相同的高度，试问应将梁轴线预弯成怎样的曲线？7.1 5 图中两根梁由钱链相互联接，E/相同，且 E/=常量。试求P力作用点D的位移。v补 6梁的B 处支承为一弹簧，其刚度为K(N/m),若梁的E I为已知，试求A 处挠度。(A=-Pa2(l +a)P(/+a)2-1-9-3EI KI2J)j 十 一 一j4 1 e 7.2 0 图示静不定梁，E/=常量。试作梁的剪力图和弯矩图。7.2 1 房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）。试作梁的剪力图和弯矩图。7.2 2 图示结构中，梁 为 16号工字钢；拉杆的截面为圆形，=10卯。两者均为低碳钢,E=2 00GP a.试求梁及拉杆内的最大正应力。应力状态单项选择题1.现有两种说法：从单向拉伸直杆内截取的单元体受力状态一定如图(a)所示；从受扭薄壁圆筒壁内截取的单元体受力状态一定如图(b)所示。其 中 说 法。A、正确，不正确口 B、和都正确匚C、不正确，正 确 匚 D、和都不正确a，=pD,=贮2.设受内压。作用的封闭薄壁圆筒纵、横截面上的应力分别为 a t、例，则式中_ _ _ _ _ _C A、。=2,B=4 O B、a=4,B=2匚(、a=B=2 C p a=。=43,弯曲与扭转组合变形圆轴表面1、2、3、4 点的应力状态如图所示。其中_是错误的。(图中的阴影面为自由表面)。13每 每 包(A)(B)(C)(DiA、A 匚 B、BC C、C 匚 D、D4.图示两端封闭的薄壁圆筒，受内压和扭转力的偶作用，其表面上A点的应力状态为.A、A 口 B、8口 C、C 口 D、D6.图示单元体，若b =5 0 M P o,则5=口 A、150Mpa C B、100 MPa C、50 MPa 口 D、07.二向应力状态如图所示，其最大主应力巧=口 A、b 口 B、2 b8.在单元体的主平面上，A、正应力一定最大 B、正9.任一单元体，C、剪应力一定最小D、剪应力一定为零A、在最大正应力作用面上，剪应力为零B、在最小正应力作用面上，剪应力最大C C、在最大剪应力作用面上，正应力为零 口 D,在最小剪应力作用面上，正应力最大10.受拉等直平板如图所示。其 上 不 同 点 应 力 状 态 的 应 力 圆 的.A、圆心不同，半径相同 C B、圆心相同，半径不同;二|-r：一，c、圆心和半径均相同 D、圆心和半径均不同 zA-:C D、412.单元体的应力圆不是如图所示的应力圆。A、A C B、8口 C、C 口 D、D13.与图示应力圆对应的是 应力状态。A、A 口 B、BC C、C D、D1 5 .图示应力状态的J a x=M Pa.1 6.图示正方体和球体，在整个外表面上都受到均布压力q 的作用。今在两者中各取一任意斜截面，则 两 斜 截 面 上。C C,既有正应力，又有剪应力匚 D、既无正应力，也无剪应力1 7 .在下列说法中，是正确的。口 A、在有正应力作用的方向，必有线应变 C B、在无正应力作用的方向，必无线应变匚C、在线应变为零的方向正应力也一定为零口 D、在正应力最大的方向线应变也一定最大1 8 .图示等直杆分别在自由状态（图（a）和刚性模中（图（b）承受向下压力P,则该杆任一点在两种状态下的 相等。口 A、轴向压应力 匚B、轴向线应变C C、最大剪应力 口 D、最大剪应变1 9.图示矩形板A B C D,在 A D、B C 面上作用有均布压力P1,在 A B、C D 面上作用有均布压力P2o欲使A D、B C 两面的相对距离不变，则应使得P i/P z=。A、1 G B、（1口 C、f C D、1/口20.二向应力状态如图所示。设材料的弹性常数E、口为己知，则 其 最 大 主 应 变/E A、（1 一 3）b B、_（l +3）b|加 口（1 +3）b D、一 一2 1.图示刚性槽内嵌入一个铝质立方块。设铝块与刚槽间既无间晾，也几畔保，火4在叼州XE力 p作 用 下 铝 块 处 于。C A、单向应力状态，单向应变状态匚B、平面应力状态，平面应变状态口 C、单向应力状态，平面应变状态匚 D、平面应力状态，单向应变状态2 2.在下列论述中，是正确的。口 A、强度理论只适用于复杂应力状态口 B、第一、第二强度理论只适用于脆性材料C、第三、第四强度理论只适用于塑性材料口 D、第三、第四强度理论只适用于塑性流动强度2 3.若某低碳钢构件危险点的应力状态为近乎三向等值拉伸。进行强度校核时宜采用强度理论。匚 A、第一匚 B、第二C。、第三口 D、第四2 4.在 强度理论中，强度条件不仅与材料的许用应力有关，而且与泊松比有关。口 A、第一口 B、第二口 C、第三口 D、第四2 5.四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其 相 当 应 力 最 大 的 是.(A)口，(C)(O)A、AB、3 口 C、CD、D心4=J，+3d%4 =V T2+4 r226.图示平面应力状态，按照第三、第四强度理论的相当应力口 A、分别为+4-，匚B、分 别 为-3 =4+3/，C C、b r d 3 =%4=+3.C D、%3=b 4 =1/+4六27 .受内压p 作用的封闭薄壁圆筒，筒壁材料处于二向应力状态。用第三强度理论建立的强度条件为 o_ 岛。/r B、嗫=丁加A 二*匕 匕二，叱%3=-(7 D、邛28 .厚壁玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 o口 A、内壁口 B,外壁口 C、壁厚的中间匚 D、内、外 壁（同时）29 .铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为_。C A、冰的强度较铸铁高口 B、冰处于三向受压应力状态C C、冰的温度较铸铁高C D、冰的应力等于零应力状态计算题8.1 对图示受力构件，（1）确定危险点的位置，（2）用单元体表示危险点的应力状态。-（牙 38.2 已知应力状态如图所示，应力单位为M P a。试用解析计算和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。（A）T%(b)25(c)I SO20(c)上m8.3 在图示应力状态中应力单位M Pa,试分别用解析法计算和应力圆求出指定斜截面上的应力。(a)上。70(d)70(e)501008.4 二向应力状态（见图）的应力单位为表中所列各题分别给出了某些应力分量或斜面方位。试求表中空出的未知量，并用单元体草图表明主平面的位置和主应力的方向。题号MP aMP a斜面的方位和应力主应力及主平面位置MP aao /MP aT a1MP a。1/MP ao yMP a。yMP a。i的方向10001 5 8 0(2)4 03 0-2020(3)8 01 207 08.5 图示锅炉直径。=1 机，壁厚,=1 0团机，锅炉蒸汽压力片 3 M P a。试求：（1）壁内主应力。1、。2及 最 大 切 应 力（2）斜截面出?上的正应力及切应力。8.6 图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M=10kN i,Q=120&M试绘出截面 上 1、2、3、4 各点的应力状态单元体，并求其主应力。8.7 以绕带焊接成的圆管，焊缝为螺旋线，如图所示。管的内径为300加，爵管内压力p=0.5Mpa。求沿焊缝斜面上的正应力和切应力。8.8 图为薄壁圆筒的扭转一拉伸示意图。若P=2 0kN,T=600N，且d=50mm,8 =2 mm.试求：（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点主应力的大小及方向，并用单元体表示。8.9 图示简支梁为3 6a 工字钢，P=140kN,/=4 机。4点所在横截面在P 的左侧，且无限接近P。试求：（1）通过A点在与水平线成3 0 的斜面上的应力；（2）A点的主应力及主平面位置。8.1 0图示木质悬臂梁的横截面是高为200 、宽为6 0 m m的矩形。在4点木材纤维与水平线的倾角为2 0。试求通过A点的沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。8.1 2图示二向应力状态的应力单位为M出,试作应力圆，并求主应力。8.1 3 在处于单向应力状态的物体的边界反上（见图）,A 点处的最大切应力为35 MPa,试求A 点的主应力。若在A 点周围以垂直于x 轴 和y 轴的平面分割出楔形单元体，试求单元体各面上的应力分量。8.1 4 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为M P%试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。8.1 5 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，并作三向应力圆，应力单位为M P a。题8 15图8.1 6 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁4 点（见图）的应变为e 万0.0004,e,.=-0.00012 o 试求A 点在x 和 y 方向的正应力。设 E=200GPa,=0.3。8.1 7 边长为10机 机的立方铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。铝的E=70GP,=0.33。若 P=6kN,试求铝块的三个主应力和主应变。8.1 8 从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。根据理论计算已经求得。=30MPa,T=15 MPa。材料的E=200GPa,=0.30。试求对角线AC的长度改变/.8.2 1 对题&2中的各应力状态，写出四个常用强度理论的相当应力。，。设=0.25。8.22 车轮与钢轨接触点的主应力为-800 MPa、-900 MPa、-1100 MPa。若。=300 Mp试对接触点作强度校核。8.2 4 某厚壁圆筒的横截面如图所示。在危险点处，。，=550MPa,o/=-350M P a,第三个主应力垂直于图面是拉应力，且为420 MP a.试按第三和第四强度理论计算其相当应力。8.2 5 铸铁薄壁圆管如图所不。管的外径为200?，壁厚6=15mm,管内压力p=4MPa,P=200kN。铸铁的抗拉许用应力为 o,=30MPa,=0.25。试用第一和第二强度理论校核薄管的强度。8.2 6 钢制圆柱薄壁容器，直径为800团小 壁厚为4/加，。=120例出。试用强度理论确定可能承受的管内压力P。组合变形单项选择题.aa1.图示槽形截面梁，C点为横截面形心。若该梁横力弯曲时外力的作用面为纵向的平面a-a,则该 梁 的 变 形 状 态 为.口 A、平面弯曲 口 B、斜弯曲口 C、平面弯曲+扭转口 D、斜弯曲+扭转2.梁的横截面如图所示，坐标原点位于截面形心。若作用在过。y 轴的纵向面内的弯矩为M,则图 所示截面梁发生斜弯曲变形。3.薄壁梁的横截面如图所示，壁厚处处相等，外力作用面为纵向平面a-a,其中图 所示截面梁发