2021-2022学年江苏省泰州市高港七年级（上）限时作业数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf

2021-2022学年江苏省泰州市高港实验中学教育集团七年级（上）限时作业数学试卷（12月份）1.|一3|结果为（）A.-3 B.3 C.4 D.-：2.今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成8 5 6 0 0 0 0 0人，则该人数用科学记数法表示应为（）A.8 5.6 x 1 06 B.8 5 6 x 1 053.下列计算正确的是()A.-2(a b)2 a +bC.3 a +2 b =5 a bC.8.5 6 x 1 07 D.8.S 6 x I O8B.2c2-c2=2D.x2y 4yx2 3x2y4.甲、乙两名同学从学校出发到国色天香游乐园，甲每小时走4 A m,乙每小时走6 h n,甲出发1小时后，乙才出发，结果乙比甲早到2 0分钟，若设学校到游乐园的距离为x A,则下列方程正确的是（）5.下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）6 .如图，正方形硬纸片A B C C的边长是4,点E、尸分别是4 8、8 c的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A.2 B.4 C.8 D.1 07 .多项式2 a 2 b 3 +3 b 2 c 2-1的次数是.8 .己知-2 5 a 2 mb和7 b 3-%4是同类项，则m +葭 的值是.9 .若代数式2 a 2-3 a +1的值为3,则代数式4 一 6 a 2 +9 a的值为.10.一个棱柱有18条棱，则它有 个面.11.已知 a 0,b 0,化简：|a+2b|c a|+|-b a|=.12.整式mx+n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程-m x-n =8的解为.X-2-10I2mx+n-12-8-40413.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2 颗，那么就多8 颗；如果每人3 颗，那么就少 12颗.若设共有小朋友x 人，则 可 列 方 程 为.14.用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“4”，依此规律，摆 出 第 个 需 用 火 柴棒 根.第一个 第二个 第三个15.A、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、8 两地同时出发，相向而行.已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，f时后两车相距50千米，贝 h 的值为.16.若 a、b、c 为整数，且|a-6|19+|c-a|=1,则|c-a|+|a-|+|-c|=.17.计算(|V +|)x 4 5；1(2)(8)+(-2 2)x(-2)+1.18.解方程:(1)20 2x=-x-1；19.先化简，再求值：3x2y xy2 2(2xy2 3x2y)+x2y+4xy2,其中(+2)2 4-|y 1|=0.20.体育课上，七年级某班男同学进行了 100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其 中“+”表示成绩大于15秒.问：(1)这个小组男生的达标率为多少？(达 标 率=%惇)-0.8+1一 1.20-0.7+0.6 0.4-0.1(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？2 1 .根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题:(1)说 出 这 个 几 何 体 的 名 称；(2)若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2,求该几何体的体积。(结果保留兀)2 2 .一个小立方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,尸从三个不同方向看到的情形如图所示.(1)4对 面 的 字 母 是,B对 面 的 字 母 是,E对 面 的 字 母 是.(请 直 接 填 写 答 案(2)若Z =2 x-1,B=-3 x +9,C=-7,D=1,E =2 x +5,F=-9,且字母 E与它对面的字母表示的数互为相反数，求4,B的值.2 3 .2 0 2 0年国庆前夕，德强中学七年级筹备篝火晚会时，使用如图8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米；(1)请求出其中最大的正方形边长；(2)展板的绘制任务由七年级美术小组的同学共同完成，小组中每名同学每小时能够绘制2平方米展板，绘制5小时后有4名同学离开，其余同学继续绘制4小时后完成展板绘制，求美术小组共有多少名同学.2 4 .为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛.初一(2)班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费2 6 5元，在甲商场购买了 3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多7 5元.(1)求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？(2)临近元旦，商场都开始促销活动，同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同.但甲商场的促销活动是买一送一(即买一件演出服装送一个领结)，乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折.如果初一(2)班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？25.我们规定：若有理数a,b满足a+b=a b,则称a,b互 为“等和积数”，其中。叫做b的“等和积数”，人也叫a的“等和积数”.例如：因为：+(1)=一 盘j x(-l)=-1,所以;+(l)=：x(1),则:与 1互 为“等和积数”.请根据上述规定解答下列问题：有理数2的“等和积数”是；(2)有理数1(填“有”或“没有”)“等和积数”；(3)若 相 的“等和积数”是|,的”等和积数”是“求3nl+4n的值.26.对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移秒，得到点P.称这样的操作为点尸的“加速 移 ，点P称为点尸的“机速移”点.(1)当 m=1,n=3 时，如果点A表示的数为-5,那么点A的,”速移”点4表 示 的 数 为 ；点8的“加速移”点B表示的数为4,那么点B表 示 的 数 为 ；数轴上的点例表示的数为1,如果CM=2C M,那么点C表 示 的 数 为 ；(2)数轴上E,尸两点间的距离为2,且点E在点尸的左侧，点E,F通 过2速移分别向右平移“，t2秒，得到点E,F,如果EF=2 E F,请 直 接 用 等 式 表 示12的数量关系.答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-3|=3.故选：B.直接利用绝对值的性质得出答案.此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.2.【答案】C【解析】解：将 85 600000用科学记数法表示为：8.56 X 107.故选；C.科学记数法的表示形式为a x lO71的形式，其中1 式 同 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 的值.3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确合并同类项是解题关键.直接去括号判断A 是否正确，再利用合并同类项分别计算判断8,C,力是否正确，从而得出答案【解答】解：A、-2(a -b)=-2a+2 b,故此选项错误；B、2c2-c2=c2,故此选项错误；C、3a与 26不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、x2y 4yx2=3x2y,正确.故选：D.4.【答案】C【解析】解：由题意可得，二1=2+型，4 6 60故选：C.根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程，从而可以解答本题.本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形.分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可.【解答】三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A 符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B 不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是等腰三角形，因此选项C 不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项。不符合题意；故选：46.【答案】B【解析】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=4 x 4=16,图中阴影部分的面积是16+4=4.故选：B.本题考查空间想象能力.解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系.7.【答案】5【解析】解：多项式2a2b3+3b2c2-1 的次数是2a2的次数为：5.故答案为：5.直接利用多项式的次数定义得出答案.此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数的定义是解题关键.8.【答案】4【解析】解：由同类项的定义可知27n=4,3-n =l,即n=2,rn=2,则7n+7i=4.故答案为4.根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得方程：2m=4,3-n =l,解方程即可求得?，的值，再代入m+n求解即可.同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.本题考查同类项.9.【答案】-2【解析】解：2a2-3a+l 的值为3,:、2a2 3。+1=3,2a2 3a=2,4 6M+9Q=4 (6a2 9a)=4-3(2 a2-3 a)=4-3 x 2=2.故答案为：2.由题意得：2a2-3Q=2,再整体代入计算即可.本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.10.【答案】8【解析】解：一个棱柱有18条棱，这是一个六棱柱，它有8 个面.故答案为：8.根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答.本题考查六棱柱的构造特征.棱柱由上下两个底面及侧面组成，6 棱柱上下底面共有12条棱，侧面有6 条棱.11.【答案】一。一3匕一。【解析】解：*,a 0,/?0,:.a+2b 0,-b Q 0,|Q+2bl c-CL 4-1 b CL=-a 2Z?(c a)+(h a)=a 2b c+a b a=-a 3b c.故答案为：-a 3b c.根据m 6,c 的取值范围，把绝对值去掉，即可得出答案.此题考查了绝对值，用到的知识点是正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，关键是根据“，6,C的取值范围去掉绝对值号.1 2.【答案】%=-1【解析】解：由表可知：当 =1时，m x+n =8,方程两边除以一1得：m x -n =8,即方程m x n =-8的解是 =1,故答案为：x=-l.由表可知当x =1时，m x+n =8,再方程两边都除以1得出m x -T i =8,再得出方程的解即可.本题考查了解一元一次方程，能根据表得出正确的信息是解此题的关键.1 3 .【答案】2%+8 =3%-1 2【解析】解：设共有x位小朋友，由题意得：2 x +8 =3x 1 2,故答案为：2 x +8 =3 x 1 2.设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程.本题考查了一元一次方程的应用，比较简单，关键是根据题意设出未知数.1 4.【答案】3 n+2【解析】解：由图可知第1个图中：需要火柴棍的根数是5 =2 +3 x 1；第2个图中：需要火柴棍的根数是5 +3 =2 +3 4-3 =2 +3 x 2；第3个图中：需要火柴棍的根数是5 +3 +3 =2 +3 +3 +3 =2 +3 x 3；第 个图中：需要火柴棍的根数是3 n+2.故答案为：3 n +2.通过观察图形得出规律，即可得解.本题主要考查了图形的变化类规律.1 5 .【答案】2小时或2.5小时【解析】解：设，时后两车相距5 0千米，由题意，得45 0 -1 2 0 t -8 0 t =5 0或 1 2 0 t +8 0 t -45 0 =5 0,解得；t =2或2.5.故答案为：2小时或2.5小时.设f时后两车相距5 0千米，分为两种情况，两人在相遇前相距5 0千米和两人在相遇后相距5 0千米，分别建立方程求出其解即可.本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键.1 6.【答案】2【解析】解：氏c均为整数，则a b,c a也应为整数，且|a b l ,|c a户为两个非负整数，和 为1,所以只能是|a b|i 9 =o且|c a/9 =1,或|a b19 1 且|c a|-0.由知a -b=0且|c 一 a|=1,所以a =b,于是|b -c|=|a -c|=|c -a|=1；由知|a b=1 且c a=0,所以c =a,于 是-c|=|b -a|=|a =1.无论或都有|b -c|=1且|a -b+c-a=1,所以|c-a|+a-b+b-c=2.故答案为：2.根据绝对值的定义和己知条件a、b、c为整数，且|a-匕产+忙可9 9 =1确 定 出 氏c的取值及相互关系，进而在分情况讨论的过程中确定|c-a|、|a-b|、|b-c|，从而问题解决.本题主要考查了绝对值的定义.能够根据绝对值的定义和已知条件确定出。、氏c的取值及关系是解决本题的关键，同时注意讨论过程的全面性.1 7.【答案】解：(l)6 g +|)x 4 52 13=/45-/45+耳、4 5=1 0-1 5 4-2 7=2 2；1(2)(-8)-(-22)x(-2)+13=(-8)+(-4)x (-)+1=-3 +1=2.【解析】(1)利用乘法分配律计算即可；(2)先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.1 8.【答案】解，(l)2 0-2 x =-x-l,移项，得-2 x +x =-1 -2 0,合并同类项，得”=一2 1,化系数为1,得x =2 1；(2)1+-=半去分母，得6+3(x 1)=x +2,去括号，得6+3 x-3 =x +2,移项，得3 x-x =2-6 +3,合并同类项，得2 x =l,系数化为1,得x =T【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.1 9.【答案】解：原式=3x2y xy2+4xy2 6x2y x2y+4xy2=-4x2y+7xy2,(x +2)2+|y -1|=0,x=-2,y=1,则原式=-1 6-1 4 =-3 0.【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 0.【答案】解：(1)由题意可得，这个小组男生的达标率为：1 0 0%=75%,答：这个小组男生的达标率是75%；(2)由题意可得，这个小组男生的平均成绩是：1 5 +(二哂扫虫2比吐空一火 坟 叱 二 叫 二9以=1 4.8(秒)，O答：这个小组男生的平均成绩是1 4.8秒.【解析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.(1)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；(2)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩.21.【答案】(1)圆柱;(2)该几何体的体积兀(|)2 x 5=5兀。【解析】解答：(1)由该几何体的三视图知，这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱；(2)见答案。【分析】(1)利用三视图即可得出该几何体是圆柱，进而得出答案；(2)由三视图知，圆柱的底面半径是1,高是5,再用底面积乘以高即可。此题考查了由三视图判断几何体和几何体体积求法，正确判断出几何体的形状是解题关键。22.【答案】C D F【解析】解：(1)由图可知，A相邻的字母有。、E、B、F,所以，A对面的字母是C,与8相邻的字母有C、E、A、F,所以8对面的字母是。，所以E对面的字母是F；故答案为：C,D,F；(2).字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，*2%1=(7),解得=4,./=2%-1=8-1=7；B=-3x+9=3 x 4 +9=-3.(1)观察三个正方体，与A相邻的字母有。、E、B、F,从而确定出A对面的字母是C,与8相邻的字母有。、E、A、F,从而确定与3对 面 的 字 母 是 最 后 确 定 出E的对面是尸；(2)根据互为相反数的定义列出求出x,然后代入代数式求出A、B的值即可.本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点.23.【答案】解：(1)设第二小的正方形的边长为x米，则五种正方形的边长从小到大依次为1米，x米，(x+1)米，(x+3)米，(x+4)米，根据长方形展板上下两对边相等列方程得(x+3)+(x+4)=(%+1)+x+%+x,解得x=3,x+4=7(米)，答：其中最大正方形的边长为7米；(2)根据(1)得展板的长为(x+3)+(%+4)=13(米)，展板的宽为(x+4)+x=10(米)，展板的面积为13 x 10=130(平方米)，设美术组共有y名同学，根据题意列方程得2 x 5y+4(y-4)=130,解得y=9,答：美术小组共9名同学.【解析】(1)可设第二小的正方形的边长为X米，则五种正方形的边长从小到大依次为1米，x米，。+1)米，(x+3)米，Q +4)米，再根据长方形展板上下两对边相等列出方程即可求出x,最大正方形边长也就是(x+4)米；(2)根据(1)可求出展板的面积，设美术组同学为y名，根据题意列方程解方程即可.本题主要考查一元一次方程的知识，难点是找出题目中的等量关系列出方程.24.【答案】解：(1)设每个领结的标价是x元，则每件演出服装的标价是(x+75)元，依题意有3(x+75)+5x=265,解得=5,x+75=5+75=80.故每个领结的标价是5元，则每件演出服装的标价是80元；(2)甲商场：30 x 80+(60-30)x 5=2550(元)，乙商场：80 x 0.9 X 30+5 x 0.9 X 60=2430(元)，2550 2430,去乙商场购买更合算.【解析】(1)可设每个领结的标价是x元，则每件演出服装的标价是(x+75)元，根据班干部花费265元，在甲商场购买了 3件演出服装和5个领结，列出方程计算即可求解；(2)根据两种促销活动得到需要的费用，再比较大小即可求解.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解.25.【答案】2没有【解析】解：(1)设2与x互 为“等和积数”，-2+x=2x,x-2,二 有理数2 的“等和积数”是 2；故答案为：2；(2)设 1与x 互 为“等和积数”，.-.l+x=x,此方程无解，.有理数1没 有“等和积数”：故答案为：没有；m的“等和积数”是康的“等和积数”是方，2 2 3 3m 4-=-m,n+-=-n,23m =n =342 3*3TH+4n=3 x()+4 x()=-2 3=-5.J 4(1)根 据“等和积数”的定义即可判断；(2)根 据“等和积数”的定义即可解决问题；(3)根 据“等和积数”的定义，计算机和 的值此，代入求值即可.本题考查有理数的混合运算、”等和积数”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.26.【答案】解：-21-5或-1(2)设点E表示的数为e,点尸表示的数为e+2,则E表示的数为e+2匕，点尸表示的数为e+2+2t2,当F在E右侧时，(e+2+2t2)(e+20)=4,解得12 一 V=1；当F在E左侧时，(e+2ti)(e+2+2t2)=4,解得G 12=3.综上所述，J,t2的 数 量 关 系 为=l 或匕一62=3.【解析】解：(1)点4 表示的数为一 5,:.-5+1 x3 =-2.点A 的“加速移”点4 表示的数为一2.故答案为：2；设点8 表示的数为九 依题意有6+3 x l =4,解得b=1.故点B表示的数为1.故答案为：1;设点C表示的数为c,则C表示的数为c+3,根据题意得|c 1|=2|c+3 1|1解得c=-5或c=-1.故答案为：5或1；(2)见答案(1)由一5+1 x 3 =-2,即可得出对应点A表示的数为一2；设点8表示的数为b,根据题意列出方程计算即可求解；设点C表示的数为c,则C表示的数为c+3,根据题意得到方程|c-l|=2|c+3-l|,解方程即可求解；(2)分尸 在E右侧时，F在E左侧时，两种情况进行讨论即可求解.本题考查了一元一次方程的应用，新 概 念“?速移”、数轴、两点间的距离、绝对值等知识；熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键.