2021-2022学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷（解析版）.pdf
2021-2022学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（本题共1 0 小题，共 3 0 分）1.下列哪个选项的图形可以由左边图形通过平移得到（）A.32.新冠病毒的直径约为110纳米，已知：110纳米=0.000 000 11米，0.000 000 llffl科学记数法可表示为（）A.110 x10-9 B.11x10-8 C.1.1x10-7 D.0.11x10-63.正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.计算（一 3。）2/3 的结果是（）A.6as B.6a5 C.9a5 D.9a65.据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角.下列角中与构成同位角的是()A.Z2B.43C.Z4D.456.下列因式分解正确的是()A.m2+n2=(7n+n)2B.x3 x2+x=x(x2 x+1)C.a2+2ab b2=(a d)2D.m2 n2=(m n)27.如图，下列条件中能判定直线ab的是()A.zl=z2B.z.1 =z.5C.z.3 -z.5D.Z.1 +z4=1808.孙子算经中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有工人，y辆车，则可列方程组()产=3(y-2)(x=3(y-2)x-9=2y D-(y-9=2x(x=3y-2 俨=3(y+2)(x-9=2y x+9=2y9.不论x为何值，等 式+px+q=(x-l)(x+3)都成立，则代物式3p-q的值为()A.9 B.3 C.310.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、n中的一个量即可，则要知道的那个量是()A.a B.b C.m二、填空题(本题共6 小题，共 18分)D.9D.n第 2 页，共 17页1 1 .因式分解：/2%+1 =.1 2 .当x为_ 时，分式已无意义.8-x1 3 .如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形4 B CD,已知4 B =1 5 cm,则每个小长方形的长为 cm.1 4 .如图，AB/CD,A E平分NB 4 C,且与CD相交于点E,若Z C=5 0,则N4 EC的度数为1 5 .某校男足共1 2人外出比赛，需要住宾馆.宾饴可以提供甲、乙两种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人.若足球队要求每个房间住满人，则住宿方案有_种.1 6 .如图，在同一平面内，线段A M 1射线MN,垂足为M,线段B C 1 N射线M N,垂足为C.若点P是射线M N上一点，连结P4、PB,C 3 卫记NPB C=a,乙PAM=0,且0 Z.APB 1 8 0,则乙4 PB =(用含a、0的代数式表示乙4 PB).A 三、解答题(本题共8小题，共5 2分)1 7 .计算或化简：(1)(四一 a)。一(-1；(2)(2%-7)(%-1)+(2x-3)(2%+3).1 8 .将下列每个多项式与因式分解适用的方法连线:多项式方法2a（甲：提取公因式司）运用平方差公式）氤 运 用 完 全 平 方 公 司19.解方程（组）:20.修？缪京T如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形.在8 x 8网格中有一个格点三角形力BC,按要求解答下列各题:（1）画出 A8C向上平移3格后得到的 ABC；（2）若每个小正方形边长为1,求AABC的面积.2 1.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划开设“趣味数学”“国际象棋”“手工”和“书法”等拓展课，要求每位学生都自主选择其中一种拓展课，为此，随机调查了本校部分学生择拓展课的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：第 4 页，共 17页组别拓展课频数频率A趣味数学a0.2 0B国际象棋52C手工48bD书法42E其他0.0 9(1)表中，a=,b=；(2)补全统计图；(3)全校共有学生1 50 0 名，请估计拓展课选择“国际象棋”的人数.2 2 .游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到的蓝色游泳帽是红色游泳帽的两倍，而每位女孩看到的蓝色游泳帽比红色游泳帽多1 2 顶，你知道男孩与女孩各有多少人吗？2 3 .如图，于D,已知I：N 1 =N B,Z.CFE=90 .(1)判断41 与42 是否相等，并说明理由；(2)若乙4E D +Z.ACB=2 0 0,求乙4c B 的度数.2 4.如图，数轴上有A、B、C、。四点，点。对应的数为,已知I O A =7,O B =5,CD=3,P、Q 两点同时从原点。沿着数轴正方向以蚱和气 的速度运动，且。P +6b +9 =(b +3)2,运用完全平方公式；4-c 2 =(2 +c)(2-c),运用平方差公式；4/_ 1 2%+9 =(2久 一 3/，运用完全平方公式；2(a -b)2 -a +b =(a -b)(2 a -2 b-l),提公因式法;【解析】(1)原式提公因式可分解因式；(2)原式利用完全平方公式分解即可；(3)原式利用平方差公式分解即可；(4)原式利用完全平方公式分解即可；(5)原式提公因式可分解因式.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 9.【答案】解：(i)y+y=8 2,2 x-y =7 +得：5%=1 5,解得：x=3,把x=3代入得：9 +y =8,解得：y =-l,则方程组的解为(2)去分母得：3 x=-x-5,解得：x=-J,检验：把 =-：代入得：%(%+5)。0,二分式方程的解为=-：.4【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可：(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到无的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键.2 0.【答案】解：(1)如图，A B C 即为所求.(2)A B C 的面积为；x 2 x 2 =2.即4 B C 的面积为2.【解析】(1)根据平移的性质作图即可.(2)利用三角形的面积公式求解即可.本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.2 1.【答案】4 0 0.2 4解：(1)由题意可得a =4 0,二 样本容量为：4 0 4-0.2 0 =2 0 0,b =4 8 +2 0 0 =0.2 4,故答案为：4 0；0.2 4；(2)E组频数为：1 0 0 -4 0-5 2-4 8-4 2 =1 8,补全统计图如下：第 14页，共 17页(3)1500 x 盖=390(人)，答：估计拓展课选择“国际象棋”的人数为390人.(1)由题意可得a=4 0,再根据“频率=频数十总数”可得样本容量，进而得出b的值；(2)用样本容量分别减去其它频数可得E组频数，进而补全统计图；(3)根 据“国际象棋”的学生所占的百分比乘以学校学生总数，即可得到全校选择“国际象棋”的人数.本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.22.【答案】解：设游泳池里男孩工人，女孩y 人，根据题意得：(x-1=2y解得，g：9-答：游泳池里男孩20人，女孩9人.【解析】根据每位男孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色游泳帽多12顶，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得游泳池里男孩和女孩各几人，本题得以解决.本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.23.【答案】解：1=4 2,理由如下：CD，48于0,ACDA=90,Z.CFE=90,Z-CFE=Z-CDA,:.EF/AB,z.1=z2；(2)z l=z2,z l =乙B,:.z.2=乙B,DE/BC.：Z-AED=乙 ACB,V AED+乙4 c B =2 0 0 ,乙4 c B =1 0 0 .【解析】(1)根据垂直的定义推出4 C F E =N G M =9 0。，则E F 4 B,根据平行线的性质即可得解；(2)结合(1)推出。E B C,根据平行线的性质求解即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.2 4.【答案】解：(1)P.Q在点C相遇，P、Q相遇时，点P前进的路程=OC=O D-C D =x-3.(2).,速度=,I，3 又时间：P、Q两点相遇前=(3)点P已经过原点。.理由如下：:点Q返回到原点。时，点P恰好在B处，x-3 x-8:.-=-严 严，.生=二，PQ x-3,Vp x-3由(2)知，记=有，.X-8 _ X-3,X3 X+3解得x =3 3,经检验x =3 3是方程的解，且符合题意.此时，O C =3 3 -3 =3 0.VPt VQ=3 0：3 =5：6,CP：CQ=5：6,点Q到A处时，C Q =3 7,C P =3 7 x-=3 0,6 6即C P CO,.点P已经过原点0.【解析】(1)P、Q在点C相遇，则数轴上O C的长度即点P的路程.根据点的坐标确定线段的长度，。的长度=点(?的坐标一点。的坐标.(2)根据速度公式，速度比=路程比，相遇前的速度比=相遇时的速度比=相遇时的路程比.第16页，共17页(3)根据点Q返回到原点。时，点P恰好在B处，根据P和Q的时间相同列出等式，找到藁，结合第(2)问中的结论列出方程求出x值，进而求出速度比，然后根据在C点相遇后，点Q运动到点4 的路程，结合路程比求出点Q运动的路程，这个路程与C。比较，从而得出是否过点0.本题考查列代数式.本题中在路程问题背景下，根据数轴上点的坐标会表示线段的长，点的运动路程即为线段的长，善于利用速度公式，运动时间相同的情况下，速度比=路程比.
