2021-2022学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

绝密启用前20212022学年陕西省西安市雁塔二中八年级（上）第二次月考数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 .下列各数中是无理数的是（）A.3.1 4 B.-C.V 3 6 D.V 32 .下列坐标点在第四象限内的是（）A.（1,2）B.（-1,-2）C.（-1,2）D.（1,-2）3 .某中学规定学生的学期体育成绩满分为1 00分,其中早锻炼及体育课外活动占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.小桐的三项成绩（百分制）依次为9 5,9 0,8 5.则小桐这学期的体育成绩是（）A.8 8.5 B.8 6.5 C.9 0 D.9 0.54 .已知y关于x成正比例，且当x =2时，y =-6,则当x =1时，y的值为（）A.3 B.-3 C.1 2 D.-1 25 .如图，已知直线a,匕 被直线c所截，且a b,若z _ a =4 0。，c则N g的度数为（）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _#A.1 4 0baB.5 0C.6 0D.4 06 .下列句子中不是命题的是（）A.两直线平行，同位角相等 B.直线4 B垂直于C D吗？C.若|a|=b,则a 2 =b2 D.同角的补角相等7 .已知匕二:是二元一次方程5 x +3 y =l的一组解，则m的值是（）A.3 B.3 C.蓝 D.-甘8 .两个一次函数y =a x +人 与、=b x +a（a,b为常数，且a b 0）,它们在同一个坐标系中的图象可能是（）走的速度是甲的1.5倍；6 =8 00；a =3 0.以上结论正确的有（）A.B.C.D.第n卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共6小题，共1 8.（）分）1 1.8 1的 平 方 根 等 于.第 2 页，共 17页1 2 .已 知 二 元 一 次 方 程 组 二:的解是 二!_ 2 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x-5 与直线y =-%+1 的 交 点 坐 标 为.1 3 .如图是甲、乙两人6 次投篮测试（每次投篮1 0个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作外、4-则2 _ _ s；.（填“”，=”或“”）14 .若（x +y 5）2+3 y 17|=0,则x y=.15 .若ab,则。2 二 y=-3x,二 当 x=1时，y=3 x 1=-3.故选：B.先列方程求出函数解析式y=-3%,然后计算x=1对应的函数值.本题主要考查了求解正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为丫=卜双卜#0),然后把一个已知点的坐标代入求出k即可.5.【答案】D【解析】解：；Za=40,z l=z.a=40,v a/b,4=41=40.故选：D.首先根据对顶角相等可得N1的度数，再根据平行线的性质可得与?的度数.此题主要考查了对顶角相等和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等的知识点.6.【答案】B【解析】解：4、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线4B垂直于CD吗？不是命题；C 若 同=b,则a?=炉，是命题；。、同角的补角相等，是命题：故选B.根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案.此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题,要能根据定义对句子进行判断.7.【答案】B【解析】解：把；Z:代 入 二元一次方程5x+3y=1得：10+3m=1,解得：m=3,故选：B.知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程,从而可以求出m 的值.此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数巾为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键.根据直线y=ax+b判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线y=bx+a经过的象限即可，做出判断.【解答】解：4、对于y=ax+b,当a 0 时，图象经过一三象限，则b 0,y=bx+a 也要过一三象限，故 A 错误；B、对于y=ax+b,当a 0 时，图象经过一三象限，且b 0 时，图象经过一三象限，且b 0,y=bx+a 也要过一三象限，故 C错误：D、对于y=ax+b,当a 0,y=bx+a要过一三象限，故。错误；故选艮9.【答案】D【解析】解：.点P(2,b)和点Q(a,-3)关于%轴对称，a=2,6=3,则a+b的值是：5.故选：D.直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而得出答案.第8页，共17页此题主要考查了关于X轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.10.【答案】B【解析】解：当x=0时，y=1200,力、B之间的距离为1200m,结论正确；乙的速度为 1200+(24-4)=60(m/min),甲的速度为 1200-r-12-60=40(m/min),60+40=1.5,乙行走的速度是甲的1.5倍，结论正确；b=(60+40)x(2 4-4-12)=800,结论正确；a=1200+40+4=3 4,结论错误.故结论正确的有，故选：B.由x=0时y=1200,可得出4、B之间的距离为1200m,结论正确；根据速度=路程+时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程+时间-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论正确；根据路程=二者速度和x运动时间，即可求出b=800,结论正确；根据甲走完全程所需时间=两地间的距离土甲的速度+4,即可求出a=3 4,结论错误.综上即可得出结论.本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键.11.【答案】9【解析】解：81的平方根等于：土 质=9.故答案为：9.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此求解即可.此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.12.【答案】(3,-2)【解析】解:联 立 必 二 二：1，上式化为 方程组的解为C z 直线y=x-5与直线y=-x+1的交点坐标为(3,-2)故答案为：(3,-2)要求两直线的交点，只需要联立解析式求出方程组的解即可.本题考查两直线交点坐标问题，解题的关键是理解两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系，本题属于基础题型.13.【答案】【解析】解：由图象可知：乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，所以乙波动大，不稳定，方差大，即S懦S故答案为：.根据数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，方差越大；数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越小进行判断.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定：反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.14.【答案】11【解析】解：,(%+y 5)2+|%3y 17|=0,.仃+y=5*U-3y=17，解 得:3，则x-y=8 (-3)=8+3=11.故答案为：11.利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 与y的值，代入原式计算即可求出值.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.15.【答案】假【解析】解：当a=-2,b=l 时，此时a2=4,b2=1,满足a b,但不满足第 10页，共 17页故原命题为假命题，故答案为：假.举出反例即可判断该命题为假命题.考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解判断一个命题为假命题，可以举出反例,难度不大.16.【答案】3V2【解析】解：4(2,0),OA=2,设P(0,m),则OP=m,作QM 1 y轴于M,4A PQ=90,Z.OAP+Z.APO=/.APO+“PM,Z.OAP=/.QPM,在 人 何 以PMQ中，Z.AOP=Z.PMQNOAP=4 MPQ,PA=QP.A O P/PMQ(AAS),MQ=OP=m,PM=OA=2,Q(m,m+2),V B(4,0),:.BQ=4)2+(m+2)2=yj2(m I)2+182 0,.当m=l时，BQ有最小值3或，故答案为：3企.设P(0,m),则。P=m,通过证得 4 0 P三 PMQ求得Q的坐标，然后根据勾股定理得到BQ=+1 8,即可求得当m=1时，BQ有最小值3立.本题考查了坐标与图形变换-旋转，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用以及二次函数的性质，表示出Q的坐标是解题的关键.17.【答案】解：(1)原式=27 x1-(5-3)=3-2=1；(2)原式=(48+3 一 12+2V6=4-V6+2V6=4+V6.【解析】(1)根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算；(2)先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可.本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.18.【答案】解：华 一 厂 S幺，3x+2y=4 x 2+得：7x=14,解得x=2,将x=2代入得：y=-1,则该方程组的解为(2)原 方 程 组 可 变 形 为 片=甯，(3%-4y=2(2)x 4-x 3得：7x=42,解得=6,将 =6代入得：y=4.则该方程组的解为;1:.【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可；(2)利用加减消元法进行运算即可.本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法.19.【答案】证明：41与42互余,z l+Z2=90.BE平分乙/BD,DE平分心CDB,Z.ABD=2 Z 1,乙BDC=2/2.第 12页，共 17页ABD+乙BDC=241+242=2(41+z2)=180.-.AB/DC.【解析】根据角平分线定义可得Z4BD=241,NBDC=2 4 2,然后再证明NABO+乙BDC=180即可.此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.2 0.【答案】解：(I)根据题意得：8+40%=20,m%=2 0%,即m=20,故答案为：20；20；(U)本次调查获取的样本数据5棵出现的次数最多,所以众数为5棵；将所有数据按由小到大排列，第1 0,第11两个数据都是5棵，所以中位数是5棵；(ID)根据题意得：4 X 20%+5 x 40%+6 x 30%+7X 10%=0.8+2+1.8+0.7=5.3(棵)，则260 x 5.3=1378(棵)，即估计这260名学生共植树1378棵.【解析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题中的数据是解本题的关键.(I)由棵数为5的人数除以占的百分比求出调查学生总数，进而确定出m的值即可；(II)根据条形统计图中的数据确定出众数与中位数即可；(HI)求出本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计出这260名学生共植树的棵数即可.21.【答案】解：(1)设AE=V C、。两村到E站的距离相等，DE=C E,即。=CE2,由勾股定理，得82+/=62+(14-%)2,解得：x=6.故 E 点应建在距4站6千米处；(2)DE 1 C D,理由如下：在 和 R M CB E 中，(DE=CEUD=BE Rt DAERt CBE(HL),乙D=乙B E C,ZD+Z.AED=90,乙BEC+AED=90,/.DEC=90,DE 1 CD.【解析】(1)在RtAZM E和R tA CBE中，设出4E的长，可将CE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可：(2)根据全等三角形的性质解答即可.本题主要考查了勾股定理的应用，运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来是解题关键.22.【答案】三;(2)设商品4 的标价为x元，商品B的标价为y元，依题意,得：(g x ly y =1110,解得:答：商品4 的标价为90元，商品B的标价为120元.(3)设商店是打m折出售这两种商品，依题意，得：(90 x9 +120 x 8)x =1062,解得：m-6.答：商店是打6折出售这两种商品.【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.(1)由第三次购物数量更多而价格更少，可得出第三次购物打了折扣；(2)设商品4 的标价为x元，商品B 的标价为y元，根据总价=单价x 数量结合第一、二次购物的数量及总价，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(3)设商店是打m折出售这两种商品，根据现价=原价义折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低，第三次购物打了折扣.第 14页，共 17页故答案为：三.(2)(3)见答案.23.【答案】解：(1).直 线%=kix+4(自+0)与直线丫2=k2x(k2丰0)交于点C(6,12),12=6kl+4,12=6k2,解得：k=p fc2=2,4*y1=x 4 4,y2=2x,在%=1%+4中，当yi=0时，x=-3,4(_3,0),当x=0时，当月=4,8(0,4)；(2)存在,理由如下：设 P(m,0),力(-3,0),C(6,12),4P=+3,P 的面积为30,:.|x 12 x|m+3|=30解得：7 7 1 =2或一8,P(2,0)或P(-8,0)；点C(6,12),OC=V62+122=V180=6倔当OC=OQ时，如图：OC=OQ=6痘,点Q的坐标为(-6店0)或(6低0);DQ=OD=6,OQ=12,点Q的坐标为(12,0)；OQ2=122+(OQ-6)2,解得。Q=15,点Q的坐标为(15,0).综上所述，存在点Q,使4 OCQ为等腰三角形，点Q的坐标为(-6西,0)或(6西,0)或(12,0)或(15,0).【解析】(1)将点C(6,12)分别代入直线y1=k1X+4(如+0)与 直 线=k2x(k2*0)即可得直线力与 丫2的表达式，根据直线%=g%+4可得点4点B的坐标；(3)设P(7H,0),由三角形面积得出方程，解方程即可；由勾股定理求出。=6而，分三种情况：当OC=OQ时；当CO=CQ时；当CQ=OQ时；分别求出。Q的值即可.本题是一次函数综合题目，考查了一次函数的应用、坐标与图形性质、三角形面积、等第16页，共17页腰三角形的性质、勾股定理以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握一次函数的应用和等腰三角形的性质是解题的关键.