2021-2022学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析）.pdf

2021-2022学年江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一.选 择 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上。）1.（3 分）下列各数是无理数的是（）9A.-3 B.371C.2.121121112 D.42.（3 分）2021年 11月 2 3 日，世卫组织再次发出警告，称新冠肺炎已成欧洲地区“头号死因”，如果疫情按照目前的势头发展下去，到明年春天，欧洲累计将有220万人死于新冠.将数据220万人，用科学记数法可表示为（）A.2.20X 102 人 B.2.20X 105 A C.2.20X 106 A D.2.20X 107 A3.（3 分）下面左图所示的几何体的俯视图是（）OA（）cH4.（3 分）无论相取何值,A.m2+0.5 B5.（3 分）己 矢 口 x=2-?，A.x+2y=5 BB.D.下列各代数式中一定为正数的是（）nr-0.5 C.（zw+0.5）2 D.|/+0.5|y=2 m+l,则 x 与 y 的关系式是（）2r+y=5 C.2x-y=3 D.y=2x+56.（3 分）如图，已知。为直线A 8上一点，OC平分/AOO,=a,则/B O E 的度数为（）Z B O D=4 Z D O E,Z C O ED.4-o-BA.3 6 0 -4 a B.1 8 0 -4 a C.a D.2 7 0 0 -3 a二.填 空 题（本大题共有10小题，每小题3 分，共 30分，请把答案直接写在答题纸相应位置上。）7.（3 分）计算：|-3|=.8.（3分）n -3的 相 反 数 是.9.（3分）在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是.1 0.（3分）若 一2步+5与-3 及是同类项，则根+的值是.1 1.（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则 输 出 的 结 果 为.1 2.（3分）已知；-2-4=0,那么3/-6 x-1 0的值为.1 3.（3分）多项式/乂、1-（1 1-2）乂+6是关于的二次三项式，则?的值是.1 4.（3分）若方程法+1=-3和2若 邑=0的解相同，则a的值是.1 5.（3分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为颜色红黄蓝白紫绿对应数字123456三.解 答 题（本大题共10小题，计 102分。请在答题纸规定区域内作答，解答时应写出必/蓝/白 红 白 黄/二 11 6.(3 分)已知&n+l J+1 (n=l,2,3,2 0 2 1),求当 can的值为_.1 =1 时，的。2+2a3+2021他022要的文字说明、推理过程或演算步骤。17.(12分)计算:(1)8-2 3+(-4)x (-7+5).访）“幸18.(1 2分)解下列方程:(1)4-x=3(2-x)19.（8分）先化简，再求值：（以-1）+3（4-m），其中m=2.20.（8 分）已知NAOB=110。，OC平分/A O D,OE平分N B O O,求NCOE 的度数.21.（8分）甲、乙两人同时从A地出发去8地，甲骑自行车，骑行速度为10h/2,乙步行，行走速度为6A”/?.当甲到达8地时，乙距8地还有8切7.?（先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答）22.（8分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请在图上用阴影注明，并标注不同画法的序号（如：，）.23.（10分）如图，线段AB=8c,m C是线段A B上一点，AC=3.2。，M是A B的中点,N是A C的中点.（1）求线段CM的长；（2）求线段M V的长.lili A,V CM B24.（10分）甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数 不超过30依 30版 以上但不超过 50kg以上每千克价格2.5元甲班分两次共购买苹果70千 克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果7 0千克.(1)乙班比甲班少付出多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？2 5.(1 2分)已知方程2?-4=机的解也是关于x的方程2 (%-3)+=4的解.(1 )求/、，7的值；(2)已知线段4 8=相，在直线A B上取一点尸，恰好使点Q为尸8的中点,求线段AQ的长.A R2 6.(1 4分)(理 解 新 知)如 图1,点M在线段4 B上，图中共有三条线段A B、AM和若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点M是线段A B的“奇妙点”.(1)线段的中点 这条线段的“奇妙点”(填“是”或“不是”).(2)(初步应用)如图2,若C)=24C7,点N是线段C D的“奇妙点”,则CN=cm；(3)(解决问题)如图3,已知A B=2 4 a”，动点P从点A出发，以2 c m/s速度沿A 8向点8匀速移动，点。从点B出发，以3c z n/s的速度沿5 4向点A匀速移动，点P、。同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设移动的时间为3请求出f为何值时，A、P、。三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”.A图32021-2022学年江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析选 择 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上。）1.（3分）下列各数是无理数的是（）2A.-3 B.3KC.2.121121112 D.4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：4 -3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.得是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.2.121121112是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；JTD.二二是无理数，故本选项符合题意.4故选：D.2.（3分）2021年11月2 3日，世卫组织再次发出警告，称新冠肺炎已成欧洲地区“头号死因”，如果疫情按照目前的势头发展下去，到明年春天，欧洲累计将有220万人死于新冠.将数据220万人，用科学记数法可表示为（）A.2.20X102人 B.2.20X105人 c.2.20义1。6人 D 1 2.20X。人【分析】科学记数法的表示形式为a X l）的形式，其 中1团10,为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数.【解答】解：220 万=2200000=2.20X106,故选：C.3.（3分）下面左图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.-1 D.【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形.【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：D.4.（3分）无论加取何值，下列各代数式中一定为正数的是（）A.机2+0.5 B.m2-0.5 C.（加+0.5）2 D.|计0.5|【分析】根据非负数的性质即可判断.【解答】解：A.因为苏2 0,所以加+0.50,故本选项符合题意；B.当初=0时，m2-0.5 2 8时，则输出结果，否则返回重新计算.【解答】解：当=3时，-=3 2 -3=6 2 8,输出的结果为 3 0.故答案为：3 0.1 2.(3分)已 知2%-4=0,那么3炉-6%-1 0的值为 2 .【分析】已知 x1-2x-4=0,则 x2-2x=4,代数式-6 x -1 0=3 -2 x)-1 0,代数计算即可.【解答】解：%2-4=0,.X2-2x=4,3 x2-6x-1 0=3 (.x2-2A)-1 0=3 X 4 -1 0=2故答案为：2.13.（3分）多项式/x l-（m-2）x+6是关于x的二次三项式，则 一的值是-2.【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出m的值.【解答】解：多 项 式/乂 川-（11-2 +6是关于的二次三项式，.l刑=2,m-2WO,.*.m=-2.故答案为：-2.14.（3分）若方程2x+l=-3和2|邑=0的解相同，则。的 值 是4.【分析】先求出2 x+l=-3的解，代入2若 工=0,可得关于。的方程，解出即可.【解答】解：2%+1=-3,解 得:x=-2,将 x=-2 代入 2=0，得：2-萼=0,解得：4=4.故答案为：4.15.（3分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为17.颜色红黄蓝白紫绿对应数字123456/紫/红/蓝/白 红 白 黄/【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数.【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿，则绿红相对，同理可知黄紫相对，白蓝相对，长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17.故答案为：1 7.11 6.(3 分)已知(=1,2,3-,2 02 1)an求当“1=1 时，4 1 4 2+。2。3+。2 02 1。2 02 2的值为2 02 12 02 2 【分析】通过计算发现规律，即=工,n则所有式子=1-r-1 -r-i-i !-,+2 2 3 3 412 02 112 02 2再运算即可.【解答】解：,.,5=1,.“=工 =,1+1 2 1+2 3 1+3 4*,，。2+2 4 3+2 02 1 2 02 2=1 X+X+X+2okX2 o h2 2 3 3 4-i+i ri L +-+-H-1112 2 3 3 4 2 02 1 2 02 2=12 02 2_2 02 1一2 02 2 故答案为：朗 普2 02 2三.解 答 题(本 大 题 共 10小题，计 102分。请在答题纸规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。)1 7.(1 2 分)计算:(1)8-2 3+(-4)x (-7+5).6V得)【分析】(1)先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减:(2)把除化为乘，再用乘法分配律计算即可.【解答】解：(1)原式=8-8+(-4)X (-2)=8-(-2)X (-2)=8-4=4；一 15 7(2)原式=(二-3+-一)X(-36)2 6 1 2=-36 X-+36 X 3-36 X-+36 X-2 6 1 2=-18+108-30+21=81.18.(12分)解下列方程:(1)4-x=3 (2-x)(2)x-=2-.2 3【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、化系数为1 即可求解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解.【解答】解：(1)去括号，得 4-x=6-3 x,移项，得-x+3x=6-4,合并同类项，得 2x=2,系数化成1得：x=l；(2)去分母，得 6x-3(x-1)=1 2-2 (x+2),去括号，得 6x-3x+3=12-2%-4,移项，得 6x-3x+2r=12-4-3,合并同类项，得 5x=5,系数化成1得：x=l.19.(8 分)先化简，再求值：其中机=2.【分析】先去括号，合并同类项把整式化简，再把机=2 代入计算，即可得出答案.【解答】解：-|-i u-(y i n-l)+3 (4-m)=m -Z M+1+12-3m2 2=-4/n+l 3,当ni=2时，原式=-4X2+13=-8+13=5.20.(8 分)已 知 NAO5=110。，OC 平分NAO。，OE 平分N 3 0 D,求NCOE 的度数.【分析】利用题意画出图形，进而的位置不同分别求出即可.【解答】解：如 图 1,.NAO8=U0。，。平分NAOO,OE平分NB。，：.Z C O E=Z A O D+Z B O D (3 6 0-1 1 0 )=1 2 5 ；2 2 2如图 2,V Z A C B=1 1 0 ,O C 平分N A。，O E 平分N 8 O O,A Z C O E=Z A O D+Z B O D=X 1 1 0 =5 5 ,2 2 22 1.（8分）甲、乙两人同时从A地出发去3地，甲骑自行车，骑行速度为1 O h a/?,乙步行，行走速度为6 A”/?.当甲到达B地时，乙距8地还有8 奶?.4、B两地之间的路程 是 多 少？（先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答）【分析】根据甲，乙的速度，利用所行驶时间即可得出等式方程，进而求出即可.【解答】解：A、8两地之间的路程是多少？设 A,B两地相距Mm,根据题意得出：x_ x-8IO-6-解 得:x=20,故 A,B两地相距2 0%?.故答案为：A、8两地之间的路程是多少？.2 2.（8分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请在图上用阴影注明，并标注不同画法的序号（如：，）.【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.【解答】解：如图所示:共四种.二 二 二 二 二 亘2 3.(1 0分)如 图，线段A B=8 c w,C是线段A B上一点，AC3.2cm,M是A B的中点，N是4 c的中点.(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长.I_ _ I_A V CM B【分析】(1)根据M是A 8的中点，求出A M,再利用C M=A M-A C求得线段CM的长；(1)根据N是A C的中点求出NC的长度，再利用M N=C M+N C即可求出MN的长度.【解答】解：(1)由A B=8,M是A B的中点，所以A M=4,又 A C=3.2,所以 C M=A M-A C=4 -3 2=0.8 (,cm).所以线段CM的长为0.8 c m；(2)因为N是A C的中点，所以N C=L 6,所以 MN=NC+CM,1.6+0.8=2 4(cm),所以线段MN的长为2.4c，.2 4.(1 0分)甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下:购苹果数不超过3 0依3 0k g以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果7 0千克(第二次多于第一次)，共付出1 8 9元，乙班则一次购买苹果7 0千克.(1)乙班比甲班少付出多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？【分析】第一问比较简单，甲班的钱已有，乙班是一次购买的，符合每千克二元，甲班用的钱-乙班的钱即可.第二问需分情况讨论.甲班共买了 70千克，第二次多于第一次，那么就有以下情况：(1)两次都在30-50之间，(2)一次在0-30之间，二次在30-50之 间(3)一次在0-30之间，二次在50奴 以上.等量关系都是：第一次的钱+第二次的钱=189.【解答】解：(1)189-2X70=49.乙班少付出49元；(2)设第一次买了 x千克，则第二次买了(70-x)千克.若两次都在30-50之间，2.5X+2.5(70-x)=1 8 9,无解.若一次在 0-3 0 之间，二次在 30-50 之间，3x+2.5(70-%)=189,x=28若一次在0-3 0之间，二次在50依 以上，3x+2(7 0-x)=189,x=4 9没有在0-30之间，不符合实际，舍去.答：甲班第一次购买了 28千克，第二次购买了 42千克.25.(12分)已 知 方 程-4=心的解也是关于x的方程2(x-3)+=4的解.(1)求机、n的值；(2)已知线段A B=m,在直线AB上取一点P,恰好使A P=P 8,点。为P 8的中点，求线段A Q的长.A R【分析】(1)先解一元一次方程，求出?的值，然后把x=4代入方程2(x-3)+H=4中，求出 的值，即可解答；(2)利 用(1)的结论可得：A B=4f A P=2 P B,然后分两种情况：当点P在线段A 8上时，当点P在线段A 3的延长线上时，分别进行计算即可解答.【解答】解：(1)2m-4=7/7,2m-tn=4,?=4,由题意得：把x=4代入方程2(%-3)+=4中，2X(4-3)+H=4,2X 1+几=4,2+=4,=2,/.zn=4,n=2；（2）由（1）可得:AB=4,AP=2PB,分两种情况：当点P 在线段AB上时，-A P Q B.AP=2P8,1 4：.PB=A B=f3 3,点。为 P 3的中点，：B Q=1 B P=2W，当点尸在线段A 3 的延长线上时，；-2-*：AP=2BP,AB+BP=AP,：.A B=B P=4f 点。为 P 8的中点，：.B Q=B P=2f：.A Q=A B+B Q=6f综上所述：线段AQ的长为6 或芈.o26.（14分）（理解新知）如 图 1,点 M 在线段A B上，图中共有三条线段A8、AM 和若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2 倍，则称点M 是线段AB的“奇妙点”.（1）线段的中点 是 这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）.（2）（初步应用）如图2,若 C=24a，点 N 是线段CQ的“奇妙点”，则C N=12或 8 或 16 cm；（3）（解决问题）如图3,已知4B=24cm,动点尸从点A 出发，以 2aMs速度沿AB向点B匀速移动，点。从点B 出发，以3cmis的速度沿B A向点A 匀速移动，点 P、。同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设移动的时间为f,请求出f 为何值时，A、P、。三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”.A 图3 B【分析】(1)根 据“奇妙点”的定义即可求解；(2)当点N是线段CQ的“奇妙点”时，应该分：N为中点；N为C。的三等分点，且N靠 近C；N为C Z)的三等分点，且N靠 近 三 种 情 况 分 类 思 考，列出方程讨论即可求解；(3)A、P、。三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”，应该分：4为P、。的奇点；P为A、。的奇点；。为A、P的奇点；三种情况分类思考，列出方程讨论即可求解.【解答】解：(1)若点M是线段A B的中点时，满足A 8=2 A M=2 B M,所以线段的中点是这条线段的“奇点”.故答案为：是；(2)当点N是线段C Q的奇点时，分三种情况：N为中点时，C N=/X 2 4=1 2 (CTH)；N为CO的三等分点，且N靠近C时，C N=X24=8(c m)；oN为CO的三等分点，且N靠近。时，C 7 V=X 2 4=1 6 C e m).故 C N 12 或 8 或 1 6 c/n.故答案为：1 2或8或1 6；(3).,A B=2 4 am秒后，AP=2tcm,A Q=(2 4-3 r)cm(0 W/W 8),由题意可知，A不可能为P、Q的奇点，此情况排除；P为A、。的奇点，有三种情况：1)户为中点，A P=A Q,即 2 f=微(2 4-3 Z),解得t=2）尸为AQ的三等分点，且 P 靠近4,A P=A Q,即 2 f=,（24-3D ,O O解得f=得；0 93）P 为 AQ的三等分点，且尸靠近Q,A P=-A Q,即 2f=卷（2 4-3。,o J解得，=4；。为 4、P 的奇点，有三种情况：1）。为中点，A P=4 A Q,即 2 4-3 r=/x 2 f,解得t6；2）。为A P的三等分点，且 P 靠近A,A P A Q,即 2 4-3 f=4 X 2 f,0 O解得f=普；0 93）Q 为A P的三等分点，且尸靠近Q,=孕。，即 2 4-3 r=5 X 2 f,o o解得r=4 1.L J综上所述，/为空或3 或 4 或 6 或 普 或 时，A、P、Q 三点中其中一点恰好是另外两 O IX Xo点为端点的线段的奇点.