2022-2023学年陕西省西安市新城区八年级（上）开学数学试卷（附答案详解）.pdf

2022-2023学年陕西省西安市新城区曲江一中八年级（上）开学数学试卷1.下面有4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A.2.下列事件是必然事件的是（）A.没有水分，种子发芽CB.打开电视，正在播广告C.如果a、匕为实数，那么a+b=b+aD.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上3.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.2a2 3a2=a2C.(a 2)2=a2-4D.(a+l)(a-1)=a2 24.如图，Z1=z 2,添加下列条件，不能使 ABC丝BAD的是()A./.CAB=/.DBAB.AC=BDC.ZC=ZD5.D.AD=BC如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4 秒行驶的路程为48米B.在。到 8 秒内甲的速度每秒增加4 米/秒C.两车到第3 秒时行驶的路程相同小速度;米秒）D.在 4 到 8 秒内甲的速度都大于乙的速度6.如图，AQ是ABC的中线，交 AQ的延长于点,AB=5,AC=7,则AO的取值可能是（）A.3B.6C.8D.127.如图，把一张长方形纸片ABC。沿 EF折叠后，点 4 落在CO边上的点G 处，点 B 落在点”处，若41=50。，则图中42的度数为（）HA.100B.105C.110D.1158.如图，在 ABC中，延长C 4至点F,使得4 尸=乙4,延长A 8至点Q,使得BD=2 4 B,延长B C 至点 E,使得CE=3 C B,连接 EF、F D、D E,若=3 6,贝 口 4.。为（）A.2B.3C.4D.59.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法10.表示为.用如图所示的3 x 3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是.11.如图，直线a 儿 将一个含30。角的直角三角板按如图所示的位置放置，若42=2 4 1,则N3的度数为.12.如图，是 ABC的角平分线，E 和 F 分别是AB和 AQ上的动点，已知AABC的面积是12cm2,8 c 的长是8CTW,则AE+EF的最小值是 cm.13.计算：(1)(-2 +(1)2021 _(兀-3)0；(2)m-m3+(-m2)3+m2；(3)(-3xy2)3-(-6 x2y)+(9x4y5)；(4)(a+2)2 (a+2)(a 2)+2a(a 2).14.先化简，再求值：(x+2y)(x 2y)+(x-2y)2 (6x2y 2xy2)+(2 y),其中x=-2,y=|.15.如图，已知 ABC(4C BC)，用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC.16.如图，AZ)是AABC的高，E 是 AC上一点，BE交AD于F,且有8。=AD,DF=D C,试说B E LAC.17.一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5 只红球、3 只黑球、4 只白球、4 只绿球.求：(1)从中取出一球为白球的概率.(2)从中取出一球为红球或黑球的概率.18.在A 48C中，平分平分和CE交于点、0,其中令484c=x,NBOC=y.(1)【计算求值】如 图 1，如果x=50。，则旷=；如果y=1 3 0,则x=.(2)【猜想证明】如图2请你根据(1)中【计算求值】的心得猜想写出y与x 的关系式为y=,并请你说明你的猜想的正确性.(3)【解决问题】如图3,某校园内有一个如图2 所示的三角形的小花园，花园中有两条小路，B。和 CE为三角形的角平分线，交点为点。，在。处建有一个自动浇水器，需要在BC边取一处接水口 F,经过测量得知NB4C=120,0D-0E=12000米 2,B C-B E-C D =170米，请你求出水管。产至少要多长？(结果取整数)答案和解析1 .【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故错误；8、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；力、不是轴对称图形，故正确.故选：D.根据轴对称图形的概念求解.本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.【答案】C【解析】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；8、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；C、如果人 人为实数，那么a +b =b +a,是必然事件，符合题意；。、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；故选：C.根据事件发生的可能性大小判断即可.本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.3.【答案】B【解析】解：(4)a 2与“3不是同类型，故A不正确；(C)原式=。2 4 a +4,故C不正确；(D)原式故。不正确；故选：B.根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.4.【答案】B【解析】解：4 1 =4 2,AB=BA,当添力l U C A B =时，根 据“A S A”可证明A B C岭 B A O,所以A选项不符合题意;当添加AC=B。时，不能判断ABC丝 B A D,所以B选项符合题意；当添加/C=4。时，根 据“A4S”可证明 ABC丝 B 4 D,所以C选项不符合题意；当添加AD=BC时，根 据“&4S”可证明A A B C gA B A。，所以。选项不符合题意；故选：B.根据全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断.本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键.选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件.5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了函数的图象，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性.前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度x时间=路程.甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3秒前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大.【解答】解：4、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12x4=48米，故A正确；8、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加乎=4米/秒，故8正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4,所以可得=4t（u、？分别表示速度、时间），将 =12米/秒代入 =4t得t=3秒，则t=3秒前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；。、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故。正确；故选：C.6.【答案】A【解析】解：4。是A/IBC的中线，-CD=BD,v CE/AB,Z-DCE=Z-DBA,在 CDE和中，Z.CDE=Z./.BDACD=BD,Z-DCE=Z.DBA CDEBDA(SAS),.EC=AB=5,*7-5 AE 7 +5,2 2AD 12,.1 1D 6,故选：A.证明CDE之BZM(SAS),推出CE=AB=5,在 ACE中，利用三角形的三边关系解决问题即可.本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是得到 CDEZA BDA.7.【答案】C【解析】解：把一张长方形纸片A8CD沿 EF折叠后，点A 落在C。边上的点G 处，点 8 落在点，处，“=4。=乙EGH=90,AD/BC,41+乙CGH=9 0 ,乙CGH+乙DGE=90。，乙DGE=Z1=50,Z.DFGZ900-乙DGE=40,/.AEG=180-40=140,由折叠的性质得乙4EF=AGEF=A E G =70。，-AD/BC,Z2+/.AEF=180,42=180-70=110,故选：C.根据矩形的性质得出N1+Z.CGH=90。，/.CGH+乙DGE=9 0 ,可得WGE=41=5 0 ,可得NDEG=40。，根 据 折 叠 的 性 质 得 出=NGEF=70。，根据平行线的性质即可求解.本题考查了矩形的性质，折叠的性质，平行线的性质，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等.8.【答案】A【解析】解：如图，连接AE,C D,设AABC的面积为Tn.v BD=2AB,.BCD的面积为2?，ACD的面积为3，AC=AF,4DF的面积=4CD的面积=3m,EC=3BC,.EC4的面积=3?n,AEDC的面积=6m,A C =AF,ZEF的面积=E4C的面积=3m,OEF的面积=m +2 m +6m +3m+3m+3m=18m=36,m =2,4BC的面积为2,故选：A.如图，连接AE,C D,设 ABC的面积为m.利用等高模型的性质，用机表示出各个三角形的面积，可得aC E F的面积为18?，构建方程，可得结论.本题考查三角形的面积，等高模型的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题.9.【答案】4 x 10-8【解析】解：0.00000004=4 x 10-8.故答案为：4x10-8.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x I O ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x I O ,其中i y:时，原式=(2)2 3 X(2)X g-4+3=-1.【解析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把 x、y 的值代入计算即可.本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.15.【答案】解：如图，点 P 即为所求.【解析】作线段AB的垂直平分线交B C 于点P,则点户即为所求.B/.-、C*本题考查的是作图复杂作图，熟知线段垂直平分线的作法、与性质是解答此题的关键.16.【答案】证明：(1)4。为 3 C 边上的高，Z.ADB=Z.ADC=90,在和中，BD=AD乙 BDF=Z-ADC,DF=DC.M BDF 丝 AADC(SAS),Z-EBC=Z-CAD,乙ADC=90,二乙4。+皿 4。=90,:.Z.ACD+Z.DBF=90,/B E C =90,BE 1 AC.【解析】由AD为 BC边上的高得到乙4DB=乙40c=90。,再根据“S4S”可判断 B D FA D C,则=力 C,由于ZJ1CD+ZJMC=9 0 ,可得到NACD+/DBF=9 0 ,所以4BEC=90,于是得到BE 1 AC.本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,S S S,全等三角形的对应边相等，对应角相等.17.【答案】解：16只小球中有白球4 只,从中取出一球为白球的概率2=；(2)、各色小球16只，其中5 只红球、3 只黑球、4 只白球、4 只绿球，从中取出一球为红球或黑球的概率答=:【解析】(1)用白球的个数除以球的总数即可；(2)用红球和黑球的个数和除以球的总数即可.考查了概率公式的知识，解题的关键是了解概率的求法，难度不大.18.【答案】115080y=90+|x【解析】解：(1)如图：AABC+ACB=130,BD平分4ABC,C E 平分乙4CB,Z.DBC=-/.A B C,乙ECB=-Z.ACB,2 2 Z,DBC+乙ECB=Z.A B C+4ACB）=|x 130=65,:.乙BOC=180-（4DBC+乙ECB）=180-65=115,即 y=115,故答案为：115。；若y=1 3 0,即N8OC=130,:乙 OBC+乙 OCB=50,8。平分乙ABC,C E平分N4CB,:.Z.ABC=2/.OBC,乙ACB=2乙OCB,Z,ABC+Z-ACB=2（乙OBC+乙OCB）=2 x 50=100,乙BAC=180-（乙ABC+乙ACB）=80,即 =80。，故答案为:80。；(2)y=90+|x,理由如下:如图：*Z-ABC+Z.ACB=180-x,8 0 平分CE平分4/1C8,Z.DBC=-/.ABC,4ECB=-AACB,2 2乙 DBC+乙 ECB=1/.ABC+UCB)=|x (180-x)=90-|x,11 乙BOC=180-(乙DBC+乙ECB)=180-(90-x)=90+即y=90。+,故答案为：y=9(r+1%；(3)在 3 c 上取点G 和 H,使BG=BE,CH=D C,如图：A Z.EBO=Z.GBO,乙DCO=乙HCO,又 BO=BO,CO=CO,B E O H BGO(SAS),ODC以 OHC(SAS),BOG=L B O E,乙HOC=LDOC,OG=OE,OH=OD,ABAC=120,Z.OBC+Z-OCB=180-Zi4=30,2 乙BOE=30=乙DOC,Z.BOC=150,.(BOG=30=乙HOC,乙GOH=(BOC-乙BOG-乙HOC=150-30-30=90,:.SOGH=OG-OH=-OE OD=|x 12000=6000(米？),v BC-B E -C D =170米，.BC BG-CH=170米,即GH=170米：.-GH-OF=-x 170-OF=6000,2 2：.OF=翳2 71(米)，答：出水管。尸至少要71米.(1)由x=50,得ZJ1BC+44C8=130,又 8。平分平分NACB,可得4DBC+4ECB=“NABC+4ACB)=65,即得乙BOC=180 (4DBC+NECB)=115,即y=115；由y=130,得 乙OBC+Z.OCB=50,又8。平分乙4BC,C E平分乙4CB,可得乙4BC+乙4cB=2(40BC+N0CB)=100。，即得4BAC=180。一(NABC+44CB)=80。，即x=80。；(2)由=LABC+Z.ACB=180 -x,而 8。平分44BC,C E平分NA C B,有NOBC+乙 ECB=|(/.ABC+NACB)=90。-1x,即得NBOC=180 -(zDBC+乙 ECB)=90 +|x,即y=900+-x:2(3)在BC上取点 G和“，使BG=BE,CH=DC,证明 BEO冬4 BGO(SAS),ODCg 4 OHC(SAS),得NBOG=乙 BOE,乙 HOC=乙 DOC,OG=OE,OH=O D,由NBAC=120,可得/BOE=30-=乙 DOC,NBOC=150,从而4G。=4BOC-乙 BOG-4HOC=90。,故SAOGH=OG-OH=OE-OD=6000(米2),又B C-B E-CO=170米，可得GH=170米，用等面积法即得OF 土 71米.本题考查三角形综合应用，涉及全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，三角形面积等知识，解题的关键是作辅助线，利用角平分线构造全等三角形.