2021-2022学年河北省保定市定州市八年级下学期期末考试数学试题.pdf

2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学试题题号 二三总分1920212223242526得分得 分评卷入 -一、选择题（本大题共12小题,每小题3分，共3 6分.在下列各小题评卷人|中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案。）1.二次根式 W T在实数范围内有意义，则工的取值范围是（）2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.%2-1 B.1 (：.%至0A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,63.函数y=-2 x的图象 定经过点（)A.(2,-1)B.(-4-,1)乙C.(-2,1)4.下列计算正确的是（)人.4+6=行B.h=-1c.x A=RD.x 7 1D.8,15,17D.(-1,y)5.甲、乙、丙、丁四人进行10 0 m,短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ,10次测试成绩的方差如下表：选手甲乙丙T方龙（J）0.22.10.0 1922则这四人中发挥最稳定的是（）A.甲 R.乙 C.内 D.T6 .如图，菱形.钻的对角线相交于点。，点4 是切的中点，且O E=A4,则菱形的周长为（）/A.12 B.16 C.20 D.3 27.下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形八年级数学试题第1页（共8页）8.已知点（-2,%）,（1,%）都在直线，=-$+2 上,则%,大小关系是（）A.%力 民力=九 C.九力 D.不能比较9.若点（m,n）在第二象限，则函数=-n x+机 的 图 象 可 能 是（）10.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2,最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为（）A.1第10题图第 11题图D.4+2y311.如图，在平面直角坐标系中，已知点4（1,3）,8（,3）,若直线y=2%与线段4 8 有公共点，则 的值不可能是（）A.4-B.2 C.3 D.4412.列慢车从甲地驶往乙地，列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为10 0 千米/小时，快车的速度为15 0 千米/小时，甲、乙两地之间的距离为10 0 0 千米,两车同时出发，则图中折线大致去示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间函数图像得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共 18 分。）13.若 最 简 二 次 根 式 与 万 能 合 并，则 a=.八年级数学试题第2页（共8页）14 .如果血与工2的平均数是4,那 么 町+1与4 2 +5的平均数是.15.百线y=g%+3与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 是.16 .如图，在CDABCD中,AE平分乙区仞交B C于 点E,连接AC.若，伤=AE,A E A C =20a,则乙4 C 7）的度数为-17.如图，在4 8 C 中，N C=9 0。,4 c =B C=4,点 P 为 4 E 上一动点,P D B C J D,P E 1A C于&则D E的最小值为.第16题图18.一次函数力=阮+6与%=4+a的图象如图，则下列结论:亦 0;关 于4的方程kx-x-a-b的 解 是 =3;当 力。则其中正确的序号有得 分评卷入三、解答题（本大题共8小题，共6 6分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 9 .（本 题8分）计算:（1）2 /-6 +3 领；（2）（26-西）（24+拈）-（7 3 +2）2.2 0 .（本题6分）如图，已知四边形A B C D是正方形,对角线ACID相交于0.设 E、F分别是上的点，且乙取m=9 0。求证：AE=RF八年级数学试题第3页（共8页）21.（本题8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的网格.A、B、C、D都在格点上（小正方形的顶点）。（1）求四边形/18C0的周长;（2）求证：48C=90。.22.（本 题8分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行有关垃圾分类的知识测试活动,现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满 分10分,6分 及6分以匕为合格）进行整理、描述和分析，卜血给出了部分信息.七年级20名学生的测试成绩为：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级7.5b7八年级a8C请你根据以.提供信息，解答下列问题：（1）上表中 a=,b=（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?八年级数学试题第4页（共8页）请说明理由(写出一条理由即可)；(3)该校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？23.(本题8 分)如图，已知两个一次函数%=*.与y2=-2 x-2 的图象相交于点P.(1)求点。的坐标；(2)观察图象，直接写出当力 灼时自变量的取值范围；(3)点4(t,0)为工轴上的个动点，过点4 作工轴的垂线与直线乙和4 分别交于点M,N,当MN=4 时，求 t 的值.八年级数学试题第5页(共8 页)24.(本 题8分)如图，在Rt A4BC中，乙4c2=90。,。是斜边4 3的中点，把/XBCD沿BC翻折得到BCE,作E F V A B于 点F.(I)求证：四边形BDC月是菱形；(2)若 AC=12,岱=20,求 EF 的长.八年级数学试题第6页(共8页)25.(本 题10分)如图，在菱形A B C D中,.45=2,2 0一钻=60。,点E是A D边的中点.点M是AB边 上 动 点(不 与 点4重 合)，连 接ME并 延 长 交 切 的 延 长 线 于 点N,连接M D、AN.(1)求证：四边形A M D N是平行四边形；(2)当4M=I时，求证:四边形A M D N是矩形；(3)当加的值为多少时,四边形A M D N是菱形.八年级数学试题第7页(共8页)2 6.(本题10分)某书店计划在世界读书口之前，同时购进A,B两类图书，已知购进3木A类图书和4本B类图书共需288元;购进6本4类图书和2本3类图书共需306兀.(1)4,6两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划用4500元购进两类图书,设购进4类彳本,B类y本.求”关于*的关系式；进货时,4类图书的购进数量不少于6 0木，已知4类图书每木的售价为38元,6类图书每本的售价为5 0元，若书店全部售完这些图书可获利用元，求亚关于彳的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润员大，最大利润为多少元？八年级数学试题第8页(共8页)八年级数学参考答案一、选择题:16：A D B C C D；712：D A D C A A；二、填空题：13、4；14、7；15、16、80 ；17、2 加 ；18、。三、解答题：19.解：(1)原式=2X2F-6 X当 +3 X=W3-2V3+12V3=14 次.4分(2)原式=1 2-6-(3+4 4)12 -6-3 -4=-1 -4 愿.4 分2 0.证明：.四边形/8C。是正方形,：.OA=OB,NO4E=NOBF=45 ,ACLBD,:.NEOF=NAOB=90 ,:.NEOA=/FOB,.2 分在和FOB中,，Z E 0A=Z F0B-0A=0B-,Z 0A E=Z 0BF/EOA丝/FOB(ASA).4 分:.AE=BF.6 分2 1.(1)解：由题意可知/8=3&,SC=V 3 4-C)=V S4-A D=5.2 分.四边形/8c。的周长为8后2 .4分(2)证明：连接80.V S C=V 3 4 CZ =V 3 4-8 0=倔.5 分：.BC2+CD2 B D2,.7 分.88 是直角三角形，8分即 N 8CO=90.2 2解 八 年 级 平 均 数2X 5+4X6+4X7+5X8+2X9+3XK20七年级分数7出现了 6次，众数是7；八年级数据从小到大排列，第十名同学和第十一名同学的成绩分别是7,8,中 位 数(7+8)+2=7.5.故答案为。=7.5,h=7,c=7.5:.3 分(2)从表格来看，七年级和八年级的平均数一样，通过分析数据的众数和中位数，八年级的数据均大于七年级的数据，八年级掌握垃圾分类知识较好.5分(3)由数据可知，七年级有18人合格，八年级有18人合格，该校此次合格的人数为1000X&ia=900(人).8分20+202 3.解：(1)联立(y-x,y=-2x-2f 2解得：:，_ 2,yT则点尸坐标为(-2,-2)；.3分3 3(2)由图象可得，x -2；.5分3(3)设点 M C,f),N -21-2),.6 分则 MN=t-(-2 f-2)|=4,解得：f=2或f=-2.8分324.(1)证明：在 Rt48 c 中，N/CB=90,.。是斜边Z 8的中点，:.AD=DB=CD,.1 分,/A 5C D沿BC翻折得到&?1,：.CD=CE,BD=BE,.3 分:.DB=CD=CE=BE,四边形8DCE是菱形；.4分(2)在 RtZUbC 中，：AC=2,AB=20,-5C=VAB2-A C2=V202-122=L6.5 分连接。E,如图，.AD/CE,AD=CE,，四边形/O E C是平行四边形,：.DE=AC=2,菱形 QCE8 的面积为：-XBCDE=BDEF=-X 16X 12=96,.7 分EFAB,BD=AB=0,2:.EF=9.6.答：E F的长为9.6.8分2 5.证明：(1).四边形/8 C O 是菱形，.ND/AM,：.4NDE=ZMAE,NDNE=ZAME,又：点 E是 边 的 中 点，：.DE=AE,.2 分在可；和 ；中，Z N D E=Z M A ElD E=A E，XNDEm fXMAE(AAS),.3 分：.ND=MA,四边形/MDN是平行四边形；.4分(2).四边形Z 8CZ)是菱形，；AD=AB=2,AE-|AD=1-.6 分又60 ,AM=,.E 4 V/是等边三角形，.7 分：.EM=,：.NM=2,：.NM=DA=2,平行四边形NW W 是矩形；.8 分(3)当 的 值 为 2时，四边形4W DN是菱形，,:AM=AB=2,ZDAB=60a,./是等边三角形，：.AM=DM,二平 行 四 边 形 是 菱 形.故答案为：2.10分2 6.解：(1)设/类图书每本的进价是。元，8 类图书每本的进价是6 元.根据题意得:(3 a+4 b=2 88,2分1 6a+2 b=3 06解得，a=3 6,lb=4 5答：4类图书每本的进价是3 6元，8 类图书每本的进价是4 5元；.4分(2)根据题意得:3 6x+4 5=4 500,4 *y=x+100；.6 分根据题意得:W=(3 8-3 6)x+(50-4 5)y=2x+5y=2x+5X(-A jc+100)=-2 x+500.7 分：-2 0,少随x的增大而减小.8 分x 6 0,且 x为整数，.当x=6 0 时，少有最大值，最大值为-2 X 60+500=3 80,.9 分.y=-+100=52.5.当购进/类图书60本，8 类图书52 本时，该书店所获利润最大，为 3 80元.10分