2022-2023学年浙江七年级上学期数学重难题型全归纳及技巧提升专项（浙教版）专题04有理数的混合运算技巧提升40题(含详解).pdf

专 题 0 4 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。1.（2 0 2 2 江苏镇江七年级阶段练习）计算:(1)(-8)+1 0-2+(-1)；(2)(3)1 2-7 X (-4)+8+(-2)；(4)(5)-1 9|x 8；(6)2.（2 0 2 2 广东梅州七年级期末）计算：（-2）3X-?）+3 0 +（-5）T-3|.3.（2 0 2 2 湖南长沙七年级期末）计算:4.（2 0 2 2.河北邯郸七年级期末）计算:-14-(1-0.5)X1X1-(-3)2.-22+3X(-1)20 2-(-12)X_33-45.（2 0 2 2.全国七年级专题练习）计算:(1)(-3)2-(-3)3-22+(-22)6.(2 0 2 2 全国七年级)计算:1 3 7(1)(-+-)x 2 4；4 8 1 2(3)-24+(3-7)2-2 x (-1)2；(2)-1 2 x (-5)H-32+(-2)2.(2)-23 8 -x (-2)2；44 2(4)(-2)3+一曰+(-3 3(-2 3)7.（2 0 2 2 广东梅州七年级期末）计算：-12,1 2（,+（2 0 2 1-）+8.(2 0 2 2 江苏七年级月考)计算：(1)(-3)+(-4)-(+1,(3)-42-1 6-(-2)x l-(-l)2 0 1 9,(2)-23-(l-0.5)x lx 2-(-3)2J,(4)(-2)3+23x(-2 4)9.（2 0 2 2 山东聊城市七年级月考）计算:(2)_ _ L 2 _ 2 _-2 +6-1 2x(-2 4)；1 0.（2 0 2 2 浙江杭州市七年级期末）计算:卜)(3)-2?一 l-1 x 3)+(-2)3(4)(-0.2 5)x -2)5 x(8)+9 +1 2.（2 0 2 1 全国初一课时练习）计算:2 (2 1(1)-22-x 1-2；3 1 3；(5)(-5)3X2-(-6)-3 0 0-?5.(3)1 7-234-(-2)X3；(4)2 x(-5)+2 3-3 日；1 3.（2 0 2 2 全国七年级期末）计算:（1）（-2-（|-2；-2,卜（72）1 4.（2 0 2 1.全国七年级期末）计算d）-32+gx 2 +（-2）-3+（-|1 5.（2 0 2 2.全国七年级期末）计算 居（5 +13 /5 五7、H，一制7、一 T2 2-产 _(_ 0 5)X；X3-(-3)|X(T户2,卜3 2 k(卜、(2)1 顼2 _(l-0.5)x|x 2-(-3)21 6.（2 0 2 2 黑龙江大庆市庆新中学九年级阶段练习）计算:（1）-3。+3 +|-7|+3 x（-；）；（-I）-11 7.（2 0 2 1.江苏初一课时练习）计算:1 8.（2 0 2 1 河北邯郸七年级期中）能简算的要简算(1)2 x 6.6+2.5 x 3 2 54 4 4 4 4(2)-+9-+9 9-+9 9 9-+9 9 9 9-5 5 5 5 5(3)y-24x11533+一7(4)3.2x 15+3.6 x21219.（20 22 全国七年级课时练习）计算:(7)(+1 .4-+1.4+(+(2)；x(-3)+(-；)x(-3)；(4)1 2 4 5)+(_6)_3.5+(x(一 5)；(6)3 I 3 6 9 9+1.4；(8)13x 17 x|-+0.1 2 5 -1,_1_12 820.（20 21湖北宜昌七年级期末）计算（1）4+（-2）3X5-（-0.28）+4（2）（-2旷+（一|-:+色 卜（-24）(3)3 0 f 1-1 j-4 x(-3)+15.21.（20 21广西柳州市九年级三模）计算：（-3）2x（；）3-（-9+3）.22.（20 21广西南宁市南宁二中九年级三模）计算：-32-|X1+（-2）2-|-6|.23.（20 22河南洛阳市七年级期末）计算：3(1)3x(-4)+184-(-6)-(-5)；(2)-l4-16-(-2)3+-x(-l).1524.(20 22浙江七年级期末)计算：(1)5 2 F(4.8)4 5 6 I 69 4(2)(-81)4-x-i-(-16).4 956(4)_ 2 4 +口 _(-3)2+停 _1)x(-15).25.（20 22湖北黄石市七年级月考）计算:(/T八 2 0 1 8 +讨、71X 3+(-32+2)(2)-32X(-4)+(-2)34-(-2)2-(-1)20926.（20 22浙江七年级单元测试）计算(1)3%(10)x1|4(/of 1 1 1(3)-8x+-+I 6 4 126(4)4-i-(32)(2)-(-0.25)22(6)-l4+-x61,2(7)-1-x 5+3(8)1 d-1-1+2 1+2+3+H-l+2+3+l 002 7.（2 0 2 2 全国初一课时练习）计算:1 6 1(2)2-X(-H(-2)；4 7 2(3)1 7 2 3+(-2)x 3；(4)2 x(-5)+23-3-；(5)(一5)3*2-(6)3 0 0+5.22 8.（2 0 2 2 全国初一单元测试）计算2 9.（2 0 2 2 全国初一单元测试）计算下列各题:(T 8)x5+一78 12-42-(-3 2)-(-g)乂(一32)+(一 日723 0.（2 0 2 2 湖北省初一月考）计算:(2)-32X(-4)+(-2)3+(-2)2-(-1)2093 1.（2 0 2 1 上海市杨浦民办凯慧初级中学期末）计算：-42x53 2.（2 0 2 2 四川乐山七年级期末）计算：（2）?+3 x（I）.”5 卜23 3.（2 0 2 2 广西百色 七年级期末）计算：H）2-（1-32）X2 22.（2）（-2）3 x f-+3 0 （-5）-|-3|.3 4.（2 0 2 2 河南周口 七年级期末）计算：(1)(-1)2 -(-I)2 0 2 13 5.（2 0 2 2 江苏扬州七年级期末）计算:3一(一6)一(+1.55)+3.25+(7 5.4 5)；4 12：)+(-1)53 6.(2 0 2 2 河南南阳,七年级期末)计算(-6)*-：)；(2)1 6+(-2)3-(-；)酿1)+3.5.3 7.(2 0 2 2 黑龙江绥化期中)计算：-6.5+(3.3)(2.5)(M.7)；(2)6x -1 x(-1 2)x 1 1.(3)-32+2X 4-(4)4 9|x(-5)(5)9 9 9 x 1 吗+9 9 9 x(-1-9 9 9 x 吗3 8.（2 0 2 1 浙江初一课时练习）计算:(2)1 4-2 7-2-x-(-2 4);3 9.(2 0 2 1 浙江七年级期末)计算:(1)5 2 7 +(-4.8)一 (4 5)9 4(2)(-8 1)4 x-(-1 6).4 9(3)30-r-f-j-4 x(-3)+15.(4)-24-=-l-(-3)2 J+-1 jx(15).4 0.（2 0 2 1.山东烟台期中）计算:-0.5 +f-3 ；J +(-2.7 5)+7 ；专 题 0 4 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算(40题)解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。(1)有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；(2)先乘方、再乘除、最后加减；(3)同级运算，按从左往右依次进行。当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。1.(2 0 2 2 江苏镇江七年级阶段练习)计算：(1)(-8)+1 0-2+(-1)；(2)2 x|-i5 oy 1 1 5(3)1 2-7 x (-4)+8+(-2)；(4)+(5)1 1 9、)x 8；(6)-5 x b31+(-9乂+33+1 7*卜3.1.【答案】(1)-1；(2)(3)3 6；(4)-3 6；(5)-1 5 9 p(6)-7 5.【分析】(1)先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案；(2)先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案；(3)先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案；(4)先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可；(5)把-19登化为-2 0+，再利用乘法的分配律进行运算即可；16 16(6)利用乘法的分配律把原式化为：(-5 +9+17)x(-/),再先计算括号内的运算，最后计算乘法运算即可.【详解】(1)(-8)+10-2+(-1)；解：原式=8+102 1=-11+10=-1解：原式=x(-J x x|(3)12-7 x(-4)+8-?(-2)；解：原式=1 2+2 8-4=3 6 (4)I+$1H 焉解：原式=6+代 卜(叫=|x(-18)+|x(-18)+l-|j x(-18)=-2 7-2 4+15 =-3 6(5)(T91|)X8；(方法不唯一)解：原式=(-2 0+卜8=-2 0 x8+x816=-,604=-15 9-2(6)-5 x f-3 +(-9)x+3 j +1 7 x-3解：原式=-5x 1 3扑9、卜3扑17、卜32【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.2.(2 02 2.广东梅州.七年级期末)计算：(-2)(_ 5)+30+(-5)-3|.【答案】-3【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得.【详解】解:原式=(-8)x(一当一6-34=6-6-3=-3【点睛】本题考查有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键.3.(2 02 2湖南长沙七年级期末)计算：-l4-(l-0.5)xl x l-(-3)2.【答案】0【分析】先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后加减.【详解】解：-l4-(l-0.5)xl x l-(-3)2=-l-|xlx(l-9)=-l-1x(-8)=-1+1=0【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握.4.(2022河北邯郸七年级期末)计算：-22+3x(-l)2【答案】-12,、1 3【详解】解：原式=4+3x(1)+12*5 I2*a=y _ 3+4 9=-12.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算.如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行.有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.5.(2022全国七年级专题练习)计算：(1)(3)”(3)2?+(-2?)(2)12x(5)+32+(2)2.【答案】(1)28.(2)-12【分析】(1)先乘方，再加减即可；(2)先乘方，再计算中括号，最后根据有理数的乘法法则计算即可.【详解】(一3一(一3丫-22+(-2?)=9-(-27)-4+(-4)=9+27-8=28(2)-12x(-5)-32+(-2)2=-12x(-5)+(-9+4)=-12x(-5)+(-5)=726.(2022 全国七年级)计算：1 3 7 1(1)?)x24；(2)-234-8-x(-2)2；4 8 12 44 7-24+(3-7)2 -2x(-1)2；(4)1(-2)3+4+(-3 37【答案】(1)1;(2)-2；(3)-2；(4)-【分析】(1)运用乘法分配律，计算求值即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(4)先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法.1 3 7解：=-x24+x24-x244 8 12=6+9-14=1；(2)解：原式=-8+8-卜441 -1=-2；(3)解：原式=-16+(-4)2-2 x1=-16+16 -2=-2；4 2(4)解：原式=(-8+y+4+(-)【点暗】本题考查了有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.7.（2 02 2 广东梅州七年级期末）计算：-12 02 0+（2 02 1-）+【答案】17【分析】首先计算乘方、零指数幕、负整数指数塞，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【详解】解：一 02 +（2 02 1-万）+=-1+1+9-(-8)=-1+1+9+8=17【点睛】此题主要考查了乘方、零指数塞、负整数指数累，熟练掌握运算法则是解题的关键.8.(2 02 2 江苏七年级月考)计算：(1)(3)-42-16-(-2)xl-(-l)2 019,1 r ,(2)-23-(l-0.5)x-x 2-(-3)-7 L(4)(-2)3+3 6 12 Jx(2 4)【答案】（1）1；（2）（3）-11；（4）2 6【分析】（1 按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可;（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；（4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可.【详解】（1）原式=-3 4 11+19=1(2)原式=-8-gxgx(-7)_15(3)原式=-16 -16 x=16 +4+1=一 2 5 11（4）原式=-8+-x24+/x24 x243 6 12=8+16+20 2=26【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键.9.（20 22.山东聊城市.七年级月考）计算：（1）-22-9xf-l|+4 -|；（2）（一 +，-x（24）；【答案】1;（2）6.【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可.（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可.【详解】（1）2?-9x（+4 1 2 3=-4-9x+4-7-=-4-l +4x =5+6=1.9 3 2（1 5 7）八一5+k 一 不 卜（(-25)-(3)-22-1-1X3 U(-2)3(4)(-0.2 5)x|-|X(-8)+94-l ，J k 5 y【答案】(1)y;(2)；(3)；(4)【分析】(1)直接约分计算即可；(2)将除法转化为乘法，再约分计算;(3)先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减.【详解】解：(-5)x52(2)16534-(-0.2 5)(4)(-0.2 5)x x(8)+9+-3-8)+9 41 2 4=-x-x 8+9 x-4 5 94,=-h 45_16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.12.（2 02 1全国初一课时练习）计算:、2 1 x(y6)-r(-1-2)；(3)17-2 3*2)x3；(4)2 x(5)+2 33 不；（5）（5）3X2（6）J300+5.2 9【答案】（1）一一：（2）-；（3）2 9；（4）-8；（5）-106 0.3 7【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；（3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可；（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可.【解析】（1）原 式=-,3 I 1 22=4x x =6 x=-2 9 9 3(2)(3)9 6 3 9 6 2 9原式=-X-T-=-X-X=一4 7 2 4 7 3 7原式=17+8x-x3=17+12=2 9；2(4)原式=10+86=8；(5)原式=-12 5 x86 0=-10006 0=-106 0.【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键.13.（2 02 2.全国七年级期末）计算:（-2）2-停-2；-2:（72）（2）12 02 2【答 案 -49（2）0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减.2 9 17（1）原式=4+-X12+-X12+X12,3 4 6=4+8-2 7-3 4,=-4 9；原式=_ l _ X x(-6),=-1+1,=0.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键.14.(2 02 1.全国七年级期末)计算-32+|x 2 +(-2)-3+卜32卜(。卜:4【答案】(1)-1(2)-【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.(2)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果.解：原式=-9+丑-6)-3*(-4)=9 4+12 =1 (2)解：原式=：x 1 32 x3 16 65 I 4=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.15.(2 02 2全国七年级期末)计算(5 3 5 7 W 2 2 居 十 二 丁 旬 十 五/7一 1 物-(l-0.5)x|x 2-(-3)2(2)解：_Q _0 5)x g x 2 _(_ 3)2=1 X x(2 9)=1 x(7)=1 +=.2 3、7 6 v 7 6 6【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.1 6.(2 0 2 2黑龙江大庆市庆新中学九年级阶段练习)计算：（l）-32-3 +|-7|+3 x -1 j;（2）（-1）2 0 2 2-【答案】（1）3 （2）2【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案.（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.原式=（-9）+3+7-1=3 +7 1 =3（2）原式=1 x（1 2）=1+1=2【点睛】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.1 7.（2 0 2 1.江苏初一课时练习）计算:2 7 1 5(2)-1 3 x 0.3 4 x-+-x(-1 3)-x 0.3 4 .3 7 3 77【答案】（1）；（2）-1 3.3 4；（3）2 7；（4）1 1.1 3【分析】（1）先去括号，再算乘法即可.（2）先去括号，再算乘法，再算加法即可.（3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可.（4）根据乘法分配律求解即可.71 3(2)原式=+=(-1 3)x 1 +0.3 4 x(-1)=-1 3-0.3 4 =-1 3.3 4.(3)7 0 9 3 1 9=X X X 3 1 7 1 5 2=2 7.挣11 H O x（一6。）=X（-60）+H）X（-60）+1卜（-6 0）=4+5 0 3 5 =1 1.【点睛】本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键.1 8.（2 0 2 1 河北邯郸 七年级期中）能简算的要简算1 2 4 4 4 4 4（1）2-x 6.6 +2.5 x 3-（2）-+9-+9 9-+9 9 9-+9 9 9 9-2 5 5 5 5 5 5(3)y-2 4 x(153 3+一7(4)3.2 x 15+3.6 x 2 1 2【答案】(1)2 5；(2)1 1 1 1 0；(3)J；(4)1 06【分析】(1)先把小数化为分数，然后根据乘法的结合律进行计算求解即可;(2)先把分数部分和整数部分分另I相力口然后得至“(1 +9)+(1 +9 9)+0+9 9 9)+(1 +9 9 9 9)由此求解即可；(3)直接根据分数的混合计算法则进行求解即可;(4)先把小数化为分数，然后根据分数的混合计算法则进行求解即可.1 3 1 2【详解】解：(1)2-x 6-+2-x 3-=2-x f 6-+3-|=2-x l 0-2 5；2 I 5 5)24 4 4 4 4(2)一 +9 +9 9+9 9 9 +9 9 9 9 5 5 5 5 5(4 4 4 4 4、二仁+丁二+行 二 卜(9 +9 9 +9 9 9 +9 9 9 9)=4 +9 +9 9 +9 9 9 +9 9 9 9=(1+9)+(1+9 9)+(1+9 9 9)+(1+9 9 9 9)=1 0 4-1 0 0 +1 0 0 0 +1 0 0 0 0 =1 1 1 1 0；1 6T3 39 +71 6 .9 6 _ 1 6 _ 7 _ 1T T TX9 6 -6(4)3.2 x h-|+3.6 x 2 1 21 6T3 1 8x-+一8 52 5x一1 26 1 8 I5 52 5 2 4 2 5 sx-=x =1 0.1 2 5 1 2【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算，分数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.1 9.(2 0 2 2 全国七年级课时练习)计算:(7)(-1 2|卜 1.4-1-8 g卜 1.4 +吗)+1.4(2)+；(4)1 2 4 g)+(_ 6)_ 3.5 +x(一|J ；(6)2-f l.5 x 2-4-!-1 2 W-；3 I 3 6 9 J J 9(8)xl7xV+0 可+瑁卜(叶I)2171【答案】(1)一 ;(2)-9；(3)；(4)7-；o 12 7（5）-1 8；（6）2 2；（7）（8）1 6.【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除，同号得正；（2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法，先确定符号，再将数值相乘；（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号；（4）先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题；（5）先算小括号，再算除法；（6）先算小括号，再算中括号；（7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题；（8）先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题.【详解】解：（1）卜|）+卜 2 弁 卜 勺1 4 4 9 4 9-1 1 2 I=-3 2 4 2 42 1T(2)3(-3)+(-升(-3)1 x(-3)x(-3)x(-3)=-9；卜 2 4 升(-6)-3.5 g 一|(4)15 42(6)2t-2|-2 4 89(7)1 1 2|卜 1.4 18升 1.4 +(+吗)+1.4(“2、(O1 A (s 5 1O2 O1 inl 1 5 r 5 3 0=-1 2 8 +4-1 0 x =1 2 F 8 I-1 0 x _ =6 x _=；I 3 八 3 八 3 J J 7 L 3 3 3 j 7 7 7 1 3 x l 7 x 卜 寻 0.1 2 5 卜 卜 啕 卜 L=_ 1 3 x l 7 x 稣 乂 一 寻 升(升 回(一 1 研噎孙联(3 2-2 6)x 0 =6*16.【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，涉及加法结合律、乘法分配律等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.2 0.(2 0 2 1.湖北宜昌七年级期末)计算(1)4+(-2)3 x5 (-0.2 8)X(-2)3 +-：-|+卜(-2 4)【答案】(1)3 5.9 3 (2)6【分析】(1)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；(2)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；(1)原式=4+(-8)X 5+0.0 7=4-4 0+0.0 7=-3 5.9 32 5 1 1原式=-8 +(-)x(-2 4)-x(-2 4)+x(-2 4)3 6 1 2=-8+(1 6+2 0-2 2)=6【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算，掌握基本法则，结合分配律，交换律求解；2 1.(2 0 2 1 广西柳州市九年级三 模)计算：(-3)2 x(g)3-(-9+3).【答案】6-.3【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法解答本题即可.【详解】解：原式=9 x -(-6)=，+6=6，【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.2 2.(2 0 2 1 广西南宁市南宁二中九年级三模)计算：一 3 2+乂 1 +(-2)2 -6|.【答案】-3 6【分析】先计算乘方、绝对值、乘法运算，再计算加减运算，即可得到结果.【详解】解：-32H-|X1+(-2)2-|-6|3=-9|x(l +4)-62=-9 x x5-63=-3 0-6=-3 6【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键.AR 32 3.(2 0 2 2 河南洛阳市七年级期末)计算：(1)3*(4)+1 8 +(-6)(5)；(2)-1-1 6+(-2)3+-x(-l).【答案】(D -1 0：(2)-2【分析】(D先算乘除，再算加减；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减.【详解】解:(1)3 x(4)+1 8-T-(6)(5)=-1 2-3+5=-1 0；,：3(2)-l4-1 6-(-2)3+x(-l)3=-l-1 6(-8)+-x(-l)一 十 2 二 22-12【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.1 r 1 (5 9 42 4.(2 0 2 2浙江七年级期末)计算：(1)5 2+(-4.8)-4 (2)(-8 1)+x+(-1 6).5 6 16 4 9(3)3 0+(一：卜 4 x(一 3)+1 5.(4)一24+1 一 (-3 y +停一|)x(-1 5).【答案】(1)3；(2)1；(3)9 2 7；(4)1【分析】(1)先化简符号和括号，再计算加减法；(2)将除法转化为乘法，再约分计算；(3)先算括号内的，再算乘除，最后算加减；(4)先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减.【详解】解：(1)5(1 (5、2-+(-4.8)4-6 I 6J=5-|2-4.8 +4-|5 I 6 6)=5-+4-4-2-5 5 6 6-1 0-79 4 ,二 3；(2)(-8 1)4-x 4-(1 6)4 4 1=8 1 x x x 9 9 1 6=1；=3 0 4-1 2+1 53 0=9 0 0+1 2+1 5=9 2 7；(4)2,+l_(-3)2+(g _ q)x(_ 5)2 3=-1 6(-8)+-x(-1 5)-1 x(-1 5)=2-1 0+9=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.2 5.(2 0 2 2 湖北黄石市七年级月考)计算：(-l)2(，8+f l-1 x l +(-32+2)(2)-32 x(-4)+(-2)3-(-2)2-(-I)2 09【答案】(1)一 5 二；(2)3 56【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】解：(1)(-1)2 0 1 8 T x.+(3?+2)=l+-x l +(-9+2)=l+l +(-7)=1+(-6)=-5-2 3 6 6 6(2)-32 x(4)+(2)3+(2)2-(-I)2019=-9x(-4)+(-8)+4 (1)=36+(2)+1=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.（2022浙江七年级单元测试）计算(1)3 j +(-10)x 4)+(一?3)(3)-8x61_1 +2+3+100(8)1 H-F1 +21 +2+3八 1 17 49 1 200【合案】(1)；(2)-：(3)-8；(4)；(5)8；(6)；(7)161；(8)-3 4 6 3 101【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算.3【详解】解：3/-1。）仔4卜卜河-(-0.25)20,2 X420+(-52)-2一 卜；4%(一25)+1：-|1 T02 X420,1-25XA 254 U J=8 xx66 412=4 8 x-4 8 x-4 8 x 6 4 1 2=8-1 2-4=-8；(4)-424-(-3 2)-4 4 4=1 1.3 5 x 1.0 5 x-+7.7x-9 9 9，4=(1 1.3 5-1.0 5 +7.7)x4=1 8 x-9=8；(6)I4+-x|2|(3)3-(-2)2=-l +-x(2 +2 7-4)x 62 5,1,4=-l +x25x 6 25N5x 5 x至+34 4x3+l3=1 60+1=1 61；(8)i+-L+-1+2 1+2+31+,d-1 +2 +3 +1 0 01 +11(l +2)x2 +(l+3)x3+.+1(1+1 0 0)x1 0 02222222=-H-1-1-H-1 x2 2 x3 3 x4 1 0 0 x1 0 1=2 xL+_L+_L+.+_L1 x2 2 x3 3 x41 0 0 x1 0 1c L 1 1 1 1 1=2 x 1-1-1-!-+I 2 2 3 3 4200111 0 0 1 0 1101【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运算方法.2 7.（2 0 2 2 全国初一课时练习）计算:2(2 1 6(1)-22-x 1-2；(2)2-X(-)4-(-2)；3 I 3 J 4 7 2 7(4)2 x(-5)+2 3-3 弓；(5)(-5)3x 2-(-6)-3 0 0 4-5.2 9【答案】(1)一一：(2)-；(3)2 9；(4)-8；(5)-1 0 60.3 7(3)1 72 3+(2)x3；【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可;（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；（3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可;（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可:（5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可.【解析】(1)原式=-4+2 x|-2=-4 x3 X 1 =6 x1 -2；3 2 9 9 3原式=泊(2)(3)=X X 2 4 7 397原式=1 7+8 x x3=1 7+l 2=2 9；2(4)原 式=-1 0+8 6=-8：(5)原式=-1 2 5 x8 6 0=-1 0 0 0 60=-1 0 60.【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键.2 8.（2 0 2 2.全国初一单元测试）计算（1）（3）2 x +f（2）16 +（-2），x（-4）一3+（一；）一（一|）一|（4）（-2）3-6（-4）x|-|-3|.【答案】（1）-1 1（2）2 （3）（4）-1 02 2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；（4）根据有理数的混合运算法则即可求解.【解析】（1）解:（2）解:16 +(-2)3-1 j x(4)=16 +(-8)=2 =2_I 81 2 2232133(4)解:244222【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则.2 9.(2 0 2 2全国初一单元测试)计算下列各题：(1)(-4 8)x,HH+(3)-14+-!-XJ-2|-(-3)3-(-2)6(4)4 x,3升3 x1-3升6x3,(2)4 9 1【答案】(1)2 6；(2)；(3)；(4)2 7.6 3【分析】(1)利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得;(2)先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得;(3)先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加法即可得：(4)利用有理数乘法的分配律计算即可得.【解析】(1)原式=(-4 8)x5 7-(-4 8)x-+(-4 8)x 8 1 2=2 4+3 0 2 8 =2 6；,4 1 1 1 1(2)原式二.1 6+(-3 2)x(-9)-=57 11 n 1 (2 3、1 2 3 4 9-4-=|=?)2?)2 3 6(3)原式=一1 +32一(2 7)4 咛=l +：x(2 +2 7 4)x =l+：x2 5 x；,2 1=-1 H =；3 3(4)原式=(-4)x3 9 +3 x3色6x3 9 =(-4 +3-6)x3-=(-7)x=-2 7.7 7 7 7 7【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键.3 0.(2 0 2 2.湖北省初一月考)计算:(1)|(-1)2 0,8+1-1 1 +(-32+2)(2)-32X(-4)+(-2)(-2)2-(-1)2 09【答案】(I)-5-；(2)3 56【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解析】解：(1)(-1)2 0 1 8 4-|1-x；+(3?+2)_ Z)3=1 +x-+(-9 4-2)=1 +(7)=+(6)=-5 (2)3 x(-4)+(-2)3+(-2)-(-I)=-9 x(T)+(8)+4 -(-1)=3 6+(-2)+1=3 5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 1.(2 0 2 1 上海市杨浦民办凯慧初级中学期末)计算：-4 2、1|-()-卜 5 卜(-1)刈5.【答案】1【分析】先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则求解即可.【详解】4x(11)+卜 5 卜 片(3 3、3 3=-1 6 x-+5 +(-1)=-1 6x+1 6x 5 =-6+1 2 5 =1.1 8 ，8 4【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.3 2.(2 0 2 2 四川乐山七年级期末)计算：(-2+3 x(D 赳i-R-S 卜2【答案】-I【分析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可.【详解】解：(-2)2+3 x(-1 )2 0 2 1-|1-5|4-2=4+3 x (-1)-4+2=4-3-2=-l.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.3 3.(2 0 2 2 广西百色 七年级期末)计算：(可-(1-3%2 卜 2 2.(2)(-2 p、(一0+3 0 +(-5)十 3|.【答案】(1)8 (2)-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左往右进行；3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【详解】(2)解：原式=口6-”9)x 2 k 4=16-(-8)x 2+4 =(16+16)+4 =8.解：原式=5+(-l-4)+l x(1)=5+(5)1=1 1=2 .【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.3 4.(2 0 2 2河南周口七年级期末)计算：(1)(-1)2 0 2 2+(1-J x ；+(-32+2)(2)-32 x (-4)+(-2)3 +(-2产-(-I)2 0 2 1【答案】(1)-5二 (2)3 50【分析】(1)原式先计算乘方运算及括号内的运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值：(2)先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值.(1)解：原式=l +；x g +(