2022-2023学年江苏省无锡市江阴市长泾片数学八上期末质量跟踪监视试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .变量x与y之间的关系是y=2 x+l,当y=5时，自变量x的 值 是（）A.1 3 B.5 C.2 D.3.52 .下列标志中，不是轴对称图形的是（）A-（53）B.C C.D.3.分式和，一的最简公分母（）。“一1 a-aA.a1-1）（2-）B.（a2-a）C.a（a2-1）D.a（矿-4.直角三角形中，有两条边长分别为3和4,则第三条边长是（）A.1B.5C.币D.5或 疗D.Z A C B=Z D E F6.如图，把一张长方形纸片A B C。沿对角线3。折叠，点。的对应点为E，B E与A D相交于点F,则下列结论不一定成立的是（）EA.AB/Z）是等腰三角形B.AABF 三 AEDFC.破 平 分NABD7.使 分 式 三 三 有 意 义 的x的取值范围是2x-111A.x B.xV 2 28.下列各数组中，不是勾股数的是（）A.6,8,10C.8,12,15D.折叠后的图形是轴对称图形)1C./3 D.洋一2B.9,41,40D.5k,12k,13%为正整数)10.直线y=ix+i（*i0）与y=*+Z2（幻 D 选项错误，不符合题意，VAABCADEF,/.BC=EF,/.BC-CE=EF-CE,A BE=C F,故 B 选项正确，符合题意，故选：B.【点睛】本题考查全等三角形的性质，正确找出对应边与对应角是解题关键.6、C【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出NFBD=NDBC,由长方形的性质可以得出 ADB C,所以NFDB=/FBD=NDBC,故得出ABED是等腰三角形，根据折叠的性质可证的A钻 尸 三 皿/，折叠前后的两个图形是轴对称图形.【详解】解：；ABED M A5CZ)/.ZFBD=ZDBCVAD/7BC二 ZFDB=ZFBD=ZDBC，ABED是等腰三角形.A选项正确；：B E D B C D；.AB=ED在AFB和4F E D 中A B =E D 2【分析】根据定义即可求出答案.【详解】由题意可知：原式=11=1-(-1)=2故答案为2【点睛】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义.16、1【分析】先分析出小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10(分)，再根据路程、时间、速度的关系即可求得.【详解】解：通过读图可知：小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10(分)，所以小明回家的速度是每分钟步行10+10=1(米).故答案为：1.【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解.17、xt=2,x2=3【分析】由/(x)=g(x)得到关于x 的一元二次方程，求解方程即可得到x 的值.【详解】当/(x)=g(x)时，则有：x2-4 x =x-6解得玉=2,%=3故当玉=2,工 2=3 时，f(x)=g(x).故答案为：3=2,x 2=3.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，由/(X)=g(x)得到一元二次方程是解决本题的关键.18、V55【分析】先画出图形，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果.【详解】如图，AB=AC=8,BC=6,AD为高,AD=AET-BDr=782-32=屈故答案为：755【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质,勾股定理,解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一,，的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合.三、解答题(共66分)19、(1)y1=60 x(0 x10)；y2=-100 x+600(0 x6)(2)-1 6 0 x +6 0 0(0 x )1 6 0 x-6 0 0(x 6)(3)A 加油站到甲地距离为150km或 300km46 0 x(6 x 1 0)【分析】(1)直接运用待定系数法就可以求出yi、yz关于x 的函数图关系式;分 别 根 据 当 当 时，当时，当 6金勺。时，求出即可,(3)分 A 加油站在甲地与B 加油站之间，B 加油站在甲地与A 加油站之间两种情况列出方程求解即可.【详解】(1)设 y尸k ix,由图可知，函数图象经过点(10,600),.,.10ki=600,解得：ki=60,yi=60 x(0 x10),设 y2=k2x+b,由图可知，函数图象经过点(0,600),(6,0),则4=6006 月+D解得：左2=TOOZ?=600y2=-100 x+600(0 x6)；(2)由题意，得60 x=-100 x+60015x=,4.1 5 当 0 x 时，S=y2-yi=-160 x+600；4当 一 WxV6 时,S=yi-y2=160 x-600；4当 6x10 时，S=60 x；-160 x+600(0 x )即S =160 x-600(x6)460 x(6 x (12800+32400)x(1+20%).解不等式，得 心 159.2.答：每件保暖内衣的标价至少是159.2元.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及不等式的应用，根据题意列出相应的分式方程及不等式是解题的关键.22、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】(1)由 ZAEB=/D E C,贝！|N A ED=NBEC,即可证明A D EgZ B C E,即可 得 至!AD=BC；(2)连接 D C,由(1)得 ZADE=NBCE,E C E D,则 NCDE=ZDCE,再根据ZBCE=ZDCE+/BC D,即可得到答案.【详解】(1)证明：,NAEB=NQEC:.ZAED=ZBEC在A4D E和A5CE中，EA=EBV NAED=NBECED=EC:.AADEg ABCE(SAS),，AD=BC；(2)如图，连接O C,由 A D Eg A 3 C E,得 ZADE=NBCE,：EC=ED,：.NCDE=/DCE,：ZBCE=ZDCE+/BC D,：.ZADE=Z.CDE+/BC D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形性质，正确找出三角形全等的条件是解题的关键.23、(1)2,4；(2)见解析，(4,0)；(3)P(4,2)或(2,-2).【分析】(1)将已知等式变形，利用乘方的非负性即可求出a值；(2)根据题意画出图形，由(1)得出OB的长，结合NAPB=45。，得出OP=OB,可得点B的坐标；(3)分当NABP=90。时和当NBAP=90。时两种情况进行讨论，结合全等三角形的判定和性质即可求出点P坐标.【详解】解：Va2+b2-4a-8b+20=0,:.(a2-4a+4)+(b2-8b+16)=0,(a-2)2+(twO 2=0a=2,b=4,故答案为：2,4；(2)如图 1,由(1)知，b=4,；.B(0,4),，OB=4,点P在 直 线AB的右侧，且 在x轴上，VZAPB=45,.OP=OB=4,：.P(4,0),故答案为：(4,0)；(3)存在.理由如下：由(1)知 a=-2,b=4,AA(-2,0),B(0,4),AOA=2,OB=4,.,ABP是直角三角形，且NAPB=45。,只有 NABP=90。或 NBAP=90。，I、如图 2,当NABP=90。时，VZAPB=ZBAP=45,，AB=PB，y过 点P作PCOB于C,.ZBPC+ZCBP=90,.,ZCBP+ZABO=90,，NABO=NBPC,在AOB和ABCP中，ZAOB=ZBCP=90 ZABO=ZBPC,AB=PB.,.AOBABCP(AAS),.*.PC=OB=4,BC=OA=2,，OC=OB-BC=2,：.P(4,2),U、如图 3,当NBAP=90。时，过 点P作PDOA于D,同I的方法得，ADPgABOA,.*.DP=OA=2,AD=OB=4,/.OD=AD-OA=2,.P，(2,-2)；即：满足条件的点P(4,2)或(2,-2)；【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质,难度不大，解题的关键是要根据直角三角形的性质进行分类讨论.24、(1)见解析；(2)AODE是等腰直角三角形，理由见解析.【分析】(1)根据余角的性质可得NZMC=NBCE,进而可根据AAS证明A D gA C E B,可得OC=8E,AD=CE,进一步即可得出结论；(2)延长EB、DO交于点F,如图3,易得AOE R然后根据平行线的性质和AAS可证 AOOgABjFO,PTW AD=BF,DO=FO,进而可得EO=E尸，于是AO尸为等腰直角三角形,而点0是斜边DF的中点，于是根据等腰直角三角形的性质和判定可得结论.【详解】解：(1)证明：如图 1,VZACB=9Q,A ZACD+ZBCE=90a,：ADA.DE,BEA.DE,：.ZD=ZE=90,ZACD+ZDAC=90,：.NDAC=NBCE,：AC=BC,:A A D gA C E B (AAS),：.DC=BE,AD=CE,DE=DC+CE=AD+BE；(2)AODE是等腰直角三角形.理由：延长E5、DO交于点F,如图3,VADDE,BEVDE,：.AD/EF,：.ZADO=ZF,NDAO=NFBO,点。是 A3 中点，：.AO=BO,；.4AD0义4BF0(AAS),：.AD=BF,DO=FO,:.EF=EB+BF=EB+AD,：.ED=EF,：.EOA.DF,即 NEOQ=90,V ZDEF=90,A ZEDO=45=ZDEO,：.OD=OE,.OOE是等腰直角三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，利用中点构造全等三角形、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.25、135【解析】根据三角形的内角和定理求出NA 8C+N B4C,再根据角平分线的定义求出ZO AB+ZO BA,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【详解】VZC=90,A ZABC+ZBAC=180-90=90.V NCAB 与NCBA 的平分线相交于。点,:.NOAB+NOBA=(ZABC+ZBAC)=X90=45.在AA。中，ZAOB=180-CZOAB+ZOBA)=180-45=135.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键.、5、26、(1)-;(2)3m(x+y)(x-y);4【分析】(1)先根据整数指数幕的运算法则计算，再根据有理数的加减运算即可；(2)先提公因式3 m,再利用平方差公式因式分解即可.【详解】解：(1)+(2-=1+(-2)-；=：；(2)3mx2-3my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y).【点睛】本题考查了整数指数塞的运算以及因式分解，掌握基本运算法则和公式是解题的关键.