基础工程课后习题.pdf

浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚2 4 0m m,作用于地面标高处的荷载国=1 80k N/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m地基土为粉质粘土，=1 8k N/m 3,e 0=0.9,A k=1 70k P a.试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。(解)查 表 2-5,得 d=L 0,代 入 式(2-1 4),得fa=/ak+/?d r m (7-0.=1 70+1.0X 1 8X (1.2-0.5)=1 82.6k P a按 式(2-2 0)计算基础底面宽度：4$180.A N-=-=1.13iw八 7#1816-20 x1.2为符合砖的模数，取於1.2 m,砖基础所需的台阶数为：2-5某柱基承受的轴心荷载网=1.05M N,基础埋深为1 m,地基土为中砂，r=1 8k N/m 3,盒k=2 80k P a。试确定该基础的底面边长。(解)查表 2-5,得 77d=4.4。/a=愈k+d y m (d-Q.5)=2 80+4.4 X 1 8X (1-0.5)=3 1 9.6k P a取 b=l.9m o2-6某承重砖墙厚2 4 0m m,传至条形基础顶面处的轴心荷载用=1 50k N/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2 m,r =1 7k N/m 3,e=0.91,/ak=1 3 0k P a,s l=8.I M P a；第二层为淤泥质土，厚度 1.6m,/ak=65k P a,麻2=2.6M P a；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.3 5倍）。解（1）确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取户0.5m。按持力层承载力确定基底宽度因为添0.5m,所以 益=/ak=1 3 0k P aoA=3八7 3 130-20 x0.5取 b=l.3 m o（3）软弱下卧层承载力验算ocz=17X2.2=37.4kPa由麻 1/公2=8.1/2.6=3.1,2=2.2-0.5=1.7m 0.56,查表 2-7 得。=2 3。=今 十%r f =皆+20皿 5=125b.痴&_ 13x(125.4-1 7 2 5)=2+2ztan9 l.3+2xl 7x t 27-faz=/ak+7?d r m (冰TO.=65+1.O X 1 7X (2.2-0.5)=93.9k P aoz+OCZ=55.4+37.4=92.8kPa基础边缘至砖墙计算截面的距离 =x0.3-0.24)=0.53ta基础有效高度07x118取基础高度炉250m m,M=250-4 0-5=205m n i (107 m m)。M =-pjb=kl5 5 xO一 厅=2尸24 _*0.9小21.9x10,“v-=565MMN0.9x210 x205配钢筋M 2 200,/s =565m m 2,垫层用C I O混凝土。2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300m m X 300m m,作用在基础顶面的轴心荷载用=4 00k N。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m,g=16.4 k N/m3；细砂，厚度2.6m,尸 18 k N/m 3,s at=20k N/m 3,标准贯入试验锤击数上=10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。(解)(1)确定地基持力层素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的=10查表2-4,得 k=14 0k Pa,此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。(2)确定基础埋深及地基承载力特征值由于地下水位在地表下1.6m 深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深户1.0m。查表2-5,得细砂的d=3.0,地基承载力特征值为：fa=/ak+/d r m (d-0.5)=14 0+3.OX 16.4 X (1-0.5)=164.6k Pa(3)确定基础底面尺寸 1.66M取 f=J=l.7 mo(4)计算基底净反力设计值F 1.35x400=V=17x1.7=969kPa(5)确定基础高度采用C20混凝土，n=l.10N/mm2,钢筋用HPB235级，/y=210N/mm2o取基础高度8 400mm,/X)=400-45=355mm.因 bc+2M=0.3+2X0.355=1.01m 炉 1.7m,故按式(2-5 7)作冲切验算如下：为 隙 啜 刍-%)=侬 昭 竽 吟 偿 受 利=874ty0.7hp f t(A+加)加=0.7X1.OX 1100X(0.3+0.355)X0.355=179.0kN87.4kN(可以)(6)确定底板配筋.本基础为方形基础，故可取必 I=11=(1/24)p式 1ac)2(2MZ?c)=xl86.9*0 7-0.3yx(2xl.7+0.3)24=565kNm56.5x10*0.9x210 x355配钢筋 11/10 双向，4s=863.5mm2842mm2o2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩妹=110kN.m。取基底长宽比为1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。解 取基础埋深为1.0 m,由上题知地基承载力特征值为=164.6kPa。(D 确定基础底面尺寸初取基底尺寸:1.5SM96=1.6Ml=nb=i.5X1.6=2.4m用+6k=400+20X 1.6X 2.4X 1=476.8kN%110Q=476 80.231w -=60.4（可以）一牛(吟)1.6x2 4 I Z4)=195 A 216.9 k N (可以)(4)确定底板配筋对柱边I -I 截面，按 式(2-65)计算弯矩:=X(237.3+1527X2X 1.6+03)+(237.3-152.7)X1.6)(Z4-0.3)248-137 8W wd M 137.8x1012 09小=0 9x210 x4551602MM1配钢筋15/12,/l s =169 5m m 2 1602m m 2,平行于基底长边布置。Mg=p fi-a 汽2/+.)=xl40.6x(1.6-0.3)3(2x24+0 3)=5O.5W/W24二 4AM 一 50.5xia-5 女.Z -094 0.9x210 x0 455按构造要求配筋1 3/1 0,4 s =1 0 2 1 m m 2 5 8 7 m m 2,平行于基底短边布置。长钢筋放下层，短钢筋放上层。习 题3 2某 过 江 隧 道 底 面 宽 度 为3 3 m,隧道4夕段下的土层分布依次为：4段，粉 质 粘 土，软 塑，厚 度2 m,瓦=4.2 M P a,其 下 为 基 岩；飕，粘 土，硬塑，厚 度1 2 m,Es=1 8.4 M P a,其 下 为 基 岩。试分别计算4笈段的地基基床系数，并 比 较 计 算 结 果。解）本 题 属 薄 压 缩 层 地 基，可 按 式（1 0-5 2）计 算。/段:3%啜2Z店3段：比较上述计算 结 果 可 知，并 非 土 越 硬，其 基 床 系 数 就 越 大。基床系数不仅与土的软 硬 有 关，更 与 地 基 可 压 缩 土 层 的 厚 度 有 关。M-lOOkN-mF=1000kN习 题3 3如 图 中 承 受 集 中 荷 载 的 钢 筋 混 凝 土 条 形 基 础 的 抗 弯 刚 度 7=2 X l（）6 kN *m2,梁 长1=1 0 m,底 面 宽 度6=2 m,基床系数上=4 1 9 9 kN/m 3,试计算基础中点而 挠 度、弯 矩 和 基 底 净 反 力。（解）=度杏V4x2xl0,艇 18x5=0 9J f-0.18x10-1.8查 相 关 函 数 表，得4=0.5 7 1 2 0,氏=0.3 1 8 4 8,Q=0.0 6 5 7 4,A=0.2 5 2 7 3,4=0.12 3 4 2,G=-0.1 9 8 5 3,尸-0.0 3 7 6 5,E尸4.6 1 8 3 4,F,=.5 2 8 6 5。（1）计算外荷载在无限长梁相应于力、晒 截 面 上 所 产 生 的 弯 矩 和 剪 力M、匕、林、K由 式(1 0-4 7)及 式(1 0-5 0)得:粤x 0125273-I O 1 9 W M苧-I O O O-x(-0JM$74)+X 0L25273-78.7JW-M4x0.IS-1 2v F M A.-x 0.2$2 7 3-1 0 0 X l l l 8x 0.57120-121 加y，八M*a-2-A-J-4moo iooxo.i8 -X0.2S273-xO$7120-131 5JW2 2(2)计算梁端边界条件力H=(区+E)K+4(E厂FA)Ma-S+ER)K+4-0 4)帆=(4.61834+1.52865X0.03756)X 121.2+0.18 X(4.61834+1.52865X0.12342)X(-103.9)-(-l.52865-4.61834X0.03756)X(-131.5)+0.18X(-1.52865-4.61834X0.12342)X(-78.7)=282.7kN汽=g+E D)匕 +A(夕 厂 瓦4)(区+e。)K+A(EF A)林,=(-1.52865-4.61834X0.03756)X 121.2+0.18X(-1.52865-4.61834X0.12342)X(-103.9)-(4.61834+1.52865X0.03756)X(-131.5)+0.18X(4.61834+1.52865X0.12342)X(-78.7)=379.8kN“广-出+生-4-W X+M+*刍-仞-/咏UI.22x0.18T4.61 期+1.S2t6S x O L !9SS3)x.S33在襦-(-152865+3 8 3 4 xOJn7M)x(-78.7)=-396.7kN m%s s)a w-QM-(3 左 碍 .(蜀-mx-4.6lSMxOLl9853)x 篮 j-4 61834+1.52865x0.1985x1+(4.irM-I.S28fi5xQ.037)x(-7&.7)=756.8kN m(3)计算基础中点。的挠度、弯矩和基底净反力%5 S-4 +-*淑XW K O Xv_(皿+m&x O J，/的.(-3W.7-75ft)xO I81 H M QKQW2x4199x2 4199x2 2x41992-0.0134m-H4MM-1232 JW x%=A吃=4199X0.0134=56.3kPa习题4一1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打 入 10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN,桩身的弹性模量为3 X 1 0%/试估算该桩的沉降量。(解)该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即MA800 x10OL4xO.4x3xlO7=0.0017M=1.67m习题42某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度乙=3m,如,=24kPa；粉土，厚度l2=6m,42a=20kPa；中密的中砂，4 3a=30kPa,9）a=2600kPao现采用截面边长为350mmX 350mm的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0 m,桩端进入中密中砂的深度为1.0 m,试确定单桩承载力特征值。（解）人7群与+、2口-2AM x 0.3$x 0.3$+4 x 0.3 5 x（24 x2+2 0 x 6*A x l）-595 7kN习题4-3某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m,4a=6kPa;第三层为粉质粘土，厚度较大,产40kPa；=1800kPao现需设计一框架内柱（截面为300mmX 450mm）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力尺=1850kN,弯矩必=135kNm,水平力及=75kN,初选预制桩截面为350mm X 350mm。试设计该桩基础。解（1）确定单桩竖向承载力特征值设承台埋深1.0 m,桩端进入粉质粘土层4.0 m,则-1800 x 535x0.35+4x0 35 x（x 6.54-40 x4）-499.IA V结合当地经验，取兄=500kN。_ 1 8 5 0棍 e n u ia初选桩的根数和承台尺寸&5 0 0,取桩距s=3瓦=3X0.35=1.05m,承台边长：1.05+2X0.35=1.75m0桩的布置和承台平面尺寸如图I 11T 2所示。暂取承台厚度炉0.8 m,桩顶嵌入承台50mm,钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度外=小0.05=0.8-0.05=0.75m0 采用C20 混凝土，HRB335 级钢筋。(3)桩顶竖向力计算及承载力验算G 一-18刘+初xl/75虫_477以讨4 .500JUV（可以）或+4阿*+可 忆*-F.035+75x1）x0.5254xOL525a-rnXkN2R-tiooikv（可以）发1t 区.ZL-18 8 M(”不 大,可 和 直 梃的水平承纥H iffi)M 4计算桩顶竖向力设计值扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向力设计值为：M=-=135x1850,改 4JWM 4产244+L35x（I35+7 5 x l）xOLS254xO.J25a-759.4W/(5)承台受冲切承载力验算1)柱边冲切aOx=525-225-175=125mm,a0y=525-150-175=200mm1=%=些=0670.2与 750Bg=0.840.34三 十 0 2 0 2+0.22.10%=*_ _ _ _ _ _ _ 吆=1 8 0f 4,+0.2 0.257+0 22忸 血 加 琳生A 4-2 x（2.10 x（0.3 0.2 L80 x（0.4）*0.125 x lx 1100 x0.75=3440 JtV=1 35 xlSSO=2498 k N（可以）2)角桩冲切CiC20.525m,Hix=ox=O.125m,二 国.二0.2m,4 ix=H ox=O.2,4 iy 4 oyO.27（L%+。.20.0.2 4-0.2-1.40 卫-经 L2Q4 4 0.2 0.207*0.21月Ur（q *）+即卜1*竽）卜*#L4X（0.525 4.1.2x0.525 4-l j x lx 1100 x 0.75-I3M JtV N g-759 A W（胡）(6)承台受剪切承载力计算对柱短边边缘截面:1.75!.75,上B,-,-1.JMO儿=4。*=0.2 2 N -2x759.4-ISI8 ZkN(可以)对柱长边边缘截面：儿=几。产0.267 2V-2x024.4-1249 3kN 可1(7)承台受弯承载力计算=X N,y,=2X 624.4X0.375=468.3kN m_=Jw 8 3 x ic r_=23l W09小 09 x300750选用16立14,4=2460硒2,平行于辟由方向均匀布置。M=Mx,=2X759.4X0.3=455.6kN mA.-409分竺江山=225酒Q9x3QO750选用15包14,Js=2307mm2,平行于春由方向均匀布置。配筋示意图略。习题4 4 (1)如图所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x 轴，试由式(1 1-4)导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：-2 士智*郎?式中 M-竖向荷载A+&对 的 力 矩，赫=(尺+&)e；e-竖向荷载偏心距；处一一半径为力的同心圆圆周上的桩数。(2)图中桩基的总桩数炉6 0,设竖向荷载A+G=12M N,其偏心距e=0.8m；分别处于半径_n=2.5 m,r2=3.5 m,73=4.5 m的同心圆圆周上的桩数目m=12,z?2=20,n3=28,求最大和最小的单桩桩顶竖向力Q 则和Qnin。（解）/7+K所以Q.上 一.空土空产/*士 x；*f-i y-i*2tM e=-1-2-0-0-0十 一.2x 12000 x03 x45 60 12x2 7+20 x3 5?+28x45,2974102 kii