2022-2023学年福建省莆田市数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，A5C中，AB=AC,A 8 的垂直平分线交A C 于 P 点，若 48=6,8c=4,A P B C的周长等于（）C.14D.162.如图点P 按 A -3 fC f M的顺序在边长为1 的正方形边上运动，加 是 C。边上的中点.设点产经过的路程x 为自变量，APW的 面 积 为 则 函 数）的大致图象yD.3.如图，在AABC中，AB=AC,BO平分 Z 4 8 C,交 AC 于点。，A E/B D,交CB的延长线于点E,NE=35。，则下列结论不正确的是（A.AB=BE B.ABAC=404.检 验x=-2是下列哪个方程的解()x 2 x+1 1 1A.-=-B.-=-3 4 x+4 2C.ZACB=70D.AD=CDC.x-1 _ 5x 2x+2 x5.在 ABC中，D是BC上的一点，且 ABD的面积与 ADC的面积相等，则线段AD 为A ABC 的().A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定6.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m,将数0.000 007 7用科学记数法表示为（）A.7.7X105 B.0.77xlO7 C.7.7xlO67.下列长度的线段能组成三角形的是（）A.3、4、8 B.5、6、11 C.5、6、108.已知分式（*?a+2）的值为0,那么x的 值 是（）x-1A.-1 B.-2 C.19.下列各点中，在函数y=2x图像上的是（）A.（2,4）B.（2,T）C.（2,-4）10.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）D.7.7 x 1(尸D.3、5、10D.1或-2D.(-0.5,1)A.-1 2 =-3x4yB.m(mn-1)=m2n-mC.y2-4y-l=y(j-4)-1 D.ax+ay=a(x-j)二、填空题(每小题3分，共24分)11.若 a=2,a b=3 9 则的值是.12.某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%,面试占成绩的4 0%.小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那 么 小 明 的 最 终 成 绩 是.13.等腰三角形的腰长为8,底边长为6,则 其 底 边 上 的 高 为.14.我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边（。+切”展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则（。+加6展开后最大的系数为11 11 2 113 3 114 6 4(a+b)1-a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=aSab+Sab+b31 (a+b)4=a4+4a3b+6a2 b2+4ab3+b415.在如图所示的长方形中放置了 8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x,宽为y,根据图中提供的数据，列方程组16.等腰三角形的一个内角是8 0 ,则它的顶角度数是17.27的立方根为18.如图，在平面直角坐标系中，将线段A B绕点A按逆时针方向旋转90。后，得到线段AB，则点卬的坐标为,三、解答题（共66分）19.（10分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A.田径类,B.球类，C.团体类，D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.a的 度 数 是 一；(2)请将条形统计图补充完整；(3)估计全校共多少学生参加了球类运动.2 0.(6分)在四边形A B C。中，AD/BC,A D =BC,BD是对角线，AELBO于点E,C F 上B D 于点F(1汝口图1,求证：A E =C F(2汝口图2,当N B 4 O =3 N 8 4 E =9 0 时，连接A/、C E,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形A B C O面积的82 1.(6分)为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有1 5人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.组另1睡眠时间Ax 7.5B7.5 x 8.5C8.5 x 9.5D9.5 x =-x(-x)xl =-l +-.2 2 2 2 4综上所述：x(O x l)1 3y=1 x+(1 x 2).4 4-X H (2 X =SAAIC1 1.xhxBD=xhxCD,2 2故 BD=CD,即 AD是中线.故选C.6、C【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x lO F,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】0,0000077=7.7x10 6,故答案选C.7、C【解析】解：A、3+4 1 0,故能组成三角形，故 C 正确；D、3+5 整理得:x+3y -17x-y =9故答案为：x+3y=17x-y=9【点 睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形，找到合适的等量关系列出方程组是解题的关键.16、20度 或80度【分 析】先分情况讨论：80。是等腰三角形的底角或8 0 是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算.【详 解】当8 0 是等腰三角形的顶角时，则 顶 角 就 是80；当80。是等腰三角形的底角时，则 顶 角 是180-80X2=20.故答案为：8 0 或20.【点 睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度 数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.17、1【解析】找到立方等于27 的数即可.解：,.T6 7,-27的立方根是1,故答案为1.考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算18、（4,2）【解析】试题考查知识点：图形绕固定点旋转思路分析：利用网格做直角三角形A M B,让 AMB逆时针旋转90。，也就使AB逆时针旋转了 90。，由4 t 4 V =90轻易得知N fiX f=9 0，图中的A B，就是旋转后的位置.点 B，刚好在网格格点上，坐标值也就非常明显了.具体解答过程：如 图所示.做AMx 轴、BMy 轴，且 AM 与 BM交 于 M 点，则 AMB为直角三角形，4L M 5=90线段AB绕点A 按逆时针方向旋转9 0 ,可以视为将A AMB逆时针方向旋转90（NM 4V=90，）得到 ANB，后的结果.NM B=90，AN，x 轴，NB，_Ly轴，点 B，刚好落在网格格点处线段AB上 B 点坐标为（1,3）.点B，的横坐标值为：1+3=4；纵坐标值为：3-1=2即点B，的坐标为（4,2）试题点评：在图形旋转涉及到的计算中，还是离不开我们所熟悉的三角形.三、解答题（共 66分）19、(1)200,40,36；(2)见详解；(3)900 人.【分析】(D 根据A 组的人数为4 0,占20%即可求得抽取的总人数，根据百分比的意义求得m 的值，利用360。乘以对应的百分比求得a；(2)利用总数减去其它组的人数求得B 组的人数，即可补全直方图；(3)利用总人数乘以对应的比例求解.【详解】(1)Y A 组的人数为4 0,占20%,总人数为：40+20%=200(人)组的人数为80,.,.m=804-200 xl00=40Y D 组的人数为20,二 Za=20-200 x360=36.故答案是：200,40,36；(2)B 组的人数=200-40-80-20=60(人)答：估计全校共900学生报名参加了球类运动.【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20、(1)详见解析；(2)AABE,AADF,ABEC,ACFD.【分析】(1)根 据 平 行 线 的 性 质 可 得=然后根据AAS即可证得结论;(2)由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出N8AE=30。，Z A B E=60,ZADB=30 ,然后利用3 0 角的直角三角形的性质可得3 E 与 AB,AE与4。的关系，进而可得4 5 E 的面积=1 四边形A8C。的面积，即 得 厂 的 面 积 与 四O边形A8C。的面积的关系；作 EGJ_8c于 G,由直角三角形的性质得出EG与 AB的关系，进而可得ABCE的面积=:四边形ABQ9的面积，同理可得AOF的面积与四边形 A5CZ)的面积的关系，问题即得解决.【详解】(1)证明：-.-A D/B C,:.ZA D E =NCBF,.A E L B D,C F L B D,：.ZAED=NCFB=90。,-.AD=BC,：.AD EC BF(AAS),；.AE=CF；(2)A 5E的面积=CDF的面积=2BCE的面积=的面积=四边形ABCD面积的J.理由如下：o：AD=BC,ZADE=NCBF,DB=BD,：.4 A D B m 4 C B D,二四边形 ABC。的面积=2XAABD 的面积=4 3 X AO,V ABAD=3ZBAE=90,:.ZBAE=30,：.ZABE=60,ZADB=30,1 1：.B E=-A B,A E=-A D,2 2的面积=LBEX4E=L X-A B X A=A 8X A O=1 四边形 48cD 的2 2 2 2 8 8面积；:AABE以ACDF,:A C D F 的面积一 1 四边形ABCD的面积；8作 EGJL8C于 G,如图所示：,.,N C 8O=N A O 5=30。,：.EG=-BE=-X-AB=2 2 21-A B,4/.ABCE 的面积=-BCXEG=-BCX-A B=-BC XA B=-四边形 ABCD 的面积，2 2 4 8 8同理：AOF、的面积=1 矩形A5CQ的面积.8【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含 30。角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30。角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键.21、(1)a=5%,。对应扇形的圆心角度数为18。；(2)该区八年级学生睡眠时间合格的共有1 9 5 0人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为8.5小时.【分析】（1）根据各部分的和等于1即可求得。，然后根据圆心角的度数=3 6 0。X百分比求解即可；（2）合格的总人数=八年级的总人数X八年级合格人数所占百分比；（3）分别计算8、C、O三组抽取的学生数，然后根据平均数的计算公式即可求得抽取的8、C、O三组学生的平均睡眠时间，即可估计该区八年级学生的平均睡眠时间.【详解】（1）根据题意得：。=1 一（2 5%+3 5%+2 5%+1 0%）=5%；。对应扇形的圆心角度数为：3 6 0。乂5%=1 8。；（2）根据题意得：3 2 5 0 x（2 5%+3 5%）=1 9 5 0 （人）,则该区八年级学生睡眠时间合格的共有1 9 5（）人;（3）抽取的。组的学生有1 5人，二抽取的学生数为：7 =6 0 （人），.8组的学生数为：6 0 x 2 5%=1 5 （人）,C组的学生数为：6 0 x 3 5%=2 1 （人）,:.B、C、。三组学生的平均睡眠时间:1 5 x 7.5 +2 1 x 8.5 +1 5 x 9.5 4 3 3.51 5 +2 1 +1 55 1=8.5 （小时）,该区八年级学生的平均睡眠时间为8.5小时.【点睛】本题主要考查的是扇形统计图的认识以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键.2 2、N B D C =50【分析】已知E F/G H ,根据两直线平行，同旁内角互补可得N A B Z）+N E 4 C =1 8 0.即可求得N A 8 O =1 0 8.根据三角形外角的性质可得Z A B D =Z A C D +N B D C,由此即可求得N 5 O C =5 0 .【详解】,：E F H G H,Z A B D +Z F A C =S0.：.Z A B D=1 8 0-7 2 =1 0 8 .Z A B D =Z A C D +Z B D C,二 Z B D C =Z A B D -Z A C D=1 0 8 5 8 =5 0 .【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，根据平行线的性质求得NABO=108是解决问题的关键.23、(1)20；(2)y-x；(3)(2)中的结论成立.2 2【分析】(1)求NCFE的度数，求出NDAE的度数即可，只要求出N BAE-/BA D的度数，由平分和垂直易得NBAE和NBAD的度数即可；(2)由(1)类推得出答案即可；(3)类比以上思路，把问题转换为NCFE=90，NECF解决问题.【详解】解：(1)V ZB=30,ZACB=70,A ZBAC=1800-Z B -NACB=80,；AD 平分 NBAC,，ZBAD=40,VAEBC,:.ZAEB=90:.ZBAE=60:.NDAE=NBAE-ZBAD=60-40=20,VCF/7AD,ZCFE=ZDAE=20；故答案为20；(2)VZBAE=90-ZB,ZBAD=ZBAC=(180-，NB-NBCA),2 2.NCFE=，NDAE=NBAE-ZBAD=90-ZB-(180-ZB-Z B C A)=2 2(ZBCA-ZB)=y-x.2 2故 答 案 为:y-g x；2 2(3)(2)中的结论成立.V ZB=x,NACB=y,.Z B A C=180-x-y,；AD 平分 NBAC,:.ZDAC=ZBAC=90-x-y,2 2 2VCF/7AD,AZACF=ZDAC=90-x-yJ,2 2 N,B CF=y+90-1 x 1-5 y=90-1 x+1 y,:、ZECF=180-ZBCF=90+x-y,2 2VAEBC,:.ZFEC=90,工 ZCFE=90-ZECF=y-x.2 2本题考查的知识点是三角形内角和定理及三角形的外角性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质.24、（1）作图见解析，（-3,-1）；作图见解析，2君；（3）平行四边形，1【分析】（1）连接BBi、C C i,交点即为点E；（2）分别作出点Ai、Bi、Ci绕点。顺时针旋转9 0 后的对应点，顺次连接起来得A4282c2,连接用不，利用勾股定理，求解即可；（3）分别作出点Ai、Bi,G 关于点O 成中心对称的对应点，顺次连接起来得A 483c3，进而即可求解.【详解】（1）连接BBi、C C i,交于点E（-3,-1）,如图所示：故答案为：（-3,-1）；（2）如图所示，AA2B2c2即为所求作三角形，BXB2=V22+42=2 7 5，故答案是：26；（3）如图所示：AA3B3c3即为所求作三角形，与 AA153 c,关于原点中心对称，二 BiCi=B3c3,B iG B3c3,.四边形8 3 G g e 3是平行四边形,S B C R C=6 x 8-x2-?x2=2 0,a 0 3。】勺 5 2 2故答案是：平行四边形，1.【点睛】本题主要考查旋转变换，中心对称变换，勾股定理，掌握旋转变换和中心对称变换的定义和性质，是解题的关键.2 5、(1)x2;(2)a b-1.【分析】(1)根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则分别计算各项，再合并同类项即可；(2)原式中括号内分别根据多项式乘以多项式的法则和平方差公式计算，合并同类项后再根据多项式除以单项式的法则计算即得结果.【详解】解：(1)(x-2 y)2+4,(x-y)=x2-4 A y +4 j2+4 xy-4 y2=x2；(2)(2ab+T)(ab-4-)-(ab+2)(ab-2)-i-ab2a2b2-Sab+ah-4 -(a2b2-ab-2a2b2-lab-4-a2h+4 J 4-a/?a2b2 7ab)+ab-a b-1.【点睛】本题考查了整式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握整式混合运算的法则是解题关键.26、(1)A(0,4),B(-3,0)；(2)当点 P 在线段 BC 上时，S=6-；当点 P在线段BC延长线上时，S=-6【分析】(1)将代数式化简，利用非负性质求出。、的值即可求出A、B 的坐标.先求出C 点坐标，过点P 作 PM y轴，用 t 表示PM 的长度，分别讨论P 在 BC上和P在 BC延长线上的情况.【详解】解：.。一4|+69=0,二 a4=0,Z 2+6ft+9=(Z+3)2=0,:.a=4,5=3,A(0,4),B(-3,0).(2)由折叠可知C(0,-4),ZBCO=ZBAO=30,.,.OB=3,OC=4,过 点 P 作 PM JLy轴,垂足为M,：.P M -P C -2 t =.5 5 5当点P 在线段BC上时：S=-O C O B-O C P M -O C(O B-P M =-x 4 3-=6-.2 2 2 v 7 2 L 5 J 5当点P 在线段BC延长线上时：S O C P M O C O B =O C(P M-O B)=x 4 -3 =-6.【点睛】本题考查线段动点问题，关键在于结合图形，分类讨论.