2022年四川省巴中市中考数学试题及参考答案.pdf
巴中市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（全卷满分150分，120分钟完卷）姓名：座位号：准考证号：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上。2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效。考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。第I卷 选 择 题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共4 8分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1.下列各数是负数的是（）A.（-1）2 B.|-3|C.(5)D.2.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）4.若一组数据1,2,4,3,X,0的平均数是2,则众数是（）A.1 B.2C.35.下列说法正确的是（）A.是 无 理 数B.明天巴中城区下雨是必然事件C.正五边形的每个内角是108D.相似三角形的面积比等于相似比6.如图，在平面直角坐标系中，C为 AQ3的。4边上一点，A C:O C =1:2,过C作交A B于点、D,C、。两点纵坐标分别为1、3,则3点的纵坐标为（）A.4 B.5 C.6D.77.对于实数a,b定义新运算：a%=ab2b,若关于x的方程1海=左有两个不相等的实数根，则攵的取值范围（）1A.%4,1Bk V 4C.k 且左。0 D.kN 且左。04 48.如图，A8为e 0的直径，弦 8交AB于点E,於=必 Z C D B =30,A C =26,则O =()C.1D.29 .在平面直角坐标系中，直线y =-6x+g与x轴交于点A,与y轴交于点5,将“08绕。点逆时针旋转到如图 。以的位置，A的对应点A恰好落在直线AB上，连接B 3 ,则 的 长 度 为（）A.-B.fi C.210.如图，在菱形A B C。中，分别以C、。为圆心,接M N ,若直线MN恰好过点A与边C。交于点E,大 于 为 半 径 画 弧，两弧分别交于点M、N ,连2连接3E,则下列结论错误的是（）若 A 8 =3,则 B E =4S/ADE Z S g B E211.甲、乙两人沿同一直道从A地到5地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间f之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）S（米“_ _ _ _ _ _ _ _ _Sj s（l lW 7分）A.甲比乙早1分钟出发B.乙的速度是甲的速度的2倍C.若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D.若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达8地212.函数 y =p ix2+b x +c|(a 0,4 a c 0)的图象是由函数 y-ax2+bx+c(a 0,b2 4 a c 0)的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是()2a +匕=0 c =3 ()abc 0将图象向上平移1 个单位后与直线y =5 有 3个交点C.D.第n 卷 非选择题(共102分)二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上)13 .今年是中国共青团建团10 0 周年，据统计截止20 21年 12月 3 1 日，全国共有学生团员4 83 10 0 0 0 名,4 83 10 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为.14 .函数 =/=的自变量取值范围为15 .因式分解：一 x=.16 .一艘轮船位于灯塔P的南偏东6 0 方向，距离灯塔3 0 海里的A处，它沿北偏东3 0 0 方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东6 7。方向上的3处，此时与灯塔P的距离约为 海里.(参考数据：3 4 3s in3 7 -,c os 3 7 0 -,t a n3 7 -)5 5 417 .a、，是关于x的方程V%+攵1=0 的两个实数根，且。2-2。一/=4,则攵的值为18.将双曲线旷=，向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位，得到的新双曲线与直线y =.(x-2)-1X(勺 0,i =l,2,3,1 0 1 1)相交于2 0 2 2 个点，则这2 0 2 2 个 点 的 横 坐 标 之 和 为.三、解答题(本大题共7 个小题，共 84分。请将解答过程写在答题卡相应的位置上)1 9 .(1)计算：V 1 2 -4 c o s 3 0 +(3.1 4-K)+1 1 -V 2|.(2)先化简，再 求 值 左 2+(x +l-一 其中X=6 4.X X )x +3(3)求不等式组 一的整数解.5 x +l3(x -l)32 0 .为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加.为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图.参加四个社团活动人数统计表参加四个社团活动人数扇形统计图社团活动舞蹈篮球围棋足球人数5 03 08 0z 足 球、请根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有人;(2)若该校有3 2 0 0 人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？(3)某班有3男 2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率.2 1 .如图，YABC D 中，E 为 边 的 中 点，连接AE 并延长交。C 的延长线于点尸，延长E C 至点G,使C G =C E,连接。G、D E、F G.(1)求证：AABE 四 F C E；(2)若 A =2A8,求证：四边形。E E G 是矩形.2 2 .端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵1 0 元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为1 0 0 元.(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为5 0 元时，每天可售出1 0 0 盒，若每盒售价提高1 元，则每天少售出2 盒.设每盒猪肉粽售价为。元，销售猪肉粽的利润为卬元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润.23.如 图，在平面直角坐标系中，直线y =g x +b与x轴、y轴分别交于点A(T,0)、8两点，与双曲线y =A(Z 0)交于点。、。两点，A B:B C 2:1.X41k(2)求O点坐标并直接写出不等式上x +b 2 2 0的解集；2 x(3)连接C。并延长交双曲线于点E,连接0。、D E,求 O 0 E的面积.(1)如图 1,若 N P 8 4=30 且 O =E 4,求证：B A 平分N P B D；(2)如图 2,连接08,若/D B A =2/P B A,求证：A O A B s A C D E.25.如 图1,抛物线y =G：2+2 x+c,交x轴于A、B 两 点,交y轴于点C,产为抛物线顶点，直 线 跖 垂直于x轴于点E,当yNO时，lx W 3.(1)求抛物线的表达式；(2)点P是 线 段 班 上 的 动 点(除8、E外)，过点尸作x轴的垂线交抛物线于点。.当点P的横坐标为2时，求四边形A C F D的面积；如图2,直线A。，8。分别与抛物线对称轴交于M、N两点.试问，M+N是否为定值？如果是,请求出这个定值；如果不是，请说明理由.5巴中市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案一、选择题1-5 DDCBC 6-10CACBB 11-12 CD二、填空题13.4.831X107 14.x3 15.-x(x-l)216.50 17.-4 18.4044三、解答题19.(1)解：原式=2 6 4 x 无+1 +行 一 12=3(2)解：原 式=上 匚+三 二 日X 1 X 1_x_ _ 2 x _x_ _ 1_x 1(x+2)(x 2)1x+2当=逐 一 4 时，原 式=下 !V 5-4 +2=6+2(3)解：解不等式，得：x-2.原不等式组的解集为：2 =243,DF=CD+CF=2AB：.AD=DF.4亦 是等腰三角形又 QAE=F:.DE.LAF:.ZDEF=907平行四边形。EFG是矩形方法二：证明：由(1)可得AB=BQ四边形A8CO是平行四边形AB=DC:.DC=CF又 QCE=CG四边形DEFG是平行四边形又 QAD=BC=EG=2ABDF=CD+CF=2ABDF=EG平行四边形OEFG是矩形2 2.解：(1)设每盒猪肉粽的进价为x元，每盒豆沙粽的进价为y元,由题意得：%y=10 x+2y=100解得：x=40V =30每盒猪肉粽的进价为40元，每盒豆沙粽进价为30元(2)w a-40)100-2(-50)=2(4 70)2+1800二当=70时，卬最大值为1800元答：该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润为1800元2 3.解：(1)将A(T,0)代入得y=得 人=2过C作CF_Lx轴于点E:.B O/C F.AB _ AO _ 2,B C-O F-1:.OF=2在=3X+2中，令x=2,得y=3 C(2,3)k把C(2,3)代入y=中得，k=6x8y6（2）由 得2X1y=x+2x=2/.D(-6,-l)jk不等式-x +2-NO的解集为-6 x 0或xN22 x(3)S&ODE=SOCD=S/XQAC+SAOA。=1x4x(3+l)=824.证 明：(1)连接08Q直线PB与e。相切于点8.8 0 =90。APBA+ZABO=90QZPBA=30ZABO=M又 QOA=OB.A06为等边三角形又 QOE=AE.BE 平分/AB。:.ZABE-ZABO=302:.BA 平分/PBD(2)证明：Q 由(1)得；.NPBA=NOBC=NOCBZAOB=2NOCB=2ZPBAQ ZACD=ZABD=2ZPBA9ZAOB=ZACD又Q4BAO=4BDC:OABSM D E25.(1)由题意可知，1,3是2+21+。=0的两根。一2+。=0*9 +6+c=0,，(Q=_1解得：c=3 D(2,3)又当x=0,y=3,.C(0,3).线段。工轴Qy=-x2+2x+3=-(x-l)2+4丁(1,4)设 D(m,m2+2m+3)(l m 3)直线 AD:y=尤%十 A,BD:y=k2x+h2因此可得：0=ki+b,2或4 rrr+2m+3=km+a解得：0=3 女2 +b2-m2+2m+3=k2m+b2iobx=3-m b2=31n+3/.直线 A D:y=(3-ni)x+(3 m)B D:y (m+l)x+3(m+1)令 x=1 得 y,M=6 2”？，yN=2/n+2:.ME=6-2/i,N E =2?n+:.NE+M E =8方法二:设+2m +3)(1 m 3)在 APD中M E 6/.-M-E =A E ,即an-M-E-=-2-D P AP-(m+l)(/n-3)m+1化简得M E =+6在 A B E N 中 NE D PN E BE nn N E 2D P BP-(m+l)(m-3)3-m化简得N E =2m+2.NE+M E =811
