2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末试卷（二）含解析.pdf

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末试卷（二）一、选 一 选（本题有1 0小题，每小题3分，共3 0分）1.5 的倒数是（）A 2 B.-2 C.2 D.-2A【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案.【详解】解：5 的倒数是2,故选：A.此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键.22.实数T,0,当 中，属于无理数的是（）2A,-1 B.0 C,3 D.由D2【详解】-1,0,是有理数，G 是无理数；故答案为D.点睛:无限没有循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，开方开没有尽的数，如百,我等；圆周率n；构造的无限没有循环小数，如2,0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1（的个数多一个）.3.据官方统计，2 0 1 7年当天，总成交额达1 6 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0元.数1 6 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0用科学记数法可表示为（）A.1 6.8 2 x1 0 B,0.1 6 8 2 xl 0 2 c.1-6 8 2 X 1 01 1 D1.6 8 2 xl 01 2C【详解】168200000000=1.68x10.故选c.点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成a x 10”的形式，其中1 同 1,是比原整数位数少1 的数.4.下列选项中的单项式，与2k是同类项的是（）A.B.2x c.x y D.2yC【详解】；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，-2xy与xy是同类项.故选C.5.下列四个选项中，计算结果为负数的是（）A-I2 B l-1l C G I T D-（T）A【详解】A.?一=，故符合题意；故没有符合题意；C.v（7）=1,故没有符合题意：故没有符合题意；故选A.6.下列选项中计算正确的是（）A.0=-2 B.3?=6 c V4=2 D.-2）=4A【详解】A.=-2 ,故正确;B.3 2=6=9,故没有正确；C.v V 4=2 ，故没有个确；D.2?=4,故没有个确；故选A.27 .下列各式中，运算错误的是（）A 5x-2x=3xQ 3x2-x2=2x2D【详解】A.；5X _ 2X=3X,故正确；B .5”加一5加 =0,故正确；C .3 x2-x2=2 x2,故正确；D.4x2y-5 x2y=-x2y f 故没有正确；故选D.8.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）色 =2A.若=少，则。aax C.若a x=2,则 2BB 5n m-5 m n -0D4x2y-5 x2y=-iB.若 2 x=y,则 _ 6 x=_ 3 yD,若则 a +c =3-cx _ y x _ y【详解】A.若=，当a H O时，a a.当a=（）时，a a没有成立；故没有正确;B若2 =丁，两边都乘-3可得-6 x=3 y,故正确；2X=C.若 依=2,则。，故没有正确；D,若4 =力，则a +c =b +c,故没有正确；故选B.9.已知同=4,例=3,且 3那么a +b的值等于（）A.7 或-1DB.1 或一 1C.7或-7 D.7或1【详解】14 =4料=3,。二 4,ZJ=3.3,ab,。=4 力=3 或。=4 力=3,。+6=4+3=7 或。+6=4-3=1.故选D.1 0.如图，面积为9 0 0 的正方形488由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的3 倍，若中间小正方形（阴影部分）的面积为1 6,则小长方形的周长是（）C.20D.24【详解】设小长方形的长为“，宽为 则大长方形的长为3 ,宽为2a也AD=3a+2a-b=5a+b,小正方形的边长为a-6.由题意得，大正方形的边长(”：Y 或者r 淳融1 卜3|【详解】小1 1 I.-4v-3.故答案为V.1 2 .用 代 数 式 表 示 的 2 倍与6的差”:.la-b【详解】由题意得,2a-b.故答案为2 a -A1 3.单 项 式 一 的 次 数 是.3【分析】根据单项式的次数的定义得出即可.【详解】单项式一。的次数是：1+2=3.故答案为3.本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意:单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数.1 4.若 2(a+3)的值与4 互为相反数，则 a 值为-5【分析】依据互为相反数的两个数和为()列式求解即可.【详解】解：V 2(a+3)的值与4 互为相反数，；.2(a+3)+4=0,解 得:a=-5.故答案为-5.本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a 的方程是解题的关键.1 5.如果3b =2,那么代数式6-a +3b 的值是.4【详解】；a 3b =2,5.6 -a +3b =6-(a-3b)=6-2=4.故答案为4.1 6.若x =3 是方程x 3加 x +6 阳=的一个解，则 用 的 值 为.I【详解】把=3 代入x _ 3 m x +6?=0 得，3-9 加+6 加=0,加=1.故答案为1.1 7.有这样一组数：1,1,2,3,5,8,1 3，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1 正方形：再分别依次从左到右取2个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如图2 所示的长方形并记为、.若按此规律继续作长方形，则 序 号 为 的 长 方 形 的 周 长 是.1 _ D m i EU 2 3 112 3 51 7 8【详解】解:由图可知，序号为的矩形的宽为1,长为2;序号为的矩形的宽为2,长为3,3=1+2;序号为的矩形的宽为3,长为5,5=2+3,序号为的矩形的宽为5,长为8,8=3+5,序号为的矩形的宽为8,长为1 3,1 3=5+8;序号为的矩形的宽为1 3,长为2 1,2 1=8+1 3;序号为的矩形的宽为2 1,长为34,34=1 3+2 1;序号为的矩形的宽为34,长为55,55=2 1+34;所以,序号为的矩形周长2(34+55)=1 7 8.6故答案为:1 7 8.点睛：根据图示规律,依次写出相应序号的矩形的宽与长,便没有难发现,下一个矩形的宽是上一个矩形的长,长是上一个矩形的长与宽的和,然后写到序号为的矩形宽与长,再根据矩形的周长公式计算即可得解.1 8.如图，在纸面上有一数轴，点”表示的数为T,点 8表示的数为5,点 C表示的数为 若 小 米 同 学 先 将 纸 面 以 点 8为折叠，然后再次折叠纸面使点Z和点8重合，则此时数轴上与点C重 合 的 点 所 表 示 的 数 是.I _ _ _4 A I i.lC_ _ _ _|_ _ _ _I ：B I _ _ _ _|_ _ _ _ I 1 I _ _ _ _I -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 114 一百 1 0-V 3 6 +百以点B 为折叠时，与点C重合的点是点F:；BF=BC=5-65+(5-V3)=10-V3OF=OB+BF=);以数2表示的点为折叠时，与点C 重合的点是点D 和点E:：CD=CG=2-6,2+(2-V3)=4-V3：.OD=OG+GD=);5-(4-V3)=l+V3BE=BD=BD-OD=),5+6+73)=6+V3：.OE=OF+BE=);故答案为1 一 百；4 一6.6 +7 3.三、解 答 题(本 题 有6小题，共4 6分)1 9.计算下列各题：(D(-5)x 2 +(-6)+3-3?+卜 5|一9(1)-1 2；(2)-87【详解】试题分析：(1)注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；(2)注意-32 与G 3)2 的区别，-3-9,(-3)2=9;负数得值等于它的相反数，即卜5|=5.7 1 6 表示第 的算术平方根，即V?6=4(1)原式=-1 0-2=-1 2(2)原式=-9 +5-4=-82 0.解下列方程：x-1 _ x+6 5X=3(X-4)亍(1)x =6；(2)x-2【详解】试题分析：(1)注意去括号时，没有要漏乘括号内的项；(2)注意去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二去掉分母后把分子加上括号.(1)5 x =3 工 一 1 25 x 3 x =1 22 r =-1 2x =-6(2)6 -2(x -1)=6 x -(x +6)6-2x+2=6x-x-6-7 x =-1 4x =2点睛：本题考查了一元方程的解法,解一元方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.2 1.先化简，再求值：、)，其中团二一2.0【详解】原式=6 加 2-4 加-6 加 2+2-1 0=4 7*8.当m=-2时，原式=-4 m-8=-4 x(-2)-8=8-8=0.82 2.瑞安“古茗奶茶 安阳店今年1 1 月 3 0 日在“饿了么”平台上共接了 1 2 0 个订单，从 1 2 月 1日至 1 2 月 7日，该店在“饿了么”平台上接订单个数变化情况如下表所示（记比前增加的订单数为正）.日期1 2 月 1B1 2 月 2日1 2 月 3R1 2 月 401 2 月5H1 2 月6日1 2 月 7B订单数变化（个）+1 6+8+4-4-6+1 2-1 4（1）1 2 月 1日 该 店 共 接 订 单 个 数 为;（2）1 2 月 1日至7日，该店哪天接的订单个数至多？订单个数至多是几个？（3）求该店从1 2 月 1日至7日共接订单个数.（1）1 3 6;（2）1 2 月 6日接的订单个数至多，为 1 5 0 个；（3）9 9 6.【详解】试题分析：本题考查了有理数运算的实际应用.（1）用 1 1 月 3 0 日的加上1 2 月 1日多出的订单即可；（2）把每天的订单算出来，然后进行大小比较；（3）把（2）中所得7 天的订单相加.（1）1 2 0+1 6=1 3 6（个）；（2）1 3 6+8=1 4 4（个）；1 4 4+4=1 4 8（个）；1 4 8-4=1 4 4（个）;1 4 4-6=1 3 8（个）;1 3 8+1 2=1 5 0（个）；1 5 0-1 4=1 3 6（个）.1 2 月 6日订单个数至多，订单个数至多是1 5 0 个（3）1 3 6+1 4 4+1 4 8+1 4 4+1 3 8+1 5 0+1 3 6=9 9 6（个）.2 3.在每个小正方形的边长为1 的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.我们将从一个格点移动到与之相距后的另一个格点的运动称为跳马变换.（1）在图1 中画出边长为君的正方形，使它的顶点在网格的格点上.（2）在图2中有一只电子小马从格点M 出发，跳马变换到达与其相对的格点N,则至少需要跳马变换的次数是 次.（3）如图3,在2 0 x 2 0 的正方形网格中，一只电子小马从格点S 若干次跳马变换到达与其相对的格点T,则 它 跳 过 的 最 短 路 程 为.9H（图D（1）作图见解析;(2)4；(3)1 4 逐【详解】试题分析：（1）.根据题意画出图形即可；（2）.根据题意画出图形解答；（3）根据从一个格点移动到与之相距逐的另一个格点的运动称为跳马变换，计算出按彳-C-尸的方向连续变换1 0 次后点S的位置，再根据点T的位置进行适当的变换，即可得到变换总次数.解：（1）如图1,T O771（图i）（2）如图2,至少需要跳马变换的次数是4次.(3)如图3,AF=32两次变换相当于向右移动3 格，向上移动3 格,又.ST=20&,102072-372=3（没有是整数）,按 4-C-F的方向连续变换10次后,相当于向右移动了 10+2x3=15格，向上移动了 10-2x3=15格，此时S 位于如图所示的5x5的正方形网格的点G处，再按如图所示的方式变换4 次即可到达点 T 处，f/ffJ/t1i一从该正方形的顶点S 跳马变换到达与其相对的顶点T,至少需要跳马变换的次数是14次，它跳过的最短路程为14b.24.“滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择.经了解温州地区滴滴专车部分计价规则如下表：以没有收取等待费为例：某甲坐车10公里的费用为15+2.8x10+1x(10-8)=45元收费项目收益标准起步费15元里程费2.8元/公里远途费超出8 公里后，超出部分每公里收1元远途费等待费乘客迟到按每分钟0.6元收等待费备注：公里数不足1公里的部分均按1公里计算，时间不到1分钟的均按一分钟计算.(1)若行驶里程为6 千米，且没有收取等待费，求应支付的总费用；(2)若某天小周迟到7 分钟才上车，且里程数超过了 8 公里，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费；(3)某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了 5 公里，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收11取了等待费，则收取的等待费为 元.(直接在横线上写出答案)(1)3 1.8 元；(2)3 元：(3)4.8 ,1 1.4【详解】试题分析：(1)按照题意计算即可；(2)根据题意列出一元方程1 5+2.8 x+l x-8)+0.6 x7=5 3,实际情况求解；(3)根据题意，分两种情况列出二元方程1 5+2.8 x+0.6 y=4 6 和1 5+2.8 x+l x(.r-8)+0.6 x7=4 6,实际情况求解；(1)1 5+2.8 x6=3 1.8 (元)；(2)设里程数是工千米，由题意得，1 5+2.8 x+l x(x-8)+0.6 x7=5 3,解之得x=l 11 X(1 1-8)=3 (元)(3)设里程数是x 千米，等待了 y 分钟.当 5 8 时，由题意得1 5+2.8 x+l x(X-8)+0.6 y=4 6,解之得x=9)=8,等待费为：8x0.6=4.8 (兀).故等待费为4.8 元 或 1 1.4 元.点睛：本题考查了一元方程和二元方程的实际应用.(2)比较简单，直接列出一元方程求解求12解即可；（3）列出的是二元方程，需根据实际情况，对x和N的取值范围，对x和y的值代入讨论，求出方程的解.13