三角形面积教案.pdf

word 格式-可编辑-感谢下载支持课题教学目标三角形面积1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积。2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力。3、在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系。4、让学生树立少先队员自豪感，树立为少先队争光的意识。教学重点难点教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的推导。教具准备教学课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、红领巾一条、剪刀。教学过程教学随笔一、温故知新，揭示课题1、上节课，我们通过玩剪一剪，拼一拼的游戏，一起探究学习了平行四边形面积的计算，那你们还记得平行四边形的面积公式吗？生：平行四边形的面积=底高谁能说说是如何推导的？生：我们把平行四边形的一角剪下来拼到另一边，得到一个长方形；将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的；师：看来你上节课听的很认真，谁还能详细解释一下“平行四边形的面积与拼成长方形面积之间的关系”？生：平行四边形的底等于拼成的长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积等于长宽，所以，平行四边形的面积就等于底高。若学生无法准确说出，教师演示，平行四边形变化为长方形的过程，引导学生回忆。师：说的真棒！我们把平行四边形的面积转化成已知的长方形面积来计算，将困难的问题简单化，这种转化的思想希望大家能牢牢掌握，并应用到新问题的解决当中！2、今天，有个叫明明的小朋友，他遇到了一些难题，想让我们帮他解决，你们愿意，帮助这位明明小朋友解决难题吗？word 格式-可编辑-感谢下载支持生齐：愿意！（出示情景）明明的妈妈是位裁缝，昨天收到来自学校的一张订单：60名小朋友要加入少先队，需要制作新的红领巾.妈妈的问题是“我该买多少布呢？”看到这个问题你有什么想法帮他们解决问题？我想看看咱 5 年级的少先队员谁最有爱心，谁最聪明！生：红领巾是三角形的，我们可以先计算出一个三角形的面积，再计算60 个红领巾需要多少布。师：你观察的真仔细！同学们看:红领巾确实是三角形，（展示红领巾），那这节课我们就和明明一起学习三角形面积的计算！（板题：三角形的面积）二、动手操作，自主探究1.大家注意观察，谁来说说：你看到了什么？（出示各种三角形）生：我看到了：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；师：很好！老师将这些三角形准备到了各组的学具中，并且每一组都有不同的颜色，我们用各组分到的学具的颜色来给各组命名，比如，你们队就是绿队，那老师把各组的名称写到黑板上，我们来进行小组PK，每组成员每回答对一个问题，那么该组就加一分，我们看一节课下来，哪组获胜，获胜的小组，可是有奖励的哦！先不告诉你们奖励是什么，好的，现在大家赶紧动手拼一拼，摆一摆，看看你都能拼出哪些我们以前学过的图形，看看能探索到什么有价值的发现。赶紧开始吧！如果你发现了什么，就请坐端正，将小手举起来！好的！这么多的小手都举起来了。2.小组汇报！好，你们小组先来！说说你们小组拼成了什么图形。注意：他们在汇报的时候，我们要认真听，比较一下，他说的和我们讨论的是不是一样？学会倾听也是一种很好的习惯！组 1：我们将两个大小形状一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，锐角三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。（展示）组 2：我们将两个大小形状一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形，钝角三角形的面积就是也这个平行四边形面积的一半。（展示）组 3：我们将两个大小形状一样的直角三角形拼成了一个长方形，直角三利 用 学 生熟悉的红领巾实物，以及帮明明和妈妈计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。利 用 小 组PK 赛，激发学生的学习兴趣。各小组代表上台汇报必要时可提示个别小组。word 格式-可编辑-感谢下载支持角形的面积就是这个长方形面积的一半。（起立回答）组 4：我们将两个大小形状一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形，三角形的面积就是这个正方形面积的一半。（展示）师：大家的发现很有价值，老师也拼了，怎么拼不成平行四边形或者长方形呢？（演示：两个大小形状不同的三角形拼到一起的结果）谁能和老师解释一下为什么？生 1：应该用两个完全一样的三角形去拼，才能拼成平行四边形；哦，同学们真聪明！3、课件演示：确实是这样的，我们来看看电脑博士的提示：（出示:幻灯）拼一拼、算一算、说一说、写 一 写 不知不觉中，同 学 们 自 己推 导 出 了 三角 形 的 面 积计算公式。学我们先来看锐角三角形，这是两个完全一样的锐角三角形，他们通过旋转生 自 然 地 成可以拼成一个平行四边形；这个三角形的面积与平行四边形面积有什么关系？三角形的底和平行四边形的底有什么关系？三角形的高和平行四边为 了 学 习 的形的高有什么关系？（引导学生自己总结）生：三角形面积等于平行四边形面积的一半。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。主人。通过请学 生 帮 助 老嗯，你们观察的真仔细，再来看钝角三角形，两个完全一样的钝角三角形师解困惑，加也可以拼成一个平行四边形，这个钝角三角形的面积也是平行四边形面积的一半。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的深 学 生 对 三高。现在，我们来看直角三角形的拼图，首先，两个完全一样的直角三角形，经过旋转，在把对应的斜边拼在一起得到了一个长方形，大家注意观察，算 公 式 含 义直角三角线的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，那么长方形属不属于平行四边形呢？没错，长方形和正方形都属于特殊的平行四边形。的理解：“底再来看第二种拼法，两个完全一样的直角三角形，经过旋转，把对应的直角边拼在一起，得到了一个平行四边形，直角三角形的底和平行四边形的高”表示用两底相等，高也相等；好的，那么同学们，我们经过自己动手操作，合作验证，能不能帮老师填个 完 全 一 样一下以下的实验记录呢？我们试着填一下。小组内可以讨论一下，谈论好的 三 角 形 拼了，举手示意老师。（出示幻灯片）根据以上实验记录，我们都能得出哪些结论呢？（引导学生总结）（出示幻灯）一起说：生齐：.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形！角 形 面 积 计成 的 平 行 四边形的面积；因 为 三 角 形word 格式-可编辑-感谢下载支持这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半的 面 积 是 拼成 平 行 四 边形 面 积 的 一那么，哪位同学找到三角形面积的计算方法了？来和我们一起分享一下！半，所以要“生：2”。这样既突师：说的真有条理，同学们同意吗？（同意）他是说：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底高，因为三角形的底破 了 教 学 难等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，所以，三角形面积的计算方法就是：底高/2!（幻灯片适时板书：三角形的面积=底高点，更加深了/2）同学们听明白了吗?学 生 对 三 角谁能解释一下，“底高是什么意思？”“为什么要除以 2？”（因为等底等高的三角形是平行四边形面积的一半板书）形 面 积 计 算嗯，说的真棒！那我们通常用字母 a 来表示三角形的底，用字母来表示三角形的高，用 s 来表示面积。那么用字母来表示三角形的面积就是对照课件出示字母式！（S=ah/2）（板书）三、应用新知，解决问题公式的理解1有了公式，我们就能计算出任何三角形的面积了，那么现在，大家能帮明明解决问题了吗？。老师已经提前帮你们把红领巾的底和高都量好了，我们一起看（出示幻灯片）红领巾的底是 100cm,高是 33 cm,它的面积是多少平方厘米？那么我们算出了一条红领巾的面积，明明妈妈要做60 条红领巾，需要多少布呢？所以明明妈妈需要买 9.9 平方米的布。四、巩固练习1、同学们，你们真聪明，这么快就帮明明解决了难题。那老师还想考考你们，看下面这道题。（出示幻灯片）看看从这道题中我们又能得出什么结论（出示关灯片）观察下面三角形的面积一样大吗？为什么？（引导学生用数格的方法计算）生答嗯，你说的真不错，咱们同学们真是太聪明了。那么通过这道题，我们就word 格式-可编辑-感谢下载支持能得出结论，等底等高的三角形，面积一定相等。3、下面我们一起玩一个小游戏，以下是几道判断题，如果是对，就请你举右手，如果错，就请你举左手，我们看谁反映最快。好，准备好了吗？请听题（1）、三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（）（2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）、等底等高的三角形面积一定相等。（）（4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形的底和高分别相等。（）（5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）我发现有些同学开始乱了，手都不听指挥了。我们一定要做到手脑并用才可以呦！五、回顾总结，深化提高：好了，同学们，我们就玩到这儿了，最后，你能谈谈你的收获吗?生：-六、总结各小组成绩，发奖。大家这节课收获的可真不少，其实美丽而又充满魅力的图形王国有很多知识等待我们去发掘，去探索，相信同学们今后能应用转化的思想去探究和解决更多的数学问题。下节课图形王国再见！七、课外作业59 页练一练八、板书三角形的面积平行四边形的面积=底高三 角 形 的 面积=底高2S=ah2等底等高的三角形是平行四边形面积的一半。等底等高的三角形，面积一定相等。word 格式-可编辑-感谢下载支持找 学 生 上 前板书word 格式-可编辑-感谢下载支持找 学 生 说 出为什么错