2022年陕西省中考数学真题（含答案）.pdf
2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项:1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8 页，考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用25铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或 5）.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑.5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题）一、选择题共8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1.一 37的相反数是（）A.一 37 B.37 D.以2.如图，AB|CD.BC|E F.若Z1=58。，则N 2的大小为（）A.120 B.1223.计算：2x (3%2y3)()A.6x3y3 B.6x2y34.在下列条件中，能够判定%BCD为矩形的是(A.AB=AC B.AC 1 BDC.132C.6x3y3)C.AB=ADD.148D.18%3y3D.A C B D5.如图，4D是AaBC的高，若BD=2CD=6,tanZ,C=2,则边AB的 长 为（）A.3V2B.3V5C.3V7D.6V26.在同一平面直角坐标系中，直线y=-+4与y=2x+Tn相交于点P（3,n）,则关于X,y 的方程组心鼻勺解为（）B（；：3 D-；=-57.如图，ZkABC内接于O O/C =46。，连接O A,则NU4B=（）8.已知二次函数产/-2 x-3 的自变量xi,X2,冷对应的函数值分别为yi,y2,y3.当T xi0,1飙 3 时，yi,yi,券三者之间的大小关系是（）A.yi y2 丫 3 B.y2 yj y3 C.y I y2 D.y2 73 yi第二部分（非选择题）二、填空题（共 5 小题）9.计算：3 V25=.10.实数a,6 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a-b.（填或）11.在 20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框4BCD分为上下两部分，其中E 为边4B的黄金分割点，即B E 2=4 E-4 B.已知4B为 2 米，则线段3 E 的长为 米.12.已知点A（-2,m）在一个反比例函数 图象上，点 4 与点A 关于y 轴对 称.若 点 4 在正比例函数y=2%的图象上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.13.如图，在菱形4BCC中，AB=4,BD=7.若、N 分别是边A。、BC上的动点，且AM=B N,作ME 1BD,NF 1 B D,垂足分别为E、F,则ME+NF的值为.AMDE.N三、解答题(共13小题，解答应写出过程)14.计算：5 x(-3)+|V6|-0 .6解不等式组：a1 1)16化简：(含+1)+含17.如图，已知4BC,CA=CB14C0是AABC的一个外角.请用尺规作图法，求作射线C P,使CP|A B.(保留作图痕迹，不写作法)18.如图，在AABC 中，点。在边 8 C 上，CD=AB,DE/AB,N D C E=N A.求证：DE=BC.E19.如图，ABC的顶点坐标分别为4-2,3),8(3,0),1).将 4BC平 移 后 得 到 且 点A 的对应点是A(2,3),点 8、C 的对应点分别是B,C.y(1)点A、4之间的距离是；(2)请 图 中 画 出4BC.20.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg,6kg,7kg,7kg,8 k g.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜 重量为6kg的概率是；(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率.21.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物。B的影长O C为16米，O A的影长。为20米，小明的影长F G为2.4米，其中0、C、D、尸、G五点在同一直线上，4、B、O三点在同一直线上，S.AOLOD,E F V F G.已知小明的身高E F为1.8米，求旗杆的高22.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输当x v l 时 当X N I 时y=kx+b(k/O)y=8x输出y根据以上信息，解答下列问题：输人犬-6一 4-202输出y 6-2261 6.（1）当输入的X 值 为 1 时，输出的y 值为；（2）求左,的值;（3）当输出的y 值为0时，求输入的x 值.2 3 .某校为了 了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简 称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 1 0 0 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At 6 085 0B6 0 t 9 01 67 5C9 0 t 1 2 03 61 5 0根据上述信息，解答下列问题：（1）这 1 0 0 名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；（2）求 这 1 0 0 名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1 2 0 0 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于9 0 分钟的人数.2 4 .如图，4 B 是。的直径，4M是。的切线，AC.C D 是00的弦，且CD14B,垂足为E,连接B D 并延长，交4M于点P.AP M(1)求证：Z C A B =ZAPB-,(2)若。半径r =5 M C =8,求线段P D的长.2 5 .现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段0 E表 示 水 平 路 面，以。为坐标原点，以0 E所在直线为x轴，以过点。垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：0 E =1 0 m,该抛物线的顶点P到O E的距离为9 7 n.(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、8处分别安装照明灯.已知点A、8到0E的距离均为6 m,求点A、B的坐标.26.问题提出(1)如 图1,A D是等边a a B C的中线，点P在2 D的延长线上，且4 P =4 C,则4PC的度数为问题探究(2)如图 2,在 A 4 B C 中，CA=CB=6,z C =120.过点 A 作 4 P|B C,S.AP=B C,过点尸作直线l B C,分别交4 B、BC 于点0、E,求四边形0EC 4的面积.问题解决(3)如图3,现有一块A B C型板材，乙4 c B为钝角，BAC=4 5.工人师傅想用这块板材裁出一个A B P型部件，并要求=15。,4 2=A C.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以C 4长为半径画弧，交4 B于点,连接C。；作C D的垂直平分线/,与C D于点E；以点4为圆心，以4 C长为半径画弧，交直线/于点P,连接4 P、B P,得力B P.请问，若按上述作法，裁得的 力B P型部件是否符合要求？请证明你的结论.2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8 页，考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用25铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或 5）.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑.5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题）一、选择题共8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B第二部分（非选择题）二、填空题（共 5 小题）【9题答案】【答案】-2【10题答案】【答案】1 1题答案】【答案】(6-1)#(-1+V5)【12题答案】【答案】y=-【13题答案】【答案】叵2三、解答题(共13小题，解答应写出过程)【14题答案】【答案】16+V6【15题答案】【答案】X 2 -1【16题答案】【答案】a+1【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】(1)4 (2)见解析【20题答案】【答案】|(2)见解析，!【21题答案】【答案】旗杆的高4 B为3米.【22题答案】【答案】(1)8 (2)代=：1-0 =6(3)-3【23题答案】【答案】(D C (2)112分钟(3)912人【24题答案】【答案】见解析 苧【25 题答案】【答案】（1）y =9 （x 5 y,+9(2)A(5-,6),5(5 +,6)3 3【26 题答案】【答案】（1）75。（2）15 62（3）符合要求，理由见解析
