2022年中考数学真题分类汇编 专题20 统计（学生版+解析版）.pdf

专题2 0 统计选择题1.（2022浙江温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图力 言息技术20%wS拓 展/、25%/体艺,25%劳动实践30%A.75 人B.90 人C.108 人D.150 人2.（2022甘肃武威）2022年 4 月 1 6 日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首 次 其 中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）人因工程技术实验A.完成航天医学领域实验项数最多B.完成空间应用领域实验有5 项C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%3.（2022浙江金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）20名学生每分钟跳绳次数的频数也方图频数8D.84.（2022四川乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得 88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A.88 B.90 C.91 D.925.（2022湖南株洲|）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、6 5,则该组数据的中位数为（）A.63 B.65 C.66 D.696.（2022浙江湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7,8,10,9,9,8,10,9,9,1 0.这组数据的众数是（）A.7 B.8 C.9 D.107.（2022浙江宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表:体 温（）36.236.336.536.636.8天 数（天）33422这 9.（2022云南）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以 扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况:评 委 1评 委 2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是（）A.9.6 B.9.7 C.9.8 D.9.910.（2022浙江嘉兴）A,8 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明4 成绩较好且更稳定的是（）A.Z,/且 B.且 C.当乂3 且 D.且11.（2022四川南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查5 0 名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差12.（2022山东滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了 10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么这一组数据的方差为（）A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.213.（2022四川凉山）一组数据4、5、6、a、b 的平均数为5,则。、b 的平均数为（）A.4 B.5 C.8 D.1014.（2022山东泰安）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是（）C.15,15.5D.15,1515.（2022浙江台州）从A,B两个品种的西瓜中随机各取7个,它们的质量分布折线图如图.下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差16.（2022四川广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线A.平均数是6 B.众数是7C.中位数是11 D.方差是817.（2022湖北黄冈）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.检测“神舟十四号 载人飞船零件的质量B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、成宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力18.（2022湖南常德）下列说法正确的是（)A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B.煮熟的鸭子飞了 是一个随机事件C.一组数据的中位数可能有两个D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式19.（2022湖南湘潭）依据 双减 政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：0 xV 3（）,30 x6（）,6（）x 9（）.则下列说法正确的是（）侈选题）频数 30 60 90 时 间/m 加A.该班有4 0名学生B.该班学生当天完成作业时长在30 xW 60分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0 x4 3 0分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在0 xV 6（）分钟的人数占全班人数的80%二、填空题20.（2022四川遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22,24,20,23,2 5,这5个数的中位数是.21.（2022浙江丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10,8,9,9,则这组数据的平均数是.22.（2022湖南常德）今年4月2 3日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按 演讲内容占40%、语言表达 占40%、形象风度”占 10%、整体效果”占 10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85,88,92,9 0,则她的最后得分是 分.23.（2022江苏宿迁）已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是.24.（2022浙江温州）某校5 个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 株.某 校5个 小 组 植 树 株 树 统 计 图86420四五 组 别25.（2022江苏扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为踪 畿，则 S；.（填，或=）109876543210第 一次第二次第三次第四次第五次成绩/环 甲选手乙选手次序26.（2022湖北武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是尺 码cm2424.52525.526销售量双131042三、解答题27.（2022湖北武汉）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，。项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.各项活动意向参加人数的扇形统计图本次 调 查 的 样 本 容 量 是,B项 活 动 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 是,条形统计图中C项活动的人数是;若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加 参观学习”活动的人数.28.（2022浙江台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了 100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格.学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间X（小时）0.5x 1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.54.5 x 5.5组中值12345人 数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.54x2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性.29.（2022湖北黄冈）为落实 双减 政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A 组 仁45,B 组45理60”,C 组60 仁乃，。组75 9 0 .将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次 调 查 的 样 本 容 量 是，请补全条形统计图；在扇形统计图中，B 组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内；若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.每天完成书面作业时间条形统计图每天完成书面作业时间扇形统计图30.（2022湖南常德）2020年 7 月，教育部印发的 大中小学劳动教育指导纲要（试行）中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1 课时，初中生平均每周劳动时间不少于3 小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了 500名进行问卷调查.下图是根据此次调查结果得到的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？（2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.学生平均每周劳动课程统计图31.（2022湖南娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的 关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时 间（A：10/7以上，B：8/7-10h,C：6h-8h,D：6 h 以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题:人数（单位:名）C10z|AD种类本次调查的学生共 名；（2）。=,b=;（3）补全条形统计图.32.（2022湖南湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年,继承先烈遗志，传承“五四”精神.某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了 好书伴我成长”的读书活动.为了解5 月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级2 0 名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集：25354615343675834734数据整理：数据分析：绘制成不完整的扇形统计图:本数0 x22 x 44 Vx66 x 8组别ABCD频数2m63依据统计信息回答问题在统计表中，=；在扇形统计图中，C 部分对应的圆心角的度数为;若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4 本以上的人数.33.（2022江苏苏州）某校九年级640名学生在“信息素养提升 培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成6分、7 分、8分、9分、10分”5 个成绩.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了 3 2 名学生的2 次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：培训前成 绩（分）678910划记正正TT正丁正T人 数（人）124754培训后成 绩（分）678910划记1F T T正 正正正正人 数（人）413915 这 32名学生2 次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m,培训后测试成绩的中位数是n,则m n；（填 或 =）（2）这 3 2 名学生经过培训，测试成绩为6分”的百分比比培训前减少了多少？估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为10分 的学生增加了多少人?34.(2022天津)在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为，图 中m的值为(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.35.(2022江苏宿迁)为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校机名九年级学生上学期参加 综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.表信息，解答下列问题：人数”6012天 1 13天 4天 5天 6天 天数(l)w=_，=_;(2)补全条形统计图;6天 /%15天 4天 25%n%/根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学36.（2022浙江丽水）某校为了解学生在 五一 小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在4 8,C,D,E 五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：求所抽取的学生总人数；若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3金4 的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述.抽取的学生“五一”小长假参与家务劳动时间的扇形统计图抽取的学生“五一”小长假参与家务劳动时间的条形统计图A(O/1)B(l/2)C(2/3)D(3/4)37.（2022浙江金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由 内容、表达、风度、印象”四 部 分 组 成.九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表.请解答下列问题:演讲总评成绩各部分所占比例的统计图:三位同学的成绩统计表:内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8求图中表示 内容 的扇形的圆心角度数.（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.学校要求 内容 比 表达 重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？3 8.（2 0 2 2 四川达州）防溺水 是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全，开展了 远离溺水珍爱生命 的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取1 0 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A.8 0,x 8 5,B.8 5 x 9 0,C.9 0 x n=；根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；该校七、八年级共1 2 0 0 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（X.9 5）的学生人数是多少？39.（2022湖南邵阳）2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）.为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.求抽取参加调查的学生人数.（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整.若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数.40.（2022江西）在双减政策实施两个月后，某市双减办面向本市城区学生，就 双减 前后参加校外学科补习班的情况进行了一次随机问卷调查（以下将参加校外学科补习班简称报班），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1 和统计图L整理描述表 1：双减前后报班情况统计表（第一组）报班数人数类别01234 及以上合计双减前10248755124m双减后2551524n0m“双减”前后报班情况统计图（第二组）“双减前后报班情况统计图图1图2 根 据 表1,m的值为，2的值为；m分析处理：请你汇总表1和 图1中的数据，求出“双减后报班数为3的学生人数所占的百分比；（3）双减办汇总数据后，制作了双减前后报班情况的折线统计图（如 图2）.请依据以上图表中的信息回答以下问题：本次调查中，双 减 前 学 生 报 班 个 数 的 中 位 数 为，双减后学生报班个数的众数为请对该市城区学生双减前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）.41.（2022浙江湖州）为落实双减政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展 五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递、音乐舞蹈、体育运动、美工制作 和 劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.被抽查学生选择兴趣小组意向的扇形统计图被抽查学生选择兴趣小组意向的条形统计图传递舞蹈运动制作体蛤小组根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示 美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择 爱心传递 兴趣小组的学生人数.42.（2022新疆）某校依据教育部印发的 大中小学劳动教育指导纲要（试行）指导学生积极参加劳动教.该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况.开展了一次调查研究.请将下面过程补全.收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这2 0 名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3 整理、描述数据：整理数据，结果如下：分组频数0 x 222x4104x666x82 分 析数据平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（）A.从该校七年级1 班中随机抽取2 0 名学生B.从该校七年级女生中随机抽取20名学生C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生(2)补全频数分布直方图；(3)填空：a=;(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论.43.(2022四川乐山)为落实中央 双减 精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A.文学鉴赏，8.越味数学，C.川行历史，D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：抽 取 40名学生作为调查对象；整理数据并绘制统计图；收 集 4 0 名学生对四门课程的选择意向的相关数据：结合统计图分析数据并得出结论.趣味1 1行数 学 历 史航模科目科技请对张 老 师 的 工 作 步 骤 正 确 排 序.以上步骤中抽取40名 学 生 最 合 适 的 方 式 是.A.随机抽取八年级三班的40名学生 B.随机抽取八年级40名男生C.随机抽取八年级4 0 名女生 D.随机抽取八年级40名学生 如图是张老师绘制的4 0 名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.4 4.（2 0 2 2 浙江嘉兴）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1 2 0 0名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1.你每周参加家庭劳动时间大约是 h.如果你每周参加家庭劳动时间不足2 h,请回答第2个问题:2.影 响 你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 的 主 要 原 因 是 （单选）.A.没 时 间B.家 长 不 舍 得C.不 喜 欢D.其它某地区1200名中小学生每周参加家庭劳动时间统计图影响中小学生每周参加家庭劳动的主要原因统计图中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（。女 0.5）,第二组（O.5 4 X 1）,第三组（1 女第 四 组（1.5 x 2）.根据以上信息，解答下列问题：本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2 h,请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.4 5.（2 0 2 2 湖南株洲）某校组织了一次“校徽设计 竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，5 0 名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:专业评委给 分（单位：分）8 88 79 49 19 0记 专业评委给分”的平均数为1.求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数;对于该作品，问的值是多少？记 民主测评得分 为亍，综合得分”为S,若规定：7 =赞成 的票数x 3 分+不赞成 的票数x（-1）分:S =0.7；+0.3。求该作品的“综合得分 S 的值.4 6.（2 0 2 2 陕西）某校为了 了解本校学生 上周内做家务劳动所用的时间（简称 劳动时间）情况，在本校随机调查了 100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表:组别“劳动时间t/分钟频数组内学生的平均 劳动时间/分钟A16()850B6()r9()1675C9 0 r12036150根据上述信息，解答下列问题：这 100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；（2）求 这 100名学生的平均 劳动时间；若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，劳动时间”不少于9 0 分钟的人数.47.（2022云南）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况.在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图:80-70p-60-20-10-0-鲜花粽 火腿粽 豆沙粽 蛋黄粽说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子.请根据以上信息，解答下列问题：补全条形统计图：（2）若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？48.（2022重庆）在 世 界 读 书 到 来 之 际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计,所有学生的课外阅读时长都不低于6 小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了 2 0 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x,6 x 7,记为6；7 x 8,记为7；8 x 1 6,.无法确定众数分布在哪一组，故 C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+1 1+1 6=3 2,共有5 0 名学生，中位数为第2 5 与 2 6 位的平均数，二已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B.【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键.1 2.（2 0 2 2 山东滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了 1 0 株小麦，测得其麦穗长（单位：c m）分别为8,8,6,7,9,9,7,8,1 0,8,那么这一组数据的方差为（）A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2【答案】D【分析】根据方差的计算方法求解即可.【详解】解：这组数据的平均数为:8 +8 +6 +7 +9 +9 +7 +8 +1 0 +8方差$2=(8-8 4 +(6-8)+(7-8)1 2 +(9-8 2 +(1 0-故选：D【点睛】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键.1 3.（2 0 2 2 四川凉山）一组数据4、5、6、a、b 的平均数为5,则 a、b 的平均数为（【答案】B【分析】先根据平均数的公式可得a+b 的值，再根据平均数的公式即可得.【详解】解：一组数据4、5、6、。、人的平均数为5,4 +5 +：+a +6=5,解得。+6 =1 0,则。、人的平均数 为 噂=5=5,故选：B.【点睛】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键.1 4.（2 0 2 2 山东泰安）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是（）【答案】DC.1 5,1 5.5D.1 5,1 5【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:1 3 x 2+1 4 x 6 +1 5 x 8 +1 6 x 3 +1 7 x 2 +1 8 x 1=1 5岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=2 2人,2+6+8+3+2+1则 第1 1名和第1 2名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为1 5岁，故选：D.1 5.(2 0 2 2浙江台州)从A ,B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图.下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】D【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可.一 I【详解】计算A、8西瓜质量的平均数：4=,(4.9+5.0+5.0+5.0+5.0+5.1+5.2)a5.0 3,K =3(4.4+5.0+5.0+5.0+5.2+5.3+5.4)B5.04,差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误;可知A、8两种西瓜质量的中位数都为5.0,故B错误;可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0,C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D.【点睛】本题考查/平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键.16.（2022四川广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图.下列结论正确的是（）。1 2 3 4 5日期A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是11 D.方差是8【答案】D【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可.【详解】解：A、平均数为（5+7+11+3+9）+5=7,故选项错误，不符合题意；B、众数为5、7、11、3、9,故选项错误，不符合题意：C、从小到大排列为3,5,7,9,1 1,中位数是7,故选项错误，不符合题意；D、52=1（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2=8,故选项正确，符合题意；故 选：D.【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键.17.（2022湖北黄冈）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.检测“神舟十四号 载人飞船零件的质量 B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸 宁 三 市 的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力【答案】A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.【详解】解：A、检测 神舟十四号 载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批任。灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.18.（2022湖南常德）下列说法正确的是（）A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B.“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C.一组数据的中位数可能有两个D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式【答案】D【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键.必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系.19.（2022湖南湘潭）依据 双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：0 xV30,30 x6（）,60 x9（）.则下列说法正确的是（）（多选题）频数 30 60 9 0 时间/次加A.该班有4 0 名学生B.该班学生当天完成作业时长在3 0 x4 6 0 分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0 xW 30分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在0 x V 6()分钟的人数占全班人数的80%【答案】AB【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.【详解】解：因为10+25+5=40,故 A 选项正确，符合题意；因为该班学生当天完成作业时长在30 xW 60分钟的人数是25人，最多，故 B 选项正确，符合题意；该班学生当天完成作业时长在0 x 4 3 0 分钟的频数是1 0,故 C 选项错误，不符合题意；该班学生当天完成作业时长在0 5 ,故答案为：.【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键.26.（20 22湖北武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20 双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20 双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是尺 码cm2424.52525.526销售量双131042【答案】25【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论.【详解】由表格可知：尺码2 5 的运动鞋销售量最多为1 0 双，即众数为2 5.故答案为：2 5.【点睛】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义.三、解答题2 7.（2 0 2 2,湖北武汉）为庆祝中国共青团成立1 0 0 周年，某校开展四项活动：A项参观学习，8 项团史宣讲，C项经典诵读，。项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.各项活动意向参加人数的条形统计图 各项活动意向参加人数的扇形统计图本次 调 查 的 样 本 容 量 是，8项 活 动 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 是,条形统计图中C项活动的人数是:若该校约有2 0 0 0 名学生，请估计其中意向参加 参观学习”活动的人数.【答案】（1）8 0,5 4 ,2 0（2）大约有8 0 0 人【分析】（1）根据“总体=部分+对应百分比 与 圆心角度数=3 60。、对应百分比”可求得样本容量及8项活动所在扇形的圆心角度数，从而求得C项活动的人数；（2）根据 部分=总体x 对应百分比，用总人数乘以样本中“参观学习 的人数所占比例可得答案.解:样本容量：1 6+2 0%=8 0 （人1 28项活动所在扇形的圆心角：3 60 X =5 4 ,8 0C项活动的人数：8 0-3 2-1 2-1 6=2 0 （人）；故答案为：8 0,5 4 ,2 0；3 2（2）解：2 0 0 0 x 3 =8 0 0 （人），8 0答：该校意向参加 参观学习 活动的学生大约有8 0 0 人.【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂图，找出对应数据，熟练掌握总体、部分与百分比之间的关系是解题的关键.2 8.（2 0 2 2 浙江台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了 1 0 0 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格.学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间X（小时）0.5 x 1.51.5 x 2.52.5 x 3.53.5 x 4.54.5 x 5.5组中值12345人 数（人）2 13 01 91 81 2 画扇形图描述数据时，1.5 4 x 2.5 这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性.【答案】（1）1 0 8。（2）2.7小时制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【分析】（1）求出1.5 4 x 2.5 这组数据所占的比例，再利用比例乘上3 60 即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心.可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性.3 0解：x 1 0 0%=3 0%,3 60 x 3 0%=1 0 8.解:_ 2 1 x 1 +3 0 x 2 +1 9 x 3 +1 8x 4 +1 2 x 5x=-100=2.7(小时).答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时.(3)解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心.从平均数看，标准可以定为3小时.理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 3 0%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有5 1%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标.从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时.理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5 2.5 范围内，把标准定为2小时，至少有4 9%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有2 1%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性.【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义.2 9.(2 0 2 2 湖北黄冈)为落实 双减 政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t (单位：分钟).按照完成时间分成五组：A组 仁4 5 ,B组 4 5 好60 ,C组 60(仁 75 ,D组 75 仁9 0 ,E组 t 9 0”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：每天完成书面作业时间条形统计图每天完成书面作业时间扇形统计图(1)这 次 调 查 的 样 本 容 量 是,请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内;若该校有1 80 0 名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过9 0 分钟的学生人数.【答案】1 0 0，图形见解析(2)72,C；估计该校每天完成书面作业不超过9 0 分钟的学生有1 71 0人.【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出。组的人数,从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出8 组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过9 0 分钟的学生人数.（1）这次调查的样本容量是：2 5+2 5%=1 0 0,D 组的人数为：1 0