2022-2023学年高一物理突破重难点（人教版2019必修一）07传送带问题专题（解析版）.pdf

人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系相对运动模型一传送带专题（题 组 分 类 训 练）题组特训特训内容题组一物体初速为0的水平匀速传送带模型题组二物体初速与带速同、反向的水平匀速传送带模型题组三物体沿传送带下滑的倾斜匀速传送带模型题组四物体沿传送带上滑的倾斜匀速传送带模型题组五图像问题在传送带模型中的应用传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动.这类问题涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，该题型按传送带设置可分为水平与倾斜两种；按转向可分为物、带同向和物、带反向两种；按转速是否变化可分为匀速和匀变速两种.水平传送带模型情景图示滑块可能的运动情况5=0(1)可能一直加速情 填 1(2)可能先加速后匀速情景2（5 t）(l)vO=v时，一直匀速(2)v0 v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(3)v0 v时，返回时速度为v；当 v0 v时，返回时速度为 vO题组特训一：物体初速为0 的水平匀速传送带模型1.(多选)如图所示，传送带的水平部分长为乙传动速率为h在其左端无初速度放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左到右的运动时间可能是()n【答案】A C D【解析】若木块一直匀加速，则有得匕=耳，C正确；若到达传送带另一端时，_ V 2/速度恰好等于%则有1=三力=产，得 1=甘，D正确；若木块先匀加速经历时间九位移为力 再匀速经历时间 ti,位移为 Z x,则有 v=ngti,2 ugx=v,vtiL-x,从而得 t ti+A 正确.v 2,N g2 .如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度为开始运动，当其速度达到所后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.【解析】依题意知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即如由运动学公式不难求出，传送带达到匀速的时间垮煤块达到与传送带相对静止的时间为言,根据以上分析，煤块与传送带的F 图象分别如图中直线施和折线奶所示.因。一寸图线和大轴所围图形的面积表示位移，则 的 面 积 即 为 二 者 间 的 相 对 位 移，亦即黑色痕迹的长度L.由 几 何 知识 得：L7 _ 1 i V0-y乙 “g a）vo-0“er ,晶（佝一g）3 .（多选）如图所示，水平传送带A 8两端点相距k 4m,以外=2 m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转.今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至4点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4,g 取 10 m/s。.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕.则小煤块从4运动到8的过程中（）A.小煤块从A运动到B的时间是啦sB .小煤块从4运动到8的时间是2.2 5 sC.划痕长度是4 mD.划痕长度是0.5 m【答案】B D【解析】小煤块刚放上传送带后，加 速 度 a=尸4 m/J,由 的=a 质可知，小煤块加速到与传送带同 速 的 时 间 为 均=0.5 s,此时小煤块运动的位移为=牝=0.5 m,而传送带的位移为用=的 心=1 m,a z故小煤块在传送带上的划痕长度为1=兹一为=0.5 m,C错误，D正确；之后的x 历=3.5 m,小煤块匀JFi速运动，故t2=%=1.7 5 s,故小煤块从/运动到6的时间t=t,+f e=2.2 5 s,A错误，B正确.4.如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙模型，物块。在水平传送带上向右运动，两者始终保持相对静止。则下列关于。所受摩擦力的说法中正确的是（）A.皮带传送速度越大，卬受到的摩擦力越大B.皮带传送的加速度越大，卬受到的摩擦力越大C.皮带速度恒定，。质量越大，所受摩擦力越大D.无论皮带做何种运动，山都一定受摩擦力作用【答案】B题组特训二：物体初速与带速同、反向的水平匀速传送带模型1.（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度外沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率匕沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为匕，则下列说法正确的是（）A.若匕 彩，则 彩=v,C.不管丹多大，总有吗=匕 D.只有匕=也时，才有为=匕【答案】AB【解析】由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：若匕之为，物体向右运动时一直加速，当 彩=内时，离开传送带。若匕 w o s e,滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若 娱 in 6=gos夕，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若磔s i n。磔c o s e,小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D 错误，B、C 正确.4.机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率-=0.6 m/s 运行的传送带与水平面间的夹角。=3 7 ,转轴间距2=3.9 5 m.工作人员沿传送方向以速度玲=1.6 m/s 从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数=0.8。取重力加速度尸1 0 m/s?,s i n 3 7 =0.6,c o s 3 7 =0.8。求：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；(2)小包裹通过传送带所需的时间如【答案】(1)0.4 m/s?(2)4.5 s【解析】(1)小包裹的速度丹大于传送带的速度力，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知峻O S a mgsin a=m a,解 得 a=0.4 m/s 二诙一y,1 6(2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，用时心:s=2.5 s,a 0.4在传送带上滑动的距离为为=母6=、产X 2.5 m=2.7 5 m,乙 乙因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即 峻。s a m g s i n。，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀 速 运 动 的 时 间 为 友=f s=2 s,V t U.o所以小包裹通过传送带的时间为t=t,+t2=4.5 s 题组特训四：物体沿传送带上滑的倾斜匀速传送带模型1.(多选)如图所示，某传动装置与水平面的夹角为3 0 ,两轮轴心相距2=2 m,A 6分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块放置于4点，小物块与传送带间的动摩擦因数=坐，g.1 0 m/s2若传送带的速度可以任意调节，当小物块在4点以的=3 m 1 1/5的速度沿传送带向上运动时，小物块到达8点的速度大小可能为（）A.1 m/s B.3 m/s C.6 m/s D.9 m/s【答案】BC【解析】由题意可知侬s i n 3 0 峻o s 3 0 ,若传送带的速度很小（一直小于物块的速度），小物块一直减速，加速度大小&=i n 3 0 +鸵o s 3 0 =1 2.5 m/s2,到达8点时的速度最小，且最小速 度=、谥-2 a d=2 m/s；若传送带的速度很大（一直大于物块的速度），小物块一直加速，加速度大小氏=Ngcos 3 0 -gsin 3 0 =2.5 m/s2,到达5点时的速度最大，且最大速度吸=1谥+2 恁/=8 m/s；综上可知小物块到达5点的速度在2 m/s 到 8 m/s 的范围内，选项B、C 正确。2.（多选）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾 角。=3 7 ,以恒定速率尸4 m/s 顺时针转动。一 煤 块 以 初 速 度/1 2 m/s 从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数=0.2 5,取 1 0 m/s2,s i n 3 7=0.6、c o s 3 7 =0.8 o 则下列说法正确的是（）A.煤块冲上传送带后经I s 与传送带速度相同B.煤块向上滑行的最大位移为1 0 mC.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5 sD.煤块在传送带上留下的痕迹长为（1 2+4 6）m【答案】A BD【解析】A.对煤块先做匀减速，由牛顿第二定律可得机8$山,+，咫 8$。=叫解得卬=8 1 116 2设 经 t 时间与传送带共速，由%-印=口解得，=卜故 A正确；B.共速后，摩擦力方向向上，由牛顿第二定律但 疝 9 _ 叫/。=,解 得 的=4 016 2 煤块先以12m/s的初速度，8 m/s 2 的加速度减速至4 m/s,后又以4 m/s?的加速度减速至0,再反向加速至回到4点，片 图像如图所示由图像煤块上升到最高点的位移大小等于速度时间图线与时间轴所包围的面积的大小x =-x（1 2 +4）x l m +x 4 x l m =1 0 m2 2 故 B 正确；C.物块上升到最高点后反向向下做初速度为零，加速度为%=4 m/s 2 的匀加速直线运动，设返回到/点 所 需 的 时 间 为 以 下 滑 的 位 移 解 得 4=7 5 s 结合图像知，物块从冲上传送带到返回4端所用时间为值=Q+V 5）s 故 c错误；D.在。到 1 s 内传送带比物块速L.=x（1 2 +4）x l m-4 x l m =4 m度慢，则滑块在传送带上的划痕为 2 此时划痕在物块的下方，在 1 s 到 2 s=4 x l m-x 4 x l m =2 m内，传送带速度比物块速度大，则-2 因为女乙,所以在上升阶段产生的划痕为4 m,此时煤块在产生的划痕的中点，在 2 s 到Q+逐）s 时间内，煤块向下滑了 1 0 m,传送带向上滑了 4 括 m,则煤块在传送带上的划痕为4=（1+4 石+2）m =（即+4 石）m故 D 正确。3 .如图所示，沿顺时针转动的传送带四，长 2=7 m,与水平面的夹角夕=3 7 ,速度恒为v=2 m/s,在传送带底端A处无初速度放置一质量m=0.5 kg 的物体,物体与传送带间的动摩擦因数=0.8,（s i n 3 7。=0.6,c o s 3 7 =0.8,g取 1 0 m/s?）求：（1）物体放上传送带瞬间的加速度大小。（2）5 s 后物体的速度大小。（3）物体从“运动到8的时间。【答案】（1）0.4 m/s?（2）2 m/s （3）6 s【解析】（1）根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 o s 3 7 一 峻 i n 3 7 =侬代入数据可以求得a=0.4 m/s）（2）加速到相对传送带静止的时间t!=-=s=5 s 所以5 s 后随传送带一起匀速运动,速度为2 m/s。a U.4（3）加速运动的位移 S i=：a /=）X O.4 x 5 2 m=5 m匀速运动的位移 S2=LS1=（7 5）m=2 mC U 2匀速运动的时间匕2 =5 S =1 S 可以求得t=t+f 2 =6 S ov/4 .（多选）（2 0 2 1 全 国 高考真题）水平地面上有一质量为叫的长木板，木板的左端上有一质量为外的物块，如 图（a）所示。用水平向右的拉力门作用在物块上，尸随时间t 的变化关系如图（6）所示,其中耳、鸟分别为“、2 时刻尸的大小。木板的加速度为随时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为从，物块与木板间的动摩擦因数为2,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为幺则（）c.m.+m.A2-一二生m2D.在 2 时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】A.图（c）可知，力时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有耳=必（町+g A 错误；B C.图（c）可知，久滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有F2 一回（仍+：2）g =（町+和）。以木板为对象，根据牛顿第二定律，有外色g-必（町+和 乂=叫。n ，%（，+九）/（叫+利）F2=一!（化-H ）g ，-从解得 g BC正确；D.图（c）可知，0 费这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D 正确。故选BCD.题组特训五图像问题在传送带模型中的应用1.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角6=3 0 ,皮带在电动机的带动下始终保持的=7 m/s 的速率运行。现把一质量为4 k g 的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经一段时间后工件被传送到力=8 m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为=坐，取 尸 l O m/s?。在这段时间内，工件的速度V、位移X、加速度a、所受合外力?随时间t 变化的图象正确的是（）【答案】A【解析】根据题意可知，皮带的总长度=4=16 m,工件刚放上皮带时受重力、支持力、s i n o U沿皮带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可知，a=&=峻s30。一 耍 汨30。3 0 -m m步i n 3 0 =X10X-10 x|j m/s2=2.5 m/s2,工件做匀加速直线运动，当工件速度达到与皮带速度2 2相同时，工件运动的位移m=9.8 故工件在离开传送带前，与传送带达到共速。当工件速度达到与皮带速度相同后，由于几x=3COS30=$7竣 耍 in30=夕 B所以工件与皮带保持相对静止，做匀速直线运动。综上所述，对应图象中，A正确，B、C、D错误。2.如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率必沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37.一物块以初速度的从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的吁 图象如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin 37=0.6,cos 37=0.8,10 m/s2,贝！J()A.传送带的速度为4 m/sB.传送带底端到顶端的距离为14 mC.物块与传送带间的动摩擦因数为4OD.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反【答案】A【解析】如果的小于外，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度的一定大于人结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s,选项A正确；传送带底端到顶端的距离等于Lt 图线与横轴所围的面积，即:X(4+12)XI m+X lX 4 m=10 m,选项 B 错误；0 1 s 内，ai=sin 夕+史os 夕=8 m/s；1 2 s内，az=5sin 0 ugcos =4 m/s 解得=,选项C错误；在 12 s 内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误.