小数乘整数教案.pdf

小数乘整数教案小数乘整数教案小数乘整数教案小数乘整数教案 1 1一、教学内容浙教版义务教育六年制小学数学课本五年级上册 P3 页二、教学目标1、使学生理解一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、掌握整数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算，数学教案整数乘小数。理解积和第一个因数的大小关系，并能正确地进行判断和估算。3、养成良好的规范书写的习惯。三、教学过程预设学习材料与教学路径预设学生活动与备选方案环节意图与实施要求一、准备导入：1、复习小数的意义说说下列小数的意义：0.5 0.2 0.123 0.562、出示例题一种抛毛线每千克售价 78 元，买 2 千克要多少元？买 0.5千克要多少元？买 0.1 千克呢？学生列式不计算。3、揭题：今天继续来学习小数乘法中的另一类，一个数乘小数。二、展开教学1、分别说说这三个算式所表示的意义，可以讨论一下。2、揭示并板书意义3、请在小组中相互编题来考考同学，说说意义，小学数学教案数学教案整数乘小数。之后抽一个小组汇报一下编的情况和说的情况。4、尝试用竖式来计算一下5、反馈尝试情况：说说你是怎样计算的？为什么要这样计算？格式上有什么要求？投影学生在草稿上的格式。6、用竖式规范地计算下面各题：351.2 350.9351.1 350.6学生板演比较积与第一个因数的大小，你发现了什么？三、练习：完成课本中的“练一练”各题四、小结：说说你有何收获？学生对第一个算式所表示的意义肯定能说，对第二个算式不一定会说，如果学生能说，则让学生说一说，当说不明白时，则建议用合理的方式来表示（线段图、画图等）如果学生说不出来，则教师用线段图的方式来帮助学生理解其意义。让学生能顺利理解一个数乘小数的意义作好铺垫。让学生来说说意义，则是了解学生对这一部份的知识了解程度，有利于教师进行针对性的教学。课本中的练习很好，应该充分利用。教学反思：数学教案整数乘小数小数乘整数教案小数乘整数教案 2 2【教学内容】【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 人教版数学五年级上册第一单元第 1 课时小数乘整数。【教学分析】【教学分析】这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，小数点的移动引起小数大小的变化，积的变化规律，小数的性质等知识的基础上再来进行学习的，它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。在本课中，学生要理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。教材从学生熟悉的生活经验情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。接着让学生体验到算法多样化的思想，理解小数的意义，通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。在第2页，教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动，来进一步理解算理，掌握小数乘整数的计算方法。【学情分析】【学情分析】五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段，所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。【教学目标】【教学目标】1.知识与技能目标：经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的 算理，掌握计算方法，学会简单的运用2.过程与方法目标：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力3.情感态度价值观：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解 决新计算问题的成功体验【教学、具准备】【教学、具准备】课件、练习纸【教学过程】一、生活情境，提出问题（预计 1-2 分钟）1.课件呈现，寻找信息设问：从图中你能看出哪些数学信息呢？2.提出问题，揭示课题说一说：今天我们就一起来解决“买 3 个 3.5 元的风筝多少元钱”的问题，你能列出算式吗？追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？引导：今天我们就来学习小数乘整数（板书）二、尝试练习，探究算理（预计 23-25 分钟）（一）探究算理 1.估算范围（1）估一估：3.53 大约是多少？（2）算一算：学生估算，可能出现以下几种结果：估算 1：3.5333=9 比 9 多估算 2：3.5343=12 比 12 少估得 3.53 的积的范围大致在 9 和 12 之间2.感知算理（1）算一算：要想知道3.53 精确值是多少，可以怎样计算？学生在草稿本上尝试计算，教师巡视 巡视期间，师抽生板演 板演展评（2）说一说：抽生说一说思考过程方法一：方法二:方法三：3 个 3.5 就表示 3 个 3.5 的和，这就是小数乘整数的意义，也就是求几个相同小数的和的运算。把小数拆分成整数 把 3.5 变成 3 元 5 角，先 3 元乘 3，再 5角乘 3，最后把它加起来。利用竖式的计算方法，把元转化成角来计算，即把小数乘法转化成整数来做。引导：第三种方法中把小数转化成整数，那你是怎么想的呢？小结：3.5 转化成 35，也就是小数点向又移动了一位，即扩大到原来的 10 倍，在小数点移动的规律中，一个因数扩大到原来的 10 倍，积就扩大到原来的10 倍，要使积不变，就要缩小到原来的 110，所以结果就是 10.53.明确算理（1）想一想：现在老师手上只有一根 4.6 米长的线，老师放风筝需要 5 段这样长的线，你知道老师需要线的长度是多少米吗？先自己独立思考，如果无从下手的同学，可以向老师要准备题,，如果还是有困难，可以自学课本，也可以向同学老师请教。（2）算一算：学生在草稿本上尝试计算，教师巡视 巡视期间，师抽生板演 板演展评引导：你是怎么想的呢？（3）说一说：抽生说一说思考过程 预设:4.6 扩大到原来的 10 倍 X5X5 缩小到原来的 1/10 2 3 0 引导：横式上的积为什么是 23 呢？小结：根据小数的性质，积的小数末尾的 0 可以去掉。（二）概括算法（1）观察：观察上面竖式，因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系？（2）想一想：小数乘整数应怎么计算？（3）说一说：请同桌互相说说你的发现和计算方法。小结：1看：把小数乘整数看做整数乘整数，按整数乘法算出积2数：数因数有几位小数3点：从积的右边起数出几位，点上小数点 注意：积的小数部分末尾有“0”，要把“0”去掉三、拓展应用，巩固新知（预计 13-15 分钟）(一)基本技能练习 1.计算想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?2.用竖式计算12.47 12.045 12.258 10.258 3.森林医生1.7 处方 1.6 处方 5 5 8.5 8.0（二）计算方法应用（1）下图是一块长方形菜地。如果宽扩大到原来的1.6 倍，则菜地的面积会增加多少平方米？12 米2米（2）要下雨了，小丽看见远处的闪电，4 秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是 0.34千米秒）。(三)思维发展练习四、课堂总结，深化新知（预计 3-4 分钟）这节课你们学到了什么？你是怎么学会的？你认为还有什么地方要用到转化的思想 五、当堂检测，知识落实1.在括号内填上适当的数2.计算下面各题2.60.4 70.9 5 10.4X 5X 1 5X4 X 9【板书设计】【板书设计】【教学反思】【教学反思】小数乘整数教案小数乘整数教案 3 3一、教学内容一、教学内容九年义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第 23页，例 1、2 及练习一第 13 题。二、教材地位及作用二、教材地位及作用小数乘整数的学习，是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质及小数加减法的基础上进行的。学生已有整数乘法的知识经验和认知水平，教学时与整数乘法联系，便于引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。小数乘整数是小数乘法这一单元的起始课，在数与计算中具有承上启下的作用，通过学习，继续培养学生的小数四则运算能力。三、教学目标三、教学目标（1）知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。（2）能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。（3）情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。四、教学重点、难点四、教学重点、难点引导学生用转化的方法学习小数乘整数，并理解算理是本课时教学的重点，难点则是处理好积中小数点的位置。说教法学法：说教法学法：1、学习源于生活，生活富于教育。丰富的生活世界是学生学习的大课堂。我先采用“情境教学法”，创设“买风筝”的生活情景，激发学生的求知欲望和学习数学的兴趣；接着用“迁移类推法”“引导发现法”，利用学生的生活经验和认识基础，引导学生由整数乘法的经验类推到小数乘法；最后用“练习法”，让学生在不同层次的练习中逐步巩固新知，加深对小数乘法算理的理解，提高计算能力。2、学生是数学学习和课堂活动的主人。课堂学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式，使学生充分发挥主人公精神，人人参与计算，积极主动探究，独立思考练习，合作交流学习成果，亲身经历获得知识的过程，逐步培养简单的逻辑思维能力。说教学程序：一、创设情景，激趣导入1、师生谈话：同学们，你们是怎样度过这个愉快的暑假的？（学生自由发言）这一天，陈聪、陈明、符丽同学跟着爸爸、妈妈来到文昌公园游玩，他们被眼前美丽的景色深深地吸引着、陶醉着。这时，陈明看见公园一角有位阿姨正在卖着各式各样的风筝，买风筝的人真多，可热闹了。2、出示：四种不同形状的风筝及单价。提问：如果你来帮他们选，准备买哪种形状的？买几个？（学生自由回答）3、根据学生的不同选择，用表格写在黑板上（具体数量根据实际而定）。单价 数量 总价燕形风筝 3.5 元 3三角形风筝 4.6 元 6鱼形风筝 6.4 元 5猴形风筝 7.8 元 24、提问：买 3 个燕形风筝多少钱？请你来当售货员算一算，看看谁是“优秀的小售货员”。设计意图：让课堂走进儿童的生活世界，设计熟悉的“买风筝”活动为背景，把生活问题转化为数学问题，易于激发童心童趣，激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。二、自主探究，尝试算法多样化（一）学习例 1，人人参与解决问题。1、让学生用自己认为最容易理解的方法解答，列式计算。学生独立计算并写出计算过程。教师巡视，注意发现和鼓励学生的不同算法。2、分析交流：请你写出计算过程，并说说你是怎样想的？指名不同解法的学生在黑板上演算，并说说自己的思考过程，学生合理的算法都要给予充分的肯定。学生的算法可能有 3.5 元 3.5 元=3 元 5 角 3.5 元=35 角3.5 元 3 元3=9 元 35 角 3.5 元 5 角3=15 角 310.5 元 9 元15 角=10.5 元 105 角105 角=10.5 元这样的设计为学生提供了充分从事数学活动的机会。面向全体学生，充分关注学生的已有经验和认知基础，让学生利用先前经验独立解决问题。尊重学生的个体差异及独立思考过程，鼓励和提倡算法多样化。让学生表述自己的见解，加深对自己思路的认识，获得成功的体验，增强学习的自信心。3、请你比一比，想一想，哪种解法较为简单。同桌讨论，比较分析，从中选出一种简单的方法。教师巡视，注意听取学生的意见。4、集体交流,评出较简单的方法（如35 角3），先让学生说理分析，再由教师引导概括：先把 3.5 元转化为 35 角，再计算 35 角3，最后将结果 105 角换成 10.5 元，边说边板书3.5 元 35 角 3 310.5 元 105 角5、同步练习：请用你喜欢的方法为其他三个同学算出风筝的总价，看谁算得又对又快。学生独立完成练习，教师巡视，了解学生选择解题方法的情况，引导学生使用较简单的算法。集体订正，表扬准确算出的“优秀售货员”。设计的目的：利用学生熟悉的“元、角”之间的进率，为将小数乘法转化为整数乘法计算做准备。让学生在分析、对比、交流中选择解决问题的最佳途径，渗透优化意识。同步练习，使学生加深理解，增加学习信心。三、巧妙转化，获得新知（一）教学例 2。1、提问：同学们，大家有信心挑战新的任务吗？（出示算式：0.725=？）0.72 不是以“元”作为单位了，你应该怎样计算？让每一位学生独立思考，尝试列出竖式计算并说说算理，教师巡视，指导有困难的学生。2、集体汇报交流：小组派代表在黑板上列竖式计算，并说说自己是怎样想的。3、教师引导概括,先将 0.72 扩大到它的 100 倍，再按整数乘法的法则计算 725=360，由于因数0.72 扩大到它的 100 倍，要使积不变，积 360 应缩小到它的 边说边板书0.72 扩大到它的 100 倍 72 5 53.60 缩小到它的 3604、提问：请你仔细观察积 3.60，你想到了什么？（学生自由发言，引导学生根据小数的基本性质，小数末尾的 0 去掉小数的大小不变。）（二）小结1、提问：谁能说说小数乘整数可以怎样去做？同桌交流，教师巡视，为学生点拔。2、引导学生总结小数乘整数的计算要点：按整数乘法的规则进行；处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；算出积以后，积中小数末尾的“0”可去掉。这样的设计旨在体现标准中关于计算教学改革的基本理念：尊重学生的经验，给予充足的学习时间，让学生在自主探索，合作交流中亲身经历数学学习的过程，理解和掌握小数乘整数的算理和方法，真正成为学习的主人，同时渗透转化的数学思想。四、巩固练习，加深理解1、基本题（1）第 3 页“做一做”第 1 题。让学生独立完成，小组讨论：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？集体汇报交流，引导概括不同点。（2）让学生独立完成“做一做”第 2 题，并集体订正。2、深化题：练习一第 1 题“比比就知道，谁做得更好”。学生独立思考完成练习，教师巡视指导有困难的学生再集体交流，指名在黑板上演算，并说说你是怎样想的。3、拓展题：练习一第 2、3 题。学生独立完成，教师巡视，重点指导做第 3 题有困难的学生，集体交流订正。我的设计目的在于以不同层次的练习题逐步加深学生对小数乘整数的理解，巩固新知，强化重点，突出难点，提高学生学习的兴趣，感受到学好数学，可以解决生活中的许多问题。五、课堂总结1、这一节课你学会了什么？2、教师引导小结小数乘整数的计算方法，表扬表现好的学生。之所以这样设计，是为了让每一位学生都能体会到学有所获的喜悦和自信；教师对学生个性的肯定和尊重，使之对数学和生活充满热爱。小数乘整数教案小数乘整数教案 4 4教学目标：教学目标：1 理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法（笔算）。2在自主探索小数乘整数方法的过程中，体会转化的数学思想。3感受小数乘法在生活中的应用。教学重难点：教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。学习具准备：学习具准备：课件、课堂练习本。教学过程：教学过程：一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学_于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）二、自主探索了解小数乘整数1说一说如果是你，想买哪种风筝？学生自由回答。2根据学生汇报情况，教师提出：_同学说想买 3.5 元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元3.5 元=3 元 5 角、3 元3=9 元、5 角3=15 角、9 元+15 角=10.5 元用乘法计算：3.53=10.5 元理解 3 种方法，重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用 3.53 计算？3.53 表示什么？（3个 3.5 或 3.5 的 3 倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把 3.5 元看作 35 角105 角就等于 10.5 元（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法-竖式笔算。）3小结引出课题。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。二、自主探索小数乘整数的算理、算法。1比较发现师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。2尝试解决教师出示 0.725。师：同学们看 0.72 不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？学生独立思考。小组交流计算方法。汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。回顾对于 0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。(提示：小数末尾的 0 可以去掉)师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）三、巩固提升完成做一做第 1 题、第 2 题、第 3 题重点讲解 2.312（两位数乘两位数中间的部分积是否加小数点这个问题很多搞不清楚。）（意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）四、小结通过本课学习，你有什么收获吗？小数乘整数教案小数乘整数教案 5 5【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第一单元。【教学目标】1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3.感受小数乘法在生活中的应用。【教学重难点】理解小数乘整数的算理及算法。【教学准备】课件、作业纸。【教学过程】一、情境引入一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学_于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。二、自主探索（一）了解小数乘整数1.说一说如果是你，想买哪种风筝？学生自由回答。2.根据学生汇报情况，教师提出：同学说想买 3.5 元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法 1：连加。方法 2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法 3：竖式笔算 35 角3=105 角。方法 4：竖式笔算 3.5 元3=10.5 元。意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法竖式笔算。3.小结引出课题。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比较发现。师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）2.尝试解决。教师出示 0.72 5。师：同学们看 0.72 不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流计算方法。（3）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。（4）理解算理算法。师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。（教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的 0 如何处理。更好地理解算理。）（5）互动交流，总结概括。师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？学生举例子说明算理，并板书。意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。三、实践应用师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买 3 个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：（1）算一算，比一比。7 0.7 12 1.24 4 5 5_ _ _ _学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。（2）想一想，做一做。14.5 63.078学生独立笔算。教师巡视指导点拨。2.放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？7.5 1.35 4 3_ _300 40.5（2）解决问题：小红家距奶奶家 2.8 千米，她每天往返一次共是多少千米？3.放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。用 1 到 5 五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。四、总结四、总结师：通过本课学习，你想对大家说点什么？小数乘整数教案小数乘整数教案 6 6教学内容：九年义务教青六年制小学数学第九册第 2 页例 2，做一做及练习一的第 5 一 9 题。教学目的：1.使学生理解、掌握一个数乘以小数的意义；2.掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行小数乘法的计算；3.培养学生迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。教学准备：投影仪，例 2 线段图的灯片。教学过程：一、复习一、复习1.口述下面各数的意义。0.5 0.82 0.3252.填空。（1）一个因数不变，另一个因数扩大 10 倍，积（）（2）一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 100 倍，积（）。3.花布每米 6.5 元，买 5 米要用多少元？学生独立完成，同时指名演板。订正的提问：（1）列式时依据的数量关系是什么？（2）6.55表示的意义是什么？（3）你是怎样小数乘以整数的？二、新课教学二、新课教学1.教学一个数乘以小数的意义。（1）出示例2 花布每米 6.5 元，买0.5 米和 0.82 米各用多少元？（2）指名读题后提问：根据求总价的数量关系式你会列式吗？0.5 米的总价：6.50.50.82 米的总价：6.50.82（3）投影例 2 的线段图，教师结合图示讲解：0.5 米是 1米的十分之五，所以6.50.5表示求 6.5 的十分之五。提问：你能说?6.50.82表示什么吗？800.125又表示什么呢？（4）概括一个数乘以小数的意义。提问：上面三个算式的乘数有什么特点？概括地说一个数乘以小数表示的意义是什么？教师小结：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几省略号的意思是什么？你能举一例加以说明吗？（5）说出下面算式所表示的意义。8.750.08 7500.22.教学小数乘法的计算。（1）提问：你能把6.50.5转化为学过的旧知识来计算吗？说说你是怎样想的。（2）学生试算，指名演板。（3）集体讲解。要求学生说明积中为什么有两位小数。（4）放手让学生计算6.50.82。订正时重点强调怎样确定积的小数位数。并向学生说明积里小数末尾的0应划去。（5）小结计算法则。提问：计算小数乘法，先按什么方法算积？积里的小数位数与因数中小数位数有什么关系？你能总结出小数乘法的计算法则吗？学生回答后教师小结，学生齐说一遍。（6）做一做。670.3 2.146.23.新课小结。提问：（1）这节课学习了哪些内容？（2）一个数乘以小数的意义是什么？怎样计算小数乘法？三、巩固练习三、巩固练习完成练习一的第 5、6、8、9 题。练习第 5 题时注重加强小数乘以整数与一个数乘以小数的意义的比较。四、课堂作业四、课堂作业完成练习一的第 7 题。小数乘整数教案小数乘整数教案 7 7教学目标：教学目标：1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。2自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。3培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。教学重点：教学重点：理解小数乘整数的算理及计算方法。教学难点：教学难点：理解算理。因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变 2，就要将积缩小相同倍数。教学关键：教学关键：正确应用因数与积的变化规律进行知识转化。教学流程设计：教学流程设计：一、复习铺垫1、0.09 米=（）厘米 3.5 元=（）角150 千克=（）吨 42 米=（）千米2、0.45 扩大 10 倍是（）75 缩小它的 1/10 是扩大 100 倍是（）缩小到它的 1/100 倍是（）扩大 1000 倍是（）缩小它的 1/1000 倍是（）3、0.725 去掉小数点，比原来（）倍4、1312=15613120=（）131200=（）你是怎么想的？）（设计意图：小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法，而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。通过口答练习，为学生探究新知作好知识和思维上的准备）二、自主探索一、依托现实情境，初步感悟1、出示例 1 情景图，根据信息提出数学问题选择买 3 个 3.5 元的风筝要多少钱进行讨论（估算大约要多少钱）2、独立思考，汇报交流可能会有下列方法：方法 1：连加。方法 2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法 3：竖式笔算 35 角3=105 角。方法 4：竖式笔算 3.5 元3=10.5 元。着重请方法 4 的同学说说是怎么想的。3、用自己喜欢的方法解决学生提出的其他问题之一4、小结并揭题：刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。我们发现以元作单位的小数乘整数，可以化成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。（设计意图：依托现实情境，让学生根据生活经验，用不同方法解决现实问题。然后通过对方法 4 的着重讨论，在培养学生估算、计算能力的同时，感悟小数成整数还可以先转化成整数进行计算，初步感悟算理和计算方法）二、自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法1、出示 0.725现在 0.72 不再表示钱数，没有了具体的单位，你还能计算出它的得数吗？2、学生先独立计算然后小组交流3、汇报演示。板演计算过程，呈现思考过程交流时：（1）估算，得数是否可能正确（2）重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？将思考过 程板演化。（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）（3）指出积末尾的 0 一般的处理方法。4、反馈练习。竖式计算 14.58 3.065（注意末尾 0 的处理）5、小结（设计意图：通过独立思考与合作交流，让学生自主探索，获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。）三、巩固联系1、对比练习：做一做 1（比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步沟通两者联系，理解算理，提高计算能力）2、明辩是非：（培养学生认真仔细的良好计算习惯，正确处理积的小数点）2.41.3 50.2 56 3 8-1 2.4 4 0.52 0 03、笔算。7.0869.3584、实际问题解决。奉化到宁波40.6 千米，来回一趟多少千米？四、课堂总结五、趣味练习根据 4519=855，直接说出下列算式得45190=451.9=4.5 19=4.51.9=0.4519=（）（）=0.855（根据因数与积的变化规律填空，前 2-4 题是对本课的巩固，后两题是拓展提升，运用知识迁移，让学生感受整数乘法与小数乘整数和小数乘小数是一脉相承的。有利于培养学生的众向思维培养。）板书设计小数乘整数3.53=10.5 0.7253.5-3 50.72 扩大到它的 100 倍 7 2 33 5 510.5 元-105 角 3.60 缩小到它的 1/100360课后反思课后反思：这节课是小数乗整数的第一课时，主要是让学生理解小数乗整数的意义，掌握小数乗整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点：一、复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌握了积的变化规律，为学习小数乗整数的算理有很大的帮助。二、创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乗整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。三、在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。总之，这节课更关注学生的学习过程，在思考交流的学习中，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生的发展。小数乘整数教案小数乘整数教案 8 8一、学习目标一、学习目标1、理解小数乘整数的意义和算理。2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。学习重点：掌握小数乘整数的算理及计算方法。学习难点：小数乘以整数的积的小数点的位置确定方法。二、复习铺垫二、复习铺垫1、填一填。0.8 分米=（）厘米 2.6 元=（）角 650 千克=（）吨2、根据算式 387=266 直接写出下列各题的结果。3870=38007=38070=三、自主探究三、自主探究阅读教材主题图，理解图意。一个燕子风筝 3.5 元。小明想买 3 个这样的风筝，请你帮他算一算应付多少钱？1、我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；2、如何计算呢？我发现：小数乘整数的意义与整数乘法的意义（），就是求（）。3、尝试计算 0.725整理的竖式算法：先将（）扩大到它的（），变成（），计算出（）（）的积后，再将积缩小到原来的（），就得到 0.725 的积。4、总结用竖式计算小数乘整数的方法是：小数乘整数计算方法：先将，再按的法则进行计算，最后。注意积中小数末尾的 0。四、巩固测评1、根据 428=336，直接写出下列得数。4.28=0.428=0.0428=2、1.238 的积中有（）位小数；2.718 的积中有（）位小数。3、列竖式计算下面各题。0.687=0.975=3.526=4、当代小学生（月刊）每本4.80 元，小明打算订一年的，要花多少钱？5、估计自己家到学校的距离，再计算每天从家到学校往返要走多少千米。一周（按 5 天计算）要走多少千米？五、学习收获五、学习收获通过探究学习，我的收获是小数乘整数教案小数乘整数教案 9 9教学目标小数乘整数的算理及计算方法。教学重难点小数乘整数的算理及计算方法。教学工具多媒体课件教学过程教学设计(续页)一、复习导入一、复习导入竖式计算：2.056师：同学们，前面我们已经学习了小数乘整数的计算方法，现在就让我们一起通过一道练习来检查一下大家掌握的情况。请大家迅速的将 2.056 在你的练习本上完成。(1)请一名同学汇报答案。(2)通过练习，谁能来给大家说一说，小数乘整数我们应该怎样进行计算?【设计意图：通过复习激活学生的原有知识，教师应重点引导学生清晰阐述小数乘整数的算法和算理，为探索小数乘小数的算法和算理做好准备。】二、类比迁移，情境展开(一)教学例 3。1.出示例题。(1)师：同学们，仔细观察大屏幕，你得到了哪些数学信息?生:给一个长 2.4m、宽 0.8m 的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9 千克。求一共需要多少千克油漆?【设计意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学_于生活、应用于生活的思想，并为下面学生主动探究小数乘小数提供信息。】(2)师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?生：需要先算出长方形宣传栏的面积有多大。(3)请学生列出算式，教师板书(或用 PPT 课件演示)：2.40.8=_2.尝试计算。(1)师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同?生：两个因数都是小数。(2)师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的?那两个因数都是小数又怎么计算呢?(3)师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算 2.40.8 呢?如果能，应该怎样做?请同学们尝试在练习本上完成。(4)指名学生口答，在澄清错误的过程中，引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理，形成如下的完整板书，教师适时板书(或 PPT 课件演示)学生的汇报结果。3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数 2.4 乘 10 变成 24，积就乘了 10;再把第二个因数 0.8 乘 10 变成 8，积就又乘了10,这时的积就乘了 100。要得到原来的积，就应把乘得的积 192 除以 100，得 1.92。4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。(1)计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢?(2)请学生列式，教师板书(或用 PPT 课件演示)：1.920.9=_(3)师：这道题也可以先按整数乘法计算吗?积里的小数点应该点在哪里呢?【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】(二)探究因数与积的小数位数的关系师：观察例3 及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么?生：因数中的小数位数之和等于积中的小数位数。(三)小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。(1)师：你是怎样计算的?(先按整数乘法算出积，再点小数点。)课后小结(三)小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。课后习题生:给一个长 2.4m、宽 0.8m 的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9 千克。求一共需要多少千克油漆?o:p2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。板书【设计意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学_于生活、应用于生活的思想，并为下面学生主动探究小数乘小数提供信息。】(2)师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?生：需要先算出长方形宣传栏的面