人教版四年级上册数学第六单元教案.pdf

课课时时教教案案第第 1 1 课课课题课题教学内容教学内容口算除法口算除法第第1 1课时课时二次备课二次备课教科书 P71 例 1、例 2，完成教科书 P71“做一做”，P72“练习十二”第17 题。教学目标教学目标1.在操作活动中探索“整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)”的口算除法的计算方法。2.掌握“整十数除整十数、几百几十的数(商是一位数)”的口算除法的算理，培养迁移类推的能力、表达能力和估算的意识。3.感受到独立思考、合作交流带来的快乐，激发学生对口算除法的学习兴趣。教学重点教学重点掌握口算除法的计算方法。教学难点教学难点理解口算除法的算理。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习旧知识，导入新课一、复习旧知识，导入新课1.课件出示习题。师：你们是怎么口算的？学生小组内讨论。2.导入新课。师：看来大家对前面所学的整十整百整千数除以一位数的口算除法掌握得很好。今天我们来继续学习口算除法的相关知识。(板书课题：口算除法)复习旧知识，巩固口算方法，引导学生学会知识的迁移，为学习新知奠定基础。二、自主探究，明确算理二、自主探究，明确算理1.整十数除整十数的口算。(1)情境导入，提出问题。课件出示教科书 P71 例 1。有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？师：同学们，题目中已知的是什么？要求的是什么？怎样解决这个问题呢？(2)尝试计算。师：8020 等于多少呢？先独立思考，再与小组同学相互交流。教师适时板书。【学情预设】【学情预设】预设 1：因为 4 个 20 是 80，所以 8020=4。预设 2：因为 82=4，所以 8020=4。(3)尝试说理。师：看来大家对 8020 的计算结果都有自己的想法，我们一起来看课件演示。师：你现在能说清楚 8020 为什么等于 4 了吗？【学情预设】【学情预设】学生能结合课件演示说算理：用80 根小棒代替 80 面彩旗，每 10 根小棒捆成 1 捆，每班分 2 捆也就是 20 根小棒，这样一共可以分成 4 份，也就是说 80 里面有 4 个 20，所以 8020=4。(4)探究估算方法。课件出示教科书 P71 例 1“想一想”。师：这两道题有什么相同点和不同点？【学情预设】【学情预设】这两道题都用了约等号，需要估算。这两道题中第一道题的被除数不是整十数，第二道题的除数不是整十数。学生试算后交流汇报。教师根据学生的回答适时板书。(5)课件展示教科书 P71“做一做”第 1 题。学生独立完成后交流算法。2.整十数除几百几十数的口算。(1)课件出示教科书 P71 例 2。师：这道题与例 1 有什么不同？【学情预设】【学情预设】学生可能会说到这道题的被除数是几百几十数。(2)独立试做后交流方法。【学情预设】【学情预设】预设 1：因为 3 个 50 是 150，所以 15050=3。预设 2：因为 155=3，所以 15050=3。师追问：你是怎么知道 3 个 50 是 150 的呢？【学情预设】【学情预设】引导学生说出：我们可以根据乘法口诀“三五十五”得出3个 5 是 15，那么 3 个 50 就正好是 150。师小结：看来我们可以通过想乘法口诀来口算除数是整十数的除法。(3)进一步探究估算方法。课件出示教科书 P71 例 2“想一想”。学生独立试算后汇报交流。教师根据学生的回答适时板书。师：为什么要把 122 估成 120 呢？估成 100 行不行？(4)课件展示教科书 P71“做一做”第 2 题。学生独立完成后交流算法。三、巩固练习，灵活应用三、巩固练习，灵活应用1.课件展示教科书 P72“练习十二”第 1 题。学生独立完成后说算法。2.课件展示教科书 P72“练习十二”第 2、4 题。学生以“开火车”的形式完成并说清自己是怎么算的。3.课件展示教科书 P72“练习十二”第 3、5 题。指导学生读题后列式计算，并思考交流为什么要用除法计算。4.课件展示教科书 P72“练习十二”第 6 题。学生在教科书上完成后，全班交流。重点让学生交流第二排三道题的估算方法。5.课件展示教科书P72“练习十二”第 7 题。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：口算除法8020=415050=38320412230480194120284教学反思：教学反思：第第 2 2 课课教学内容教学内容课题课题除数是整十数的除法除数是整十数的除法第第 1 1 课时课时二次备课二次备课教科书 P73 例 1、例 2，完成教科书 P73“做一做”，P74“练习十三”第 1、2、4 题。教学目标教学目标1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。2.在合作交流中，探索笔算试商的一般方法，进一步理解算理，使学生掌握迁移类推的思想，提高计算能力。3.感受除法在生活中的广泛应用，在探究算理算法的过程中感受成功的喜悦。教学重点教学重点掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。教学难点教学难点理解除数是整十数的笔算除法的算理。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习旧知识，引入新课一、复习旧知识，引入新课1.课件出示习题。看谁算得又对又快。指名学生读算式说结果，并说说你是怎么算的。指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。2.引入新课。课件出示教科书 P73 例 1。师：这道题该怎么解决？为什么这样解决？【学情预设】【学情预设】学生能说出：因为要求可以分给几个班就是求 92 里面有几个 30，所以用除法来解答。师：想一想，9230 等于多少呢？师：准确的结果又是多少呢？这需要我们进一步精确计算。这节课我们就来共同研究这个问题。(板书课题：除数是整十数的除法)二、尝试探究，理解算理二、尝试探究，理解算理1.独立计算，明确算理。师：请同学们先尝试独立试商并写出笔算过程，算完后在小组内交流你们的算法。指名板演。【学情预设】【学情预设】学生通过前面的估算知道92 里面约有 3 个 30，在这里能准确商 3，但是有学生会把 3 商在十位上。师：我们来看一看两位同学刚刚写的笔算过程，请你们仔细观察，它们有什么不一样？谁对谁错？2.课件演示，进一步加深理解。师：我们一起来看课件演示，看看同学们笔算得对不对。课件出示图片。师：把92 根小棒每 10 根捆 1 捆，每3 捆分 1 份，这样分出了3 份，也就是 90 根，还剩 2 根，所以 9230 商 3 余 2。学生完善解答过程，注意写答语。3.课件出示教科书 P73 例 2。(1)学生独立试做后交流算法。学生能发现被除数的前两位不够除，需要用前三位来试商。(2)试商。师：商为什么是 5 呢？师：被除数是三位数了，为什么这里的5 还商在个位上呢？结合学生的交流，教师板书。4.总结算法。师：谁愿意结合这两道例题，总结一下我们是怎样笔算除数是整十数的除法的。【学情预设】【学情预设】学生可能会总结：先看被除数的前两位，前两位如果不够除就要看前三位，再想乘法口诀试商，除到哪一位，商就写在那一位上。师小结：除数是整十数的除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。5.完成教科书 P73“做一做”第 1、2 题。学生独立完成，交流算法。师：商在哪一位上？为什么？三、巩固练习，内化应用1.课件展示教科书 P74“练习十三”第 1 题。学生独立完成，指名汇报。2.课件展示教科书 P74“练习十三”第 2 题。学生思考后快速回答。3.课件展示教科书 P74“练习十三”第 4 题。学生独立计算，展示交流。提醒学生先观察被除数的前两位是否够除，再完成计算。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 3 3 课课教学内容教学内容课题课题除数接近整十数的除法除数接近整十数的除法(四舍法试商四舍法试商)第第 1 1 课时课时二次备课二次备课教科书 P76 例 3，完成教科书P76“做一做”，P78“练习十四”第24 题。教学目标教学目标1.初步掌握两位数除多位数的笔算方法，会用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理，并能正确计算。2.在自主尝试中经历试商的过程，理解为什么要调商，怎样调商，培养学生知识迁移的能力和解决问题的能力。3.使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。教学重点教学重点初步掌握两位数除多位数的笔算方法。教学难点教学难点用“四舍”法把除数看作整十数来试商。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题师：前面我们学习了除数是整十数的口算和笔算除法。你们能运用所学的知识来完成下面这道题吗？课件出示习题。学生独立思考，全班交流，指名汇报，完成填空。师：这里分别填多少?你是怎么想的？师：看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。板书课题：除数接近整十数的除法(四舍法试商)二、自主尝试，理解算理二、自主尝试，理解算理1.课件出示教科书 P76 主题图及例 3 第(1)小题。(1)理解题意。师：你会解答这个问题吗？(用除法计算)为什么用除法计算呢？(2)比较异同。师：这道算式跟之前学的除数是整十数的除法算式有哪些相同和不同点？(3)尝试笔算。师：像这样除数不是整十数的除法我们又该怎样计算呢？请你先想一想，再把你的想法和同桌交流一下。指名学生上台板演后交流评价。结合学生的交流和板演，教师板书。师小结：在试商的时候，我们可以用“四舍”法把除数看成和它接近的整十数，再用除数是整十数的方法来除就可以了。2.课件出示教科书 P76 例 3 第(2)小题。(1)学生独立解答。师：这个问题你们会解决吗？请同学们列出算式后独立算出结果。指名学生板演。(2)分析研讨。师：说说你是怎么试商的。师：同学们遇到什么困难了？一次试商没有成功怎么办呢？结合学生的交流，完善学生的板演，教师板书。(3)引导思考和小结。师：同学们想一想，为什么这一次我们用“四舍”法试商第一次没有成功呢？这是因为除数是 62，我们把它看成了60，把除数估小了，商就可能大了，所以我们就需要调整它，这个过程叫做调商。三、巩固练习，应用提高三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书 P76“做一做”第 1、2 题。2.课件展示教科书 P78“练习十四”第 2、3、4 题。学生审题后独立完成，指名汇报。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 4 4 课课课题课题教学内容教学内容除数接近整十数的除法除数接近整十数的除法(五入五入法试商法试商)第第 1 1 课时课时二次备课二次备课教科书 P77 例 4，完成教科书 P77“做一做”，P7980“练习十四”第 1114 题。教学目标教学目标1.掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法，提高学生笔算除法的计算能力。2.经历除数接近整十数的笔算除法的试商过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3.养成认真细心、自觉检验的良好习惯，在活动中激发学生学习的兴趣。教学重点教学重点掌握试商的方法，正确计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。教学难点教学难点灵活运用试商的方法。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题1.复习旧知识。课件展示教科书 P79“练习十四”第 11 题。(1)学生独立思考后完成填空。(2)全班交流，指名汇报。师：你是怎么想的？【学情预设】【学情预设】学生有之前的知识基础，能正确完成填空。2.课件出示习题。学生独立完成后，教师指名说一说计算过程。师：今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。板书课题：除数接近整十数的除法(五入法试商)二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法1.课件出示教科书 P77 例 4。(1)学生读题后列式解答。【学情预设】【学情预设】已知每排有 28 个座位，也就是说每排可以坐28 人，四年级共有 197 人，求可以坐满几排，还剩几人，就是求 197 里最多有几个 28，用除法计算，列式为19728。商是几，就能坐满几排，余数是几，就是还剩几人。(2)尝试计算。师：19728 这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。学生独立完成，教师巡视指导。(3)学生汇报算法。师：做完了吗？你们是怎么算的？谁能把自己的想法说一说？学生小组内交流，指名汇报。【学情预设】【学情预设】学生有之前“四舍”法试商的经验，知道除数不是整十数要把它看成整十数来试商。同时也有“四舍五入”法的学习基础，能想到 28 的近似数是 30，不能看成 20 来试商。师：你们试商是一次性成功的吗？试着说说试商过程。【学情预设】【学情预设】根据试商过程，学生说出把28 看成 30 来试商，商6 之后余数是 29，比除数大，这就说明商小了，也应该调整，改商7。课件完整出示试商过程。指名学生板演完整竖式和解题过程。2.检验与反思。师：我们的计算结果是不是正确的呢？你能验证一下吗？【学情预设】【学情预设】根据前面有余数除法的学习经验，学生能想到用除数乘商再加上余数来验证结果是否正确。3.小结方法。师：之前我们是把一个数用“四舍”法看成与它接近的整十数来试商，这道题把 28 看成 30 来试商，你能给这种方法起个名字吗？(“五入”法试商)师小结：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把整数看作和它接近的整十数来试商。三、巩固练习，应用提高三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书 P77“做一做”第 1、2 题。(1)学生独立完成。(2)交流评价。重点要求学生说清第 2 题该怎样调商。针对学生错误，引导学生分析并更正。【学情预设】【学情预设】第 1 题试一次商就能得到正确的商，第2 题需要调商。2.课件展示教科书 P79“练习十四”第 12 题。组织学生抢答，重点说清为什么这些商需要调整。3.课件展示教科书 P79“练习十四”第 13 题。(1)请四名学生上台板演，其他学生独立完成。(2)交流评价，针对具体的题目说清计算过程。4.课件展示教科书 P80“练习十四”第 14 题。学生审题后独立完成，指名汇报。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 5 5 课课教学内容教学内容课题课题除数不接近整十数的除法除数不接近整十数的除法第第 1 1 课时课时二次备课二次备课教科书 P81 例 5，完成教科书 P81“做一做”，P82“练习十五”第 3 题。教学目标教学目标1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。2.让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。3.在计算过程中，让学生养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。教学重点教学重点掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。教学难点教学难点观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习旧知识，引入新课一、复习旧知识，引入新课1.课件出示习题。学生独立完成后，指名说一说计算过程。2.引入新课。(1)师：仔细观察，算一算，这些括号里最大能填几呢？(课件出示习题)(2)学生独立思考。(3)全班交流，完成填空。教师指名回答。【学情预设】【学情预设】学生可能会想到把题目中的 25 看成 20 或 30 来试算，也有学生会想到 4 个 25 是 100，再来进行试算。师：前面我们学习了用“四舍五入”法将除数看作和它接近的整十数来试商的方法。大家想一想，如果除数不接近整十数，我们又该用什么方法来试商呢？师：这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：除数不接近整十数的除法)二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法1.课件出示教科书 P81 例 5。师：同学们，你们能计算出这道算式的结果吗？试一试。学生独立尝试，教师个别指导。2.小组交流讨论。师：你是怎么算的？在小组内互相说一说。【学情预设】【学情预设】预设 1：有学生会想到把26 看成 30，用“五入”法来试商，但是商 8 小了，需要重新调整。预设 2：由于 240 的前两位接近 26 但比 26 小，也有学生会想到用“同头无除试商 8、9”的规律来直接试商。预设 3：还有学生根据课始的练习题的经验,知道 4 个 25 是 100，8 个 25是 200，把 26 看作 25 也可以来试商。预设 4：还有学生会想到10 个 26 是 260，260 比 240 多 20，可以把10 调成 9，商就是 9。3.对比、观察、总结。师：都做完了吗？观察同学们做的过程，我发现了大家有几种不同的计算方法。一起来看看吧！实物投影仪展示学生的不同试商方法。师：请同学们仔细观察这些方法，为什么这样做？哪种方法比较简便？请你们以小组为单位一起讨论。【学情预设】【学情预设】预设 1：用“五入”法试商比较麻烦,26 不是很接近 30，把它看作 30，商就偏小了，还要再试一次。预设 2：想 10 个 26 是 260，比 240 多 20，可以商 9。方法简便，但也需要根据余数的情况调商。预设 3：26 不接近整十数，但它最接近 25，把 26 看成 25 来试商，调商的可能性较小，一次就行，可是思考的过程比较复杂。4.结合学生的交流，课件出示完整计算过程。师小结：看来这几种试商的方法各有优势。像 26 这样的除数不接近整十数的数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，很多时候需要多次试商，这就需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。三、巩固练习，灵活应用三、巩固练习，灵活应用1.课件展示教科书 P81“做一做”。师：请同学们先观察被除数、除数的特点，再把试商的方法和过程说给同桌听。学生独立思考，互相说自己的试商过程，独立完成竖式，最后全班订正。2.课件展示教科书 P82“练习十五”第 3 题。学生独立完成后互相交流试商过程。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 6 6 课课课题课题教学内容教学内容商是两位数的除法商是两位数的除法第第1 1课时课时二次备课二次备课教科书 P83 例 6，完成教科书P84“做一做”第1 题，P85“练习十六”第1、2 题。教学目标教学目标1.掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。2.经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。3.让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。教学重点教学重点掌握商是两位数的除法的计算方法。教学难点教学难点弄清每一步商的书写位置。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、出示习题，引入新课一、出示习题，引入新课1.课件出示习题。师：你是怎么想的？学生思考后在小组内交流，指名汇报。2.引入新课。师：同学们，我们都知道三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数，那么三位数除以两位数，商就一定是一位数吗？这就是今天我们要学习的内容。板书课题：商是两位数的除法(1)二、创设情境，自主探究二、创设情境，自主探究1.课件出示教科书 P83 例 6。学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？师：想一想，这个问题该怎样解决呢？【学情预设】【学情预设】学生能正确列出除法算式61218。2.引导探究。师：同学们，你们能计算出这道算式的商吗？仔细观察这道算式的被除数和除数，想一想，你先算18 除多少？为什么？学生独立思考，和同桌说一说自己的想法。【学情预设】【学情预设】学生会说先用 18 除被除数的前两位，因为612 的前两位 61比 18 大，18 除 61 够除。师：用 18 除被除数的前两位，商是几呢？这个商应该写在什么位置？为什么要写在这一位上？学生思考、交流。3.尝试进行笔算。学生根据刚刚讨论的方法和步骤进行完整的笔算。师追问：余下的这个7怎么办？结合学生的交流，教师完成板书。三、巩固练习，强化理解三、巩固练习，强化理解1.课件展示教科书 P84“做一做”第 1 题。师：请同学们先观察被除数、除数的大小，再来判断商的最高位的位置，最后完成笔算。学生独立思考后，说清每一道题先试除被除数的前几位数，完成计算后全班订正。2.课件展示教科书 P85“练习十六”第 1 题。3.课件展示教科书 P85“练习十六”第 2 题。师：它们的商各是几位数？你是怎么判断的？跟大家交流你的方法。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 7 7 课课教学内容教学内容课题课题商是两位数的除法商是两位数的除法第第2 2 课时课时二次备课二次备课教科书 P8384 例 7，完成教科书P84“做一做”第2 题，P85“练习十六”第 3、4 题。教学目标教学目标1.进一步掌握商是两位数的除法的计算方法，理解商的个位是 0 的除法的算理。2.学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能力。3.培养认真计算的好习惯。教学重点教学重点总结除数是两位数的除法的计算方法。教学难点教学难点理解当被除数除到个位不够除时，要在个位商0 的算理。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、出示例题，自主探究一、出示例题，自主探究1.课件出示教科书 P83 例 7。师：观察算式，同学们想一想它的商是几位数。说一说判断的方法。学生独立思考后和同桌交流。2.尝试完成笔算。师：你能列竖式算出完整的商吗？试一试。学生独立完成后全班汇报交流算法。【学情预设】【学情预设】学生可能会有以下三种笔算过程：全班讨论：这三种过程哪种对哪种错？错在哪里？(师板书正确过程)师：940 除以 31 的结果是不是 30 余 10 呢？我们来验算一下。师追问：同学们再想一想，如果被除数是 930，商的个位是几?动手算一算，并说一说自己的方法。师小结：当除到某一位不够除时，我们要商0 占位。二、比较异同，总结方法二、比较异同，总结方法1.自己写算式，交换完成计算。师：请分别写一道除数是一位数的除法算式和除数是两位数的除法算式，请同桌做一做。同桌之间互相评价。2.比较异同。师：请结合你自己刚才的计算经验，比较一下除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的相同点和不同点，把你的想法和小组内的伙伴说一说。教师引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面进行比较。学生交流后，汇报自己的想法。3.总结方法。师：刚刚大家都说得很好。你能根据自己的理解，说一说除数是两位数的除法的计算方法吗？用自己的语言和同桌说一说之后全班交流汇报。教师边引导学生总结边板书，学生完成教科书P84 的填空。三、巩固练习，强化理解三、巩固练习，强化理解1.课件展示教科书 P84“做一做”第 2 题。2.课件展示教科书 P85“练习十六”第 3 题。分两组指名学生上台板演，其他学生任意选择其中的4 道题列竖式计算，全部完成后再指名学生当小老师上台进行评讲，重点评讲错误的原因。3.课件展示教科书 P85“练习十六”第 4 题。(1)说一说从表中能获得的信息。(2)分别列出算式，直接说出得数是几位数。(3)学生独立计算，把统计表填写完整。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 8 8 课课教学内容教学内容课题课题商的变化规律商的变化规律第第 1 1 课时课时二次备课二次备课教科书 P87 例 8，完成教科书 P87“做一做”，P8990“练习十七”第 5、6 题。教学目标教学目标1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。教学重点教学重点通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。教学难点教学难点全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、引出规律一、引出规律1.课件出示教科书 P87 例 8 中第(1)(2)小题。【学情预设】【学情预设】学生口算完后，能发现第(1)小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第(2)小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。2.揭示课题。师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。(板书课题：商的变化规律)二、探索规律二、探索规律1.探索除数不变时商的变化规律。师：我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？【学情预设】【学情预设】引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。这里要求学生把两条规律概括成一句话，学生会觉得有困难，教师可适当引导和提示。师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢?【学情预设】【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。也有学生可能会一句一句地说出变化规律。师追问：这里的“几”可以是 0 吗?为什么?(不能，因为 0 不能作除数，所以这里的几是指除 0 以外的数。)师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？同桌交流后尝试汇报。师小结：除数不变，被除数乘或除以几(0 除外)，商也乘或除以几。(板书)师：你能再举出一组算式来验证你的猜想吗？学生举例验证。2.探索被除数不变时商的变化规律。师：下面我们来观察第(2)小题中的三道算式：刚刚我们已经发现了这三道算式中的被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上到下观察、再从下到上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗?师小结：被除数不变，除数乘或除以几(0 除外)，商反而除以或乘几。(板书)师：你能再次举例验证你的发现吗?学生举例验证。3.探索商不变的规律。师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教科书 P87 例 8 第(3)小题。(3)计算并观察下面的题。师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。【学情预设】【学情预设】学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。师：被除数和除数怎样变化，商才会不变?请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。【学情预设】【学情预设】学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数(0 除外)，商不变；被除数和除数都同除以一个数(0 除外)，商也不变。全班整理后汇报。从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数(0 除外)，商不变。从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数(0 除外)，商不变。师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，商不变。(板书)师：你能再次举例验证你的发现吗?学生举例验证。三、巩固练习，应用规律三、巩固练习，应用规律1.课件展示教科书 P87“做一做”。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。2.课件展示教科书 P89“练习十七”第 5 题。学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法，再指名学生在全班汇报交流。3.课件展示教科书 P90“练习十七”第 6 题。(1)学生独立口算。(2)师：想一想，运用商的变化规律计算时要注意什么？和同桌互相说一说，再指名汇报交流。【学情预设】【学情预设】学生能说到要注意观察算式中是被除数还是除数发生了变化，再来针对被除数和除数的变化运用商的变化规律进行计算。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 9 9 课课教学内容教学内容课题课题用商的变化规律简便计算用商的变化规律简便计算第第 1 1 课时课时二次备课二次备课教科书 P88 例 9、例 10，完成教科书 P88“做一做”。教学目标教学目标1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。教学重点教学重点掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。教学难点教学难点有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习规律，揭示课题一、复习规律，揭示课题1.课件出示习题。学生独立完成后，小组内交流自己的想法。【学情预设】【学情预设】多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘了 2，商也要乘 2；第二道算式被除数不变，除数除以了 2，商要乘 2；第三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。2.揭示课题。师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！(板书课题：用商的变化规律简便计算)二、利用规律，自主建构二、利用规律，自主建构1.没有余数除法的竖式简便计算。(1)课件出示教科书 P88 例 9 第(1)小题。学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。(2)展示交流。选择有代表性的计算方法进行展示。师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。【学情预设】【学情预设】大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0 同时去掉即同时除以 10进行简便笔算。师：这样计算正确吗？引导学生发现这两种计算方法都是正确的。(3)对比方法。师：哪种方法更简便？为什么780 和 30 末尾的 0 同时去掉了商还是 26？师小结：看来当被除数和除数的末尾有0 时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。(4)小练习。课件展示教科书 P88“做一做”第 1 题的前两道题。师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。学生独立完成后，集体评价。2.有余数除法的竖式简便计算。(1)课件出示教科书 P88 例 10。师：你能用简便方法进行笔算吗？学生尝试计算后汇报。(2)交流讨论。师：余数是 4 还是 40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40 而不是 4?(3)小练习。课件展示教科书 P88“做一做”第 1 题的后两道题。学生独立完成后，集体评价。3.除数是非整十数除法的简便计算。(1)课件出示教科书 P88 例 9 第(2)小题。师：这道题和刚才两题有什么不一样?【学情预设】【学情预设】学生会说到除数不是整十数。(2)分析讨论，尝试计算。师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢?引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。展示学生作业并进行汇报、评价。分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。(3)师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的?【学情预设】【学情预设】学生会说到可以将被除数和除数同时除以几(0 除外)，也可以同时乘几(0 除外)，使除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法。(4)小练习。课件展示教科书 P88“做一做”第 2 题。师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。三、回顾反思，总结提升三、回顾反思，总结提升师：回顾今天学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律使除法笔算变得简便？学生先独立思考，再在全班汇报交流。师：你知道这些方法的共同之处吗？【学情预设】【学情预设】引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。四、课堂小结，畅谈收获四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 1010 课课 课题课题教学内容教学内容练习课练习课第第 1 1 课时课时二次备课二次备课完成教科书 P7475“练习十三”第 3、5、6、7、8、9、10、11、12*题。教学目标教学目标1.进一步理解和掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法及其算理，能正确熟练地进行笔算。2.进一步培养学生判断商所在位置的能力以及解决问题的能力。教学重点教学重点熟练掌握除数是整十数的除法的计算方法。教学难点教学难点熟练掌握除数是整十数的除法的试商方法。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、谈话引入一、谈话引入师：昨天我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？学生独立思考，小组交流，指名汇报。【学情预设】【学情预设】教师引导学生总结得出：除数是整十数的笔算除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。师：看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来进行除数是整十数的笔算除法的练习，大家有信心接受挑战吗？二、基础练习二、基础练习1.课件展示教科书 P74“练习十三”第 5 题。学生独立完成后在小组内交流算法。2.课件展示教科书 P74“练习十三”第 6 题。指名学生板演完成，其他同学在随堂本上完成，再互相评价。三、指导练习三、指导练习1.课件展示教科书 P74“练习十三”第 7 题。(1)指名学生读一读题目，并指出题目给出的已知信息。(2)想一想这个问题怎么解决，小组议一议，再写出答案。(3)一个小组派出代表向其他学生演示笔算的过程。【学情预设】【学情预设】学生在解决第 2 个问题时可能会出现“59060=9(节)50(吨)”的结果。提醒学生这里要用“进一法”来算出需要的车厢节数。2.课件展示教科书 P75“练习十三”第 8 题。(1)全班集中评析。师：请大家观察后思考这三个竖式对不对。如果错了，错在哪里？师：我们在计算中如何避免这种错误？(2)完成纠错，呈现正确计算。*3.课件展示教科书 P75“练习十三”第 12 题。师：先想一想，在有余数的除法算式中，已知除数、商和余数，怎样求被除数？已知被除数、商和余数，怎样求除数？师：这两个空里填多少？怎么知道的？(1)学生尝试完成填空。(2)同桌交流想法。(3)集中交流。【学情预设】【学情预设】这虽然是两道逆向计算题，但是学生在二年级学习有余数的除法时有相关的知识经验，知道在有余数的除法算式里，被除数=除数商+余数，除数=(被除数-余数)商，所以不难完成填空。四、巩固练习四、巩固练习完成教科书 P7475“练习十三”第 3、9、10、11 题。学生独立完成，全班集中评价，重点针对学生的错例进行分析。师：这样做对吗？错在哪里？能分析一下可能是什么原因导致这样的错误吗？师：该怎么改正？五、课堂小结，畅谈收获五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：第第 1111课课课题课题教学内容教学内容练习课练习课第第 2 2 课时课时二次备课二次备课完成教科书 P7880“练习十四”第5、6、7、8、9、10、15、16、17、18、19 题。教学目标教学目标1.进一步理解和掌握除数接近整十数的笔算除法的计算方法及其算理，能正确熟练地进行试商和调商。2.探索和掌握一些试商技巧