2023届河北省石家庄市八校联考八年级数学第一学期期末调研试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .计算：血 等 于（）A.3 B.-3 C.3 D.8 12 .眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班.经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占48%,参加体育类的学生占2 9%,参加益智类的学生占2 3%；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占3 6%,参加体育类的学生占3 3%,参加益智类的学生占3 1%（如图）.下列说法正确的是（）艺术类体育类益智类A.前年参加艺术类的学生比去年的多B.去年参加体育类的学生比前年的多C.去年参加益智类的学生比前年的多 D.不能确定参加艺术类的学生哪年多3 .已知直线y=2 x经 过 点（La）,则a的 值 为（）A.a=2 B.a=1 C.a=2 D.a=l4,以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5 .以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.5,6,7 B.4,5,6 C.6,7,8 D.5,1 2,1 36 .若2=2,则土土上的值为（）x 3 x7 .下列条件中，不能判断A A 3 C是直角三角形的是（）A.a:b:c =3.4:5 B.a:b.c=l.2./3 C.+Z.B-Z.CD.Z A:N B:N C =3:4:58.如图，AABCAAED,点 D 在 BC上，若NEAB=42。，则NDAC的度数是（）EA.48 B.44 C.42 D.389.如图，已知4?=3,B C=5,A b=6,要在长方体上系一根绳子连接4 G,绳子与D E交于点P,当所用绳子最短时，A G 的 长 为（）10.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a,b 互相平行的是（）A.如 图 1,展开后测得N1=N2B.如图2,展开后测得N 1=N 2且N3=N4C.如图3,测得N1=N2D.如图4,展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.已知m 是 关 于 x 的方程f 一 2犬一5=0的一个根，则 代 数 式 6/3 m?+1 的值等于.12.已知三个非负数a、b、c 满足a+2b=1 和 c=5a+4b,则 b 的 取 值 范 围 是,c的 取 值 范 围 是.13.学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1,小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分.14.如图，点 P 是NAOB的角平分线上一点，PD_LOA于点D,CE垂直平分O P,若ZAOB=30,O E=4,贝!J PD=.15.已知32-x 与5 x 互为相反数，则=16.有 5 个从小到大排列的正整数，中位数是3,唯一的众数是8,则这5 个数的平均数为.17.如图，8G ADLBD,垂足分别是C、D,若 要 用“血”得到Rt 网 WRt的2,则你添加的条件是.（写一种即可）C D1 8.如图，在AABC中，A B A C,按以下步骤作图：分别以点8 和点。为圆心，大于8C 一半长为半径作画弧，两 弧 相 交 于 点 和 点 N,过点M、N 作直线交A 3 于点。，连接C O,若 A3=10,A C =6,则的周长为.三、解答题（共 66分）19.（10 分）已知 a+b=3,ab=2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值.20.（6 分）某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项.调查问卷：A.把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物,B.把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物,C.把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服,D.把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书,E.漫无目的，随便花，班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整）,如 图1和图2所示：根据统计图回答：（1）该班共有学生_ _ _ _ _人.（2）在扇形统计图中，标出。所占的百分比，并计算。所对应的圆心角度数.（3）补全条形统计图.（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议.（不超过3 0字）2 1.（6 分）已知x+y =2,xy=-3,求d y +z Y y?+孙,的值.2 2.（8 分）如图，已知a A B C 中，A H J _ B C 于 H,N C=3 5 ,且 A B+B H=H C,求N B 的度数.2 3.（8分）如图，已知直线（：y =-2 x 3,直线4：%=%+3,4与4相交于点P，4，4分别与y轴相交于点（1）求 点p的坐标.若乂%，求x的取值范围.点。（租,0）为X轴上的一个动点,过。作X轴的垂线分别交4和4于点E，尸，当E F=3时，求m的值.24.（8 分）如图，已知A4BC,AB=A C,。为线段8 c 上一点，E 为线段A C 上一点，AD=A E,设 ZR4=a,NCDE=0.如果 ZABC=60。,ZADE=70。，那么 a=,0=求a,4 之间的关系式.25.（10分）分解因式：（1）nrn-An（2）-3ax2+6axy-3ay226.（10分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3 倍，但每件进价贵了 4 元，结果购进第二批玩具共用了 6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完.（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、A【分析】也=3,9 的算术平方根等于3,需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果.【详解】/9=3故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1 的算术平方根是1.2、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多.【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多.故选D.【点睛】本题考查了扇形统计图.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较.3、A【分析】将 点 点(1,a)的坐标代入直线的解析式即可求得a 的值；【详解】解：直线y=2x经过点P(l,a),.a=2X l=2；故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程.4、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线,用作图的方法，可得出选项.如图，以点A,B,C能做三个平行四边形：分别是nABC。，=ABFC,AEBC.故选B.5、D【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a?+b2=c2时，则三角形为直角三角形.【详解】解：A、52+62,72,不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误;B、42+52邦2,不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、6 2+7*82,不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确.故选：D.【点睛】此题考查的知识点是勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足：a?+b2=c2时，则该三角形是直角三角形.解答时只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方.6、A【解析】试题解析：=一,x 3设 x=3k,y=2k.x+y _3k+2k _5x 3k 3故选A.7、D【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可.【详解】解：A、a：b：c=3：4：5,所以设 a=3x,b=4x,c=5 x,而（3x）2+（4x）2=（5x）2,故为直角三角形；B、a:/?:c=l:2：6 斯以设 a=x,b=2x,c=&x,而 V +（囱才）=（2x）-符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形；C、因为NA+NB=NC,NA+NB+NC=180。，则NC=90。，故为直角三角形；D、因为N A:4B:N C =3:4:5,所以设N A=3x,则NB=4x,Z C=5x,故3x+4x+5x=180,解得 x=15,3x=15x3=45,4x=15x4=60,5x=15x5=75,故此三角形是锐角三角形.故选：D【点睛】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键.8、C【分析】根据全等三角形的性质得到NBAC=NEAD,于是可得NDAC=NEAB,代入即可.【详解】解：.ABCg AAED,:.ZBAC=ZEAD,二 NEAB+NBAD=ZDA C+ZBAD,:.NDAC=NEAB=42。，故选：C.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.9、C【分析】将长方体的侧面展开图画出来,然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离.【详解】将长方体的侧面展开，如图，此时AG最短由题意可知 AZ）=BC 5,DC AB-3,CG-AF 6.A C-A D+D C SvZA C G =90AG=yAC2+C G2=X/82+62=10故选：c.【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键.10、C【解析】试题分析：A、Z 1=Z 2,根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、且N 3=N 4,由图可知Nl+N2=180,N3+N4=I80,.*.Nl=N2=N3=N4=90。，.ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得N1=N2,与N 2 即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在4 AOB 和 A COD 中，OA=OBZAOB=ZCOD,/.AOBACOD,AZCAO=ZDBO,OC=OD.ab（内错角相等，两直线平行），故 正 确.故 选C.考点：平行线的判定.二、填空题（每小题3分，共24分）11-1【分析】将m代入方程5=0中得到m2一2m=5,进而得到+6/=3x5=15 由此即可求解.【详解】解：因为m是 方 程/一2 一5=0的一个根，7 7 72-2/71-5=0进而得到/21n=5，一3/7/+6机 3 x 5 15，6m 3m2+1=15+1 14 故答案为：-1.【点睛】本题考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解.12、0Z?0,b0,/.l-2b0,*0b ；2V a+2b=l,c=la+4b,A c=l-6 b,V 0b，2:.-36b0,/.2 l-6b L 即 2WcWL故答案为04*，2 c 5.【点睛】此题主要考查了不等式的性质和应用，分别用含b 的代数式表示a,c 是解题关键.13、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可.【详解】解：根据题意得：(91x1+95x3+96x1)+(1+3+1)=95.1(分)，答：小明的平均成绩为95.1分.故答案为：95.1.【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键.14、1【解析】过点P 作 PF_LOB于点F,由角平分线的性质知：PD=PF,所以在直角APEF中求得PF的长度即可.【详解】解：如图，过点P 作 PF_LOB于点F,.点P 是NAOB的角平分线上一点，PDLOA于点D,r.PD=PF,ZAOP=ZBOP=-ZAOB=15.2VCE垂直平分OP,.,.OE=OP.,.ZPOE=ZEPO=15.，NPEF=1NPOE=30.1 1/.P F=-P E=-O E=1.2 2贝 lj PD=PF=1.故答案是：1.【点睛】考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键.15、-8【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为0,进行分析计算即可.【详解】解：3 2-x 与5 x 互为相反数，3 2-x+5 x =0,解得x=-8.故答案为：-8.【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0 进行分析是解题的关键.【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5 个数字，然后求其平均数即可.【详解】解：由题意得：这五个数字为：1,2,3,8,8,22则这5 个数的平均数为：(1+2+3+8+8)4-5=.522故答案为：.5【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字.17、AC=BD 或 AD=BC.(答案不唯一)【解析】或 A D=5C 都可以.18、1【分析】利用基本作图可以判定MN垂直平分B C,则 DC=DB,然后利用等线段代换得到AACD的周长=AB+AC,再把AB=10,AC=6 代入计算即可.【详解】解：由作法得M N垂直平分B C,则 DC=DB,=0 +A C +A D =D B +A D+A C =A B +A C =10+6=6故答案为：L【点睛】本题考查了基本作图和线段垂直平分线的性质，熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是本题的关键.三、解答题(共66分)19、ab(a+b),18【分析】先把“3 人+2/0 2+4)3 分解因式，再整体代入求值即可.【详解】解：a3b+2 a2b2+a b3-aba2+2ab+)=ab(a+b)2.将。+8=3,出 =2 代入得，原式=2x3?=18【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键.20、(1)50人;(2)6%,21.6；(3)详见解析;(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花，要加强零用钱合理使用教育.【分析】该班总人数：4+8%；(2)D 组百分比：1一30%-20%-36%-8%；圆心角度数：360。+6%；(3)先求出各组对应人数，再画条形图；(4)根据各组的人数进行分析即可.【详解】解：(1)该班总人数：4+8%=50(人)；(2)D 组百分比：1 一 30%-20%-36%-8%=6%圆心角度数：360+6%=21.6各组人数:C 50 x 30%=15（人）,E 50 x 36%=18（人）条形图如图：(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花，要加强零用钱合理使用教育.【点 睛】此题考查了统计图的选择以及利用样本估计总体的知识.注意掌握选择样本的代表性以及用样本估计总体的知识.21、-1.【分 析】先对多项式进行因式分解，再代入求值，即可得到答案.【详 解】。+2/丁+孙3xyx2+2xy+y2)=肛(+,当 x+y =2,封=3 时，原 式=-3 x 2-=3x4=12【点 睛】本题主要考查代数式求值,掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式,是解题的关键.22、70【解 析】分 析：在CH上 截 取DH=BH,通过作辅助线，得到A B H 0 4 A D H,进而得至！CD=AD,则可求解N B的大小.详 解：在CH上 截 取D H=BH,连 接A D,如图.ABH gADH,.,.AD=ABVAB+BH=HC,HD+CD=CH/.AD=CD；.NC=NDAC,XVZC=35/.ZB=ZADB=70.点睛：掌握全等三角形及等腰三角形的性质，能够求解一些简单的角度问题.23、(l)P(-2,1)；(2)-3x%，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；(3)由点D的横坐标为m,结合EF=3,可分为两种情况进行讨论：点D在 点P的左边；点D在 点P的右边，分别计算，即可得到m的值.【详解】解：(DP点是直线h与直线L的交点，可得：-2x-3=x+3,解得：x=-2,P点的坐标为：2,1)；%()，3-2 x-3 0 x 20,解得：-3 ；-2x-3 x+3 x-2/.-3 x-2；(3),点D为(m,0),根据题意可知，则 E(m,-2m-3)；F(m,m+3),第一种情况：点D在 点P的左边时，此时点E在点F的上方;:.EF=-2m-3-+3)=3,m=-3；第二种情况：点D在 点P的右边时，此时点E在 点F的下方;:.EF=m+3 2团-3)=3,m=1 ；，m的值为：-3或一1.【点 睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数与一元一次不等式的联系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，第三问要注意利用分类讨论的思想进行解题.24、20,10；a=20【分 析】先利用等腰三角形的性质求出N D A E,进而求出N B A D,即可得出结论；利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；【详 解】解：VAB=AC,ZABC=60,.,.ZBAC=60,VAD=AE,NADE=70,:.ZDAE=180-2ZADE=40,a=ZBAD=60-40=20,，ZADC=ZBAD+ZABD=60+20=80,/.p=ZCDE=Z ADC-ZADE=10,故答案为：20,10；设/ABC=x,ZAED=y,/.ZACB=x,NAED=y,在 口(：中，y=p+x,在AABD 中，a+x=y+p=p+x+p,:.a=2p.【点 睛】此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等式.25、(1)n(/n+2)Cm-2)；(2)-3 a(x-y)2【分 析】(1)通过提公因式及平方差公式进行计算即可；(2)通过提公因式及完全平方公式进行计算即可.【详 解】(1)原式=4)(/n+2)(m-2)(2)原式二-3a(x2-2xy+y2)=-3 a(x-y)2【点 睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法进行计算是解决本题的关键.2 6、(1)第一次购进了 2 5 件玩具；(2)该玩具店销售这两批玩具共盈利3 7 0 0 元.【分析】(1)设第一次购进x 件玩具，第二次购进3 x 件玩具，列出方程解出即可.(2)用总售价减去总进价即可算出.【详解】(1)设第一次购进了 工件玩具，则第二次购进了 3 x 件玩具，解得：x =2 5,经检验，x =2 5 是原分式方程的解，答：第一次购进了 2 5 件玩具.(2)(2 5 +2 5 x 3)x 1 2 0-2 0 0 0-6 3 0 0 =3 7 0 0 (元)答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3 7 0 0 元.【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.