人教版六年级数学下册比例教案021.pdf

人教版六年级数学下册比率教学设计 021课题一：比率的意义【授课内容】教科书第 3234 页和有关练习。【授课目标】1、在详细的情境中经历比率的形成过程，理解比率的意义，掌握组成比率的重点条件，并能正确的判断两个比可否组成比率。2、认识比率的各部分的名称。3、培养学生的察看能力、判断能力。【授课重难点】比率的意义，应用比率的意义判断两个比可否组成比率，并能正确地组成比率。【授课过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多幽默的问题等你来解决，希望大家努力。我们第一来解决两个问题。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12164.5106学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比率的意义）二、研究发现1、授课比率的意义。（1）实物投影表现课文情况图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情况。图中有什么同样之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。测量教室里长、宽各是多少厘米。操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.460尔后让学生算出这两个比的值值 指名学生回答，教师板书：2.41.5，60401.5 让学生察看这两个比的比值再提问：提问 1：你们发现了什么？提问 2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比率。指着比率式 2.41.66040，提问：人教版六年级数学下册比率教学设计 021提 3：能 什么叫做比率？（引 学生 察是表示两个相等）尔后板：表示两个比相等的式子叫做比率，并 学生 一遍。提 4：比率是由几个比 成的？两个比必 具 什么条件？因此判断两个比能不能够 成比率，关 是什么？若是不能够一眼看出两个比可否是相等的，怎么？生小：通 上面的学，我 知道了（例 板）（2）比“比”和“比率”两个见解。提 5：“比”和“比率”有什么区 呢？引 学生从意 上、数上 行 比，最后 生：比是表示两个数相除，有两；比率是一个等式，表示两个比相等，有四。（3）授课比率各部分的名称。提 5：比率各部分的名称是什么？同学 打开教科 第45 看看什么叫比率的、外、内（学生看，教 板：8022005）指名学生指出板 出的比率的外、内。三、坚固用手 判断下面卡片上的两个比能不能够 成比率357 和 45963 和 126205 和 1680.80.4和 学生判断后，指名 出判断的依照做“做一做。教 巡 批阅，做得不 的，他是怎 做的，看看自己做得 不 出 2、3、4、5 四个数，学生 成不同样的比率做 一的第 3于能 成比率的四个数，把能 成的比率写出来 成的比率只需能成立就能够。第（4），出的四个数都是分数，在写比率式，也要 学生写成分数形式。四、全 小学生回 全，比率的意【板】二：比率的基本性【授课内容】比率的基本性 和有关。人教版六年级数学下册比率教学设计 021【授课目标】1、使学生理解并掌握基本性质。2、经过自主研究发现比率的基本性质，能运用比率的性质进行判断。3、经过着手、动脑、察看、计算、讨论等方式，使学生自主获得知识，全面参加授课活动。【授课重难点】比率的基本性质，应用比率的基本性质判断两个比可否组成比率，并能正确地组成比率。【授课过程】一、复习比率是由几个比组成的？这两个比必定具备什么条件？因此判断两个比能不能够组成比率，重点是什么？若是不能够一眼看出两个比可否是相等的，怎么办？二、新课授课比率的基本性质提问：比率有什么性质呢？现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比率中两个内项的积和两个外项的积教师板书：两个外项的积是 80 5 400两个内项的积是 2 200 400提问 7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积）板书：8052200最后师生归纳并板书出：在比率里，两个外项的积等于两个内项的积并说明这叫做比率的基本性质若是把比率写成分数形式，比率的基本性质又是怎样的呢？（指着8022005）教师边问边改写成：“这个比率的外项是哪两个数呢？内项呢？”“由于两个内项的积等于两个外项的积，因此，当比率写成分数的形式，等号两头的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：学生回答后，教师重申：若是把比率写成分数形式，比率的基本性质就是等号两头分子和分母分别交叉相乘，积相等板书：8052200二、实践应用1、基本练习判断，媒体出示应用比率的基本性质 ,判断下面哪组中的两个比能够组成比率人教版六年级数学下册比率教学设计 02163 和 85 和 4501/31/6和 1/21/4 3/4 和 4/5 52、拓展练习。比一比，谁写得多。在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数中，任选四个数组成比率，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：经过这节课，我们学到了什么知识？比率的基本性质是什么？应用比率的基本性质能够做什么？四、反省体验这节课有什么收获？还有什么迷惑吗？五、作业实践练习中第 4题【板书设计】课题三：解比率【授课内容】教科书第 35页中的例 2、例 3及做一做中的习题，练习六第711 题。【授课目标】1、使学生进一步理解比率的意义，正确判断两个比可否组成比率。2、使学生进一步理解比率的基本性质，能依照比率的基本性质解比例。3、浸透转变的思想，使学生知道事物是可互相转变的。【授课重难点】能依照比率的基本性质解比率，使学生知道事物是能够互相转变的。【授课准备】多媒体授课设施及有关课件。【授课过程】一、铺垫孕伏1、提问。（屏幕出示）（1）什么叫做比率？人教版六年级数学下册比率教学设计 021（2）什么是比率的基本性质？2、将下面的比率改写成不含比号的乘法等式10：5 20：10是 _。二、研究新知1、引入新课。9270.73、把比率 10121518 写成分数形式 _；写成乘法等式出示 3815（）（）要修业生填出括号中的数，若学生感觉困难，说明要填的那个数能够用 x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比率（板书）2、认识什么叫解比率。（1）请同学们打开书，阅读教科书第 3页第一段文字。（2）指名用自己的语言表达什么叫做解比率。3、授课例 2。老师在 3815x 前加上“例 2：解比率”。（1）请一个同学指出在这个比率中，外项、内项各指的是哪些数。生口述师板书：3 8 15 x外内项内项外项项（2）请同学们想一想怎样将这个比率改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌互相讨论，老师巡视指导）指名回答是怎样改写的，依照是什么？老师依照学生的表达板书：3x815（两外项之积等于两内项之积）。这是一个简单方程，请同学们自行求解指名学生在黑板上板演。（老师巡视指导，集体校正）4、授课例 3请同学们分四人小组进行商讨，（1）怎样将这个比率改写成含有未知数的乘法等式？（2）怎样求解这个比率？（学生商讨，老师巡视指导，集体纠正）5、归纳小结出解比率的一般方法。（1）依照比率的基本性质把比率改写成方程（2）依照以前用过的解方程的方法求解三、实践应用学生独立达成“做一做”，老师巡视指导，集体校正。四、归纳小结人教版六年级数学下册比率教学设计 021应用比率的基本性质能够做什么？五、反省体验这节课有什么收获？还有什么迷惑吗？【板书设计】课题四：解比率练习课【授课内容】达成练习六的 8 13题。【授课目标】1、进一步理解比率的意义和基本性质，并能本质应用。2、提高学生运用所学知识解决实责问题的能力。3、在练习中浸透事物宽泛联系的见解。【授课重难点】经过练习，理解比率的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。【授课准备】多媒体授课设施及有关课件。【授课过程】一、基本练习1、填空。（1）27：（）=4530=（）：20=（）%（2）比的后项是 15，比值是4，比的前项是（2、判断。）。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比率。（）（2）1/2：1/3与 1/4：1/6能组成比例。（二、坚固练习）1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用25 元买了 5 本，谁买的簿本低价些？反应：（1）谁买的簿本低价些？简单地说说你的原因。人教版六年级数学下册比率教学设计 021（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午 2点，学校 8米高的旗杆影子长5 米，旁边一棵高120 厘米的香樟树影子长75 厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？教师：下面我们来给这些比率找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与 5：8 组成比率的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？判断两个比组成比率的重点是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 为例，让学生疏别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？任意再找一个比率，看一看这些比率中有没有这个幽默的现象？学生合作学习，报告沟通，得出结论。三、讲堂练习1、填空。（1）从 18的因数中，选出 4个数，组成 2个比率是（）和（）。（2）在一个比率中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。2、选择题。（1）依照 6A=7B 写成下面三个比率，不正确的选项是（）。A6：7=B：AB7：A=6：BC A：7=6：B（2）甲：乙=1/2：1/3，那么（）。A乙是甲的3/2B 甲是乙的15倍C 甲是乙的1/6（3）若是两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（）。A6：8（4）1/3：2=1/10：B3：4改写成21/10=1/3 BC 9：16的依照是（）。AC人教版六年级数学下册比率教学设计 0213、解比率。1/2：1/5=1/4：X2/9=8：X36/X=54/34、六第10。四、作达成 六第 8、9、11。五、堂小 :本 你有哪些收？六、思：达成 六第 12、13。【授课后记】五：成正比率的量【授课内容】教科 第 39、40 的例 1例 2以及相 的“做一做”，七第 15【授课目】1、使学生通 详细成正比率的量，理解正比率的意，能判断两种量可否成正比率关系，能找出生活中成正比率量的 例，并 行沟通。2、引 学生通 察、沟通、推断等数学活，感觉数学思 程的合理性，培养学生的 察能力、推理能力、能力和灵便运用知 的能力。【授课重 点】理解正比率的意，能找出生活中成正比率量的 例。【授课准】教 准显现台，多媒体 件；学生在布店里自己 一种布 1 米布要多少，2米布要多少，将果 好。【授课 程】一、孕伏。人教版六年级数学下册比率教学设计 0211什么是比率？2下面是一列火车行驶的时间和所行的行程，用这个表中的数能写成多少个存心义的比？哪些比能组成比率？把能组成的比率都写出来二、发现研究用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例先独立思虑后再讨论、沟通、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还能够从表中发现哪些规律？学生讨论后先回答第 1问和第 2问，教师随学生的回答作必要的板书。发现：表中有时间和行程这两种量，并且时间在扩大，行程也在扩大，行程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和行程这两种量是有关系的。板书：有关系提问 2：你们还发现哪些规律呢？能够怎样归纳呢？引导学生归纳出：（1）时间和行程是有关系的两种量，行程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，行程随着扩大；时间减小，行程也随着减小；（3）行程和时间的比值都是90。1教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值必然。也就是：（板书）行程:时间速度（必然）提问 3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？学生研究、分析后引导学生归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是有关系的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量减小，总价也随着减小；（3）总价和数量的比值是必然的，每米布的单价都是8.2 元它们之间的关系能够写成单价（必然）。引导学生发现归：这两个问题中都有两种有关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值必然。引导学生看书后回答：若是用字母板书：k（必然）教师：请同学们互相说一说生活中还有哪些是成正比率的量？学生先互相说，尔后再说给全班同学听。教师：请同学们用所学知识判断一下，若是每袋面粉的重量必然，面粉的总重量和袋数可否是成正比率？x 和 y表示两种有关系的量，用kk（必然）。表示它们的比值，正比率关系能够用式子表示为人教版六年级数学下册比率教学设计 021引 学生 出，面粉的 重量和袋数是两种有关 的量，它 与每袋面粉的重量有 的关系：每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量必然，因此面粉的 重量和袋数成正比率。指 学生达成第 13“做一做”。三、坚固指 学生达成 三第1、2。四、反省体有什么收？有什么迷惑？五、堂小学生互相：我到了哪些知？用了哪些学 方法？有哪些不懂的？学生小 后教 全 所学的知 行。板六：正比率【授课目】1、掌握用正比率的方法解答有关 用；2、通 解答 用 使学生熟 地判断两种有关 的量可否成正比例，进而加深 正比率意 的理解；3、培养学生分析、解决 的能力；展学生 合运用知 解决的能力。【授课重 点】掌握用正比率的方法解答 用的量成什么比率，正确列出比率式。，能正确判断两种有关【授课 程】一、引入回 再1、你 一 正比率的意。2、依照 才所 的，想一想成正比率需要几个要素？二、分化提高青 啤酒厂有一条自 生，每分 生 啤酒 60瓶，5分，10分，15分 .生 啤酒多少瓶？学：生 啤酒的数量与生 的事件可否是成正比率？1、分 学，能够利用列表的方法。人教版六年级数学下册比率教学设计 0212、检查学习收效。3、练一练：正方形的边长与周长成正比率吗？为什么？4、判断练习（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年纪。（2）平行四边形的底必然，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量必然，播种土地的公顷数与需种子数。5、归纳小结讲话：:我们在用比率解决问题时要注意什么？（两种有关系的量要成正比率关系）:用比率方法解答应用题，详细步骤是怎样的呢？（a 分析判断 b找出列比率式所需的相等关系c 设未知数列等式 d求解 e查验写答语）学生同桌讨论后让学生沟通自己的见解。补充练习：2 个箱子能装 24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比率解）（关注学生正确找出成正比率的两个量：每箱啤酒的瓶数必然，啤酒总瓶数与箱数成正比率）学生自主达成，集体沟通。三、坚固练习(一)基本练习1.只列式不计算（1）买 3张青岛到高密的汽车票要270 元，买同样的车票，两个人去要多少钱？若是再带3 个人去一共要花多少钱？（2）把 2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？讲话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？(二)拓展练习一个企业，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有 45人，女职员有多少人？（用比率解）边长为 6米的正方形教室要用地砖360 块，用同一种地砖，边长为9 米的教室需要用砖多少块？人教版六年级数学下册比率教学设计 021四、堂小：你有哪些收？有哪些 憾？七：成反比率的量【授课内容】教科 第 42、43 例 3以及相 的“做一做”，七第610。【授课目】1、使学生理解反比率的意，能正确判断两种有关 的量可否是成反比率。2、浸透事物之 都是互相 系和 展 化的 点，初步浸透函数思想。【授课重 点】理解反比率的意，正确判断两种有关 的量可否是成反比率。【教具、学具准】多媒体授课 和CAI 件。【授课 程】一、孕伏1、判断表中两种量可否是成正比率（1）工作 量（个）80120 160 320（）2348（2）工效（个）（）10 20305060 3020122、提：（1）中的两种量可否是有关 的量？（的量是怎 化的？它 的 化 律是什么？3、第（2）中的两种量是有关 的量？你有什么？二、研究新知1、学 例 4学生 几个 方形，使它 的面 都等于2）两种有关24 平方厘米（和能够交）（1）学生 后，分小、沟通，列出下面表格（厘米）241281236446381（厘米）24（2）从表中 取 6个 方形，利用多媒体 把它 叠放在一个坐 上，再把 中的 点用圆滑的曲 依次 起来（演示）人教版六年级数学下册比率教学设计 021（3）和 是怎 化的？有什么 化 律？学生、沟通后得出：相 的 和 的乘 都是24乘“24”表示什么？（方形面）你能用式子表示 和 的关系？方形面（必然）2学 例 5（1）屏幕 示例 5：600装 成同 的 本，每本的 数和装 的本数有什么关系？每本的 数 15装 的本数 40202530 4060 引：察分析表中两种量 化的 律，思虑：表中 两种量可否是有关 的量？装 的本数怎 随着每本的 数 化的？算一算表中相 的两个数的，你能 什么？能够：每本的 数装 的本数 数（必然）（3）用字母表示上面两个例 的关系式。想一想，你能用字母把例4、例 5的关系式归纳出来？xy k（必然）3、引 察，意。引 学生 察、比 例 4、例 5中的表格，看一看它 有什么同样的地方，进而出：两种有关 的量，一种量 化，另一种量也随着 化，若是 两种量中相 的两个数的 必然，两种量就叫做成反比率的量，它 的关系叫做反比率关系。4、依照意，正确判断。依照反比率的意，能够判断两种有关 的量成不能反比率。出示例 6：播种的 公 数必然，每天播种的公 数和要用的天数可否是成反比率？独立思虑，小。（1）中有哪两种有关 的量？（2）每天播种的公 数和要用的天数与每天播种的 公 数有什么关系？你能用式子表示？（3）列出关系式后，你判断每天播种的公 数和天数成不能反比例。人教版六年级数学下册比率教学设计 021由于：每天播种的公顷数天数播种的总公顷数已知播种的总公顷数必然，就是每天播种的公顷数和天数的积是必然的，因此每天播种的公顷数和要用的天数成反比率。反应练习：做教科书第43 页的做一做。第（4）问指导学生模拟例3 的写法达成。三、实践应用1、达成练习七的第4 题。引导学生察看、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种有关系的量。（2）算一算几组相对应的两个数的积。（3）比一比算出的积的大小，看看可否是相等。（4）依照积可否相等就能够进行判断。第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不能反比率？（已行的行程和剩下的行程是有关系的量，但相对应的两个数的积不相等，因此它们不能反比率。）2、达成练习七的第5 题。课件出示各小题，学生先独立思虑，再出示判断牌（成反比率时出示“”，不能反比率时出示“”），若是不能反比率，请说明原因同桌同学互相举例，再集体沟通四、归纳小结怎样理解反比率的意义？能正确判断两种有关系的量可否是成反比率吗？五、反省体验这节课有什么收获？还有什么迷惑吗？六、作业实践1、达成练习七的第6 题2、达成练习七的第7 题3、拓展练习若是 x和 y是两种有关系的量，已知【板书设计】y，x 和 y 成什么比率？课题八：反比率的练习课人教版六年级数学下册比率教学设计 021【授课目标】1、掌握用反比率的方法解答有关应用题；2、经过解答应用题使学生熟练地判断两种有关系的量可否成反比例，进而加深对反比率意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实责问题的能力。【授课重难点】掌握用反比率的方法解答应用题，能正确判断两种有关系的量成什么比率，正确列出比率式。【授课过程】一、回首旧知讲话：解决正反比率问题有什么同样的地方？判断两种有关系的量成什么比率找出两种有关系的量对应的数值列等式解答二、基本练习1.只列式不计算。（用比率知识）食堂买 3桶油用 780 元，照这样计算，买 8桶油要用多少元？同学们做广播操，每行站 20人，正好站 18行，若是每行站 24人，能够站多少行？2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5 小时抵达，若是每小时行 87.5 千米，需要几小时抵达？（用比率知识解决）三、坚固练习。先想一想下面各题中存在什么比率关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50 个，需要 4小时完成，？（2）王师傅 4小时生产了 200 个零件，照这样计算四、拓展练习：小明受老师委托，编一些比率应用题，于是他前往“数学商场”选购了一些条件：“计划每天生产30 辆”、“本质每天生产40 辆”、“计划人教版六年级数学下册比率教学设计 02125 天达成”、“本质 20 天达成”、“计划一共生产了900 辆”、“本质一共生产了 1000 辆”小明需要你的帮助，你会怎样编题？五、讲堂总结经过学习，你能说说解比率应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言表达）【授课后记】课题九：比率尺【授课内容】教科书第 4851 页的例 1、2、3 及相应的“做一做”，练习八的第 1 6题【授课目标】1.在实践活动中体验生活中需要的比率尺。2.在操作、察看、思虑、归纳等学习活动中理解比率尺的意义，正确计算比率尺，认识比率尺在本质生活中的各样用途。3.能读懂不同样形式的比率尺。4.培养学生用数学目光察看生活的习惯。【授课重难点】体验生活中需要的比率尺，读懂不同样形式的比率尺。【教具准备】：利用课件与两份学习资料帮助学生更好的理解比率尺知识。【授课过程】人教版六年级数学下册比率教学设计 021一、房一情况引入。我 能够把地 画在上，同 也能够把我 的住小后画在 上，是几天前，我在售房中心看房，位售楼先生 我介绍了两套住所，但是他只 看了一下，我 房的 准是想要面 大一些，我想 同学 帮帮我 个忙，好？(学买卖 不同样)：看来同学 的意 不 一了，当前 不能够帮老 确定终究那一套住所，那么，住所平面 与的房子之 有什么关系呢？就是我 今天要学 的内容。（板：比率尺）二、通 制，比率尺。1、：下，同学 已 手 量出我 教室地面9 米，6 米。好，同学，在老 就 你 当一回小小，将教室占地的平面 画在老的白上。”有信心当好 个？生：有！2、：好！来 一下学 要求？（出示）学 要求：（1）确定 上的 和；（2）个人独立作出平面；（3）写出 上的、与 的、的比，并化。图上距离本质距离 图上距离与本质距离的比长宽（4）达成后 4人小 沟通（重点沟通你是怎么确定 上的 和 的）（5）你最好的 到黑板上。3、学生小 合作学。4、。：幅 的一 你是怎 确定 上的 和 的？上的 和的比是多少？上的 和的比是多少？生：我是把 的 和 都 小厘米，的 方形 就是教室的平面。”（依照学生的 板）上距离：距离5、揭穿比率尺的意。100 倍，上的 就是厘米，是。人教版六年级数学下册比率教学设计 021师：看了你们的杰作，老师知道大家特别聪颖！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指实在质距离）这些都是本质的长度，我们把它叫本质距离。经过刚才的学习，我们知道图上距离与本质距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比率尺。师：现在你知道什么叫做比率尺吗？比率尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：本质距离比率尺师：比率尺 1：300 是什么意思？6、授课 1.师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比率尺？（电脑出示）一张地图上2 厘米的线段，表示地面上1000 米的距离。求这幅图的比率尺（图上距离和本质距离的比）。练习：（口答）一块黑板的长3 米，画在图纸上的长是3 厘米，这幅图的比例尺（）。7、认识比率尺特点。（讨论）当你看到比率尺1：6000000 时，你想到了什么？师：经过察看，你们发现比率尺有什么同样的特点？生：前项是 1。师：对！地图上的比率尺一般都写成前项是三、研究精巧比率尺。1、认识精巧比率尺。师：用比率尺 1：300 画出来的图和 1：50 画出来的图谁大？为什么？师：若是用 1：10呢？1：1 呢？2：1 呢？师：用 2：1 的比率尺化的平面图和原来的学校操场对照，结果怎么样？（放大了）1 的比。师：我们会用这样的比率尺画操场的平面图吗？（不会）师：在本质的生活中有没有要用到这类放大比率尺的情况呢？（识图）机械图纸、微生物图纸.2、授课例 1师：我们再来做一道题。在一张精巧零件图纸上，用 1厘米表示本质距离 1毫米。求这张精巧图纸的比率尺。3、区分数字比率尺。师：我们刚才学习的比率尺1：300，1：50，20：1.尺叫做数字比率尺。那么，1：300 和 20：1 有什么差异呢？四、认识线段比率尺。1、你看到过比率尺吗？在哪看到过？2、在本质生活中除了数字比率尺以外，还有没有其他形式的比率尺呢？打开地图册找一找。这样的比率人教版六年级数学下册比率教学设计 0213、反应：4、把上面的线段比率尺转变成数字比率尺。（1 厘米：40千米 1厘米：4000000 厘米 1：4000000）五、坚固练习：1、填空。（1）比率尺表示本质距离识图上距离的（在这幅图上 1厘米的距离代表本质距离（2）把千米数化成厘米数，要在千米数后边天上（即是原数的（）倍。）千米。）个 0，）倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后边去掉）分之一。（）0，即是原数的（3）把线段比率尺转变成数字比率尺（4）某一种零件的长度是8 毫米，画在图纸上的长度是4 厘米，那么这张图纸的比率尺是（）。2、算一算照片上人物的比率尺。（学生计算照片中的爸爸妈妈的比率尺）3、现在帮助老师算一算买哪一套住所的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间终究有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。六、讲堂小结教师：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？先由学生疏别小结后教师再作总结六、：部署作业1、试画自己家庭的住处平面图；2、研究性作业：人人争当小小设计师设计者：我们教室地面长 8米，宽 6米。请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在这张白纸上，并填表。图上距离长宽本质距离图上距离与本质距离的比人教版六年级数学下册比率教学设计 021课题十：比率尺的练习课【授课内容】：数学教材 P53P55 页练习八除第 3题以外的题目【授课目标】：1、经过练习，坚固比较例尺的认识。2、培养学生联系本质解决问题的能力。3、使学生感觉到数学在生活中的宽泛应用。【授课重点】：把比率尺应用到本质生活中，解决问题。【授课难点】：熟练掌握用比率尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。【教具准备】：投影仪、小黑板【授课过程】：一、复习导入1、什么是比率尺？比率尺是1：1000 表示什么意思？2、说说图上距离、本质距离和比率尺之间的关系。二、授课推行1、利用图上距离、本质距离和比率尺之间的关系迅速填表（见练习八第4 题）。比率尺1:500001:2000000图上距离本质距离450km1:6000000015cm2、指导达成教材第5354 页练习八第1，2 题，56 题。（1）、察看练习八第1 题中的比率尺是多少，请你依照地图中的数值比率尺标出线段比率尺。说出这个线段比率尺表示的是什么意思。（2）指导学生达成教材第53 页练习八第 2题（3）、指导达成教材第54 页练习八第 5题：学生读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组讨论：你准备怎样解决这个问题？报告不同样的解决问题的方法。学生依照不同样的方法自主选择一种方法进行练习。请出用算术方法和用比率式两种不同样做法的同学登台板演过程。进行集体校正。人教版六年级数学下册比率教学设计 021（4）同上的方法指导达成教材第54 页练习八第 6题，说说 5、6 两题的异同之处，在解决方法上的异同之处。3、指导达成教材第54 页练习八第 8 10题 经过练习，进一步坚固比较例尺的认识。培养学生联系本质解决问题的能力。并使学生感觉到数学在生活中的宽泛应用（1）学生读第 8题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。要解决的问题是什么？要求画出平面图，必定知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距离和宽的图上距离）依照哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？说说你准备用哪一种方法进行解决？学生以小组为单位分工计算出结果。报告求出结果的方法。（2）指导学生达成 54页练习八第 9 10题（师重点重申提示学生依照本质情况确定合适的比率尺学生读第 9题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。要解决的问题是什么？与第 8题对照，有什么异同之处？说说你家的房子本质长和宽各是多少呢？（长 10米，宽 12米；长8 米，宽 10米。）你感觉用图上 1厘米的距离代表本质几米的距离比较合适呢？写成数值比率尺是什么？选择你喜欢的方法计算出你房子长的图上距离和宽的图上距离在你书的第 9题上画出你房子的平面图。（3）用同样的方法指导学生达成第10 题。三、讲堂小结：看来，比率尺在我们的生活中间应用很宽泛。关于这些内容，你还有什么要说的吗？四、思想训练：在一幅比率尺为 1:500000的地图上，量得甲、乙两地距离为5 厘米，在比率尺为 1:200000 的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？人教版六年级数学下册比率教学设计 021课题十一：图形的放大与减小【授课内容】教科书第 5658 页及相应的“做一做”，练习九第 13 题。【授课目标】1.认识图形放大与减小的意义：能在方格纸上按必然的比率画出放大与减小的图形；经过图形的放大与减小，领悟图形的相像。2.经过察看、理解着手操作等数学活动来体验图形的放大与减小过程，掌握图形的放大与减小的方法；培养学生的空间见解和着手操作能力。3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参加学习活动，在学习过程中感觉成功的欢乐。【授课重难点】理解图形的放大与减小。【授课准备】：多媒体课件、方格纸、小卡片，板书用的有关教具（磁铁、画笔）。【授课过程】一、情况引入。1、察看体验。教师拿出起初准备的一张小卡片纸，上面写着“图形的放大与减小”，字号为小 5号。师问：老师来是试一试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什么？2、联系生活本质：先出示生活中经常碰到放大和减小的现象吗？再揭穿课题。二、自主研究。1、经过演示，感知图形放大的意义。想一想，以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？同学互相说自己的理解。3、着手操作，亲历把图形放大的过程。先让学生画一画，再沟通议论。4、引导发现。学生可能有：图形的形状没有变化，但图形的边长、周长、面积都发生了变化；也可能有图形的形状没有变化，可是大小发生了变化。5、图形的减小。让学生思虑沟通，再画一画，说一说。学生察看、发现并总结变化特点。三、应用练习人教版六年级数学下册比率教学设计 0211、察看、判断。出示图片（课件）让学生认真察看，看一看你的眼力怎样。2、达成“做一做”。板书设计课题十二：比率的应用【授课内容】教科书第 59、60 页例 5、例 6以及相应的“做一做”，练习九第 16 题。【授课目标】1让学生掌握用比率解应用题的方法。2让学生感觉生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实责问题的能力。【授课重难点】掌握用比率解应用题的方法，运用所学知识解决实责问题。【授课准备】教师准备多媒体课件，视频显现台；学生疏组在有太阳的天用米尺、标杆，测量小树、路灯的高度和它们同一时间的影长，作好记录。【授课过程】一、铺垫孕伏教师用多媒体课件出示当地闻名的建筑物录像，紫金、上杭大酒店、烈士纪念碑等教师：看了这段录像，同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？教师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大体高度呢？学生讨论，有的学生提出用绳子测，马上就有人反对，说爬到解放碑顶上去测实在是太危险了；也有人提出估计或其他方法教师：同学们提了这么多解决问题的方法，今天我们还能够学习一种新的解决这类问题的方法，就用比率来解（板书课题）二、研究发现1、学习例 5教师：先来研究这样一个问题。用多媒体课件出示例1：要求：先独立思虑，再小组合作沟通，看能想出哪些方法解决这个问题。指导学生思虑出：人教版六年级数学下册比率教学设计 021（1）先算每小 汽 行 的千米数，再算5 小 汽 行 的千米数。列成算式是：14025（2）先算 5小 是 2小 的多少倍，再把140 千米 大同样的倍数。列成算式是：140（52）若是学生想出用比率解的方法，教 能够直接 学生：“你 什么要 解？”学生 出解 原因后再 其方法，教 可作以下引：除了以上的解方法以外，我能够研究一种新的方法来解决个 同学 用学 的有关比率的知 思虑，中有几种量？是哪几种量？几种量 有什么关系？中的“照 的速度”是什么意思？引 学生分析出 中有行 行程和行的 两种量，它 的关系是：行程速度，中的“照 的速度”就 明速度必然，因此行程和 成正比率关系随学生的回答，教 作以下的板：行程140 千米2 小x 千米5 小教：运用前面我 掌握的比率知，同学 会解答？你准 用哪方面的知 解答？学生：准 用正比率解答，因 中的条件符合正比率的要求。教：准 怎 列比率式？引 学生 后回答，先要把甲乙两地之 的公路 度x 千米，1402x5再依照“行程速度（必然）”的关系式，列成：教：同学 会 算？把 个比率式 算出来。学生解答。教：解答得 不？你准 怎 算？学生能够 出多种 算方法，但其中的一种 是分 用两次行 的行程除以两次所用的，看两次所行的速度可否相等。教：一种你 喜 的方法 算。学生 算教：若是把 道 改“一 汽 2小 行 140 千米，照 的速度，已知公路 350千米，需要行 多少小？”运用比率的有关知 又 怎 解答？学生 解答教：你 得用比率解的 程能够哪几个步？人教版六年级数学下册比率教学设计 021引导学生归纳出：（1）设要求的问题为x；（2）用正比率或反比率的意义判断题中的两种量成正比率仍是成反比率关系；（3）列比率式；（4）解比率，验算，作答。教师出示例 2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5小时抵达。若是要 4小时抵达，每小时需要行驶多少千米？教师：同学们用前面我们归纳的解题步骤思虑这道题该怎样解答？学生先独立思虑，再互相讨论，依赖学生自己努力合作解答例2。教师：在解答过程中，你发现例 2 和例 1 有哪些同样？哪些不同样？引导学生分析出两道题都能够用比率解，都波及行程、时间和速度这样三个量；但例 1是速度必然，行程和时间成正比率，而例 2是行程必然，速度和时间成反比率。教师随学生的回答板书：题目同样点不同样点例 1例 2都有行程、时间和速度；都能够用比率解。行程必然，速度和时间成反比率。速度必然，行程和时间成正比率。教师：你们是怎样解答的？谁来介绍一下？抽学生在视频显现台上介绍自己的解答过程，其他学生能够在下面作必要的补充。教师：还有其他的解法吗？激励学生介绍自己的多种解法教师：若是把这道题改为“一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行的有关知识又该怎样解答？学生讨论解答后，集体校正，尔后再达成第三、应用试一试指导学生达成练习五的第1、2 题。四、小结深入24 页中的“做一做”。70千米，5小时抵达若是每小时行 87.5 千米，需要多少小时？”运用比率教师：这节课同学们学得真好，掌握了用比率解应用题的有关知识。同学们知道吗，用比率的知识不单能够解答书中的习题，还能够解决生活中的很多实责问题。比方说我们在前面提到的测量解放碑的高度，就能够用比率有关知识解。怎样解呢？要回答这个问题，我们先来察看同学们测量的在同一时间内一些物体的高度和它们的影长。抽学生的测查记录在视频显现台上显现：项目米尺 小树 路灯高度（米）124人教版六年级数学下册比率教学设计 021影长（米）教师：察看这些数据，你发现了什么？引导学生说出物体的影长物体的高度单位影长的物体高度（必然），因此在同一时间、同一地址，物体的高度与影长成正比率关系。教师：知道这个规律后，你们能想出方法求出烈士纪念碑的高度吗？引导学生说出选一个有太阳的日子，在解放碑旁竖一根标杆，同时测出标杆的高度及标杆与烈士纪念碑的影长，尔后再用正比率的有关知识求出烈士纪念碑的高度。教师：同学们真聪颖，这个详细的测量计算工作就留给同学们课后分组