北师大版2022-2023学年六年级下册数学升学分班模拟试卷（四）含解析.pdf

【小升初衔接】北师大版2022-2023学年六年级下册数学升学分班模拟试卷（四）一、选择题1.两个不同质数的和是12,这两个质数分别是（）A.1 和 11 B.3 和 9 C.5 和 72.做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）.A.30 天 B.20 天 C.60 天 D.40 天3.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转9 0。，得到的图案是（）。4.如下图，一个长方形长为a,宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）A.甲乙 B.甲乙5.看一看，下面的图是由图（C.甲=乙）变化得到的图案。D.无法比较A.旋转B.平移第1页/总16页6.甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是()oA.1 ：20000B.1:200000C.1:2000000D.2000000：17.1 j _2：x=4：2,x=()oA.40B.4C.0.48.做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（A.容积B.表面积C.侧面积D.体积9 .压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（A.表面积B.侧面积C.体积10.老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转9 0。后画下来，图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（）A.L A BO CD图I图1B.二、图形计算11.计算下图的体积。三、解方程或比例1 2.解方程。7 ABO 图2CDH2C.CD.D第2页/总16页245%x=36 13x 8 x=25 6：0.5=x：3四、脱式计算13.计 算 下 列 各 题，能简算的要简算.二二 A 1百,4+EXW7 _ 8 _ 26-8 x 21.338 9 x 8 6120+0.24x 6.4-0.32五、口算和估算14.直接写出得数.1 40.64+36%=4 6=37*1%=0.52=8 5.4+7=0.56 0.8=6x 6x 0=8 412 15=9 +5=6+0.5x 10=六、填空题15.长方形沿一条长旋转一周 后 形 成 一 个,直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个。16.比例尺=()：()。17 .数一数，填一填。与 0 口5/。应 口 口。扁。长方体有(正方形有(正方体有(）个;）个;）个;第3页/总16页长方形有（）个；圆柱有（）个：三角形有（）个；球有（）个：圆有（）个；18.把一根长4 米的圆柱形木料锯成3 段，每段仍是圆柱，表面积增加了 0.08平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。19.在确定位置时，竖排叫做（）,横排叫做（）；小明坐在教室里的第6 列第2 行，可以用数对（）来表示。20.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得 到 几 何 体 是，体积是 cn?。Kb3（单位：cm.）21.如果 4 a=5 b,那么 a：b=（）：（）,a 相当于 6 的（）。七、解答题622.一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm,高是直径的做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？23.一堆煤成圆锥形，底面直径是6 米，高是2 米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨？24.有一个长方体水池，长 12米，宽 8 米，深 4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m3,多长时间放满水池？25.每本演算本售价1.5元，购买2 本、3 本分别需要多少元？数量/本0123456总价/元01.534.567.59（1）购买演算本的总价与数量成（）比例。第4 页/总16页（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（3）购买90本演算本需要（）元。（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4 倍，他花的钱数是妙想的（）倍。第5 页/总16页答案:1.c【分析】只 有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。【详解】A.1即不是质数也不是合数，不符合题意。B.9是合数，不是质数，不符合题意。C.5和7都是质数，并且和是1 2。符合题意。故选择：C此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。2.A【分析】1 1由题意，甲的工作效率为乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率为1-2=2 0；又因为两1 J _的工作效率与甲、乙二人工作效率和的比是1:5,可知丙占三人效率和的1+5=%,则丙的 j _ j _ j _ j _ j _效率为历x k =R,那 么 乙 的 效 率 为 三-前=.，乙单独完成此项工作需要1+.，解决问题。【详解】甲的效率=乙丙的效率和：J _ 11 0-2=2 0丙的效率：1 1 110XT+5=6 0乙的效率：J _ J _ J _2 0 -6 0 =3 01乙单独需要：1+3 0 =3 0 （天）故A答案第1页，共1 0页此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系。此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出。于是根据已知条件，先求出甲的和一的工作效率,然后即可求出乙的工作效率，解决问题。3.B【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等；据此解答。【详解】图案绕“0”点按顺时针方向旋转9 0。后得到的图案应是选项B表示的图形。故B此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。4.C【分析】由题意可知：甲圆柱的底面半径为b,高为a；乙圆柱的底面半径为a,高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。【详解】甲圆柱的侧面积：2 x?t xbxa=2 7 t a b乙圆柱的侧面积：2 x7 t xa xb=2 7 t a b甲圆柱的侧面积=乙圆柱的侧面积故C牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。5.A略6.C答案第2页，共1 0页【分析】图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺=图上距离:实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。【详解】240千米=24000000厘米12:24000000=1:2000000故答案选：C本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。7.B【详解】1 12：x=4：21 4X=2X21 1 1 14/4 =2x5+4x=4故 B8.C【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。故 C9.B【分析】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积=底面周长x高”，所以在地上滚动一周所压的路面正答案第3 页，共 10页好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论。【详解】由分析可知：压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。故选：B此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。1 0.D【详解】、经过顺时针旋转9 0。后是正确的，经过顺时针旋转9 0。后是错误的。故 D1 1.1 0.8 立方厘米【分析】由图意知：这是一个圆锥体，底面积是9 平方厘米，高是3.6 厘米，利用圆锥的体积公式1 ,v=-sh3 氏,将数值代入即可求得体积。【详解】-x 9 x 3.63=3 x 3.6=1 0.8 （立方厘米）1 2.x=8 0；x=5；x=8【分析】4 5%x=3 6,两边同时除以4 5%,方程得解；1 3 x-8 x=2 5,合并成5 x=2 5,两边同时除以5,即可求得方程的解；2 26：0.5=x：利用比例的基本性质得：0.5 x=6 x3 ,两边同时除以0.5,方程得解。答案第4页，共 1 0 页【详 解】4 5%x=3 6W：x=3 6+4 5%x=3 6 旬.4 5x=8 01 3 x-8 x=2 5解:5 x=2 5x=2 5+5x=526：0.5=x：32解：0.5X=6X30.5 x=4x=4+0.5x=891 3.3 8 6 _4 4.8 515 3【详 解】38 9 x 8 67 6_ _1 3-4+1 3 x 4=(8 6+3)3x8 6=1 3 x4 +1 3 x49=3+8 62 _ A 1=(1 3 4-1 3 )x 49=3 8 6 _=412 0 +0.2 4 x6.4+0.3 27 6.8 x2 l .3答 案 第5页，共1 0页1=0.0 5+1.5 3 6-0.3 2 =6-3-32=0.0 5+4.8 =6-3=4.8 5=5 351 4.1；1 2；1 2.2；0.7；0；J_ 100.3 7；0.2 5；9.9 .n【详解】略1 5.圆 柱 圆 锥【详解】略1 6.图 上 距 离 实际距离【详解】由比例尺的意义可知：比例尺=图上距离:实际距离。1 7.2 2 2 3 3 4 3 2【详解】长方体、正方体、球、圆柱都是立体图形。长方形、正方形、圆、三角形都是平面图形。根据图形的特征计数即可。1 8.0.0 8【分析】根据题意，圆柱木料锯成3 段，表面积增加的是4个底面积，用增加面积+4,求出一个底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积x 高，代入数据，即可解答。答案第6页，共 10页【详解】0.08-4 x 4=0.02x 4=0.08 (立方米.)解答本题的关键明确圆柱锯成3 段，表面积增加的是4个底面积；进而求出体积。19.歹 U 行(6,2)【分析】在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行：用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数(第一个数字与第二个数字之间用,“隔开，数字两边加小括号)O【详解】在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行；小明坐在教室里的第6列第2 行，可以用数对(6,2)来表示。此题是考查列、行的意义及用数对表求位置的方法，属于基础知，要掌握。20.圆锥 37.6 8【分析】(1)如图，以4 c m 的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3 厘米的圆锥。(2)根据圆锥的体积公式V=37t r 2h 即可求出这个圆锥的体积。【详解】(1)以4 c m 的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥。(2)5 x 3.14 x 32x 4=3.14 x 3x 4=37.6 8 (立方厘米)答案第7 页，共 10页本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。21.5 4 125【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a：b=5：4；a 相当于b的百分之几，就是把 b 看作单位“1”,5+4 x 100%=125%。【详解】5-4 x 100%=125%a：b=5：4,a 相当于 b 的 125%。掌握比例的基本性质以及理清把 相当于 后面的数看作单位“1”是解题的关键。22.4 5 5.3平方厘米【分析】做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积=圆周率x (直径+2)2,侧面积=底面周长x 高，底面周长=圆周率x 直径；据此解答。【详解】63.14 x (10-2)2+3.14 x l 0 x (10 x 5 )=3.14 x 25 +3.14 x 120=3.14 x (25+120)=3.14 x 14 5=4 5 5.3(平方厘米)答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板4 5 5.3平方厘米。此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。23.30.14 4 吨答案第8页，共 10页【分析】底面直径已知，带入圆的面积公式求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积=x 底面积X高,代入数据求出这堆煤的体积，再用体积X每立方米的质量即可。【详解】工3 x3.14x（6+2）2X2X1.6=3 x3.14x9x2x1.6=3.14x6x1.6=3.14x9.6=30.144（吨）答：这吨煤约有30.144吨。此题主要考查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答，列式时千万别遗漏5024.27分钟【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V=a b h,代入数据，即可求出水池的体积，再用水池的体积除以每分钟放水的体积，解答即可。【详解】12x8x4.5-16=96x4.5+16=432X6=27（分钟）答：27分钟放满水池。本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用.25.（1）正（2）见详解答案第9 页，共 10页(3)135(4)4【分析】总价(1)因 为 数 量=单 价(一 定)，所以总价和数量成正比例。(2)根据表格数据作图即可求解。(3)根据单价x数量=总价，计算出购买9 0本演算本需要多少元。(4)因为单价一定，总价和数量成正比例，所以奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍,他花的钱是妙想的4倍。据此解答。【详解】(1)购买演算本的总价与数量成正比例。(2)如图所示：(3)1.5 x 9 0=135 (元)(4)奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的4倍。此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，以及统计表的特点、作用，明确：正比例图象是一条直线。答案第10页，共10页答案第11页，共 1页