浙江省台州市2016年高三3月第一次调考数学（理）试题带答案.doc

台州市2021年高三年级第一次调考试题数 学 (理科) 2021.03命题： 李柏青 (黄岩中学) 李建明台州一中)审题：余岳利台州中学本试题卷分选择题和非选择题两局部。全卷总分值150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式： 其中、分别表示台体的上、下底面积、高球的外表积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题局部共40分考前须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. ， ，那么A B C D2.直线，直线，那么“的充分且必要条件是 A B C D3.平面向量，满足，且，那么以下结论一定成立的是 A B C D4.，其中是正实数，假设函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，那么的值是A B C D5.异面直线与所成角为锐角，以下结论不正确的选项是A不存在一个平面使得 B存在一个平面使得C不存在一个平面使得 D存在一个平面使得6.如果一个函数在定义域中满足：存在，且，使得；任意，那么可以是A B C D7.设双曲线C：的右焦点为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点点在第一象限内，假设直线平行于另一条渐近线，那么该双曲线离心率的值为 (第8题图)A B C D3 8.如图，在长方体中，点分别是棱,上的动点，直线与平面所成的角为，那么的面积的最小值是 A B C D10非选择题局部 (共110分)二、填空题(本大题共7小题，共36分。其中多空题每题6分；单空题每题4分9.角的终边落在直线上，那么= ，= (第10题图)10.某几何体的三视图单位：如下图，那么该几何体的外表积是 ，体积是 11.设等比数列的前项和为，某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了，那么算错的这个数是 ，该数列的公比是 12.过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，假设，那么抛物线的顶点到直线的距离为 13.在直角坐标系中，点，设表示所围成的平面区域含边界，假设对区域内的任意一点，不等式恒成立，其中，那么以为坐标的点所形成的区域面积为 14.假设函数的图象关于直线对称，那么 ， ，的最小值为 15.点是线段上一点，那么的最小值为 三、解答题(本大题共5小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.本小题总分值14分设的三内角，所对的边分别为，.求；假设，求的取值范围(第17题图)17本小题总分值15分如图，五面体中，平面，.求证：直线平面；求二面角的平面角的余弦值18本小题总分值15分函数,>0.假设，求的单调区间；假设函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.(第19题图)19本小题总分值15分如图,椭圆：的上顶点为,离心率为. 求椭圆的方程；假设过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点？假设是，求出该定点；假设不是，请说明理由.20本小题总分值15分数列的各项均不为零，其前项和为，(N*)，设，数列的前项和为 比拟与的大小()；证明：，台州市2021年高三年级第一次调考试题参考答案数 学 一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)ABBD DCAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 9-2，； 10，4； 1132，； 12 ； 134； 144，0，-16； 15三、解答题本大题共 5 小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值为14分解：由得： ， ， ， 故； -7分由，根据余弦定理得： ， -9分 ， ， ，得， -12分 又由题意知：， 故： -14分17.本小题总分值为15分解：在直角梯形中， 可得：，从而可得：， 又平面， 又，所以有平面， 可得：， 由可得：直线平面； -7分 由知，建立如图空间直角坐标系， 由题意知各点坐标如下： ， -9分 因此 ， 设平面的法向量为，(第17题图)xyz平面的法向量为， 由， 可取； -11分 由， 可取； -13分 于是， 故二面角的平面角的余弦值为 -15分18. 本小题总分值为15分解：根据函数的图象可得, 在上单调递减, 在上单调递增. -6分 当时,令,可得,(因为所以舍去) -8分所以,在上是减函数,所以. -11分 当时,令,那么可得是方程的两个根,所以, -14分综合得, . -15分19本小题总分值为15分解： 由可得, ,所求椭圆的方程为 -5分设切线方程为，那么，即，设两切线的斜率为，那么是上述方程的两根，所以 ； -8分 由得：， 所以， 同理可得：，-12分 所以， 于是直线方程为， 令，得， 故直线过定点. -15分20本小题总分值为15分解：由得：， 两式相减得：， ， -2分又， -5分，即：； -7分 由知：，因此当时，那么， -11分又当时， ， 当且仅当时等号成立， -15分