山东省济宁市中考数学专项复习 专题一 解填空题 第一部分 讲解部分.doc

专题一 解填空题 第一部分 讲解部分一解题策略和解法精讲填空题的主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已二考点精讲方法一、直接法例1：（2011广西防城港）2011的相反数是 解析：因为2011的符号是负号，所以2011的相反数是2011，故答案为2011解题收获：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可所以可以直接根据定义写出结果方法二、特例法例2：（2011盐城改）已知ab=1，则代数式2a2b3的值是 解2：通过观察，发现a=1，b=0符合题意，直接代入，可得结果为1当然，可以考虑代入求值解题收获：设计因字母求值的问题，可以考虑去符合条件的字母值，然后再代入求值方法三、整体法例3：（2011内蒙古呼和浩特）若x23x1=0，则的值为_解析：由已知x23x1=0变换得x2=3x1，将x2=3x1代入= = = =解题收获：解本类题主要是运用整体的思想，将未知数的高次逐步降低，从而整体求解方法四、猜想法例4：（2011四川泸州）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要 个三角形解析：由观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为2221=3，第3层三角形的个数为3231=7，第四层图需要4241=13个三角形，摆第五层图需要5251=21那么摆第n层图需要n2n1个三角形解题收获：通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题方法五、观察法例5：（2011广东汕头）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和解析：（1）每行数的个数为1，3，5，的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为（n1）21，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，的奇数列，故个数为2n1；（3）第n行各数之和：×（2n1）=（n2n1）（2n1）解题收获：通过观察和思考，发现问题所在的规律，从而解题方法六、等价转化法例6：（2011天水）若xy=3，xy=1，则x2y2= 解析：x2y2=x22xyy22xy=（xy）22xy=92=7解题收获：将所求的式子配成完全平方公式，然后将xy和xy的值整体代入求解方法七、图象法例7：（2011山东滨州）若点A(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_解析：画图象如下：点A（m，2）在反比例函数的图象上，2m=4，m=2A（2，2）当函数值y2时，自变量x的取值范围是 x2或x0解题收获：在比较反比例函数、二次函数的值大小问题中，经常要画图象注意反比例函数的图象是双曲线，通过图象可以发现有两种可能方法八、作图法例8：（2011山东烟台）如图，ABC的外心坐标是_ 解析：如右图，因为ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以作图得EF与MN的交点O即为所求的ABC的外心，那么ABC的外心坐标是（2，1）解题收获：此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点通过画图，直观的得到答案解此题的关键是数形结合思想的应用方法九、数形结合法例9：（2011贵州遵义）如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PA轴于点A，PB轴于点B，PA、PB分别次双曲线于D、C两点，则PCD的面积为 。解析：作CEAO，DECE，双曲线 ， ，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别次双曲线 于D、C两点，矩形BCEO的面积为xy=1，BC×BO=1，BP×BO=4，BC= BP，AO×AD=1，AO×AP=4，AD= AP， PB×PA=CP×DP= ，PCD的面积为 解题收获：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，利用数形结合思想进行解答，根据已知得出 PB×PA=CP×DP= 是解决问题的关键方法十：分类讨论法例10：（2011安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）解析：分几种情况讨论：（1）当OD=PD（P在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQx轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=OA=5，根据勾股定理得：DQ=3，故OQ=ODDQ=53=8，则P1（8，4）；（2）当PD=OD（P在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQx轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根据勾股定理得：QD=3，故OQ=ODQD=53=2，则P2（2，4）；当PO=OD时，根据题意画出图形，如图所示：（3）过P作PQx轴交x轴于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，根据勾股定理得：OQ=3，则P3（3，4）；综上，满足题意的P坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）解题收获：这类问题的解决方法是运用分类讨论的思想，构图解决问题方法十一：开放思考法例11、（2011黑龙江省黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，ABDE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF解析：解：添加：AC=DFABDE，BF=CE，B=E，BC=EF，AB=DE，ABCDEF，AC=DF解题收获：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力因为证明全等的方法很多，所以答案不唯一方法十二、夹逼法例12、（2011江苏无锡）写出一个大于1且小于2的无理数 解析：本题是开放型题.由于所求无理数大于1且小于2，可以先把1和2这两数平方，得到所求的正实数的平方大于1且小于4，所以可选其中的任意一个数开平方，故答案不唯一。如、，解题收获：此题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，应是必备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 “真题演练”1. （2011广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 2. （2011四川广安）如图所示，若O的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦的长为_cm3. （2011梧州）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是 4. （2011株洲）如图，直线l过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线l的解析式为 5. （2011黔南）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 （结果保留）6. （2011江苏宿迁改）如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A=26°，则ACB的度数为 7.（2011吉林长春）如上图，一次函数y=kxb（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是 8.（2011随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=49. （2011广州，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位)，表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。正面10. （2011湖北咸宁，16，3分）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）高效能学习的八大学习方法方法一：目 标 激 励法 成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为一名学生，要想在学习的道路上一路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法，科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼岸。 方法二：统筹计划学习法正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面：一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只有综合考虑这四个方面，才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而异，因事而异，并根据执行情况，适当及时调整。方法三：兴趣引导法使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千万不要只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之后，你才有可能实现学习效率的飞跃。方法四：高效率学习法 作为学生，谁能够高效地管理时间，科学地利用时间，抓住时间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。爱时间就是爱生命，爱生命的每一部分。谁把握住时间，谁就拥有一切。时间就是生命。“一个人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天已经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到来，但也会消失。抓紧时间吧，一生只有三天！”现在是你们人生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识最有效率的时期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命失去原本的灿烂光彩。方法五：刨根质疑学习法 学习的过程是由一个“无疑有疑解疑无疑”不断循环往复的过程。学须善思，思后存疑，疑后问，问后知。所以，我们在日常生活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什么”的习惯。作为一个学生，我们要善于发现问题，敢于向权威挑战，同时又要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多问老师，向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组，创设一个与别人交流的良好平台，合作解决问题。方法六：笔 记 学 习法笔墨学习法又称笔记法，是利用记笔记学习的一种方法。在日常的读书、听课、复习的时候，对有一定价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出来，记下来，然后整理成笔记，这对于巩固知识，积累材料，提高学习成绩都具有十分重要的意义。方法七：全 面 预 习法打无准备的仗必输，没有预习的功课一定不会好。要想有一个高效的课堂学习，必须牢牢抓住课前预习这个关键环节。常言道：“凡事预则立，不预则废。”“预”，即准备。预习就是在教师讲课之前，学生阅读教材及相关的内容，为新课学习做好必要的知识准备。我们在预习的时候，要大体了解书本内容，思考重点，发现难点，注意方法，增强预习的主动性、针对性，培养良好的预习习惯。方法八：高 效 听 课法 一个人的学生时代，大部分的学习时间是在课堂中度过的。在短短的十几年时间里每个学生几乎接受和继承了人类几千年所积累的知识中最基本、最精华的部分，由此可见课堂学习的重要性。一个学生学习的好坏，成绩的高低，关键在于课堂学习。充分利用每一节课的45分钟，高效学习，对提高学习质量将产生巨大的影响。专家认为，要想听好一节课，课前必须从身心、知识、物质上做好充分准备，在上课时力求做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到；专心致志，勤于思考，思维与老师合拍。同时，上课时勇于发言，积极参加讨论，有机会多动手、多实践，做好笔记，才能有效地把握课堂，把课堂变成自己学习的主战场。