浙江省五校联盟2016届高三下学期第一次联考数学理试题.doc

浙江省五校联盟2021届高三下学期第一次联考数学理试题本试卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两局部。总分值150分。考试时间120分钟。考前须知： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互独立, 那么其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的外表积公式棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式其中S1, S2分别表示棱台的上.下底面积, h表示棱台 V=R3的高 其中R表示球的半径第I卷(选择题 共50分)一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、假设集合，那么 A B C D2、复数，那么复数在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、假设某程序框图如下图，那么输出的的值是 A22 B 27 C 31 D 564、，那么“是“恒成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、两个不重合的平面，给定以下条件：内不共线的三点到的距离相等；是内的两条直线，且；是两条异面直线，且；其中可以判定的是 A B C D6、假设函数对任意实数都有，那么的值等于 A B1 C D7、对函数的零点个数判断正确的选项是 A1个 B2个 C3个 D0个8、在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，那么的最小值为 A B C D9、P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到轴距离之和最小值是 A B C D10、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，假设和中没有一个数字是偶数，那么称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有 A80 B100 C120 D160第二卷非选择题 共100分二、填空题本大题共7小题，每题4分，共28分11、的展开式中的常数项为_. 12、一空间几何体三视图如下图，那么该几何体的体积为_.13、公比为4的等比数列中,假设是数列的前项积,那么有也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，假设是的前项和，那么有一相应的等差数列，该等差数列的公差为_.14、有一种游戏规那么如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，假设颜色相同那么得100分，假设4个球颜色相同，另一个不同，那么得50分，其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分_ _ _.15、设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，假设恰好在以为直径的圆上，那么双曲线的离心率为_.16、，那么_ _.17、是锐角的外接圆的圆心，且，假设，那么=_.三、解答题本大题共5小题，共72分18、在锐角中，分别是内角所对边长，且满足。（1） 求角的大小；（2） 假设，求19、三个正整数按某种顺序排列成等差数列。1求的值；2假设等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。20、本小题总分值14分在四棱锥中， /，平面，. 设平面平面，求证：/；求证：平面；设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值21、椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。1求椭圆的方程；2假设过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足为坐标原点，当时，求实数的取值范围。22、函数 为常数，1当时，求函数在处的切线方程； 2当在处取得极值时，假设关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；3假设对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。浙江省五校联盟2021届高三联考 理科数学含1B模块 参考答案AACCD DCBBB11. ; 12. ; 13. 300; 14. ; 15. ;16. 24136; 17. 三、解答题19、1是正整数，是正整数，4分6分2，9分，12分，即13分是正整数，的最大值是9。14分20、1，又面，4分21、1设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距为，那么，且，又，6分2由题，直线斜率存在，设直线： ，联立，消得：由得：11分那么的中点，得代入椭圆方程得：，即，即15分22、1时，于是，又，即切点为切线方程为5分2，即，此时，上减，上增，又10分法一设又在1的右侧需先增，设，对称轴又，在上，即在上单调递增，设，在上增，又，即，在上增又数学 选修1B模块答案题号：03答案2由柯西不等式得：又此时，时取“=号；同理：，.，所以，当时，的最小值为提示：此题也可以用根本不等式求解：如：，其中也可以构造函数用导数求最大值10分题号：04答案1直线令代入直线方程得：直线的极坐标方程为：.3分写成的形式不扣分