[初二数学]海淀初二上数学期末统考+海淀区复习参考题.doc

2011海淀区期末考试复习参考题xyOAxyOBxyODxyOC1. 下列各图表示的函数y是x的函数的是（）2. 下列运算结果正确的是（）（A）（B）（C）（D）3. 根据分式的基本性质，分式可变形为（）（A）（B）（C）（D）4.点A（5，y1）和B（3，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y2 5. 已知对于整式，如果其中取值相同时，整式与的关系为（）（A）（B）（C）（D）不确定6. 如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若A=100度，F=47度，则DEF等于（）（A）100度（B）53度（C）47度（D）33度7. 已知，则的值为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）48. （2011山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个94的平方根为_；25的算术平方根为_；27的立方根为_；3的平方为_10下列分解因式中，(1) ；(2)；(3)；(4)；正确的有_个11函数的自变量x的取值范围为_12等腰三角形中，两条边的长分别为5和9，则它的周长是_13如果实数a、b满足，那么的值为_14直线向上平移3个单位后得到的函数解析式是_，若直线向下平移后经过点，则平移后得到的函数解析是_15若整数m满足，则m的值为_16如图，ABC中，AB=AC，A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，且BM=3，则CM=_17.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值为_18. 给出下列程序：且已知当输入的值为1时，输出值为1；输入的值为1时输出值为3，值为时，输出值为_；19. 在，3.030030003（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）中，无理数的个数是_20.若分式的值为0，则x_；21若是完全平方式，则 _ 22若一次函数是正比例函数，则的值为_23如果一次函数y=(m-1)x+(n-2) 的图象不经过第一象限, 则m _,n_24已知一次函数ykx+4的图像与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值_。25若点在一次函数图象上，则=_.26已知等腰三角形的一个内角是80 度，则它的底角度数是 _ 27一个等腰三角形的两边之比为3:4，周长为20cm，则它的底边长为_28.如右图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为_29已知x满足x23x10，那么代数式的值为_30在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=3，AC=4，且AD为整数，则AD的值是_.31. 已知点A（2，3）和点B（3，2），点C是x轴上的一个动点，当ACBC的值最小时，则点C的坐标为_.32.已知：平面直角坐标系中，点，点和点是轴上动点（点在点的左边），点在原点的右边，点是轴上的动点。若,且和全等，则点的坐标为_01357911S1S2S3图4xyp33. （2011四川广安）如图4所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn则Sn关于n的函数关系式是_34.计算：(1) ；(2) 35. 分解因式：(1)； (2) 36. 先化简，再求值：(1)，其中.2.已知，求代数式的值.37解方程.(1) (2) 38已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点（1，）（1）求此一次函数解析式，并画出图象；（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标。39. 已知、满足，求的值.40如图，点D、E在ABC的 BC边上，ABAC，BDCE，求证：ADAE.41如图，ADC是等边三角形，B是DC边中点，E在AC延长线上，且CE=BC，请判断ABE的形状并证明你的结论42.如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE43.已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地的路程为_km(2)出发较早的是_,早_h到达时间较早的是_,早_h(3)甲的速度为_，乙的速度为_(4)乙在距A地_km处追及甲，此时甲行驶了_h,乙行驶了_h.44. （2011山东日照）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？45.已知：直线AB：与、轴交于A、B两点，（1）若C为轴上一点，且面积为32，求C点坐标；（2）若过C点的直线与直线的夹角为，求直线的解析式.46.如图1，直线l1:y=3x+3与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴的交点为C（1，0）.（1）求证:ABC=ACB.（2）如图2,过x轴上一点D(,0)作DEAC于E,DE交y轴于F点，交AB于G点，求点坐标.（3）如图3，将ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P(P不同于A、C两点)，过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ,在ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，求其长度；若变化，确定其变化范围.47问题探究（1）如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BECFEF；若A90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明BMAMCMDMEMFM问题解决（2）如图，在四边形ABDC中，BC180°，DBDC，BDC120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明BMAMCMDMEMFM48 如图，在四边形中，于，且。 （1）求的长； （2）若，求证平分； （3）在（2）的条件下，当时，求四边形的周长。 解：49.如图，D是的BC边上一点且CD=AB，AE是的中线。求证：.50. 如图，过点（1,5）和（4,2）两点的直线分别与x轴，y轴交于A,B两点（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点。图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有 个（请直接写出结果）；（2）设点C（4,0），点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标 （3）如图，请在直线AB和y轴上分别找一点M,N使CMN的周长最短，在图中作出图形，并求出点N的坐标。 （理工附中）已知三点A（a,1） B（3，1） C（6,0）， 点A在正比例函数y=的图像上（1.）求a的值（2.）当P为x轴上一动点 当OAP与CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标 当APB=20°时，求OAP+PBC的度数1. 16的平方根是（A） （B）4 （C）4 （D） 2562下列运算结果正确的是(A) (B) (C) (D) 3. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数的是 （A） （B） （C） （D）4. 下列分解因式正确的是 （A) （B）（C） （D）5如图，则等于（A）20° （B）30° （C）40° （D）150°6. 已知是一次函数的图象上的两个点， 则的大小关系是（A） （B） （C） （D）不能确定7已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（A）7 （B）8 （C）7或8 （D）2或38. 分式 可变形为（A） （B） （C） （D）9. 如图，平分于点，点是射线 上的一个动点. 若，则的最小值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）410如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为（A）49° （B）50° （C）51° （D）52°11. 某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需（A）3天 （B）5天 （C）8天 （D）9天12.如图，若点的坐标可以通过解关于、的方程组求得，则和的值最可能为（A） （B）（C） （D）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13因式分解：= . 14. 函数=的自变量的取值范围是 .15若实数满足0，则的值为 .16化简：= .17. 如图，等边的周长是9，是边上的中点，在的延长线上若,则的长为_ 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_ 19某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表： 若设用户上网的时间为分钟，、两种收费方式的费用分别为（元）、（元），它们的函数图象如图所示,则当上网时间多于钟时,选择 种方式省钱.（填 “”或“”）20. 图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）. 如果，那么的长为 . 图1 图2 图3三、解答题：（本题共15分，每小题5分）21计算： .22. （1）解方程： （2）已知，求的值.解：四、解答题：（本题共9分，第23题4分，第24题5分）23. 如图，在中，、两点在边上，且.求证：.证明：24. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点.（1）求直线的解析式；（2）、两点的坐标分别为、，且与全等. 则的值为 ；（直接写出结论） 若直线向下平移个单位后经过点，求的值.解：五、解答题：（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25. 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法：，设（）.解得 .问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算的近似值. 解：26. 在平面直角坐标系中，直线经过点，交轴于点. 点为轴上一点，且.（1）求的值；（2）求线段的长；（3）当点在直线上（点与点不重合），且=，求点的坐标. 27.如图1，在中，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于,分别交直线于点.（1）当直线经过点时（如图2），证明：；（2）当中点时，写出和之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出、之间的等量关系. 解：海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）题号123456789101112答案CABABBCBDCDC二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13；14；15.；16；17.；18；19B；20.三、（本题共15分，每小题5分）21计算：.解：原式=-4分 =.-5分22（1）解方程：解：方程两边同时乘以得. -2分解方程，得. -4分经检验，是原方程的解. 原方程的解为. -5分（2）已知，求的值.解：原式=-2分 = =-3分 =. -4分当时，原式= -5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23证法一：如图，过点作于. -1分 ，. -2分，. -3分. -4分24解：（1）设直线的解析式为（）.直线经过点，. -1分直线经过点，. 直线的解析式为. -2分 （2）.-3分设平移后的直线的解析式为.直线经过点，. -4分直线的解析式为. .-5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25解：（1），设（）. -1分.解得 .-2分（2）.-4分（3）.-5分(注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）直线经过点,. =. -1分（2）直线交y轴于点,点的坐标为.,.点的坐标为，点的坐标为或.或.-3分（3）当点的坐标为时，如图所示. 取点,连接并延长，交直线于点. ,于, 为的垂直平分线.又，.设直线的解析式为.直线经过点，.直线的解析式为.解方程组得点的坐标为().-4分 当点的坐标为时，如图所示.取点,连接，交直线于点.同的方法，可得，直线的解析式为.解方程组得点的坐标为（）.综上所述，点的坐标为()或（）.-5分 27（1）证明：连接.平分,.直线于,.是线段的中垂线. . -1分.,.-2分（2）如图，当中点时,和之间的等量关系为. -3分证明：过点作交于.由（1）可得,.,.过点作交直线于.,.中点,.在和中，.-4分（3）、之间的等量关系： 当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，.-6分(注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)海淀区八年级第一学期期末练习数学试卷By iC1. 的绝对值是( )ABCD2. 若分式的值为0，则( )ABCD3. 如图，是等边三角形，点D在AC边上，则的度数为( )ABCD4. 下列计算正确的是( )ABCD5. 小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是( )6. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )ABC或D或7. 根据分式的基本性质，分式可变形为( )ABCD8. 已知，则的值为( )ABCD9. 如图，BD是的角平分线，DE交AB于E，若，则下列结论中错误的是( )ABCD10. 已知定点M（，）、N（，）（）在直线上，若，则下列说明正确的是( )是比例函数；是一次函数；是一次函数；函数中随的增大而减小；ABCD11. 9的平方根是_.12. 分解因式：_.13. 函数的自变量x的取值范围是_.14. 如图在中，AB的垂直平分线MN交AC于D，则_度.15. 如图，直线与坐标轴交于A（，0），B（0，5）两点，则不等式的解集为_.16. 观察下列式子：第1个式子：；第2个式子：第3个式子：；按照上述式子的规律，第5个式子为；第n个式子为_(n为正整数)17. 计算：（1）； （2）.18. 如图，在正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。19. 先化简，再求值：，其中.20. 如图，中，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证.21. 如图，已知直线经过点A（4，3），与y轴交于点B。(1)求B点坐标；(2)若点C是x轴上一动点，当的值最小时，求C点坐标.22. 如图，在四边形ABCD中，DE交BC于E，交AC于F，。(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求CD的长。23. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它长宽之比为，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片。24. 如图，AD是的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且.(1)求证：与互补；(2)若，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。25. 设关于一次函数与，我们称函数（其中）为这两个函数的生成函数。(1)请你任意写出一个与的生成函数的解析式；(2)当时，求与的生成函数的函数值；(3)若函数与的图象的交点为P（a，5），当时，求代数式的值.26. 已知A（，），B（，），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限。(1)求直线AB的解析式；(2)若点D（0，1），过点B作于F，连接BC，求的度数及的面积；(3)若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且，试探究与之间满足的等量关系，并加以证明。图2海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. A 2B 3. D 4C 5D 6C 7. A 8B 9C 10B 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. ±3 12. y (x-1)2 13. x¹ -5 14. 30 15 16. 61, 60 ( 1分) ; (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 ( 2分)三、解答题（本题共52分；第17题8分；第18 题第21题各4分；第22题第24题 各5分; 第25题6分; 第26题7分）说明：解法不同于参考答案, 正确者可参照评分标准相应给分.3分4分 (2) (2a-b) 2+ (a+b)(4a-b) =4a2 -4ab+b2 +4a2 -ab+4ab-b2 3分 =8a2-ab. 4分18. 答案不唯一，参见下图. 正确画出一个图给2分; 累计4分.2分3分NMABC4分 当时, 原式=20. 证明: AB=AC, AM是BC边上的中线, AMBC. 2分 AM垂直平分BC. 点N在AM上， NB=NC. 4分21. 解：(1)由点A (4, 3)在直线上, 得 b=1. B(0, 1). 1分(2) 如图, 作点A (4, 3)关于x轴的对称点A¢ (4, -3), 连接BA¢交x轴于点C, 则此时AC+BC取得最小值. 2分设直线BA¢的解析式为, 依题意 -3=4k+1. k=-1. 直线BA¢的解析式为. 3分 令y=0, 则x=1. C(1, 0). 4分22解: (1) 证明： DE/AB, B=90°， DEC=90°. DCE=90°-CDE=60°. DCF=DCE -ACB=30°. CDE=DCF. 1分 DF=CF. FCD是等腰三角形. 2分FEDCBA(2) 解: 在ACB和CDE中, ACBCDE. AC=CD. 4分 在RtABC 中, B=90°, ACB=30°，AB=4, AC=2AB=8. CD =8. 5分23. 解：设长方形纸片的长为3x (x>0)cm，则宽为2x cm，依题意得 3x×2x=300. 2分 6x2=300. x2=50. x>0， x =. 3分 长方形纸片的长为3cm. 50>49, >7. 3>21, 即长方形纸片的长大于20cm. 4分 由正方形纸片的面积为400 cm2, 可知其边长为20cm, 长方形的纸片长大于正方形纸片的边长. 答: 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. 5分24. 解:（1）证明：在AB上取一点M, 使得AM=AH, 连接DM. CAD=BAD, AD=AD, AHDAMD. 1分 HD=MD, AHD=AMD. HD=DB, DB= MD. DMB=B. 2分 AMD+DMB =180°, AHD+B=180°. 3分即 B与AHD互补. （2）由（1）AHD=AMD, HD=MD, AHD+B=180°. B+2DGA =180°, AHD=2DGA. AMD=2DGM. AMD=DGM+GDM. 2DGM=DGM+GDM. DGM=GDM. 4分 MD=MG. HD= MG. AG= AM+MG, AG= AH+HD. 5分25. 解：（1）答案不唯一. 比如取m =2时， n=-1. 生成函数为y=2(x+1)-(3x-1)=-x+3，即y=-x+3. 1分（2）当x=c时，y=m(x+c)+n(3x-c)=2c(m+n). 2分, y=2c(m+n)=2c . 3分（3）法一：点 P (a, 5) 在与的图象上, ，. 4分 a12a2+b12=( a1a+b1)2 -2 aa1b1 =52 -2 aa1b1, a22a2+b22= (a2a+b2)2 -2aa2b2=52 -2aa2b2. 5分当 a1b1= a2b2=1时,m(a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+ 2ma+2na = m (52 -2a ) + n(52 -2a) + 2ma+2na =25(m+n)., m(a12a2+b12) +n(a22a2+b22)+ 2ma+2na =25(m+n)=25. 6分26. 解：（1）依题意，设直线AB的解析式为. A（-1，0）在直线上， 0= -k-3. k=-3.直线AB的解析式为. 1分（2）如图1，依题意，C（1，0），OC1.由D（0，1）,得OD1.在DOC中，DOC90°，ODOC1.可得 CDO45°. BFCD于F, BFD90°. DBF90°-CDO =45°. 2分可求得直线CD的解析式为 图1由 解得 直线AB与CD的交点为E(-2，3). 3分过E作EHy轴于H, 则EH2. B(0，- 3), D(0，1), BD4. 4分图2（3）连接BC, 作BMCD于M. AO=OC,BOAC, BA=BC. ABO=CBO.设 CBO=a，则ABO=a，ACB=90°-a. BG=BA， BG=BC. BMCD, CBM=GBM.设CBM=b，则GBM=b，BCG90°-b. (i) 如图2，当点G在射线CD的反向延长线上时， ABG=图3ECA= ABG=2ECA. 6分(ii) 如图3，当点G在射线CD的延长线上时， ABG=ECA= ABG=2ECA. 7分综上，ABG=2ECA. 北京市海淀区2009-2010学年上学期初中八年级期末考试数学试题         一、选择题：(本题共24分，每小题3分)1在 ，0，2+ ，3212212221，314这些数中，无理数的个数为    (    )(A)5                   (B)4                   (C)3                   (D)22在下列各式中，计算错误的是    (    )(A)2a(a+1)=2a2+1                          (B)2x-2x=0(C)(y+2x)(y-2x)=y2-4x2                    (D)2a2b+a2b=3a2b3下列图形中不是轴对称图形的是        (    )(A)线段                                         (B)角(C)含40°和80°角的三角形        (D)等腰直角三角形4如果点a(2，6)在函数y=kx的图象上，下列所表示的各点在这个函数图象上的是(    )(A)(-1，-2)         (B)(-2，6)           (C)(1，3)            (D)(3，-9)5已知：如图ABCDCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3,CB=4，那么DC的长为    (    )(A)2                                               (B)3 (C)4                                               (D)不确定6下列各式中不能因式分解的是    (    )(A)2x2-4x                                              (B)x2+9y2(C)x2-6x+9                                     (D)1-c27如果需要用整数估计 的值，下面估值正确的是(    ).(A)10< <11