贵州省毕节市大方县2022年中考数学二轮模拟试题（含答案与解析）.pdf

2022年贵州省毕节市大方县中考二轮模拟试题数 学注意事项：L 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、单选题（本大题共12小题）1.-2 倒 数 是（）1 1A.2 B.C.2 D.2 22 .如 图 1,是七巧块，又叫立体七巧板，它是利用七块不相同的立体积件组成的立体图形；那么图2 不可能是下列哪个积件的视图（）.3 .下列计算正确 是（A.3 m n 5 mn=-T.mnB.(m+n)2=m2+nC.(m -n)(-m-n)=m -n m=m4.截至2 0 2 2 年 3 月 1日新学期开学之际，全国累计报告接种新冠病毒疫苗约3 1 4 0 0 0 万剂 次.将 3 1 4 0 0 0万用科学记数法表示为（）万.A.3 1.4 X 1 04 B.3.1 4 x l 05 C.0.3 1 4 x l O6 D.3.1 4 x l 0-55 .下列四个图形中，是轴对称图形的是（）6 .如图，在平面直角坐标系中，点A、3的坐标分别为（2,0）,（0,1）,将线段A8平移至A3,那么的 值 为（）A.2 B.3 C.4 D.57 .某班对四月联考数学试卷的1 0 道选择题的答题情况进行了统计，每道选择题的分值为3 分，制成如图所示的统计图。下列结论：该班这1 0 道选择题得分的众数为3 0 分；该班这1 0 道选择题得分的中位数为 3 0 分；该班这1 0 道选择题得分的平均数为2 8.2 分.其 中，正确的个数为（）8 .如图，在 A B C 中，N A C B =9 0，点。是 A8的中点，将A C。沿 C 对折得A A C D.连接B.5 c m连接44交.C D 于点E,若 A B =1 4 c m,cBAr=4 c m ,则C E的 长 为（）C.6 c mA.4 c mD.7 c m9.如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点D.5810.如图，正方形A8C。的相邻两个顶点C、。分别在x 轴、y 轴上，且满足轴，反比例函数y=&x若正方形的面积为8,则该反比例函数的解析式为（A.y=XB.y=-X8C-尸一x8D.y=-x)11.某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花,完成这项工作的时间将缩短4 小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花?若设采用新工艺前每小时加工x 朵假花，则可列方程为（）1 2 000 1 2 000，A.-=4x x+5 001 2 000 1 2 000“B.-=4x+5 00 x1 2 000 1 2 000 彳C-=4x x-5 001 2 000 1 2 000,D.-=4x-5 00 x12.如图，在正方形ABCQ中，延长。至点G,以CG为边向下画正方形CE户G.延 长 交 边 FG 于点H,连结C E A 尸分别交A 4,C E 于 点 收 录 在 清 朝 四 库 全 书 的 几何通解利用此图得：2AB2+2 B H2=A H2+M H2-若正方形A B C D 与 C E F G的面积之和为68,CN=3 N E,则A H的长为A.4&B.8 C.8A/2 D.1613.如图，在AABC中，点。，E 分别是边AB,AC的中点，A F BC,垂足为点尸，ZA D=30,D F=2,则 BF为（）A.2 G B.2A/2 C.4百 D.2 6 +214.已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数丁=4?与一次函数丁 =+。的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+Z?x+c 的图象可能是（）DA.2B.72c.2V2D.3V2二、填空题（本大题共5小题）1 6.分解因式：-根2 +=1 7.在函数y =（X 7 了中，自变量的取值范围是X1 8 .已知七,*2 是一元二次方程f 一 2 x-2 02 2 =0 的两根，则代数式X：-2%+中 2 的值1 9 .如图，AABC内接于。O,N84C=2 5,AABC外角 4BE的平分线交。于点。，若B C =B D,则NC的度数为2 0.如图，在 A B C 中，A C=6,BC=8,点。、E分别在A C、8 C 上，点尸在 A B C 内.若四边形C F E是边长为2的正方形，则c o s A A B F=.三、解答题（本大题共7小题）2 1.计算（1）化简:c i 一 34 +1x-3(x-2)-I 5 222先化简再求值：-4-7.其中a =6+1.I a +1 a-1 J a+2 3.向阳中学为了解九年级学生的体育训练情况，对他们进行了体育模拟测试，并抽取部分学生的体育测试成绩作为样本，按 A，B,C,力四个等级进行整理、描述和分析，部分信息如下：调查结果统计表等级分数人数百分比A65 人 7012060%B60 x 65naC50 x 6025bD42r 50157.5%调查结果条形统计图请根据以上图表，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，采 取 的 调 查 方 式 是(填 写“全面调查”或“抽样调查”)；(2)表格中的=,b=,n；(3)请补全条形统计图；(4)向阳中学九年级学生有90 0 人，再经过一段时间的训练，中招体育考试时，又 有 15%的学生把成绩提高到了 A等级，请估计中招体育考试时该校达到A等级的学生人数.(1)过点作直线A8 的平行线/；(2)将三角形A B C 平移到三角形AEC,使得点8 与点9 重合.25.某超市第一次以4450 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2 倍 多 15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：利润=售价一进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？26.如图，A A B C中，ZA BC=9 0,以A B为直径作。交A C于点。，取B C中点E,连接O E并延长，与4 B的延长线交于点尸，连接8 D(1)求证：。尸是。的切线；/C、-hr,S四边形A D E B -5(2)如果一-=5，求 t a n A .BCD 227.如图，抛物线y =-32+力x +c与x轴交于A,B(4,0)两点，与y轴交于点C,直线y =+经过点B,C,点尸是抛物线上的动点，过点尸作轴，垂足为Q,交直线8 c于点O.(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；(2)当点 尸 位 于 直 线 上 方 且P 8C面积最大时，求P的坐标；(3)若点E是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点E,使得以A,C,D,E为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题（本大题共12小题）1.2的倒数是（）1 1A.2 B.C.2 D.-2 2【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可.【详解】解：-2的倒数是-L,故D正确.2故选：D.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，是解题的关键.2.如 图1,是七巧块，又叫立体七巧板，它是利用七块不相同的立体积件组成的立体图形；那么图2不可能是下列哪个积件的视图（）.巾图1 图2，5 a白。上【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图图，可得答案.【详解】解：图2是选项A的主视图和左视图，故选项A不符合题意；图2是选项B的主视图，故选项B不符合题意：图2是选项D的左视图，故选项D不符合题意；图2不是选项C的主视图、左视图和俯视图，故选项C符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，,从上面看得到的图形是俯视从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.3.下列计算正确的是()A.3nm 5mn-2m n B.(m+n)2=m2+nC.(m-n)(-m-n)=m2-n2 D.-in5【答案】A【解析】【分析】利用合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，积的乘方分析选项即可.【详解】解：A.=计算正确，故符合题意，B.(m+n)2=m2+n2,(m+n)2=m2+2mn+n2,.选项计算错误，故不符合题意，C.(m n)(-m -n)=m2-n2,V(m-n)=-m2-mn+mn+n2=-m2+n2,.选项计算错误，故不符合题意；D.(团2丫=必，：(加2)3=m6,选项计算错误，故不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查同类项合并法则、多项式乘多项式、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握以上运算法则并能够正确计算.4.截至2022年 3 月 1 日新学期开学之际，全国累计报告接种新冠病毒疫苗约314000万 剂 次.将 314000万用科学记数法表示为()万.A.31.4xl()4 B.3.14xl05 C.().314xl()6 D.3.14xl0-5【答案】B【解析】【分析】科学记数法 表示形式为“X 10 的形式，其 中 lW|a|10,”为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，”是正整数，当原数绝对值,AD=AD,根据直角三角形斜边上的中线性质可证得CD=AO=BD=A D,可证得4、C、A 8共圆且AB为直径，利用垂径定理的推论和三角形的中位线性质证得。2A B,进而可求解CE的长.【详解】解：由折叠性质得A4_LC。，AD=AD,：NAC5=90，点。是4B的中点，CD=AD=BD=AD=AB,2；.A、C、8共圆且4 8为直径，又A4J_CD,：.AE=AE,又 AD=BD,是A 4B 4的中位线，：.DE=AB,2*.*AB=14cm,BA=4cm,CD=1 cm,DE=2cm,CE-CD-DE-1-2-5cm,【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、三角形的中位线性质、折叠性质、垂径定理的推论，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键.9.如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）【答案】B【解析】【分析】由于题中所求概率是与几何面积有关，根据概率公式计算面积比求解即可.【详解】解：观察图形可知，阴影部分面积是大圆面积的一半，则该点取自阴影部分的概率是尸=沪=;,3大 圆 2故选：B.【点睛】本题主要考查几何概率模型的概率求解，在求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率，计算方法是长度比，面积比，体积比等.1 0.如图，正方形A 8C。的相邻两个顶点C、力分别在x 轴、y 轴上，且满足轴，反比例函数x（x V O）的图象经过正方形的中心E,若正方形的面积为8,则该反比例函数的解析式为（）【答案】B【解析】【分析】根据正方形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可求得SA CDE=k=2,解得即可.2【详解】解：.正方形的面积为8,正方形A 8C。的相邻两个顶点C、。分别在x 轴、y 轴上，8。1 轴，S&CDE=k，2工因=4,：k/42-22=26，故选：A.【点睛】此题考查三角形中位线定理，含 3 0。角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用3 0。角所对的直角边等于斜边的一半求解.1 4.已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数y =与一次函数丁 =+。的图象如图所示，则二次函数丫=4?+加:的图象可能是（）【答案】B【解析】【分析】题干中二次函数=依 2 的图象开口向下，可以判断出。的符号为负，一次函数y =b x +c 的图象与x 轴正方向夹角小于9 0。，且与），轴交点在 轴的正半轴，可以据此判断出反c 的符号皆为正，再去判断各选项哪个符合二次函数,=办2+4 c+c 的图象.【详解】.二次函数y =的图象开口向下,又 .一次函数y =6 x+c 图象与X 轴正方向夹角小于9 0。，且与y 轴交点在y 轴的正半轴,/?0,c 0,则 _ L o,2a可 知 二 次 函 数=开口方向向下，对称轴在y轴右侧，且与y轴交点在y的正半轴，选 项B图象符合，故选：B.【点睛】本题考查了一次函数、二次函数图象与系数的关系，题目比较简单，解决题目需要熟练掌握图象与系数的关系.1 5.如图，。是A B C的外接圆，直径A D=4,Z B=ZDAC,则A C的 长 为（）.DA.2 B.V 2 C.2 0 D.3 亚【答案】C【解析】【分析】连接C Q,由圆周角定理得出N A C =9 0。，ZABC=ZADC=ZDAC,可证A 4 C D是等腰直角三角形，即可求解.【详解】连接C Q,ZACD=90,ZABC=ZADC=ZDAC,AC=CD,/.A A C D是等腰直角三角形，AD=4 AC1 CDT=yflAC,/A Z)=4，/.AC=2/2，故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握知识点并能够灵活运用是解题的关键.二、填空题（本大题共5小题）16.分解因式：+.【答案】一 （加+1）0 1）【解析】【分析】先提取公因式-小然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】解：=-n（加 之-1）=-n（m+l）（m-l）,故答案为：一（m+1）（6-1）.【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键.17.在函数了 =云5 +（-7）“中，自变量x的 取 值 范 围 是.【答案】x 5且在7【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，分式有意义的条件，以及零指数幕加=1（今0）即可得出答案.【详解】解：Vx-50,x-7#）,.x5 且/7.故答案为：x 5且6 7.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，分式有意义的条件，=1（药笫）是解题的关键.18.已知毛，是一元二次方程/一21-2022=0的两根，则代数式芯2-2%+%的值_ _ _ _【答案】0【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得%/=-2 0 2 2,根据一元二次方程根的定义可得X,2-2玉=2022,代入代数式求解即可.【详解】解：；已知毛,是一元二次方程/-2%-2022=0的两根，/.xx2=-2022,x,2-2 xt-2022.xj 2玉 +x1x2 2022 2022=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程根与系数的关系：若%,吃是一元二次方程以 2+法+。=0(。()的两根，x,+x2=-x,x2=-,掌握以上知识是解题的关键.a a1 9.如图，AABC内接于。，N 84C =25,AABC外角Z 4 B E 的平分线交。于点。，若BC=B D,则 NC的度数为.【答案】75。【解析】【分析】先求出ND 4C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出NO 8E的度数，再通过角平分线求出NABE的度数，最后通过三角形外角性质求出N C 的度数.【详解】解：；BC=BD,A B A C 2 5 ,：.ZBAD=ZBAC=250,：.ZDAC=50,.四边形AOBC是圆内接四边形，：.ZDAC+ZDBC=ISO,；NDBE+NDBC=18Q。,：.ZDBEZDAC=50,8。平分乙记七，ZABE=2ZDBE00,：.ZC=ZABE-ZBAC=100o-25=75o,故答案为:75【点睛】本题考查了三角形外角的性质、圆周角定理及圆内接四边形的性质，解决本题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质.2 0.如图，在ABC中，AC=6,B C=8,点。、E 分别在AC、BC上，点 F 在ABC内.若四边形CDFE是边长为2 的正方形，则 乙 48尸=.B【答 案】3M1 0【解 析】【分 析】连 接A F,过 点/作F G_ L A B于G,首先利用勾股定理求出A B、AF,B F的长，设B G=x,利用勾股定理列方程即可得出B G的长，从而解决问题.【详 解】解：连 接A凡 过 点/作 尸G_ L A B于G,V四 边 形C D F E是边长为2的正方 形，:.CD=CE=DF=EF=2,ZC=ZADF=90,AC=6,8 c=8,：.AD=4,BE=6,-AB=y/A C2+B C2=1 0 A F =A D r+D F-=27 5 -BFZBE E F。=2而，设 BG=x,：F G2A F-A G2=B F2-BG2,A 20-(1 0-x)2=4 0-/,解 得：x=6,:.BG =6,c o s Z A B FB G _ 6B F-2 回3回1 0故答案为：士 何1 0【点 睛】本题考查了求余弦，正方形的性质，勾股定理，求 得BG是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题）21.计算x-3（x-2）-I 5 2【答 案】(1)a (2)0【解 析】【分 析】（1）先计算括号内的异分母分式减法，将除法化为乘法，再计算乘法;（2）分别解不等式，即可得到不等式组的解集，由此计算.【小 问1详 解】2。+1 a 1),。+1。一1一2。+1一(Q+1)(Q-1)a-31a 1【小 问2详 解】x-3（x-2）1 0 0匕I 5 2解 不等式得x N 2,解 不 等 式 得x3,不等式组的解集为-24x3,.,整数解的和为21+0+1+2=0.【点 睛】此题考查了计算能力：分式的混合运算和求不等式组的解集，正确掌握各运算法则是解题的关键.22.先化简再求值：-r+p-,其 中Q=6+1.【答 案】为5.【解 析】【分 析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结 果，把。的值代入计算即可求出值.【详 解】解:2。+2-。-+-1 1-C I 7-1aa+12(0-1)Q+2 Q+11 -(q+l)(Q-1)-+-a:-3-a-。-+1(。+1)(-1)a3c i 1当a =亚+1 时，原式=)=.=3耳.V5+1-1 5【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.23.向阳中学为了解九年级学生的体育训练情况，对他们进行了体育模拟测试，并抽取部分学生的体育测试成绩作为样本，按 A,B,C,。四个等级进行整理、描述和分析，部分信息如下：调查结果统计表等级分数人数百分比A6 5 人 7 01 206 0%B6 0 x 6 5naC50Y6025bD4 2 x sZCA 3,根据相似三角形的性质求得圆 二 石 ，由勾股定理求得A 3=2逐。，再根据正切函数的定义即可求解.【小 问 1详解】证明：如图连接0。，A 3是。的直径，ZADB=90,Z BDC=180-ZADB=90,在放8CO 中，E 是 8 C 的中点,：.BE=CE=DE,：.NEBD=/EDB,9：N/WC=90。，NEBD+/DBO=90。,；OB=OD,：.ZBDO=ZDBOf：.N BDO+/EDB=N DBO+N EBD=90。,即 N EDO=9 0。，：.ODDFf。为。的半径，尸是。的切线；【小问2详解】解：在川 BC D中，E 是 3c的中点,。1 r SBED=SECD=S&BCD,设 SBAD=y SBED=SECD=S&BCD=X,.s四边形9即_y+x_ y ,1 _ 5-.-r=qBC D2x 2x 2 2 *-=2 ,即 SBAD：5A5CD=4:1,2x：.AD：8=4：1,设 C Z 4,则 A C=5 a,/ZABC=ZADB=9GQ,：.Z A+/A B D=Z CBD+ZABD=90,/A=NCBD,:CBDs/CAB,R m:.-=-,即 CB2=CDx CA=5a2,CA CB.CB=yf5 a,由勾股定理得：AB=y/AC2-C B2=2 7 5 a-tan A1AB 2【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握切线的判定与性质定理、相似三角形的判定和性质是解题的关键.2 7.如图，抛物线y =(V+bx+c,与*轴交于A,8(4,0)两点，与 y 轴交于点C,直线y =gx+经过点B,C,点 P是抛物线上的动点，过点尸作轴，垂足为Q,交直线B C于点。.(1)求抛物线 解析式及点A的坐标；(2)当点尸位于直线B C上方且APBC面积最大时，求P的坐标；(3)若点E是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点E,使得以A,C,D,E为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由.I 劣【答案】(1)y X2+X+2,1,0)(2)P(2,3)(3)存在，,(1,-1),E2(-3,l)【解析】【分析】(1)把8(4,0)代入y =g x +，先求出的值，再求出C的坐标，将 点 从C代入解析式1 7y =x +0 x +c,求解即可；2(2)设.(加,一则根,一 根+2),用含机的代数式表示出3 P,可得S.=S&pDc+SA pDB=gpD O B ,利用二次函数求最值求解即可；(3)分类讨论，当点。在y轴右侧时，当点。在y轴左侧时，有菱形的性质可得CDA E,A C=A E,求出A E的解析式为y =设 色一；，g),再根据A C 2=5 =A E 2,建立关于t的方程，求解即可.【小 问1详解】把3(4,0)代入y =-g x+得2 +=0,解得=2,直线8 c的解析式为y =+2.令1=(),则=2,C(0,2).把点8(4,0),C(0,2)代入抛物线的解析式，啧一 8=+2 4/?+c=0，解得，2.c=2i 3抛物线的解析式为y -x2+-x+2.1 3令 一一炉+二*+2=0,解得X=-l,=4,2 2A(-1,O).【小问2详解】设+g机+2),则 ；根+2),1 ,PD=m+2m,28(4,0),OB-4.S&PBC=S&PD C+S&PDB=PD-OB=(一(加2 +2m-4=-/n2+4/n=-(m-2)2+4,当加=2时，APBC的面积最大，此时*2,3).【小问3详解】存在，理由如下：当点。在y轴右侧时，.四边形AC3E为菱形，：.CD/AE,AC=AE,设AE的解析式为y=gx+4，把A坐标代入，得0=g+4，ht=,1 24E的解析式为y=-/%-万，设 E Q,一！f _1），2 2-.AC2=5=AE2,1 1 .-a+D2+（-）2=5,解得f=l 或-3 （舍），当点。在 y 轴左侧时，同理可得，（-3,1）；综上，耳（1,一1）,E2（-3,l）.【点睛】本题考查了关于二次函数与特殊的四边形的题目，涉及待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值问题及菱形的判定和性质，熟练掌握知识点是解题的关犍