普通物理-中国某大学近三年（2018-2021）硕士研究生招生考试自命题科目考试试题.pdf

中国海洋大学2018年硕士研究生招生考试试题科目代码：806 科目名称：普通物理一、简述题（每题5分，共6题，共30分）1.一质点作匀速率圆周运动，取其圆心为坐标原点，试问：质点的位矢与速度、位矢与加速度、速度与加速度的方向之间有何关系？2.产生机械波的条件是什么？两列波叠加产生干涉现象必须满足什么条件？满足什么条件的两列波才能叠加后形成驻波？3.有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试分析下述各量是否相同？()分子数密度；（2)气体质量密度；（3)单位体积内气体分子总平动动能；（4)单位体积内气体分子的总动能。4.简述麦克斯韦感生电场及位移电流理论，并分析其对电磁学发展的贡献。5.在卢瑟福散射公式中原子核的物理模型是怎样的？原子核大小的估算中粒子遵守的运动规律怎样？6.洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？二、计算题（共7题，共120分）l、(20分）如图所示，质址为m的物体从光滑轨道的顶端A点，由静止开始沿斜道滑下，在半径为R的圆环部分的B点处与另一质量为m。的静止物体发生弹性碰撞，碰后m。沿圆环上升，并在高度为ho的C点处脱离圆环，而m则沿斜道上升后又滑下，并也在C点脱离圆环。试求：(1)m与m。之比；(2)A点的高度h。.1”C R;/I,旷mo九B -.畛.令-一.一畴-一一一一一一一一一一一一一一-乡一-令令一一-.-._-.令令母一-特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共3页第1页2.(15分）水平光滑桌面中间有一光滑小孔，轻绳穿过孔，一端系一质量为m1小球，该小球在光滑水平桌面上做半径为r1，速率为v1的匀速圆周运动。(I)若绳的另一端施以竖直向下的作用力，从孔下缓慢拉绳至小球沿半径为r2的圆周作匀速圆周运动，这时小球的速率是多少？拉力所做的功是多少？(2)若绳的下端系一物体m2，当m2保持静止时，mI恰好可以在光滑水平面上做半径为rl、速率为w的匀速圆周运动。此时用一个微小的力将m2竖直下拉一小位移后放手，试定性分析系统将如何运动？，一，三3.(20分）lmol刚性双原子分子理想气体，做如图所示的循环，其中一2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线，且已知0=45,T1=300K,T2=2T,V3=8V1。试求：(1)各分过程中气体做功、吸热及内能的增址；(2)此循环的效率。2 pp lIII,0,。r/I 3,V 伸V,Vi 4.(20分）半径为Rl的导体球A,外套有一同心的导体球壳B，导体球壳的内、外半径分别为R2和凡，现给内球带电q,试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；(3)再使内球接地，此时内球上的电荷以及外球壳上的电势的改变量。5.(15分）（I)真空中有一半径为R的圆形载流线圈，通有电流/,求过圆形载流线圈中心且垂直线圈平面的轴线上任一点的磁感应强度B。(2)现有一半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q。令此盘绕通过盘心，且垂直千盘面的轴线匀速转动，角速度为OJ。求轴线上距盘心0为x的P点处的磁感应强度B及圆盘的磁矩Pmo6.(15分）调节一台迈克尔逊干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。乡多-一.-多.-一-.-一-.-0一命畴一一一一一一一.-_-.-吵吵._.O-_.o.O-.特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共3页第2页（提示：计符第一暗环角半径是可利用妒3SIn0及COS0=1-01/2的关系；101,2一3.16)7.(15分）绿光500.0nm正入射在光栅常数为2.5x104cm,宽度为3cm的光栅上，聚光透镜的焦距为50cm,求：(I)第1级光谱的线色散；(2)第1级光谱中能分辨的最小波长差；(3)该光栅砐多能看到第几级光谱？特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共3页第3页中国海洋大学2019年硕士研究生招生考试试题科目代码：806 科目名称：普通物理-一、简述题（共40分，每题8分，共5题）1.质点作变速圆周运动，下述物理扯的方向之间有何关系？（l）位置矢量和速度；(2)位置矢呈和加速度；（3)速度和加速度。2.平面简谐波的波动方程y=A cos奾王）中的巴表示什么？如果把它写成t/1/y=A cos(J)/竺），式中的竺又表示什么？u u 3.简述温度的统计意义。温度的微观本质是什么？4.简述位移电流与传导电流之间的区别。5.玻尔理论是氢原子构造的早期呈子理论，请简述玻尔理论的三条假设，并定性解释氢原子光谱规律。二、计算题（共110分，共7题）l.(15分）如图所示，两个固定在一起的定滑轮，可绕水平轴0无摩擦的转动，大轮半径R,转动惯社为J/，小轮半径为r,转动惯址为J2，小轮上绕一轻绳，绳的下端连一劲度系数为K的弹簧，弹簧下端固定。大轮上另绕一根绳，绳的下端挂一质量为m的物体。开始时，弹簧处于自然长度，然后释放m物体，求物体下落h时的速度。（绳都为轻质不可伸长的绳）II,m 2.(15分）一均匀棒长为L,质址为M,棒的中心0固定，并可在光滑的水平面上绕过中心0的竖直轴转动，初始棒静止：今有一子弹，质量为m,以速度v在水平内，垂直于棒的方向射入棒的一端并与棒一起转动。求：.嘈恤-一一.一一一一一.一可特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。m.v2 M,L 共2页笫1页(1)棒的角速度；(2)当子弹射入棒中时，子弹受到的冲量的大小和方向。3.4.(20分）一定昼的单原子理想气体，原来体积为V()，温度为T(，其状态经历如下的可逆循环过程，等容加热温度变为2To;等温膨胀到2V。;等容冷却到T();等温压缩到原状态。试：(1)在P-V图上绘出此循环过程；(2)求循环过程的效率。勹二号；一了、一一五(15分）如图所示，一圆柱形电容器，内外半径分别为凡和R2,长为L。已知电容器内部电介质的相对介电常数为cr，其击穿场强为Ek,忽略边缘效应，试计算：(I)圆柱形电容器的电容值：(2)此电容器能储存最大多少电荷？最大储能是多少？L S.(15分）将一根导线折成正n边形，其外接圆半径为a,设导线载有电流l，如图所示。试求：(1)外接圆中心处磁感应强度Bo;(2)当n今OO时，上述结果又如何？I j 尸1尸“t-_ 1 6.(15分）二块长4cm的玻璃平板，一边接触，另一边夹住一根金属丝。现以波长589nm的钠光垂直入射，玻璃板上方用显微镜观察干涉条纹。(1)说明于涉条纹的形状；(2)测得干涉条纹间隔为0.1mm，求金属丝的直径为多大？(3)当温度变化时，从该装置中央固定点A处观察到干涉条纹向右移动了4条，试求金属丝直径的变化值，金属丝是膨胀还是收缩？二!(JI L,l-r I 7.(15分）用每杂米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。试问：(1)光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？(2)光以30角入射时，最多能观察到几级光谱？_-雪-特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共2页第2页中国海洋大学2020年硕士研究生招生考试试题科目代码：806 科目名称：普通物理1.(20分）质品为m的物体以v(）的速度在光滑的水平面上沿x轴正方向运动，当它到达原点0时，撞击一弹性系数为K的轻弹簧，并开始受到摩擦力的作用，求下列情况下物体第一次返回0点时的速度：(I)摩擦系数为常数时；(2)摩擦系数=时。二x-0 2.(20分）如图所示，一长为L,质几为M的细杆可绕光滑水平轴0在竖直面内白由转动，一质社为m、逑率为v的子弹在杆自由转动的平面内，且距离0为a处垂直射入细杆内，使杆偏转了30,试间子弹的初速率为多少？i?V/f-v 3.(20分）份摩尔单原子理想气体，开始处千状态a，由u做如图所示的a-b-c-d-a循环过程（有两个等压过程和两个等容过程组成）。(I)求系统在a态、b态、d态时的温度T,I、Th、Td?(2)若膨胀后的最大体积为V.r=2xJ0-3矿，求该循环过程的效率；(3)由于效率n与最终膨胀的体积V飞有关，求效率的最大值是多少？（1大气压为1.0/xl矿帕斯卡）。P（大气压丿l,:口,x WIrrJ，心4.(20分）如图a所示，半径为R,的导体球带电舟为q,在它外面同心地罩一不带电金属球壳，共内外壁半径分别为R：与R3,已知R2=2 R,R3=3R1.(I)导体处千静电平衡状态时，必须满足什么条件？(2)求空间各部分电场强度：(3)假如在距球心为d=.J凡处放一电屈为Q的点电荷，井将金属球壳接地，如图b所示求球壳带的总电蜇。卫汗b特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共2页第1页5.(20分）在恒定磁场B(中，有一长度为I的铜棒在无摩擦轨道上滑动，当I=O时，棒沿y方向移动，速度为v(，如图所示，（轨道电阻忽略不计）。(I)求t=O时刻铜棒的感应电动势。(2)如果铜的电导率为u，铜的质蜇密度为p,则t时刻铜棒的速度是多少？(3)试分析在铜棒运动过程中能扯如何转化。x,J 6.(15分）柱面平凹透镜A,曲率半径为R.放在平玻璃片B上，如图所示。现用波长为入的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度d=2/4。(I)求明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r;(2)共能看到多少条明条纹？(3)若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动？7.(15分）用一个每亳米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线（入589nm)。(I)试解释光栅常数及总缝数对光栅衍射条纹的影响：(2)当平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线：(3)当平行光以入射角30入射时，最多能观察到第几级谱线。8.(20分）（I)德布罗意把对光的波粒二象性的描述，应用到实物粒子上，提出了德布罗意假设，请简述之。并阐述德布罗意波的统计意义。(2)若电子和光子的波长均为0.20nm,则它们的动位和动能各为多少？（普朗克常数h=6.63xlo3./J.s,对千电子mo=9.JxJ031kg,JeV=J.6xJ0.19J)特别提醒：答案必须写在答题纸上）若写在试卷或草稿纸上无效。共2页第2页中国海洋大学2021年硕士研究生招生考试试题科目代码：806 科目名称：生通物理I.(20分）质社为m,和m2的物体以劲度系数为K的轻弹簧相连，置千光滑水平桌面上，砓初弹簧自由伸张。质盘为m(1的子弹以速率v()沿水平方向射于m,内，试求：(t)弹簧最多压缩了多少？.(2)m,_,的速度最大是多少？曰-m 2.(20分）已知质量为M,半径为R的均匀圆盘可以绕固定水平轴0无摩擦地转动，初始时刻圆盘静止，在距离P点高为h的地方有一IIIF-质证为m的粘块从静止开始落下，落到圆盘上后粘在圆盘的边缘并与其一起转动，OP与水平位置的夹角为0。设碰撞时间极短，且已知 M=2m,试求：(1)碰撞完瞬间圆盘的角速度(J)o;(2)当P点转到水平位置时，圆盘的角速度(J)及角加速度a;(3)粘块和圆盘组成的系统，碰撞过程动批是否守恒？为什么？,I,A、P.卜 。3.(20分）现代喷气式飞机和热电站所用的燃气轮机进行的循环过程可简化为布瑞顿循环，如图所示，其中1-2、3-4是绝热过程，2-3、4-1是等压过程。(I)证明：用1,2,3,4各态的温度表示这循环的效率为T.-T.77=I-:3-:L:飞T1,p pl(2)证明：以压缩比r,表示此循环的效率，又可写成P2 I n=1-r l 心）r:PI Pl P2 l 4(3)试从理论上分析如何提高该热机的效率。v 特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共2页第1页4.(20分）如图所示，有一“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R,设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为入。(1)试求轴线上一点的电场强度；(2)试求轴线上一点的电场能量密度；(3)若把半圆柱面补成均匀带电圆柱面，且圆柱面沿轴线单位长度上的电量为2入，试求电场强度的分布。,_。F,I_.、I 一，ll;Il,L一-i 9 i,5.(20分）有一内外半径分别为a和b的“无限长”同轴圆筒形电缆，两圆简之间充以相对磁导率为比的磁介质当两圆筒通有相反方向的电流I时，试求：(1)磁介质中的磁感应强度；(2)同轴电缆单位长度的磁能；(3)同轴电缆单位长度的自感系数；(4)若电流为常数，而将外圆筒半径加倍则同轴电缆单位长度磁能增加多少？(5)第（4)问中，磁场做了多少功？电池提供了多少能篮？二者与磁能的增加有何关系？6.(15分）在双缝干涉实验中，两缝相距1mm,屏离缝的距离为lm,若所用光源含有波长600nm和540nm两种光波。试：(1)求两光波分别形成的条纹间距；(2)求试两组条纹之间的距离与级数之间的关系；(3)分析这两组条纹有可能重合吗？(4)分析双缝干涉实验装置是如何形成稳定的干涉条纹的？7.(15分）用波长为632.8nm的单色光垂直照射到一光栅上，已知该光栅的缝宽b为0.010mm,不透明部分的宽度a为0.034mm,缝数N为103。试求：(1)单缝衍射图样的中央角宽度；(2)单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？(3)谱线半角宽度为多少？(4)光栅的缝宽b、缝距d、缝数N对谱线位置、谱线的半角宽度和谱线的强度有何影响？8.(20分）处于激发态的氢原子被外来单色光激发后，发射的光谱中，仅观察到三条巴耳末系光谱线（巴耳末系光谱线为其它激发态跃迁到第一激发态时发射的光谱）。(I)试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长及外来光的频率；(2)用此外来光进行钠的光电效应实验，钠的截止频率为4.39X 1014H:z，求遏止电势差的值；(3)若用此外来光进行康普顿效应实验，实验现象能观察到吗？为什么？(R=1.097 X 107m飞h=663x10斗，s,e=1.6 x 10-19c,1=-13.6ev)特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。共2页第2页