真题汇总：2022年江西省九江市中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解).pdf

线20 22年江西省九江市中考数学三年高频真题汇总卷（I I I）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组o号.学.封考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间90 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、由抛物线y =x 2平移得到抛物线y =（x +4）2则下列平移方式可行的是（）级.年O名 密姓.A.向左平移4 个单位长度 B.向右平移4 个单位长度C.向下平移4 个单位长度 D.向上平移4 个单位长度2、下列计算中正确的是（）A.；B.5 x 2y-6 x 2y =-x 2y C.2a+5b=1ab D.-22=43、如图，R/AABC中，乙4 c B =90。，AC=6,8c =8,AB=O,80 平分Z A 8 C,如果点M ,N 分别为B O,8 c 上的动点，那么C M +MN的最小值是（）OA.6 B.8 C.1 0 D.4.8内4、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点,则该点取自阴影部分的概率是（）5、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图 1 中有2 个点，图2 中有7 个点，图3中有1 4 个点，按此规律，第6 个图中黑点的个数是（）图4C.7 9 D.98图1 图2 图3A.4 7 B.6 26、菱形A B C D 的周长是8c m,Z A B C=6 0 ,那么这个菱形的对角线B D 的长是（）A.有 c m B.26 c m C.1 c m D.2c m7、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）9,*氏1-51-41-3A.524,2D.7,75,6,118、一组样本数据为1、2、3、3、6,下列说法错误的是（）A.平均数是3 B.中位数是3 C.方差是3I）.众数是39、人类的遗传物质是D N A,其中最短的22号染色体含3 0 0 0 0 0 0 0 个核甘酸，3 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.3 X1 0 6 B.3 X1 0 7 C.3 X1 0 s D.0.3 X1 0 s1 0、下列各点在反比例y 2 的图象上的是()xA.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(3,-2)第n卷（非 选 择 题7。分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0分）1、（1）2+3=；9 9(2)5 3 =7 7(3)2 1-11=；4 5(4)4-F 3c -1=12 3(5)7 3X -=；6 14(6)生+8=；5(7)2 7；-=；9 2 7(8)1 c 7-x 2 =；3 2 5(9)2 6 ”1 4-3=.9 42、从-2,1两个数中随机选取一个数记为m,再从-1,0,2 三个数中随机选取一个数记为n,则m、n的取值使得一元二次方程x 2-m x+n=0有两个不相等的实数根的概率是 _ _ _ _.3、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，输出结果规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x =2 时，输出结果=.若经过2次运算就停止，则x 可以取的所有值是一.4、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数.”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦.请你动动脑，该问题中乌鸦有_ _ _ _ _ _ _ _ _ 只.5、一组数据8,2,6,10,5的极差是.三、解答题(5 小题，每小题10分，共计5 0分)1、如图，在离铁塔2 0n l 的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为5 3 ,测倾仪高A D 为 1.5 2 m.求铁塔高B C (参考数据 s i n 5 3 0.8 0,c o s 5 3 4 0.6 0,t a n 5 3 3 1.3 3).2、定义：若实数x,y,满足x =+3,y=+3(k 为常数，Z w O),则在平面直角坐标系X。)，中，称点Q,y)为点G,y)的 k 值关联点”.例 如，点(7,-5)是点(1,-2)的“4 值关联点”.(1)判断在A(2,3),8(2,4)两点中，哪 个 点 是 尸 的“k 值关联点”；(2)设两个不相等的非零实数m,n 满足点式2+皿,2 2)是点尸(见，7)的“k 值关联点”，则 刖=3、计算：(1)12 x(-j +(-4)；(2)-12+18-(-3)X2 +44、在4 x 4 的方格纸中，AABC的三个顶点都在格点上.图2(1)在图1中画出与AABC相似(不全等)且以AC为公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图2中的AA8 c绕着点C按顺时针方向旋转90,画出经旋转后的三角形.5、永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%,销售每件乙器材的利润率为 30%.(1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？(列方程或方程组解答)(2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案【详解】解：抛物线)，=心向左平移4个单位长度可得：y=X+4,故A符合题意；抛物线y=m向右平移4个单位长度可得：y=x-4 2,故B不符合题意;内抛物线y=x2向下平移4 个单位长度可得：y=%2-4,故 C不符合题意;抛物线y=m 向上平移4 个单位长度可得：了 =心+4,故 D不符合题意；故 选 A【点睛】本题考查的是抛物线图象的平移，掌 握“抛物线的平移规律”是解本题的关键2、B【分析】根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可.【详解】解：A、故选项错误；B、5x2y-6x2y=-x2y,故选项正确；C、2a+56不能合并计算，故选项错误；D、-22=-4,故选项错误；故 选 B.【点睛】本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提.3、D【分析】如图所示：过点C 作 CE_LA8于点E,交 B D 于点M ,过点M 作N _L 8 C 于点N,则C M +M N =C M+M E =C E,此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解：如图所小:线 线O O.号.学.封 封,级.。年O密 名 密.姓.O O外 内过点C作于点E,交8。于点M ,过点M作M N L B C于点N，,.8。平分4 4 8(7,：.ME=M N ,C M +M N =C M +M E =C E.在中，ZACB=90,AC=6,B C =8，A 8 =1 0,C E V A B ,:.S=-AB CE=-A C BC,AABC 2 2.1 0 C =6 x 8,.C E =4.8.即C M +M N的最小值是4.8,故选：D.【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定C M +MN 取最小值时点M,N 的位置是解本题的关键.4、D【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图,该点取自阴影部分的概率是L2故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，面积比，体积比等.5、A【分析】根据题意得：第 1 个图中黑点的个数是2 =1 x 3-1 ,第 2 个图中黑点的个数是7 =2 x 4 7 ,第 3 个图中黑点的个数是1 4 =3 x 5-1,第 4 个图中黑点的个数是2 3 =4 x 6-1 ,由此发现，第”个图中黑点的个数是“+2）-1 ,即可求解.【详解】解：根据题意得：第 1 个图中黑点的个数是2 =1 x 3 7 ,第 2 个图中黑点的个数是7 =2 x 4-l ,第 3 个图中黑点的个数是1 4 =3 x 5-1,第 4 个图中黑点的个数是2 3 =4 x 6-1 ,由此发现，第个图中黑点的个数是（+2）-1 ,.第6 个图中黑点的个数是6 x(6+2)-l =4 7 .线O号.学.封级.年O名 密姓.O故选：A【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.6、B【分析】由菱形的性质得A B=B C=2 (c m),O A=O C,O B=O D,A C B D,再证a A B C 是等边三角形，得A C=A B=2 (c m),则O A=1 (c m),然后由勾股定理求出0B=(c m),即可求解.【详解】解：.菱形AB C D 的周长为8c m,；.AB=B C=2 (c m),O A=O C,O B=O D,AC J _ B D,VZ AB C=6 0 ,.AB C 是等边三角形，AC=AB=2 c m,.,.O A=1 (c m),在 R ta AO B 中，由勾股定理得：0 B=AB2-OA2 V2 2 -h (c m),.,.B D=2 0 B=2 6 (c m),故 选:B.内【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法.7、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解：A.g)2 +q)2 *g)2 ,I,!，!为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；3 4 5B.,.,42+92112,.以4,9,1 1 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C.；6?+1 5层 1 72,.以6,1 5,1 7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D.D72+2 4 2=2 5%.以7,2 4,2 5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形.8、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得.线内【详解】A、平均数为匕弋 技+6=3,故此选项不符合题意；B,样本数据为1、2、3、3、6,则中位数为3,故此选项不符合题意；C、方差为3)2+(2-3”+(3-3)2+(3-3)2+(6-3)2 =2.8,故此选项符合题意；D、众数为3,故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.9、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a X 1 0 0，其中l W|a|1 0,n 为整数，据此判断即可.【详解】解：3 0 0 0 0 0 0 0=3 X 1 0 7.故 选:B.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x 1 0”其中l W|a|n的结果数，再根据概率公式求解可得.【详解】解：画树状图如下：开始m-2 1n-1 0 2-1 0 2由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程X2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即皿-4n0,n t 4 n的结果有4种结果，关于X的一元二次方程x 2-m x+n=0 有两个不相等的实数根的概率是言=?，1 2 3故答案为：g .【点睛】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目.正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键.3、1 1,2 或 3 或 4.【分析】根据题意将x =2代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解.【详解】解：当x =2时，第 1 次运算结果为2x 2+l =5,第 2 次运算结果为5 x 2+1 =1 1,.,.当x =2时，输出结果=1 1 ,若运算进行了2 次才停止，则有（2x+l）x 2+l 1 02x+l 1 07解得：x 4.5 .4二 x 可以取的所有值是2 或 3 或 4,故答案为：1 1,2 或 3 或 4.【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组.4、20【分析】设乌鸦有x只，树 y 棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5线只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案.【详解】解：设乌鸦X只，树 y 棵.依题意可列方程组：3 y +5=x5（y-l）=x ,o号.学.封级.年。名 密姓.O所以，乌鸦有20 只故答案为：20.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键.5,8【分析】根 据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可.【详解】解：最大值与最小值的差为极差，所以极差为1 0-2=8,故答案为：8.【点睛】本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提.三、解答题1、4 1.8 米内【分析】如图，过 A 作 AK 1 8C 于 K,可得 AK=CD=20,AQ=CK=1.52,再利用 tan/BAK=tan53,求解AKB K,从而可得答案.【详解】解：如图，过 A作于K,结合题意可得：四边形AKCO是矩形，：.AK=CD=20,AD=CK=.52,而 tan NBAK=-=tan 53,AK.BK 1.33-,20/.BK=26.6,.8C=5K+CK=26.6+1.52=41.8所以铁塔高BC为：41.8米【点睛】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的应用，熟练的构建直角三角形，再利用锐角三角函数求解直角三角形的边长是解本题的关键.2、(1)B(2,4)(2)3线【分析】(1)根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足工=辰43,丁 =外+3即可作出判断，这X 3 v 3只要根据氏=,若两式求得的k的值相等则是，否则不是；x yO(2)根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得m n的值.(1)对于点A：封二一人金=01-1.点A(2,3)不是尸(1.-1)的“k值关联点”；对于点B:O2-3 4-3k=-=-1,*=-=-11 -1.点3(2,4)是P(l,-D的“t值关联点”；(2)密.,点E&2+,w?,2 2)是点尸(见)的 k值关联点”/.m2+mn=km+3 2n2=%+3 O x一x m 得：m 2n _m n 2=3 一3m即 mn(n-m)=-3(n -m)V m手n/.mn=-3内故答案为：3【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“k 值关联点”的含义.3、(1)-8(2)5【分析】(1)先计算乘法，再计算加减法；(2)先计算乘方及乘法，再计算除法，最后计算加减法.(1)解：原式=-4-4=8 .(2)解：原式=-1 +(1 8 +6)+4=-1+6=5【点睛】此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的关键.4、(1)见解析(2)见解析【分析】(1)分别计算出A B,A C,B C 的长，根据相似三角形的性质可得出A*,*C 的长，即可作出图形；(2)根据网格结构找出点A、B 绕着点C 按顺时针方向旋转90 后的对应点的位置，再与点C 顺次连接即可.如图所示，即为所求;号学级年名姓如图所示，A/V C 9即为所求【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.(1)甲、乙两种体育器材进价分别为8 0 元/件，4 0 元/件(2)见解析【分析】(1)设甲器材的进价为X元/件，乙器材的进价为y元/件，得出关于X,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进甲器材z件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可.(1)解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，由题意可得：产詈售，2 x +3 y =2 8 0解 得:=y =4 0甲、乙两种体育器材进价分别为8 0元/件，4 0元/件；(2)设购进甲器材z件，由题意可得：6 3 0 0 8 0 s+4 0(1 0 0-z)6 4 3 0 ,解得：5 7 z 6 0,2 4.z 的取值为 5 8,5 9,6 0,方案一：当z=5 8时，即甲器材5 8件，乙器材4 2件，利润为：5 8 x 8 0 x 3 7.5%+4 2 x 4 0 x 3 0%=2 2 4 4 元；方案二：当z=5 9时，即甲器材5 9件，乙器材4 1件，禾U润为：5 9x 8 0 x 3 7.5%+4 1 x 4 0 x 3 0%=2 2 6 2 7 U;方案三：当z=6 0时，即甲器材6 0件，乙器材4 0件，利润为：6 0 x 8 0 x 3 7.5%+4 0 x 4 0 x 3 0%=2 2 8 0 7 C;，方案三的利润最大，最大利润为2 2 8 0 元.线【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案.O封O号学级年名 密姓.内