辽宁省盘锦市双台子区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案).pdf
2021-2022学年辽宁省盘锦市双台子区八年级第一学期期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成2.两根长度分别为6cm,8 c/n 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.cm B.2cm C.9cm D.1 4c3.下列运算正确的是（）A.2+4=造 B.，+c.a2*a2=2a2 D.（一层）3=於4.在下列各组条件中，不能说明 A BC Z。所 的 是（）A.AB=DE,/B=/E,/C=/F B.A C=D Ff BC=EF,Z A=Z DC.AB=DE,Z A =Z Df Z B=Z E D.AB=DE,BC=EF,A C=D F2 15 .当 x=（）时，分式。L的值等于0.x-lA.0 B.I C.-I D.I 或-I6 .把下列分式中x,y的值都同时扩大到原来的1 0 倍，那么分式的值保持不变是（）A.工 C.口 D上x+y x+y x y x-y7 .如图，在 A BC 中，ADA.BC,A E 平分N 8 4 C,若N B4=30 ,ZCAD=20,则NB=（）A.45 B.6 0 C.5 0 D.5 5 8.如图，A BC 中，分别以点A和 点 C为圆心，大于于C的长为半径画弧，两弧相交于点 M,N,作直线MN,交 8c于点。，连接AO,已知A 8=4CTM,的周长为13CT,则B C的 长 为（）C.8c/?D.9cm9 .如图，将正方形0 A B e 放在平面直角坐标系中,。是原点，点 A的坐标为（1,、后），则点C的坐标为（）C.(-1,招 D.1)1 0.如图，己知 A BC 中，AB=AC,Z B A C=9 Qa,直角N EPF的顶点尸是3 c中点，两边 PE、P F 分别交A B、AC于点心尸，给出以下四个结论：A E=C 尸；A E P F 是等腰直角三角形；2S 四边阳,尸5.品；B E+C F=E F.当N E P 尸在 A BC 内绕顶点尸旋 转 时（点 E不与A、B 重合）.上述结论中始终正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 1 .一个正“边形的内角和是它外角和的4 倍，则=.1 2.因式分解：a3-ah2=.1 3.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞.据测定,杨絮纤维的直径约为0.0 0 0 0 1 0 5米，将0.0 0 0 0 1 0 5用科学记数法可表示为.1 4 .已知浮+方2=1 3,ab6,则a+h的值是.1 5 .如图，过边长为1的等边 4 8 C的边A 3上一点P,作尸EJ_ AC于E,Q为 延 长 线上一点，当P A=C Q时，连P Q交A C边于。，则。E的长为.1 6 .如图，在 RtZ ABC 中，/4 BC=90 ,AB=6,NBAC=30,/BAC 的平分线交 BC于点O,E,尸分别是线段A O和A B上的动点，则BE+EF的 最 小 值 是.三、解答题(本大题共9 小题，共 72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.计算：(1)2 r (x-3 y)+(5 x y 2-2/y)+y；(2)(2 x-3 y-1)(2 r+3 y-1).1 8 .解方程：士；x-2 x -4(2)，Y一 二-2x+1.x+l 3x+31 9.化简求值：(_ 3 _-x+l)+X2-4X+4,其中*从0、2、-1中任意取一个数求值.x+1 x+l2 0 .如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C (-1,2).(1)在图中作出A A B C关于x轴的对称图形 A/i G；(2)请直接写出点C关于y轴的对称点。的坐标：；(3)求出a A B C的面积；(4)在y轴上找一点P,使得 P AC周长最小.(保留作图痕迹)2 1 .如图，在A A B C中，C O平分N AC 8,A E L C D,垂足为F,交3 c于点E,若N B A E=3 3 ,NB=37,求N E4 C 的度数.2 2 .如图，A B=A C,直线/过点4,B M L直 线/,C N,直线/,垂足分别为M、N,且BM=AN.(1)求证A A M B丝C N A；(2)求证/BAC=90 .2 3 .如图所示，在四边形A B C Q中，AD/BC,E为C。的中点，连接AE、B E,延长A E交3 C的延长线于点F.(1)判断尸C与A O的数量关系，并说明理由；(2)若/。=90 ,4 E平分N BA。，求证：8 E平分N ABC.2 4 .2 0 2 1 年新冠肺炎疫情持续影响全球，国外患者人数居高不下，医用防护服出口需求较大，很多企业纷纷加入到生产医用防护服的大军中来，昆明某企业临时增加甲、乙两个车间生产医用防护服，甲车间每天生产的数量是乙车间每天生产数量的L 5 倍，两车间各加工6 0 0 0 套医用防护服，甲车间比乙车间少用4天.(1)甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？(2)已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是1 2 0 0 0 元 和 1 0 0 0 0 元,现 有 1 8 0 0 0 套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有其它生产任务，剩余任务由乙车间单独完成.如果总生产费不超过3 3 90 0 0 元，则甲车间至少需要生产几天？2 5 .如图，ABC 是等边三角形，点。在边A C上(点。不与点A,C重 合)，点 E 是射线 8c上的一个动点(点E 不与点8,C重 合)，连接OE,以 OE 为边作等边O EF,连接C E(1)如 图 1,当。E 的延长线与A B 的延长线相交，且点C,尸作直线OE 的同侧时，过点。作 O G A B,D G 交 B C 于点、G,求证：C F=E G；(2)如图2,当。E的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C,F在直线。E的同侧时，求证：CD=CE+CF-(3)如图3,当 DE的反向延长线与线段4 8相交，且 点 C,尸在直线OE的异侧时，猜想 C Q、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.图1参考答案l.D.2.C.3.B.4.B.5.C.6.A.7.C.8.D.9.D.10.C.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.10.12.a(a+b)(a-b).13.1.05X10-514.5.1 5.一.216.3.三、解答题(本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)原式=2%2-6xy+5xy Zr2=一孙；(2)原式=(2x-1 -3y)(2x-l+3y)=(2x-1)2-(3y)2=4/-4x+l-9广18.解：(1)去分母得：%+2=4,解得：x=2f经检验工=2是增根，分式方程无解;(2)去分母得：3 x=2 r+3 x+3,解得：x=-g，2经检验x=-2是分式方程的解.21 9.解：+4x+l x+l_ 3-(x-l)(x+1),x+1x+l (x-2)2_-(x+2)(x-2)x+lx+l (x-2)2_ x+2 7 ,从分式知：x+l关0,x-2 K 0,-I 且 xW 2,取 x=0,当x=0 时，原式=-5 2=i.0-2（2）点C关于y轴的对称点。的坐标为（1,2）；故答案为：（1,2）；（3）ZVIBC 的面积=3 X 3-X 1 X 3-X 1 X 3-2X 2=4；2 2 2（4）如图.点尸即为所求.21.解：AE，CO交 CD于点忆A ZAFC=ZEFC=90,.CO平分NACB,J/ACF=NECF,V ZAFC+ZE/4C+ZACF=180,N EFC+N CEA+N ECF=180,ZEAC=ZCEA,：ZCEA=ZB+ZBAEf 4B=37,ZBAE=33,AZCEA=70,.NE4C=70.22.【解答】证明：（1）直线/,C7V_L直线/,NAMB=NCNA=90,在 Rt/XAMB 和 RtACACA 中，fA B=C Al B I=A N，ARtAAMBRtACAM（HL）；（2）由（1）得：RtAAMBRtACAM,A ZBAM=/ACN,:NCAN+NACN=90,：.ZCAN+ZBAM=90,A ZBAC=180-90=90.23.【解答】（1）解：FC=AD,理由：9：AD/BC,：./A D C=/E C F,是 CO的中点，:.DE=EC,在A O E与人;中，N A D C=N E C F，D E=E C ，Z A E D=Z C E F.ADE丝 C E (A S A),：.FC=AD-(2)证明：过点E作E H L A 8,垂足为H.,JAD/BC,ZD=90,A ZDCB=9Q0,平分NBA。，ZZ)=90,于 H,：.DE=EH.E是CO的中点，:.DE=EC,：.EH=EC,；NDCB=90,EH LAB 于 H,：.BE 平分 NABC.解：(1)设乙车间每天生产x套医用防护服，则甲车间每天生产1.5x套医用防护服,依题意得：晒邈2 _=4,x 1.5 x解得：x=500,经检验，x=500是原方程的解，且符合题意，A 1.5x=1.5X500=750.答：甲车间每天生产750套医用防护服，乙车间每天生产500套医用防护服.(2)设甲车间生产机天，则乙车间生产.002-750m=(3 6,3)天，500 22依题意得：12000，”+10()00(36-w)W339000,2解得：加27.答：甲车间至少需要生产7天.25.【解答】(1)证明：如 图1,ABC是等边三角形,A ZB=ZACB=60,:DG AB,：.ZDGC=ZB,AZDGC=ZDCG=60.拉GC是等边三角形，：.DC=DGt ZCDG=60是等边三角形，:.DE=DF,NEDF=60：.ZEDG=60-/GDF,ZFDC=60-/GDF：.ZEDG=ZFDC,:./EDG迫 AFDC,:.FC=EG,(2):ABC是等边三角形，：.ZB=ZACB=60.如图2,过点。作。G 4B,DG交BC于点、G.：.ZDGC=ZB.；NDGC=NDCG=60OGC是等边三角形，:CD=DG=CG,ZCDG=60o所 是 等边三角形，：.DE=DF,/EDF=60,：.ZEDG=60-NCDE,ZFDC=60-ZCDE:/EDG=/FDC.:./EDG/FDC,:.EG=FC,:CG=CE+EG,：.CG=CE+FC.:.CD=CE+FC,(3)如图3,猜想。C、EC、bC 之间的等量关系 是/C=OC+EC证明如下：:ABC是等边三角形，：.ZB=ZAC B=60.过点。作 OGA8,DG交BC于点、G.：./D G C=/B.：.ZDGC=ZDCG=60AADGC是等边三角形.:.CD=DG=CG,ZCDG=60,。所 是 等边三角形，：.DE=DF,ZEDF=60,：.ZEDG=60Q+/CDE,NFDC=60+ZCDE：.ZEDG=ZFDC.:A E D G 会/FDC,：.EG=FC.：EG=EC+CG,：.FC=EC+DC.B图2
