湖北省宜昌市2022-2023学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题(每 小 题3分，共30分)1.如 图，ZACB=90,AC=BC,BECE,ADJLCE 于 D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则 B E=()A.1cmB.0.8cmC.4.2cmD.1.5cmA.1对B.2对A B=D C,则图中的全等三角形有D.3.已 知x，”=6,*=3,则好 厂”的值为A.3B.-4C.4.下 列 各 点 中 位 于 第 四 象 限 的 点 是（A.(-2 1)B.(2,3)C.（7，-3）D.（0,8）5.2x+y=c 的解为I x+y=3ly=则 被 遮 盖 的 两 个 数 分 别 为（A.5,1B.3,1C.3,2D.4,26.如 图，在 放AABC中，ZC=90,=30。，以 点A为圆心，小 于A C的长为半3对4对()9)方 程 组 x=243)径 作 弧，分 别 交AB,A C于M,N两点；再 分 别 以 点M,N为圆心，大于工M N长为2半径作弧，两 弧 交 于 点P,作 射 线A P交8 C于 点。.若AABC的 面 积 为9,则AACD的面积为（）927.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）B.SASD.ASA8.下列实数中，无理数是（A.-1.01D.垂)B.V49.如图，在 RtABC 中，ZACB=90,BC=5cm,在 AC 上取一点 E 使 EC=BC,过点E 作 E F A C,连接C F,使 CF=AB,若 EF=12cm,贝！J AE的 长 为()A.5cmC.7cmD.8cm10.把 19547精确到千位的近似数是（A.1.95xlO3B.1.95 xlO4C.2.0 xl04D.1.9x10二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.如图，AABC中，A B =A C =2,BC=10,A D 平分NR4c交 8 C 于点 O,点 E 为 A C 的中点，连接。E,则 ACDE的周长为.B1 2.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计1 3.如图7,已知P、Q是A A B C的边B C上的两点，且B P=Q C=PQ=AP=AQ,则AZ B AC=_ _ _ _ _ _ _B P Q C1 4.分解因式：3/层-6，+3 2=.1 5 .长、宽分别为。、b的长方形，它的周长为1 6,面积为1 0,则 0 +6而2的值为1 6 .已知一组数据：2,4,5,6,8,则它的方差为.1 7 .25的平 方 根 是.1 8 .实数P在数轴上的位置如图所示，化简2=-；三、解答题（共6 6分）1 9 .（1 0分）阅读下列材料：用 布 M，即2 c逐3.石的整数部分为2,小数部分为6-2请根据材料提示，进行解答：（1）g的 整 数 部 分 是.（2）J7的小数部分为机，仃的整数部分为，求，J 7的值.20.(6分)如图所示，四边形A3C。是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点。，且直角顶点在A 8边上滑动(点E不与点A B重合)，另一直角边与Z C B M的平分线B尸相交于点F.求证：Z A D E =Z F E M;(2)如图(1),当点在A 3边的中点位置时，猜想。石与后尸的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图(2),当点E在AB边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时。E与所有怎样的数量关系，并证明你的猜想.21.(6分)如 图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把向上平移3个单位后得到4 4 G，请画出AB|G并写出点片的坐标；(2)请画出ABC关于)，轴对称的4与。，并写出点C?的坐标.22.(8 分)如 图，在ABCD 中，BC=4,BD=1.(1)求CD的取值范围；(2)若 AEBD,ZA=11,ZBDE=121,求NC 的度数.23.(8 分)如图，有两个长度相等的滑梯5c与 E F,滑梯8c的高A C 与滑梯E F 水平方向，。尸的长度相等，问两个滑梯的倾斜角D B与 ZF 的大小有什么关系？请说明理由.24.(8 分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运1 2趟可完成，需支付运费48 00元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2 倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？25.(1 0分)如 图，在平面直角坐标系中,O A B三个顶点的坐标分别是0(0,0),A(2,l),8(1,3).(1)在图中，以x轴为对称轴，作出A Q4 5的轴对称图形.(2)在图中，把 A Q钻 平 移 使 点 A 平移到点4(-1,2),请 作 出 钻 平 移 后 的AOAB,并直接写出点O 和点B 的坐标.26.(1 0分)如图，已知点B、E、C、尸在一条直线上，且A B=D E,BE=CF,AB/DE.求证：AC/DFADF参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、B【详解】解：.NACB=90。，ZBCE+ZACE=90,：BELCE,ADLCE,NE=ZADC=9O,ZCAD+ZACE=90,NBCE=NCAD,在AACZ）和ACBE 中，/BCE=ZCAD=N C 4D =30,已知4=30。，由等角对等边，所以可以代换得到AAZ汨是等腰三角形，由 30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果.【详解】：N C=90,N8=30。，.-.ZC4B=60,根据作图方法可知，是 的 角 平 分 线，ZBAD=ZCAD=ZB=30,AD=BD,.点。在 A B 的中垂线上，在 H/AACD,NC4D=30,:.CD=-A D =-B D,2 2；.CD=LCB,3又.SM CB=gACC6=9,S c L；4 c.8=；4。3=3 皿=%9=3,MCD=3 故选：A【点睛】根据作图的方法结合题目条件，可知AO 是 NC4B的角平分线，由等角对等边，所以AAD3是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底满足CO=，C 6,所以3三角形AC。面积是三角形ACB的g,可求得答案.7、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可.【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，.根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA.故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.8、D【解析】无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项.【详解】解：一1.01,5 是有理数，百是无理数，故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.9、C【分析】根据已知条件证明RtAABCRtAFCE,即可求出答案.【详解】VEFXAC,:.ZCEF=90,BC=CE在 RtAABC 和 RtAFCE 中 ，BACFARtAABCRtAFCE(HL),.AC=FE=12cm,VEC=BC=5cm,.AE=AC-EC=12-5=7cm,故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键.10、C【分析】先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可.【详解】19547=1.9547x 104 2.0 x 104.故选C.【点睛】本题主要考查求近似数。掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共24分）11、2【分析】根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 可 得 CD=BD,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=|A C,然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.【详解】：AB=AC,4 0 平分NR4C,8 c=10,：.ADBC,CD=BD-BC=1.2二点E 为 AC的中点，：.DE=CE=-AC=6,2：.ACDE 的周长=CD+OE+CE=l+6+6=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解答本题的关键.12、260【详解】2000 x1325+62+13=260,故答案为：260.13、120【解析】识记三角形中的角边转换因为 PQ=AP=AQA APQ为等边三角形NAPQ=60。它互补角NAPB=120。BP=APA APB为等腰三角形NPAB=30。同理 Z C A Q=3 0 所以 N B A C=N C A Q+N P A B+N P A Q=3 0+3 0+6 0=1 2 0 1 4、3 (m-n)2【解析】原式=3(，2 -2 加 +2)=3(Z-)2故填：3(m-n)21 5、8 0【解析】.长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为1 6,面积为1 0,.a+b=1 6 4-2=8 a b=1 0,:.a2 b+a b2=a b (a+b)=1 0 X 8=8 0,故答案为8 0.1 6、1【分析】先求出这组数据的平均数，再由方差的计算公式计算方差.【详解】解：一组数据2,1,5,6,8,这组数据的平均数为：亍=：(2 +4 +5 +6 +8)=5,这组数据的方差为：S?=|(2-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2 +(8-5)2 =4.故答案为：1.【点睛】本题考查求一组数的方程.掌握平均数和方差的计算公式是解决此题的关键.1 7、+1【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x 2=a,则 x 就是a的一个平方根：V (1)2=2 1,2 1 的平方根是 1.1 8、1【解析】根据图得：1P2,=p-l+2-p=l.三、解答题(共6 6 分)1 9、(1)1；(1)1【分析】(1)利 用 例 题 结 合 迎 次，进而得出答案；(1)利 用 例 题 结 合 囱 而 进而得出答案.【详解】解：（1）,:C不 也,；2近 3，币的整数部分是L故答案为：1；（1）由（1）可得出，加=、厅一2,v V9 v n V16,:n=3,；6十 一77=V7-2 +3-7 7=1.【点睛】本题考查的知识点是估算无理数的大小，估算无理数的大小要用逼近法，同时也考查了平方根.20、（1）详见解析；（2）D E=E F,理由详见解析；（3）D E =E F,理由详见解析【分析】（1）根据NAED+N曲=90,NADE+ZAD=90,等量代换即可证明；（2）DE=EF,连接N E,在DA边上截取DN=EB,证出4DNE丝AEBF即可得出答案；（3）在D 4边上截取V=E B,连接N E,证出AONE也即可得出答案.【详解】（1）证明:；=ZDEF=90。，:.Z A E D+Z F E B =90,ZADE+ZAED=90,:.Z A D E =Z F E M;（2）=理由如下：如图，取AD的中点N,连接NE,.四边形A3CD为正方形，：.A D =A B ,.,后分别为4 0,4 8中点：.A N D N A D,A E =E B A B,:.DN=BE,AN=AE又,:NA=90。，ZANE=45。ZONE=180 ZANE=135,又NC3M=90。，8尸平分 NCBMNCBF=45,NEBF=135.NDNE=NEBF在DVE和A E B F中ZADE=/FEB DN=EBZDNE=ZEBFD NEAEBF(ASA),:.DE=EF(3)。=尸.理由如下：如图，在D 4边上截取。N=E B,连接NE,：.AN=AE,二AN为等腰直角三角形，:ZANE=45。：.NDNE=180-45=135,V BF平分NCBM,AN=AE,：.NEBF=90。+45。=135,；.NDNE=4E B F,在A D N E和A E B F中NADE=/FEB DN=EBNDNE=NEBF:.ADNE、EBFASQ,:.DE=EF.【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键就是求证DNEgZiEBF.21、（1）图详见解析，点 用 的 坐 标（-2,-1）；（2）图详见解析，点 G 的 坐 标（4,-1）【分析】（1）根据题干要求，分别对点A、B、C 进行平移，并依次连接对应点得到平移后图形，读图可得到点名的坐标；（2）分别作出点A、B、C 关于y 轴对应的点，并依次连接对应点得到图形，读图可得到 的 坐 标.【详解】（1）图形如下：则 点 功 的 坐 标（-2,-1）；（2）图形如下:X则点G 的 坐 标(4,-D.【点睛】本题考查在格点中绘制平移和对称的图形，只需找出对应点，然后依次连接对应点即为变换后的图形.22、(1)1DC9；(2)ZC=70.【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得NAEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】在 BCD中，BD-BCCDBD+BC,又；BC=4,BD=1,.,.l-4CDl+4,即 1DC9；(2)：AEBD,ZBDE=121,.,.ZAEC=180-ZBDE=11,X V ZA+ZC+ZAEC=180,ZA=11,/.ZC=70.【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.23、N 8 与N F 互余.【分析】已知RtZkABC和 RtZkOEF中，BC=EF,A C=D F,利 用“HL”可判断两三角形全等，根据全等三角形对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定N 8 与N厂的大小关系.【详解】与N F 互余.理由如下：在 RtAABCO RtZkOE尸中，BC=EF ACDF/.RtAABCRtADEF（HL）,:.NABC=NDEF.X V ZDEF+ZDFE=90,A ZABC+ZDFE=90,即两滑梯的倾斜角NB与NF互余.【点睛】本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定.24、（1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需1 趟；（2）单独租用一台车，租用乙车合算.【分析】（D 设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据总工作效率 得出等式方程求出即可.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可.【详解】解：（1）.甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：1 1 1-1-=-9x 2x 12解得：x=1 8,则 2x=l.经检验得出：x=18是原方程的解.答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需1趟；（2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：12a+12（a-200）=4800,解得：a=2.则乙车每一趟的费用是：2-200=100（元），单独租用甲车总费用是：18x2=5400（元），单独租用乙车总费用是：1x100=100（元）.,1005400,故单独租用一台车，租用乙车合算.25、(1)画图见解析；(2)画图见解析，O(3,1),8(2,4)【分析】(1)根据轴对称图形的性质画出0 8；(2)点 A 平移到A ,是向上平移1个单位，向左平移3 个单位，将 B 和 O 进行同样的平移.【详解】(1)A O C O 即为所求.(2)AOAB即为所求,O(-3,1),2(-2,4).【点睛】本题考查画轴对称图形和图形的平移,解题的关键是掌握画轴对称图形的方法和图形平移的画法.26、见解析【分析】根据S A S 证明 A B C g A D E F 全等，从而得至I J N A C B=N F,再得至l j AC/DF.【详解】：AB/DE,.*.ZB=ZDEF,：BE=CF,，BE+EC=CF+EC,即 BC=EF,在4 ABC DEF 中AB=DE NB=NDEF,BC=EF/.ABCA DEF,.NACB=NF,AAC/DF.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质，解题关键是利用SAS证明 A B C DEF.