八年级上册数学第三章知识点.docx
八年级上册数学第三章知识点 想要学好数学就要勤于思索，不能偷懒。对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要急着问老师，静下心来仔细分析和探讨，做到自己解决，实在是想不出来在问老师。下面是我整理的八年级上册数学第三章学问点，仅供参考希望能够帮助到大家。 八年级上册数学第三章学问点 一、平面直角坐标系： 在平面内有公共原点而且相互垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。 二、学问点与题型总结： 1、由点找坐标： A 点的坐标记作 A( 2，1 )，规定：横坐标在前, 纵坐标在后。 2、由坐标找点： 例找点 B( 3，-2 ) ? 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 3、各象限点坐标的符号： 若点P(x，y)在第一象限，则 x > 0，y > 0 ; 若点P(x，y)在其次象限，则 x < 0，y > 0 ; 若点P(x，y)在第三象限，则 x < 0，y < 0 ; 若点P(x，y)在第四象限，则 x > 0，y < 0 。 典型例题： 例1、点 P的坐标是(2，-3)，则点P在第 四 象限。 例2、若点P(x，y)的坐标满意 xy>0，则点P在第一或三象限。 例3、若点 A 的坐标为(a2+1, -2b2) ,则点A在第 四 象限。 4、坐标轴上点的坐标符号： 坐标轴上的点不属于任何象限。 x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)， y 轴上的点的横坐标为0， 表示为(0，y)， 原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。 例4、点 P(x,y ) 满意 xy = 0, 则点 P 在 x 轴上或 y 轴上。 . 5、与坐标轴平行的两点连线： 若 AB x 轴 ，则 A、B 的纵坐标相同; 若 AB y 轴 ，则 A、B 的横坐标相同。 例5、已知点 A(10，5)，B(50，5)，则直线 AB 的位置特点是(A ) A、与 x 轴平行 B、与 y 轴平行 C、与 x 轴相交，但不垂直 D、与 y 轴相交,但不垂直 6、象限角平分线上的点： 若点 P 在第一、三象限角的平分线上 , 则 P( m, m ); 若点 P 在其次、四象限角的平分线上，则 P( m, -m )。 例6、已知点 A(2a+1，2+a)在其次象限的平分线上，试求 A 的坐标。 解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ， A(-1,1)。 例7、已知点 M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标。 解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5 ， 解得：a=3 M(4，4) 当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0 ， 解得：a=1 M(2，-2) M 的坐标为(4，4)或(2，-2) 7、关于坐标轴、原点的对称点： 点 (a, b ) 关于 X 轴的对称点是(a , -b ); 点 (a, b ) 关于 Y 轴的对称点是( -a , b ); 点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b )。 例8、已知点 A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求 A 关于原点的对称点的坐标。 解：由条件得：3a-1=1+a 解得：a=1 ， A(2，2)， A 关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。 8、点到坐标轴的距离： 点( x, y )到 x 轴的距离是 y; 点( x, y )到 x 轴的距离是 x。 例9、点P到 x 轴、y 轴的距离分别是2,1，则点 P 的坐标可能为 ? 答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。 三、学问拓展与提高： 例10、在平面直角坐标系中，已知两点 A(0,1)，B(8,5)，点 P 在 x 轴上，则 PA + PB 的最小值是多少? 解：作点 A(0,1)关于 x 轴的对称点 A'(0，-1)，连接 A'B 与 x 轴交于点 P ， 则 A'B 路径最短，即 PA + PB 最小。 依据勾股定理得：A'B = (1+5)2 + 82 = 10 。 PA + PB 的最小值是 10 。 例题11、如图所示，DEF 是由 ABC 经过某种变换得到的图形。 分别写出 A 与它的对应点 D ，B 与它的对应点 E ，C 与它的对应点 F 的坐标 ; 各对应点的坐标有什么特征?请用语言文字表述出来 ; 经过上述变换后，若 ABC 内一点 P(1-2a ， 1-b)在 DEF 内的对应点为 P(-1,3)，试求 a , b 的值 。 初中提高数学成果诀窍方法 1要重视计算 做数学题就是要注意计算，许多孩子成果丢分在计算上，解题步骤没有错，但是计算的过程中出现失误，导致丢分，影响整体成果，所以要重视计算的作用，初一阶段刚开学就会学到有理数，肯定值，倒数，相反数，一元一次方程，单项式和多项式等基本的计算问题，每一个学问点都脱离不了计算的考察。整式，方程，不等式等后续重要学问点都基于有理数的计算。后续的分式计算更凸显了孩子的计算问题。所以要想提高数学成果，肯定要重视计算。 2细微环节确定成败 我们在考试以后会发觉有许多不应当做错的题，因为大意失了分数，所以要想提高数学成果，肯定要留意细微环节，在考试的过程中不该丢的不能丢，分分计较，做到颗粒归仓。解题时即使思路正确，不留意细微环节也能丢分。考试分分比较，每一分都代表了一个人的素养和水平。这就是细微环节确定成败。 3擅长发觉数学规律 要想提高数学成果，在做数学题的过程中要擅长发觉规律。不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，就比如语文一样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个，不过你可以用其他的方法进行解答，所以擅长发觉数学的解题规律，转变思路也是提高数学成果的一条有效途径。 4高水平复习很重要 要想提高数学成果，在考试前肯定要有高水平高效率的复习。一道题，刚起先你不熟识，那么，你须要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，假如你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟识了，他就起先放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟识的题目，不断地把生疏转化为熟识。他们也在重复，但是，是高水平重复。 初中数学线段的性质 (1)线段公理：全部连接两点的线中，线段最短。也可简洁说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。 八年级上册数学第三章学问点本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页
