成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》幂的乘方与积的乘方例题解析与同步训练.doc

1成都金堂金龙中学成都金堂金龙中学 20182019 北师版七下数学第一章北师版七下数学第一章整整式的乘除式的乘除幂的乘方与积的乘方例题解析与同步训练幂的乘方与积的乘方例题解析与同步训练例 1 计算：(1)(5ab)3;(2)(3x2y)2;(3)(1ab2c3)3;(4)(xmy3m)2.31分析：分析：应用积的乘方时，特别注意观察底数含有几个因式，每个因式都分别乘方；注意系数及系数符号，对于系数是1 的不可忽略.解：解：(1)(5ab)3=(5)3a3b3=125a3b3;(2)(3x2y)2=32(x2)2y2=9x4y2;(3)(1ab2c3)3=(ab2c3)331 34=()3a3b6c934=a3b6c9;2764(4)(xmy3m)2=(1)2x2my6m=x2my6m.例 2 计算：(1)(a2)2·(2a3)2;(2)(a4b3)3·(a2b3)2·(a2b3)5;(3)(x+y)23·(x+y)34;(4)(2x4)4+2x10(2x2)3+2x4·5(x4)3.分析：分析：本题是综合运用学过的幂的三个运算性质.做题前，先观察、分析，以免出错.解：解：(1)(a2)2·(2a3)2=(1)2(a2)2·(2)2·(a3)2=a4·4a62=4a4·a6=4a10(2)(a4b3)3·(a2b3)2·(a2b3)5=(1)3(a4)3(b3)3·(1)2(a2)2·(b3)2·(1)5(a2)5(b3)5=a12b9·a4b6·(a10b15)=a12+4+10b9+6+15=a26b30(3)(x+y)23(x+y)34=(x+y)6·(x+y)12=(x+y)18(4)(2x4)4+2x10(2x2)3+2x4·5(x4)3=(2)4(x4)4+2x10·(2)3(x2)3+2x4·5x12=16x1616x16+10x16=10x16评注：评注：要注意区分同底数幂的乘法和幂的乘方两种不同运算，要注意负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.同时要注意运算顺序，整式的运算顺序同有理数的运算顺序一样.例 3 计算：(1)(9)3×()6×(1)3；32 31(2)(8)2003×(0.125)2004；(3)已知 x2n=3,求(3x3n)2的值.分析：分析：灵活运用幂的三个运算性质.解：解：(1)原式=93×()23×()332 32=9××394 32=.3338 27512(2)原式=(8)2003×()2003×()81 81=(8)×()2003×()81 81=12003×()=81 81(3)(3x3n)2=32(x3n)23=9·(x2n)3=9×33=9×27=243.评注：评注：(3)关键是将(x3n)2=(x2n)3，利用了(xm)n=(xn)m性质.同步训练同步训练 11. x3m+1可写成 A.(x)3m+1 B.(xm)3+1 C.x·x3m D.(xm)2m+12. a2(a2b2)2的结果是 A.a4b4 B.a6b4 C.a8b4 D.a6b23. 下面等式中，错误的是 A(ab2)2=a2b4 B(m3n2)5=m15n10C(2x2)2=4x4 D(4xmy3)3=64x3my9A.a6 B.a5 C.a8 D.a96. (y3)4+(y4)3等于 A.2y12 B.y24 C.2y24 D.y144答案答案1. C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A同步训练同步训练 22. (x2y)3n(2yx)2m=_3. (b3)2·(b2)34. (a3)2·a3+(a2)3·a3答案答案42. (x2y)2m+3n3. 解:原式=b6·b6=b124. 解:原式=a6·a3+a6·a3=a9+a9=2a9同步训练同步训练 3夏天，人们经常去游泳.既锻炼身体，又能解暑，并且能有效地减肥.有一个游泳池，是底面为正方形的一个长方体.已知底面边长为 102米，高为 3 米，那么这个游泳池蓄满水共有多少立方米？列式计算：底面积为(102）2平方米体积为(102）2×3=102×102×3=_提示：可根据乘方意义进行计算.你能用字母表示幂的乘方法则吗？=_(m，n 都是正整数)你能用语言叙述幂的乘方法则吗？请试一试._.课下思考：(3×2)4=3( )·2( )答案：答案：53×104 mnnmnmaa 个语言叙述：略 4 4