初一数学命题、定理与证明练习.doc

初一数学初一数学“命题、定理与证明命题、定理与证明”练习练习5、已知：如图 ABBC，BCCD 且1=2，求证：BECF 证明：ABBC，BCCD（已知） = =90°（ ）1=2（已知） = （等式性质）BECF（ ）6、已知：如图，ACBC，垂足为 C，BCD 是B 的余角。 求证：ACD=B。 证明：ACBC（已知）ACB=90°（ ）BCD 是DCA 的余角BCD 是B 的余角（已知） ACD=B（ ） 7、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。 求证：ADBE。 证明：ABCD（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ）即 = 3= （ ）ADBE（ ）8、已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180°。 求证：AEFD。9、已知：如图，DCAB，1+A=90°。 求证：ADDB。10、如图，已知 ACDE，1=2。 求证：ABCD。BDACADBCEF1234DAB CEFGABCDE12ABCD111、已知，如图，ABCD，1=B，2=D。 求证：BEDE。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。【练习答案练习答案】 1、 （1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是 2、 （1）C （2）C （3）B 3、 （1）题设：ab，bc 结论：ac（2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。结论：这两条直线平行。 4、 （1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。 5、ABC=BCD，垂直定义，EBC=BCF，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。7、BAE 两直线平行同位角相等BAE （等量代换） 等式性质BAE，CAD，CAD（等量代换）内错角相等，两直线平行。8、证明：ABCDAGD+FDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）EAB+FDC=180°（已知）AGD=EAB（同角的补角相等）AEFD（内错角相等，两直线平行）9、证明：DCAB（已知）ABCDE12A+ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）即A+ADB+1=180°1+A=90°（已知）ADB=90°（等式性质）ADDB（垂直定义） 10、证明：ACDE（已知）2=ACD（两直线平行，内错角相等）1=2 （已知）1=ACD（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行） 11、证明：作 EFABABCDB=3（两直线平行，内错角相等）1=B（已知）1=3（等量代换）ABEF，AB（已作，已知）EFCD（平行于同一直线的两直线平行）4=D（两直线平行，内错角相等）2=D（已知）2=4（等量代换）1+2+3+4=180°（平角定义）3+4=90°（等量代换、等式性质）即BED=90°BEED（垂直定义） 12、已知：ABCD，EG、FR 分别是BEF、EFC 的平分线。 求证：EGFR。 证明：ABCD（已知）BEF=EFC（两直线平行，内错角相等）EG、FR 分别是BEF、EFC 的平分线（已知）21=BEF，22=EFC（角平分线定义）21=22（等量代换）1=2（等式性质）EGFR（内错角相等，两直线平行）ABCDE1243RABCDEFG12