七年级数学第二学期期末质量检测试题.doc
七年级数学七年级数学第二学期期末质量检测第二学期期末质量检测试试题题六 题号一二三四五 24252627总分得分一、选择题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.不等式 2x3-x 的解集是( ) .A.x3B.x3C.x1D.x14如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，比的 3 倍少，设1210，的度数分别为,那么下列求出这两个角度数的方程组是（ 12xy）.A B 10180 yxyx 103180 yxyxC D 10180 yxyx 1031803 yxy9.某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了 4 种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.A. B. C. D.10.有一个商店把某件商品按进价加 20作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价 20以 96 元出售，很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为（ ）.A.赚 6 元 B.不亏不赚 C.亏 4 元 D.亏 24 元二、选择题二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)座号11.当 x = 时，代数式+1 与 5 互为倒数.5x12.若 a、b 满足，则 a+b= . 3232 baba13.正六边形的一个内角的度数是_. 14.凸 n 边形的内角中，锐角的个数最多有 个.15.一个多边形的内角和为 1080º，则这个多边形的边数是 .16.等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 2cm，则它的周长是_cm.17.在活动课上，小红已有两根长为 4cm、8cm 的小木棒，现打算拼一个三角形，则小红应取的第三根小木棒长 x 的取值范围是 .18.如图，在ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是_ cm.19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角的度数为 .20.一列匀速前进的火车，从它进入 600 米的隧道到离开，共需 30 秒.又知隧道顶部一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5 秒，则这列火车的长度是 米.三、解方程（组）三、解方程（组） （每小题 5 分，共 10 分）21.21. （1） 21312xx（2）求不等式组的自然数解.第 18 题图四、画图题四、画图题（6 分）22.22.如图，已知BAC=60°，点 E、F 分别位于BAC 的两边上.试用带刻度的直尺和量角器，在BAC 的内部寻找一点 O，使点 O 到点 E、F的距离相等，且到BAC 的两边距离相等，并简要叙述画法.五、说理题五、说理题（共 10 分）23.23.（第（1）题 4 分，第 2 题 6 分，共 10 分）（1）瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角形放在梁上（如图） ，从顶点系一重物，如果系重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，为什么？（2）下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰ABC 的A 等于 30°, 请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是 30°和 120°” ；王华同学说: “其余两角是 75°和 75°” . 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)六、解答题六、解答题（共 34 分）24.24.（本题为选做题，从（A） 、 （B）两题中任选一题解答，若两题都做，按（A）题记分，共 8 分）（A A）我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道参加全市中学生篮球比赛情况.她从领队韦老师那里了解到校队共参加了 16 场比赛，积分 28 分.按规定，赢一场得 2 分，输一场得 1 分。可是小谭忘记了解输、赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？（B B）4 个男生和 6 个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订，而且每个男生的装订数是每个女生的 2 倍.在装订过程中发现，女生装订的总数肯定会超过 30 本，男、女生装订的总数肯定不到 98 本.问：男、女生平均每人各装订多少本？25.25.（本题 8 分）第 27 题图 1如图，ABC 中，D、E 分别是 BC、AB 边上的点， AD 平分EDC，试说明BEDB 的道理.26.26.（本题 10 分） 在等边ABC 中，BDAC，垂足为 D，延长BC 到 E，使 CE=BC，连结 D、E.21（1）BD 与 DE 有怎样的关系？请说明你的理由.（2）把 BD 改成什么条件，还能得到（1）中的结论？2727 （本题 8 分）杨华与季红用 5 张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图 1 所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张规则如下：第 26 题图当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得 1 分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得 1 分（如图 2） 问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？2005200520062006 学年度第二学期期末质量检测学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题参考答案七年级数学试题参考答案一、一、1.C；2.D；3.B；4.B；5.D；6.B；7.D；8.C；9.C；10.C.二、二、11.-4；12.2；13.120°；14.3；15.8；16.12；17.4x12；18.5；19.60°或 120°；20.120. 三、三、21.21.（1） （2）21312xx解：2（2x-1）=6-3x-2 分；解：解不等式得，x，-1 分；254x-2=6-3x-3 分； 解不等式得，x3.-2 分；4x+3x=6+2 不等式组的解集为：x，-4 分；257x=8-4 分； 即自然数解为：0，1，2.-5 分.x=-5 分.78四、四、22.22.作 EF 的垂直平分线-1 分；作BAC的平分线-1 分；找出二者 交点并确认-1 分；简要叙述画法 3 分，共 6 分. 五、五、23.23.（1）因为等腰三角形，底边上的中线同时也是底边上的高.-4 分.房子电灯小山小人第 27 题图 2（2）答：上述两同学的均不全面，应该是：其余两角的大小是 75° 和 75°或 30°和 120°.-1 分； （）当A 是顶角时，设底角是 .30°+=180°,=75°. 其余两角分别是 75°和 75°.-3 分； （）当A 是底角时，设顶角是 .30°+30°+=180°，=120°.其余两角分别是 30°和 120°.-5 分；（2） （感受中答有：“分类讨论” ， “考虑问题全面”等能体现分类讨论思想的、或回答“积极发言” 、参与讨论“等与数学问题联系的语句都可给 1分） 六、六、24.24. （A A） 解：解：设输了 x 场，赢了 y 场. -1 分；由题意得， ，-4 分；解得.-7 分； 28216 yxyx 124 yx答：该校队共输了 4 场，赢了 12 场.-8 分.其它解法，同等记分. （B B）解：）解：设女生平均每人装 x 本，则男生平均每人装 2x 本.由题意得，-4 分 解得：解得： ，不等式组的解集为 5x7.-6 分； 又装订杂志的本数为整数，x=6，2x=12. 答：男生平均每人装订 12 本，女生平均每人装订 6 本.-8 分.25.25. AD 平分EDC，ADE=ADC.-2 分； ADC 是ABD 的外角，ADCB.-4 分； BED 是ADE 的外角，BEDADE.-6 分； BEDB.-8 分. 26.26.（1）BD=DE.-1 分；理由：ABC 是等边三角形，BC=AC，-2 分；CE=BC，21CE=AC，-3 分；又BDAC，AD=CD=AC，21 21DBC=ABC=30°. -5 分；CE=CD.-6 分；21E=ACB=30°.-7 分； E=DBC，DB=DE.-8 分.21（2）BD 是中线或ABC 的平分线.-10 分；27.27.解：（1）这个游戏对双方不公平-2 分， 同时抽取两张后，共能组成 10 种可能情况，其中：拼成电灯的机会是；拼成小人的机会是；拼成房子的机会是103 101；拼成小山的机会是.杨华平均每次得分为103 103×1+×1=(分)；季红平均每次得分为×1+×1=(分)103 101 104 103 103 106-5 分，游戏对双方不公平- 6 分104 106（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得 3 分，其余规则不变，就能 使游戏对双方公平 （答案不惟一，其他规则可参照给分 -8 分
