高中数学教案：第二章 平面向量 第10课时 2.4向量的数量积（3）.pdf

-1-第第 1010 课时课时 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（3 3）【教学目标教学目标】一、知识与技能 掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示.二、过程与方法 让学生充分经历，体验数量积的运算律以及解题的规律 三、情感、态度与价值观 通过师生互动，自主探究，交流与学习培养学生探求新知识以及合作交流【教学重点难点教学重点难点】平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用【教学过程教学过程】一、复习：一、复习：1两平面向量垂直条件；2两向量共线的坐标表示；3轴上单位向量，轴上单位向量，则：，二、新课讲解：二、新课讲解：1向量数量积的坐标表示：设，则，.从而得向量数量积的坐标表示公式：2长度、夹角、垂直的坐标表示：长度：；两点间的距离公式：若，则；夹角：；垂直的充要条件：，即（注意与向量共线的坐标表示的区别）三、三、例题分析：例题分析：例 1、设，求 xiyj1i i 1j j 0i jj i 1122(,),(,)ax ybxy1122,ax iy j bx iy j 22112212121212()()a bx iy j x iy jx x ix y i jy x j iy y j 1212x xy y1212a bx xy y(,)ax y22222|axyaxy1122(,),(,)A x yB xy222121()()ABxxyy 0a ba b 12120 x xy y(5,7),(6,4)ab a b-2-例 2、已知，求证是直角三角形 例 3、如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。例 4、在中，求值 (1,2),(2,3),(2,5)ABC ABC(5,2)AOAB90B BABRt ABC(2,3)AB (1,)ACkkAAOOBByBxBB-3-四、课时小结：四、课时小结：两向量数量积的坐标表示：长度、夹角、垂直的坐标表示 五、反馈练习：五、反馈练习：已知，（1）求证：（2）若与的模相等，且，求的值(cos,sin),(cos,sin)ab0()()a ba b ka ba kb0k