一元一次方程考点分析.doc

一元一次方程考点分析一元一次方程考点分析江苏 陈德前一元一次方程既是初中数学的一个重要内容，也是历年来中考中的一个重要考点，主 要考查的知识点有： 考点 1：考查方程解的概念 例 1 （2006 年江苏省南通市中考题）已知 x4 是方程 mx-820 的解，则 m=_. 分析：方程的解应使方程的等号两边的值相等，因为 x4 是方程 mx-820 的解，所 以将 x4 代入方程可得 4m-820，解得 m7. 考点 2：考查方程的解法例 2 （2006 年江苏省泰州市中考题）若关于的一元一次方程的解是x23132xkxk,则的值是（ ）.1x kA B1 C D02 713 11分析：将 x-1 代入方程得这是一个关于 k 的一元一次方程，解21 31,32kk 之可求得 k 的值.解：将 x-1 代入原方程，得解这个关于 k 的一元一次方程：两21 31,32kk 边同时乘以 6，去分母，得 2（-2-k）-3（-1-3k）6，去括号，得-4-2k+3+9k6，解得 k1.选 B. 考点 3：考查解方程中知识的综合应用 例 3 （2006 年兰州市中考题）在有理数范围内定义一种运算“” ，其规则为 ab，根据这个规则，方程（x+2）50 的解为_.22ab分析：由新定义的运算规则，先写出对应的方程，再应用有理数平方的概念来求出方 程的解。解：因为 ab， （x+2）50，所以即（x+2）225.22,ab22(2)50,x由有理数平方的概念知，x+25 或 x+2-5，解得 x3 或 x-7. 考点 4：考查应用一元一次方程解决实际问题的能力例 4.（2006 年福建省福州市中考题）小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打 8 折“，小明测算了一下。如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？分析：由 1-0.80.2 知，打八折后便宜了 2 折，利用买 50 支比按原价购买可以便宜6 元，即可列一元一次方程求解.解：设每支铅笔的原价是 x 元，则依题意得：50x（1-0.8）6，解得 x0.6.答：每支铅笔的原价是 0.6 元.例5 （2006年南京市中考题）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有 50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？解：设中型汽车有 x 辆，则小型汽车有（50-x）辆 根据题意，得 6x+4（50-x） =230 解这个方程，得 x=15 所以 50-x=35 答：中型汽车有 15 辆，小型汽车有 35 辆 例 6 （2006 年重庆市中考题）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻 谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号到谷低 20%，但号 稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是 1.6 元/千克. （1）当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别 种植号、号稻谷的收益相同？ （2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的 田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价 定为 2.2 元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻 谷多收入 1040 元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？分析：本题是农业生产中的一个实际问题，题目很长，因此要认真读题，弄清题意， 找出其中的等量关系：小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入 1040 元，分别用代数式表示出 卖号稻谷的收入和卖号稻谷的收入，就可得到方程。解：(1)由题意，得（元） ；1.621 20%（2）设卖给国家的号稻谷千克，根据题意，得.x(1 20%) 2.21.61040xx解得，（千克） ，（千克）6500x (1 20%)1.811700xxx答：（1）当号稻谷的国家收购价是 2 元时，种植号、号稻谷的收益相同； （2）小王去年卖给国家的稻谷共为 11700 千克.