高中数学教案：第二章 平面向量 第2课时 2.2向量的加法.pdf

-1-第第 2 2 课时课时 2.22.2 向量的加法向量的加法【教学目标教学目标】一、知识与技能（1）理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和；（2）掌握两个向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量运算 二、过程与方法 从物体位移变化规律的探知中总结出向量加法规律 三、情感、态度与价值观 感受数学和生活的联系，增强学习数学的兴趣【教学重点难点教学重点难点】：1如何作两向量的和向量；2向量加法定义的理解。【教学过程教学过程】一、复习：一、复习：1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知点是正六边形的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（）（）、（）、（）、（）、二、创设情景二、创设情景 利用向量的表示，从景点 O 到景点 A 的位移为 OA，从景点 A 到景点 B 的位移为 AB，那么经过OABCDEFAOB CD FE CB BAB CD FA DECFE AB CB OF DAF AB OCODACEFODB-2-这两次位移后游艇的合位移是 OB，向量 OA，AB，OB 三者之间有何关系？O B A 三、讲解新课：三、讲解新课：1向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：作法：在平面内任取一点（如图（2），作，则.（1）（2）2向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。表示：（2）平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边形ABCD，则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。ABBCAC OOAa ABbOBab ABBCAC AabAACabbaOBAbabaABCD-3-3向量的运算律：交换律：结合律：说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：；四、例题分析：四、例题分析：例 1、如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。例 2、已知矩形中，宽为，长为，试作出向量，并求出其模的大小。例 3、一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为 400 千米；两次位移的和的方向为北偏东，大小为千米 abba()()abcabc()()()()abcdbdac ()()abcdedacbe A2 3/km h2/km hABCD22 3AB aBCb ACcabc20020045200 2CDBABCA-4-例 4、在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/h 的速度向东流，渡船的速度为 25km/h.渡船要垂直地度过长江，其航向应如何确定？变式：若渡船以 25km/h 的速度按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？例 5、已知两个力，的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角是，牛，求和的大小 1F2FF1F60|10F 1F2F-5-五、课时小结：五、课时小结：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则