第三章指数运算与指数函数单元检测-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

第三章 指数运算与指数函数单元检测一、单选题1若正数，满足，则（    ）A1B3C5D72下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（    ）ABCD3计算的结果为（    ）AB1C2D4若实数x，y满足，则的值可以是（    ）AB1CD5如果函数和都是指数函数，则（    ）AB1C9D86已知函数，则（    ）AB2CD47函数的部分图象大致是（    ）ABC D8已知函数，则下列说法正确的是（    ）A的值域为B在上为减函数C的值域为D在上为增函数二、多选题9若，则下列说法中正确的是（    ）A当n为奇数时，b的n次方根为aB当n为奇数时， C当n为偶数时，b的n次方根为aD当n为偶数时，10对于，以下运算正确的是（    ）ABCD11若，则下列选项错误的是（    ）ABCD12已知函数，则（    ）ABC的图象关于点对称D的图象与的图象关于直线对称三、填空题13若代数式有意义，则_.14已知函数为奇函数，则实数_15设函数，则满足的的取值范围是_.16已知是定义在上的偶函数，且当时，则满足的的取值范围是_.四、解答题17计算或化简：(1)；(2).18已知正实数满足，求下列各式的值；(1)(2)19已知函数(1)判断函数的奇偶性，并按定义证明；(2)判断函数在时的单调性，并按定义证明20已知指数函数的图像过点.(1)求函数的解析式；(2)求不等式的解集.21设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.(1)求与的解析式；(2)若在上的最小值为，求的值.22已知函数为奇函数(1)求实数的值，并用定义证明在上的单调性；(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司答案1C2D3A4C5D6D7C8C9ABD10AB11ABC12BCD13814151617（1）解：原式（2）解：原式18（1）因为，所以.（2）因为，所以，所以.19（1）由题意得，解得，函数的定义域为，又，所以函数为奇函数；（2），任取，则，即，即即函数在时的单调递减.20（1）设指数函数（且），函数的图像过点，解得或（舍）.（2）由（）知不等式等价于.，.不等式的解集为.21（1）解：为偶函数，又为奇函数，即，由得：，可得.（2）解：，所以，令，因为函数、在上均为增函数，故在上单调递增，则，设，对称轴，当时，函数在上为减函数，在上为增函数，则，解得：或（舍）；当时，在上单调递增，解得：，不符合题意.综上：.22（1）函数的定义域为，且为奇函数，解得此时为奇函数，所以是上是单调递增函数证明：由题知，设，则，即，在上是单调递增函数（2）因为是上的奇函数且为严格增函数，所以由可得所以恒成立，解得，即实数的取值范围为