江苏省徐州市2022-2023学年中考数学押题试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A方差 B极差 C中位数 D平均数2统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（ ）A13、15、14B14、15、14C13.5、15、14D15、15、153下列计算正确的是（ ）Aa²+a²=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2÷（-2ab）=-4b4已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：ac>0；a-b+c<0； 当时，；，其中错误的结论有ABCD5下列运算正确的是（）Aa3+a3a6Ba6÷a2a4Ca3a5a15D（a3）4a76小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且ab.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55则最省钱的方案为（ ）A方案1B方案2C方案3D三个方案费用相同7一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD8从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁9如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）ABCD10估计-1的值在（ ）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3至4之间二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若1=20°，则2的度数是_.12欣欣超市为促销，决定对A，B两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需_元13一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为_14在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_用“增大”或“减小”填空15因式分解：_16若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=x+b上，则m_n（填、或=）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？18（8分）某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510篮球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据： (说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论：(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为_人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意_的看法，理由为_.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)19（8分）已知：如图，MNQ中，MQNQ（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，B=D求证：CD=AB20（8分）如图，AB是O的直径，BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）21（8分）如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）DEAB交AC于点F，CEAM，连结AE（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度数；当FH=，DM=4时，求DH的长22（10分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人？23（12分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090°）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H （1）求证：BH=EH；（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长24已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为，点B表示的数为.（1）若A、B移动到如图所示位置，计算的值.（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数，并计算.（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选C2、B【解析】根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.【详解】，15出现了8次，出现的次数最多，故众数是15，从小到大排列后，排在10、11两个位置的数是14，14，故中位数是14.故选B.【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数的意义数据x1、x2、xn的加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权数）.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数3、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-a6，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=-4b，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】根据图象的开口方向，可得a的范围，根据图象与y轴的交点，可得c的范围，根据有理数的乘法，可得答案；根据自变量为-1时函数值，可得答案；根据观察函数图象的纵坐标，可得答案；根据对称轴，整理可得答案【详解】图象开口向下，得a0，图象与y轴的交点在x轴的上方，得c0，ac，故错误；由图象，得x=-1时，y0，即a-b+c0，故正确；由图象，得图象与y轴的交点在x轴的上方，即当x0时，y有大于零的部分，故错误；由对称轴，得x=-=1，解得b=-2a，2a+b=0故正确；故选D【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由判别式确定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点5、B【解析】根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方依次计算即可得到答案.【详解】A、a3+a32a3，故A错误；B、a6÷a2a4，故B正确；C、a3a5a8，故C错误；D、（a3）4a12，故D错误故选：B【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方的计算方法是解题的关键.6、A【解析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.【详解】方案1混合糖果的单价为，方案2混合糖果的单价为，方案3混合糖果的单价为.ab，方案1最省钱.故选：A.【点睛】本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键.7、D【解析】试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是故答案选D考点：用列表法求概率8、A【解析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.9、D【解析】点F的运动路径的长为弧FF'的长，求出圆心角、半径即可解决问题【详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF'的长，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30°，CAF=BAC=30°，BAF=60°，FAF=120°，弧FF'的长=故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30°角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径10、B【解析】试题分析：23，1-12，即-1在1到2之间，故选B考点：估算无理数的大小二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、50°【解析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【详解】如图所示：BEF是AEF的外角，1=20°，F=30°，BEF=1+F=50°，ABCD，2=BEF=50°，故答案是：50°【点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是掌握、运用三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）12、1【解析】设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意列出x和y的二元一次方程组，解方程组求出x和y的值，进而求解即可【详解】解：设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意得，解得所以0.8×（8×50+2×40）=1（元）即打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需1元故答案为1【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解13、1【解析】试题解析：设俯视图的正方形的边长为其俯视图为正方形，从主视图可以看出，正方形的对角线长为 解得 这个长方体的体积为4×3=114、减小【解析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定【详解】k=20，y随x的增大而减小故答案是：减小【点睛】本题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=（k0）的图象是双曲线，当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大15、x3（y+1）（y-1）【解析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得【详解】解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），故答案为x3（y+1）（y-1）【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤-先提取公因式，再利用公式法分解16、【解析】根据一次函数的性质，k<0时，y随x的增大而减小.【详解】因为k=<0,所以函数值y随x的增大而减小，因为1<4,所以，m>n.故答案为：>【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：熟记一次函数的性质.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）A型足球进了40个，B型足球进了60个；（2）当x=60时，y最小=4800元.【解析】（1）设A型足球x个，则B型足球（100-x）个,根据该店老板共花费了5200元列方程求解即可；（2）设进货款为y元，根据题意列出函数关系式，根据B型号足球数量不少于A型号足球数量的求出x的取值范围，然后根据一次函数的性质求解即可.【详解】解：（1）设A型足球x个，则B型足球（100-x）个, 40x +60（100-x）=5200 ,解得：x=40 , 100-x=100-40=60个,答：A型足球进了40个，B型足球进了60个（2）设A型足球x个，则B型足球（100-x）个,100-x ,解得：x60 ,设进货款为y元，则y=40x+60(100-x)=-20x+6000 ,k=-20，y随x的增大而减小,当x=60时，y最小=4800元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一次函数的应用，仔细审题，找出解决问题所需的数量关系是解答本题的关键.18、130 小明 平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高 【解析】根据抽取的16人中成绩达到优秀的百分比，即可得到全校达到优秀的人数；根据平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高，即可得到结论【详解】解：补全表格成绩：人数项目10排球11275篮球021103达到优秀的人数约为（人）；故答案为130；同意小明的看法，理由为：平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高答案不唯一，理由需支持判断结论故答案为小明，平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高【点睛】本题考查众数、中位数，平均数的应用，解题的关键是掌握众数、中位数、平均数的定义以及用样本估计总体19、（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【解析】（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长度为半径画弧，两弧交于一点F，则MNF为所画三角形（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE证明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案【详解】解：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求（2）如图，延长DA至E，使得AE=CB，连结CEACB +CAD =180°，DACDAC +EAC =180°，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定和性质20、（1）证明见解析；（2）93【解析】试题分析：(1)、连接OD，根据平行四边形的性质得出AOC=OBE，COD=ODB，结合OB=OD得出DOC=AOC，从而证明出COD和COA全等，从而的得出答案；(2)、首先根据题意得出OBD为等边三角形，根据等边三角形的性质得出EC=ED=BO=DB，根据RtAOC的勾股定理得出AC的长度，然后根据阴影部分的面积等于两个AOC的面积减去扇形OAD的面积得出答案.试题解析：（1）如图连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CDO=CAO=90°，CFOD， CF是O的切线（2）F=30°，ODF=90°，DOF=AOC=COD=60°，OD=OB，OBD是等边三角形，4=60°，4=F+1，1=2=30°，ECOB，E=180°4=120°，3=180°E2=30°，EC=ED=BO=DB，EB=6，OB=ODOA=3， 在RtAOC中，OAC=90°，OA=3，AOC=60°，AC=OAtan60°=3， S阴=2SAOCS扇形OAD=2××3×3=9321、（1）证明见解析；（2）结论：成立理由见解析；（3）30°，1+【解析】（1）只要证明AB=ED，ABED即可解决问题；（2）成立如图2中，过点M作MGDE交CE于G由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=AM，MIAC，即可解决问题；设DH=x，则AH= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是平行四边形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【详解】（1）证明：如图1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四边形ABDE是平行四边形（2）结论：成立理由如下：如图2中，过点M作MGDE交CE于GCEAM，四边形DMGE是平行四边形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四边形ABDE是平行四边形（3）如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，BM=MC，MI是BHC的中位线，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30°设DH=x，则AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四边形ABDE是平行四边形，DFAB，解得x=1+或1（舍弃），DH=1+【点睛】本题考查了四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键能正确添加辅助线，构造特殊四边形解决问题22、（1）200，90 （2）图形见解析（3）750人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去02,46,68的人数，即可得24的人数，再图上画出即可；（3）用3000乘以骑行路程在24千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在24千米的人数.试题解析：（1）20÷10%=200，200×（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，补全条形统计图 （3）=750(人) 答: 每天的骑行路程在24千米的大约750人23、（1）见解析；（2）B点经过的路径长为【解析】(1)、连接AH，根据旋转图形的性质得出AB=AE，ABH=AEH=90°，根据AH为公共边得出RtABH和RtAEH全等，从而得出答案；(2)、根据题意得出EAB的度数，然后根据弧长的计算公式得出答案【详解】(1)、证明：如图1中，连接AH，由旋转可得AB=AE，ABH=AEH=90°，又AH=AH，RtABHRtAEH，BH=EH(2)、解：由旋转可得AG=AD=4，AE=AB，EAG=BAC=90°，在RtABG中，AG=4，AB=2，cosBAG=，BAG=30°，EAB=60° ，弧BE的长为=，即B点经过的路径长为【点睛】本题主要考查的是旋转图形的性质以及扇形的弧长计算公式，属于中等难度的题型明白旋转图形的性质是解决这个问题的关键24、（1）a+b的值为2；（2）a的值为3，b|a|的值为3；（1）b比a大27.1【解析】（1）根据数轴即可得到a,b数值，即可得出结果.（2）由B点不动，点A向左移动1个单位长，可得a=3，b=2，即可求解.（1）点A不动，点B向右移动15.1个单位长，所以a=10，b=17.1，再b-a即可求解.【详解】（1）由图可知：a=10，b=2，a+b=2故a+b的值为2 （2）由B点不动，点A向左移动1个单位长，可得a=3，b=2b|a|=b+a=23=3故a的值为3，b|a|的值为3 （1）点A不动，点B向右移动15.1个单位长a=10，b=17.1ba=17.1（10）=27.1故b比a大27.1【点睛】本题主要考查了数轴，关键在于数形结合思想.