甘肃省武威市民勤实验中学2023年中考二模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（）A1×1015B0.1×1014C0.01×1013D0.01×10122如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244°，那么1的度数是( )A14° B15° C16° D17°3如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm4关于x的方程=无解，则k的值为（）A0或B1C2D35如图，四边形ABCD内接于O，若B130°，则AOC的大小是（）A130°B120°C110°D100°6如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC26°，则OBC的度数为()A54°B64°C74°D26°7如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD8有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ）A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大9方程x24x+50根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根10在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）A B CD 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是三边中点，平行线间的距离是8，移动点A，当时，EF的长度是_12已知函数y=|x2x2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2x2|的图象只有三个交点，则k的值为_13在直角坐标系中，坐标轴上到点P（3，4）的距离等于5的点的坐标是14已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_15七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是 cm（结果保留根号）16某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有_只三、解答题（共8题，共72分）17（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？18（8分）计算：+（ ）1+|1|4sin45°19（8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表：节目代号ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲喜爱人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 扇形统计图中n的值为 ；（2）被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数” ；（3）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.20（8分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，ABBE，DEBE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE21（8分）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD判断直线CD和O的位置关系，并说明理由过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，O的半径是3，求BE的长22（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率23（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值24如图，AB是O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CDAC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交O于点H，连接BH求证：BD是O的切线；（2）当OB2时，求BH的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】根据科学记数法的表示方法解答.【详解】解：把这个数用科学记数法表示为故选：【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用，熟练掌握小于0的数用科学记数法表示法是解题的关键.2、C【解析】依据ABC=60°，2=44°，即可得到EBC=16°，再根据BECD，即可得出1=EBC=16°【详解】如图，ABC=60°，2=44°，EBC=16°，BECD，1=EBC=16°，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等3、A【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用PM=25cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-25=25（cm），即可得出QR的长RN+NQ=3+25=35（cm）故选A考点：轴对称图形的性质4、A【解析】方程两边同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程无解，当整式方程无解时，2k-1=0，k=，当分式方程无解时，x=0时，k无解，x=-3时，k=0，k=0或时，方程无解，故选A.5、D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到 然后根据圆周角定理求 详解： 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.6、B【解析】根据菱形的性质以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【详解】四边形ABCD为菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90°，DAC26°，BCADAC26°，OBC90°26°64°故选B【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质7、A【解析】分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图8、D【解析】分别求出两组数据的中位数、平均数、方差，比较即可得出答案.【详解】A组数据的中位数是：4，平均数是：(2+3+4+5+6) ÷5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 ÷5=2;B组数据的中位数是：3，平均数是：(1+7+3+0+9) ÷5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 ÷5=12;两组数据的中位数不相等，平均数相等，B组方差更大.故选D.【点睛】本题考查了中位数、平均数、方差的计算，熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键.9、D【解析】解： a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）24×1×5=40，所以原方程没有实数根10、A【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选A【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】过点D作于点H，根等腰三角形的性质求得BD的长度，继而得到，结合三角形中位线定理求得EF的长度即可【详解】解：如图，过点D作于点H，过点D作于点H，又平行线间的距离是8，点D是AB的中点，在直角中，由勾股定理知，点D是AB的中点，又点E、F分别是AC、BC的中点，是的中位线，故答案是：1【点睛】考查了三角形中位线定理和平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质求得DH的长度12、11或1【解析】直线y=kx+4与抛物线y=-x1+x+1（-1x1）相切时，直线y=kx+4与y=|x1-x-1|的图象恰好有三个公共点，即-x1+x+1=kx+4有相等的实数解，利用根的判别式的意义可求出此时k的值，另外当y=kx+4过（1，0）时，也满足条件【详解】解：当y=0时，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，则抛物线y=x1-x-1与x轴的交点为（-1，0），（1，0），把抛物线y=x1-x-1图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为y=-x1+x+1（-1x1），当直线y=kx+4与抛物线y=-x1+x+1（-1x1）相切时，直线y=kx+4与函数y=|x1-x-1|的图象恰好有三个公共点，即-x1+x+1=kx+4有相等的实数解，整理得x1+（k-1）x+1=0，=（k-1）1-8=0，解得k=1±1 ，所以k的值为1+1或1-1当k=1+1时，经检验，切点横坐标为x=-1不符合题意，舍去当y=kx+4过（1，0）时，k=-1，也满足条件，故答案为1-1或-1【点睛】本题考查了二次函数与几何变换：翻折变化不改变图形的大小，故|a|不变，利用顶点式即可求得翻折后的二次函数解析式；也可利用绝对值的意义，直接写出自变量在-1x1上时的解析式。13、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3，4）可知，P到原点距离为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点分别与x轴、y轴交于另外一点，共有三个【详解】解：P（3，4）到原点距离为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点且分别交x轴、y轴于另外两点（如图所示），故坐标轴上到P点距离等于5的点有三个：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0）14、1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】关于x的一元二次方程mx1+5x+m11m=0有一个根为0，m11m=0且m0，解得，m=1，故答案是：1【点睛】本题考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的解的定义解答该题时需注意二次项系数a0这一条件15、24+24 【解析】仔细观察梯形从而发现其各边与原正方形各边之间的关系，则不难求得梯形的周长【详解】解：观察图形得MH=GN=AD=12，HG=AC，AD=DC=12，AC=12，HG=6梯形MNGH的周长=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24故答案为24+24【点睛】此题主要考查学生对等腰梯形的性质及正方形的性质的运用及观察分析图形的能力16、1【解析】求出样本中有标记的所占的百分比，再用样本容量除以百分比即可解答【详解】解： 只故答案为：1【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，总体百分比约等于样本百分比三、解答题（共8题，共72分）17、30元【解析】试题分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元考点：分式方程的应用18、 【解析】根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简计算即可得出结论【详解】解：+（）1+|1|1sin15°=23+11×=23+12=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，负指数，绝对值，特殊角的三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）150；45，36， （2）娱乐 （3）1【解析】（1）由“体育”的人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其它节目的人数即可得求得动画的人数m，用娱乐的人数除以总人数即可得n的值；（2）根据众数的定义求解可得；（3）用总人数乘以样本中喜爱新闻节目的人数所占比例【详解】解：（1）被调查的学生总数为30÷20%150（人），m150（1230549）45，n%×100%36%，即n36，故答案为150，45，36；（2）由题意知，最喜爱电视节目为“娱乐”的人数最多，被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数”为娱乐，故答案为娱乐；（3）估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×1【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、证明见解析【解析】试题分析：证明三角形ABCDEF,可得.试题解析：证明：，BC=EF,，B=E=90°，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.21、解：（1）直线CD和O的位置关系是相切，理由见解析（2）BE=1【解析】试题分析：（1）连接OD，可知由直径所对的圆周角是直角可得DAB+DBA=90°，再由CDA=CBD可得CDA+ADO=90°，从而得CDO=90°，根据切线的判定即可得出；（2）由已知利用勾股定理可求得DC的长，根据切线长定理有DE=EB，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可试题解析：（1）直线CD和O的位置关系是相切，理由是：连接OD，AB是O的直径，ADB=90°，DAB+DBA=90°，CDA=CBD，DAB+CDA=90°，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90°，即ODCE，直线CD是O的切线，即直线CD和O的位置关系是相切；（2）AC=2，O的半径是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90°，设DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=1，即BE=1考点：1、切线的判定与性质；2、切线长定理；3、勾股定理；4、圆周角定理22、（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）如图： ，所有可能的结果为（白1，白2）、（白1，红）、（白2，白1）、（白2，红）、（红，白1）、（红，白2）；（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为23、（1）2- ；（2）【解析】试题分析： 点表示 向右直爬2个单位到达点，点表示的数为 把的值代入，对式子进行化简即可试题解析： 由题意点和点的距离为，其点的坐标为 因此点坐标把的值代入得： 24、（1）证明见解析；（2）BH【解析】（1）先判断出AOC=90°，再判断出OCBD，即可得出结论；（2）先利用相似三角形求出BF，进而利用勾股定理求出AF，最后利用面积即可得出结论【详解】（1）连接OC，AB是O的直径，点C是的中点，AOC90°，OAOB，CDAC，OC是ABD是中位线，OCBD，ABDAOC90°，ABBD，点B在O上，BD是O的切线；（2）由（1）知，OCBD，OCEBFE，OB2，OCOB2，AB4，BF3，在RtABF中，ABF90°，根据勾股定理得，AF5，SABFABBFAFBH，ABBFAFBH，4×35BH，BH【点睛】此题主要考查了切线的判定和性质，三角形中位线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，求出BF=3是解本题的关键