浙江省嘉兴市海宁市2023届中考数学模拟试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在ABC中，C90°，AC9，sinB，则AB(    )A15                              B12                              C9                       D62如图，ADBC，AC平分BAD，若B40°，则C的度数是（）A40°B65°C70°D80°3不等式组的正整数解的个数是()A5B4C3D24不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD5如图，AB是O的直径，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AFCE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）A4+3B4+C+D+36二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0，当1x3时，y0；3a+c=0；若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0x1x2时，y1y2，其中正确的是（）ABCD7小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮8某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示其中阅读时间是810小时的频数和频率分别是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.2592017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%数据3122亿元用科学记数法表示为（）A3122×10 8元B3.122×10 3元C3122×10 11 元D3.122×10 11 元10已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根11已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A0B0.8C2.5D3.412如图是某零件的示意图，它的俯视图是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13若点A(1，m)在反比例函数y的图象上，则m的值为_14如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周长_cm15|1|=_16已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_17如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_18在ABC中，AB=1，BC=2，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则线段BD的最大值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.求反比例函数和一次函数的表达式；直接写出关于的不等式的解集.20（6分）已知：如图，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若AC2=DCEC，求证：AD：AF=AC：FC21（6分）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90°，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE22（8分） “食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；(2)请补全条形统计图；(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率23（8分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；（1）求c与b的函数关系式；（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AEDF，求此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值24（10分）如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？26（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3（m0）与x轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当2x3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围27（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22ax与x轴相交于O、A两点，OA=4，点D为抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点，与y轴相交于点C，B点的横坐标是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直线AB上方抛物线上的一点，设P点的横坐标是t，PAB的面积是S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当PBCD时，点Q是直线AB上一点，若BPQ+CBO=180°，求Q点坐标参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据三角函数的定义直接求解.【详解】在RtABC中，C90°，AC9，解得AB1故选A2、C【解析】根据平行线性质得出B+BAD180°，CDAC，求出BAD，求出DAC，即可得出C的度数【详解】解：ADBC，B+BAD180°，B40°，BAD140°，AC平分DAB，DACBAD70°，ABC，CDAC70°，故选C【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出DAC或BAC的度数3、C【解析】先解不等式组得到-1x3，再找出此范围内的正整数【详解】解不等式1-2x3，得：x-1，解不等式2，得：x3，则不等式组的解集为-1x3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确得出 一元一次不等式组的解集.4、C【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在数轴上表示时由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可【详解】解：解不等式x+7x+3得：x2，解不等式3x57得：x4，不等式组的解集为：2x4，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、A【解析】连AC，OC，BC线段CF扫过的面积扇形MAH的面积+MCH的面积，从而证明即可解决问题【详解】如下图，连AC，OC，BC，设CD交AB于H，CD垂直平分线段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直径，点F在以AC为直径的M上运动，当E从A运动到D时，点F从A运动到H，连接MH，MAMH，CF扫过的面积为，故选：A【点睛】本题主要考查了阴影部分面积的求法，熟练掌握扇形的面积公式及三角形的面积求法是解决本题的关键.6、B【解析】函数图象的对称轴为：x=-=1，b=2a，即2a+b=0，正确；由图象可知，当1x3时，y0，错误；由图象可知，当x=1时，y=0，ab+c=0，b=2a，3a+c=0，正确；抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当1x1x2时，y1y2；当x1x21时，y1y2；故错误；故选B点睛：本题主要考查二次函数的相关知识，解题的关键是：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理7、D【解析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【详解】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：1×12=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选D【点睛】本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键.8、D【解析】分析：根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断.详解：由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2，一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25，又被调查学生总数为120人，一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30.综上所述，选项D中数据正确.故选D.点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系.9、D【解析】可以用排除法求解.【详解】第一，根据科学记数法的形式可以排除A选项和C选项，B选项明显不对，所以选D.【点睛】牢记科学记数法的规则是解决这一类题的关键.10、D【解析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方程x2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，1是方程x2+bx+a=0的根再结合a+1-（a+1），可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根【详解】关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，b=a+1或b=-（a+1）当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1-（a+1），1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根故选D【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键11、D【解析】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，可得0d，即0d3.1，由此即可判断；【详解】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，作CHBD于点H，六边形ABCDE是正六边形，BCD=120º，CBH=30º,BH=cos30 º·BC=,BD=.DK=,BK=，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，0d，即0d3.1，故点B，O间的距离不可能是3.4，故选：D【点睛】本题考查正多边形与圆、旋转变换等知识，解题的关键是正确作出点O的运动轨迹，求出点B，O间的距离的最小值以及最大值是解答本题的关键12、C【解析】物体的俯视图，即是从上面看物体得到的结果；根据三视图的定义，从上面看物体可以看到是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，由此可以确定答案.【详解】从上面看是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆.故答案选C.【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、3【解析】试题解析：把A（1，m）代入y得：m=3.所以m的值为3.14、36.【解析】试题分析：AFE和ADE关于AE对称，AFED90°，AFAD，EFDE.tanEFC，可设EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90°, BAFAFB90°,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10x.AD10x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10x10.矩形ABCD的周长8×210×236.考点：折叠的性质；矩形的性质；锐角三角函数；勾股定理.15、2【解析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】解：原式=31=2，故答案为：2【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、1.1【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是1，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论【详解】一组数据4，x，1，y，7，9的众数为1，x，y中至少有一个是1，一组数据4，x，1，y，7，9的平均数为6，（4+x+1+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一个是1，另一个是6，这组数为4，1，1，6，7，9，这组数据的中位数是×（1+6）=1.1，故答案为：1.1【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是1是解本题的关键.17、36°【解析】由正五边形的性质得出B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108°，AB=CB，ACB=（180°108°）÷2=36°；故答案为36°18、3【解析】以AB为边作等边ABE，由题意可证AECABD，可得BD=CE，根据三角形三边关系，可求EC的最大值，即可求BD的最大值【详解】如图：以AB为边作等边ABE，ACD，ABE是等边三角形，AD=AC，AB=AE=BE=1，EAB=DAC=60o,EAC=BAD，且AE=AB，AD=AC，DABCAE（SAS）BD=CE，若点E，点B，点C不共线时，ECBC+BE；若点E，点B，点C共线时，EC=BC+BEECBC+BE=3，EC的最大值为3，即BD的最大值为3.故答案是：3【点睛】考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形的三边关系，恰当添加辅助线构造全等三角形是本题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.详解：（1）， 点A（5，2），点B（2，3）， 又点C在y轴负半轴，点D在第二象限，点C的坐标为（2，-1），点D的坐标为（-1，3）点在反比例函数y=的图象上， 反比例函数的表达式为 将A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函数的表达式为（1）将代入，整理得： 一次函数图象与反比例函数图象无交点观察图形，可知：当x2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，不等式kx+b的解集为x2点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点20、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）根据平行线的性质结合角平分线的性质可得出BCA=BAC，进而可得出BA=BC，根据等角的余角相等结合等角对等边，即可得出AB=BE，进而可得出BE=BA=BC，此题得证；（2）根据AC2=DCEC结合ACD=ECA可得出ACDECA，根据相似三角形的性质可得出ADC=EAC=90°，进而可得出FDA=FAC=90°，结合AFD=CFA可得出AFDCFA，再利用相似三角形的性质可证出AD：AF=AC：FC【详解】（1）DCAB，DCA=BACAC平分BCD，BCA=BAC=DCA，BA=BCBAC+BAE=90°，ACB+E =90°，BAE=E，AB=BE，BE=BA=BC，B是EC的中点；（2）AC2=DCEC，ACD=ECA，ACDECA，ADC=EAC=90°，FDA=FAC=90°又AFD=CFA，AFDCFA，AD：AF=AC：FC【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用等角对等边找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出AFDCFA21、证明见解析.【解析】过点B作BFCE于F，根据同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角边”证明BCF和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF，从而得证.【详解】证明：如图，过点B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90°，BCD=90°，BCF+DCE=90°BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90°，CEAD，BFCE，四边形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.22、（1）60，1°（2）补图见解析；（3） 【解析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案【详解】(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%60(人)，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×1°，故答案为60，1(2)了解的人数有：601530105(人)，补图如下：(3)画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率所求情况数与总情况数之比23、（1）；（2）；（3）【解析】（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，即可得到结论；（2）由（1）得，y=x2-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=+1=b+1，当x=0时，得到y=-b-1，根据等腰直角三角形的性质得到D（，-b-2），将D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到结论；（3）连接QM，DM，根据平行线的判定得到QNMH，根据平行线的性质得到NMH=QNM，根据已知条件得到QMN=MQN，设QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，设MH=s，求得NH=t2-s2，根据勾股定理得到NH=1，根据三角函数的定义得到NMH=MDH推出NMD=90°；根据三角函数的定义列方程得到t1=，t2=-（舍去），求得MN=，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】（1）把A（1，0）代入，；（2）由（1）得，点D为抛物线顶点，当时，将代入得，解得：，（舍去），二次函数解析式为：；（3）连接QM，DM，设，则，同理，设，则，在中，；，即，解得：，（舍去），当时，过P作于T，【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，平行线的性质，三角函数的定义，勾股定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键24、（1）y=x2+x+2；（2）m=1或m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）点Q的坐标为（3，2）或（1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似【解析】分析：（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2，则Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QMDF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知ODB=QMB，故分DOB=MBQ=90°，利用DOBMBQ得，再证MBQBPQ得，即，解之即可得此时m的值；BQM=90°，此时点Q与点A重合，BODBQM，易得点Q坐标详解：（1）由抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-4），将点C（0，2）代入，得：-4a=2，解得：a=-，则抛物线解析式为y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；（2）由题意知点D坐标为（0，-2），设直线BD解析式为y=kx+b，将B（4，0）、D（0，-2）代入，得：，解得：，直线BD解析式为y=x-2，QMx轴，P（m，0），Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），则QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，F（0，）、D（0，-2），DF=，QMDF，当-m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=-1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：QMDF，ODB=QMB，分以下两种情况：当DOB=MBQ=90°时，DOBMBQ，则，MBQ=90°，MBP+PBQ=90°，MPB=BPQ=90°，MBP+BMP=90°，BMP=PBQ，MBQBPQ，即，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，m=3，点Q的坐标为（3，2）；当BQM=90°时，此时点Q与点A重合，BODBQM，此时m=-1，点Q的坐标为（-1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用【详解】请在此输入详解！25、裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2.【解析】试题分析：设裁掉的正方形的边长为xdm，则制作无盖的长方体容器的长为（10-2x）dm，宽为（6-2x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长.试题解析：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2.26、（1）抛物线的表达式为y=x22x2，B点的坐标（1，0）；（2）y的取值范围是3y1（2）b的取值范围是b【解析】(1)、将点A坐标代入求出m的值，然后根据二次函数的性质求出点B的坐标；(2)、将二次函数配成顶点式，然后根据二次函数的增减性得出y的取值范围；(2)、根据函数经过(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分别求出两个一次函数的解析式，从而得出b的取值范围.【详解】（1）将A（2，0）代入，得m=1， 抛物线的表达式为y=-2x-2 令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， B点的坐标（-1，0） （2）y=-2x-2=-3当-2x1时，y随x增大而减小，当1x2时，y随x增大而增大，当x=1，y最小=-3 又当x=-2，y=1， y的取值范围是-3y1（2）当直线y=kx+b经过B（-1，0）和点（3，2）时， 解析式为y=x+当直线y=kx+b经过（0，-2）和点（3，2）时，解析式为y=x-2由函数图象可知；b的取值范围是：-2b【点睛】本题主要考查的就是二次函数的性质、一次函数的性质以及函数的交点问题.在解决第二个问题的时候，我们首先必须要明确给出x的取值范围是否是在对称轴的一边还是两边，然后根据函数图形进行求解；对于第三问我们必须能够根据题意画出函数图象，然后根据函数图象求出取值范围.在解决二次函数的题目时，画图是非常关键的基本功.27、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自变量t的取值范围是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根据题意可得A（-4，0）代入抛物线解析式可得a，求出抛物线解析式，根据B的横坐标可求B点坐标，把A，B坐标代入直线解析式，可求k，b（2）过P点作PNOA于N，交AB于M，过B点作BHPN，设出P点坐标，可求出N点坐标，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P点坐标，连接OP，交AC于点R，过P点作PNOA于M，交AB于N，过D点作DTOA于T，根据P的坐标，可得POA=45°，由OA=OC可得CAO=45°则POAB，根据抛物线的对称性可知R在对称轴上设Q点坐标，根据BORPQS，可求Q点坐标【详解】（1）OA=4A（4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，当x=1时，y=1+4=3，B（1，3），将A（4，0）B（1，3）代入函数解析式，得，解得，直线AB的解析式为y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）过P点作PNOA于N，交AB于M，过B点作BHPN，如图1，由（1）知直线AB是y=x+4，抛物线是y=x24x，当x=t时，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t（4）=t+4，SPAB=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）×3，化简，得s=t2 t6，自变量t的取值范围是4t1；4t1（3）y=x24x，当x=2时，y=4即D（2，4），当x=0时，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）当y=3时，x=3，P（3，3），连接OP，交AC于点R，过P点作PNOA于M，交AB于N，过D点作DTOA于T，如图2，可证R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45°BPR=PON=45°，OA=OC，AOC=90°PBR=BAO=45°，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC过点Q作QSPN，垂足是S，SPQ=BORtanSPQ=tanBOR，可求BR=，OR=2，设Q点的横坐标是m，当x=m时y=m+4，SQ=m+3，PS=m1，解得m=当x=时，y=，Q（，）【点睛】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题.