重庆市巴南中学校2022-2023学年中考数学猜题卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数的绝对值是（）ABCD2已知x=2，则代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值是（）A0BC2+D23如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=64十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A8×1012B8×1013C8×1014D0.8×10135去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）A1.23×106B1.23×107C0.123×107D12.3×1056若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx27我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻将423公里用科学记数法表示应为（）米A42.3×104B4.23×102C4.23×105D4.23×1068下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（   ）A4B4C6D610如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）A6B8C10D1211下列命题中错误的有（）个（1）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形 （4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦A1 B2 C3 D412如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（   ）Aa    Bb  CD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13化简：+3=_14将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若DBC=56°，则1=_°15如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）A40° B50° C60° D20°16如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_17计算：（+）=_18因式分解：4x2y9y3_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？20（6分）某种商品每天的销售利润元，销售单价元，间满足函数关系式：，其图象如图所示（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？ 最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21 元？21（6分）如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离22（8分）如图，在AOB中，ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且BOD的面积SBOD=1求反比例函数解析式；求点C的坐标23（8分）从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值学员培训时段培训学时培训总费用小明普通时段206000元高峰时段5节假日时段15小华普通时段305400元高峰时段2节假日时段8（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？24（10分）抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C（1）如图1，若A（1，0），B（3，0）， 求抛物线的解析式； P为抛物线上一点，连接AC，PC，若PCO=3ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若BDA+2BAD=90°，求点D的纵坐标. 25（10分）如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60°，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.26（12分）先化简，再求值：，其中x=127（12分）先化简再求值：÷（a），其中a2cos30°+1，btan45°参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质分析得出答案【详解】解：的倒数为,则的绝对值是：.故答案选：D.【点睛】本题考查了倒数的定义与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握倒数的定义与绝对值的性质.2、C【解析】把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可【详解】解：当x=2时，（7+4）x2+（2+）x+ （7+4）（2）2+（2+）（2）+ （7+4）（7-4）+1+ 49-48+1+2+故选：C.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算3、B【解析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值【详解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故选：B【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等4、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1故选B点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.5、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数详解：1230000这个数用科学记数法可以表示为 故选A.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.6、D【解析】根据分式的分母不等于0即可解题.【详解】解：代数式有意义，x-20,即x2,故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.7、C【解析】423公里=423 000米=4.23×105米故选C8、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合9、C【解析】分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值，由2017÷5=4032，可知点P（2018，m）在此“波浪线”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可详解：当y=0时，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），OA1=5，将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，A1A2=A2A3=OA1=5，抛物线C404的解析式为y=（x5×403）（x5×404），即y=（x2015）（x2020），当x=2018时，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故选C点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键10、B【解析】根据勾股定理得到OA=5，根据菱形的性质得到AB=OA=5，ABx轴，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到结论【详解】点A的坐标为（3，4），OA=5，四边形AOCB是菱形，AB=OA=5，ABx轴，B（8，4），点E是菱形AOCB的中心，E（4，2），k=4×（2）=8，故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键11、D【解析】分析：根据等腰三角形的性质、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切线的性质、垂径定理判断即可详解：等腰三角形的两个底角相等，（1）正确； 对角线相等、互相平分且互相垂直的四边形是正方形，（2）错误； 对角线相等的平行四边形为矩形，（3）错误； 圆的切线垂直于过切点的半径，（4）错误； 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，（5）错误 故选D点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12、D【解析】负数小于正数，在（0，1）上的实数的倒数比实数本身大ab ，故选D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并，可得原式=2+=314、62【解析】根据折叠的性质得出2=ABD，利用平角的定义解答即可【详解】解:如图所示：由折叠可得：2=ABD，DBC=56°，2+ABD+56°=180°，解得：2=62°，AE/BC，1=2=62°，故答案为62.【点睛】本题考查了折叠变换的知识以及平行线的性质的运用，根据折叠的性质得出2=ABD是关键15、B【解析】试题分析：根据AE是O的切线，A为切点，AB是O的直径，可以先得出BAD为直角再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出B，从而得到ADB的度数由题意得：BAD=90°，B=AOC=40°，ADB=90°-B=50°故选B考点：圆的基本性质、切线的性质16、（4，2）【解析】利用图象旋转和平移可以得到结果.【详解】解：CDO绕点C逆时针旋转90°，得到CBD，则BD=OD=2，点D坐标为（4，6）；当将点C与点O重合时，点C向下平移4个单位，得到OAD，点D向下平移4个单位故点D坐标为（4，2），故答案为（4，2）【点睛】平移和旋转：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.定义在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.17、1【解析】去括号后得到答案.【详解】原式××211，故答案为1.【点睛】本题主要考查了去括号的概念，解本题的要点在于二次根式的运算.18、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可【详解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、1.【解析】分析：利用新定义得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算详解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=1，所以二进制中的数101011等于十进制中的1点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方20、（1）10，1；（2）【解析】（1）将点代入中，求出函数解析式，再根据二次函数的性质求出最大值即可；（2）求出对称轴为直线，可知点关于对称轴的对称点是，再根据图象判断出x的取值范围即可【详解】解：（1）图象过点， ，解得的顶点坐标为，当时，最大=1答：该商品的销售单价为10元时，每天的销售利润最大，最大利润为1元（2）函数图象的对称轴为直线，可知点关于对称轴的对称点是，又函数图象开口向下，当时，答：销售单价不少于8元且不超过12元时，该种商品每天的销售利润不低于21元【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是熟悉待定系数法以及二次函数的性质21、（1）（2）【解析】（1）根据一次函数解析式求出M点的坐标，再把M点的坐标代入反比例函数解析式即可；（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MCy轴，垂足为C，根据一次函数解析式表示出B点坐标，利用OMB的面积=×BO×MC算出面积，利用勾股定理算出MO的长，再次利用三角形的面积公式可得OMh，根据前面算的三角形面积可算出h的值【详解】解：（1）一次函数y1=x1过M（2，m），m=1M（2，1）把M（2，1）代入得：k=2反比列函数为（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MCy轴，垂足为C一次函数y1=x1与y轴交于点B，点B的坐标是（0，1）在RtOMC中，点B到直线OM的距离为22、（1）反比例函数解析式为y=；（2）C点坐标为（2，1）【解析】（1）由SBOD=1可得BD的长，从而可得D的坐标，然后代入反比例函数解析式可求得k，从而得解析式为y=；（2）由已知可确定A点坐标，再由待定系数法求出直线AB的解析式为y=2x，然后解方程组即可得到C点坐标【详解】（1）ABO=90°，OB=1，SBOD=1，OB×BD=1，解得BD=2，D（1，2）将D（1，2）代入y=,得2=,k=8，反比例函数解析式为y=；（2）ABO=90°，OB=1，AB=8，A点坐标为（1，8），设直线OA的解析式为y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，直线AB的解析式为y=2x，解方程组得或，C点坐标为（2，1）.23、（1）120，180；（2）y=-60x+7200，0x；x=时，y有最小值，此时y最小=-60×+7200=6400（元）【解析】（1）根据小明和小华的培训结算表列出关于a、b的二元一次方程组，解方程即可求解； （2）根据培训总费用=普通时段培训费用+高峰时段和节假日时段培训费用列出y与x之间的函数关系式，进而确定自变量x的取值范围； 根据一次函数的性质结合自变量的取值范围即可求解【详解】（1）由题意，得，解得，故a，b的值分别是120，180；（2）由题意，得y=120x+180（40-x），化简得y=-60x+7200，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的，x（40-x），解得x，又x0，0x；y=-60x+7200，k=-600，y随x的增大而减小，x取最大值时，y有最小值，0x；x=时，y有最小值，此时y最小=-60×+7200=6400（元）【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，理解题意得出数量关系是解题的关键24、（1）y=-x2+2x+3（2）-1【解析】分析：（1）把A、B的坐标代入解析式，解方程组即可得到结论；延长CP交x轴于点E，在x轴上取点D使CD=CA，作ENCD交CD的延长线于N由CD=CA ，OCAD，得到DCO=ACO由PCO=3ACO，得到ACD=ECD，从而有tanACD=tanECD，即可得出AI、CI的长，进而得到设EN=3x，则CN=4x，由tanCDO=tanEDN，得到，故设DN=x，则CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐标，进而求出CE的直线解析式，联立解方程组即可得到结论；（2）作DIx轴，垂足为I可以证明EBDDBC，由相似三角形对应边成比例得到，即，整理得令y=0，得：故，从而得到由，得到，解方程即可得到结论详解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入得：，解得：， 延长CP交x轴于点E，在x轴上取点D使CD=CA，作ENCD交CD的延长线于NCD=CA ，OCAD， DCO=ACOPCO=3ACO，ACD=ECD，tanACD=tanECD，AI=，CI=，设EN=3x，则CN=4x tanCDO=tanEDN，DN=x，CD=CN-DN=3x=，DE= ，E(，0)CE的直线解析式为：，解得：点P的横坐标 （2）作DIx轴，垂足为IBDA+2BAD=90°，DBI+BAD=90°BDI+DBI=90°，BAD=BDIBID=DIA，EBDDBC，令y=0，得：，解得：yD=0或1D为x轴下方一点，D的纵坐标1 点睛：本题是二次函数的综合题考查了二次函数解析式、性质，相似三角形的判定与性质，根与系数的关系综合性比较强，难度较大25、（1）EPF120°；（2）AEAF6.【解析】试题分析: （1）过点P作PGEF于G，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，过点P作PMAB于M，PNAD于N，证明ABCADC，RtPMERtPNF，问题即可得证.试题解析:（1）如图1，过点P作PGEF于G，PE=PF，FG=EG=EF=2，FPG=EPGEPF，在FPG中，sinFPG= ，FPG=60°，EPF=2FPG=120°；（2）如图2，过点P作PMAB于M，PNAD于N，四边形ABCD是菱形，AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，PM=PN，在RtPME于RtPNF中， ，RtPMERtPNF，FN=EM，在RtPMA中，PMA=90°，PAM= DAB=30°，AM=APcos30°=3 ，同理AN=3 ，AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【点睛】运用了菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，最值问题，等腰三角形的性质，作辅助线构造直角三角形是解题的关键26、 【解析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先化简，然后再代入求值【详解】解：原式=，当x=1时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的运算法则.27、；【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a和b的值，代入计算可得【详解】原式÷()，当a2cos30°+12×+1+1，btan45°1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值