湖北省武汉市武珞路中学2023届中考数学模拟预测题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在中，,点分别在上，于，则的面积为（ ）ABCD2小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）A平均数B加权平均数C众数D中位数3下列计算正确的是（）AB（a2）3=a6CD6a2×2a=12a34如图，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1连接AI，交FG于点Q，则QI=（）A1BCD5如图，菱形ABCD的边长为2，B=30°动点P从点B出发，沿 B-C-D的路线向点D运动设ABP的面积为y(B、P两点重合时，ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（ ）ABCD6一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A4B5C10D117某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差8如图，点A、B、C、D在O上，AOC120°，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60°B35°C30.5°D30°9如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米10如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD11如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）ABCD12|的倒数是（ ）A2BCD2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，经过点B（2，0）的直线与直线相交于点A（1，2），则不等式的解集为 14如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，DE=6，则EF= 15如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（，0），M 是圆上一点，BMO=120°C 圆心 C 的坐标是_16抛物线y2x2+3x+k2经过点（1，0），那么k_17如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）AC的长等于_；（）在线段AC上有一点D，满足AB2=ADAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_18如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120°，点D、E都在边BC上，DAE=60°若BD=2CE，则DE的长为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是32，两队共同施工6天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？20（6分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动a= ，b= ，点B的坐标为 ；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间21（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形22（8分）如图，ABC是O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2AC2=ABAC；（1）已知O的半径为1若=，求BC的长；当为何值时，ABAC的值最大？23（8分）某村大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，该村果农小张种植了黄桃树和苹果树，为进一步优化种植结构，小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比：前年黄桃的市场销售量为1000千克，销售均价为6元/千克，去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%（m0），销售均价与前年相同；前年苹果的市场销售量为2000千克，销售均价为4元/千克，去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%，但销售均价比前年减少了m%如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，求m的值24（10分）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，OFAB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且ACE+AFO=180°.求证：EM是O的切线；若A=E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.25（10分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PAx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（II）当m1时，连接CA，若CACP，求m的值；（III）过点P作PEPC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标26（12分）如图，AB为O的直径，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE，交O于点F，交切线于点C，连接AC.（1）求证：AC是O的切线；（2）连接EF，当D= °时，四边形FOBE是菱形.27（12分）关于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】先利用三角函数求出BE=4m，同（1）的方法判断出1=3，进而得出ACQCEP，得出比例式求出PE，最后用面积的差即可得出结论；【详解】，CQ=4m，BP=5m，在RtABC中，sinB=，tanB=，如图2，过点P作PEBC于E，在RtBPE中，PE=BPsinB=5m×=3m，tanB=，BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，同（1）的方法得，1=3，ACQ=CEP，ACQCEP， , ，m=，PE=3m=，SACP=SACB-SPCB=BC×AC-BC×PE=BC（AC-PE）=×8×（6- ）=，故选C.【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算方法，判断出ACQCEP是解题的关键2、C【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3、D【解析】根据平方根的运算法则和幂的运算法则进行计算，选出正确答案.【详解】，A选项错误；（a2）3=- a6，B错误；，C错误；. 6a2×2a=12a3 ，D正确；故选：D.【点睛】本题考查学生对平方根及幂运算的能力的考查，熟练掌握平方根运算和幂运算法则是解答本题的关键.4、D【解析】解：ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，=，=ABI=ABC，ABICBA，=AB=AC，AI=BI=2ACB=FGE，ACFG，=，QI=AI=故选D点睛：本题主要考查了平行线分线段定理，以及三角形相似的判定，正确理解ABCDEF，ACDEFG是解题的关键5、C【解析】先分别求出点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动时，当0x2和2x4时，y与x之间的函数关系式，即可得出函数的图象【详解】由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，y=x，当2x4，y=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象是C故选C6、B【解析】试题分析：（4+x+3+30+33）÷3=7，解得：x=3，根据众数的定义可得这组数据的众数是3故选B考点：3众数；3算术平均数7、B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数故选B.8、D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB，点B是弧的中点，AOB AOC60°，由圆周角定理得，D AOB30°，故选D【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.9、B【解析】试题分析：要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即可解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=1，AC=2，BD=0.9，CD=2.1在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.12=0.19，EC=0.7，AE=ACEC=20.7=1.2故选B考点：勾股定理的应用10、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图11、A【解析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图12、D【解析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据倒数的意义，可得答案【详解】|=，的倒数是2；|的倒数是2，故选D【点睛】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直线在直线上方时x的取值范围由图象可知，此时14、1【解析】试题分析：ADBECF，即，EF=1故答案为1考点：平行线分线段成比例15、（，）【解析】连接AB，OC，由圆周角定理可知AB为C的直径，再根据BMO=120°可求出BAO以及BCO的度数，在RtCOD中，解直角三角形即可解决问题；【详解】连接AB，OC，AOB=90°，AB为C的直径，BMO=120°，BAO=60°，BCO=2BAO=120°，过C作CDOB于D，则OD=OB，DCB=DCO=60°，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30°=，C（-，），故答案为C（-，）【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键16、3.【解析】试题解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案为3.17、5 见解析 【解析】(1)由勾股定理即可求解；(2)寻找格点M和N，构建与ABC全等的AMN，易证MNAC，从而得到MN与AC的交点即为所求D点.【详解】(1)AC=；(2)如图，连接格点M和N，由图可知:AB=AM=4，BC=AN=，AC=MN=，ABCMAN，AMN=BAC，MAD+CAB=MAD+AMN=90°，MNAC，易解得MAN以MN为底时的高为，AB2=ADAC，AD=AB2÷AC=，综上可知，MN与AC的交点即为所求D点.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中定点的问题，理解第2问中构造全等三角形从而确定D点的思路.18、1-1【解析】将ABD绕点A逆时针旋转120°得到ACF，取CF的中点G，连接EF、EG，由AB=AC=2、BAC=120°，可得出ACB=B=10°，根据旋转的性质可得出ECG=60°，结合CF=BD=2CE可得出CEG为等边三角形，进而得出CEF为直角三角形，通过解直角三角形求出BC的长度以及证明全等找出DE=FE，设EC=x，则BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中利用勾股定理可得出FE=x，利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值，此题得解【详解】将ABD绕点A逆时针旋转120°得到ACF，取CF的中点G，连接EF、EG，如图所示AB=AC=2，BAC=120°，ACB=B=ACF=10°，ECG=60°CF=BD=2CE，CG=CE，CEG为等边三角形，EG=CG=FG，EFG=FEG=CGE=10°，CEF为直角三角形BAC=120°，DAE=60°，BAD+CAE=60°，FAE=FAC+CAE=BAD+CAE=60°在ADE和AFE中，ADEAFE（SAS），DE=FE设EC=x，则BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中，CEF=90°，CF=2x，EC=x，EF=x，6-1x=x，x=1-，DE=x=1-1故答案为：1-1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【解析】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得： 解得：x=5，经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意3x=15，2x=1答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天（2）甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，甲队应得的报酬为（元），乙队应得的报酬为40001600=2400（元）答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒【解析】试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可试题解析：(1)a、b满足a4=0，b6=0，解得a=4，b=6，点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，2×4=8，OA=4，OC=6，当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：86=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.21、证明见解析【解析】试题分析：由AB=AD，CB=CD结合AC=AC可得ABCADC，由此可得BAC=DAC，再证ABFADF即可得到AFB=AFD，结合AFB=CFE即可得到AFD=CFE；（2）由ABCD可得DCA=BAC结合BAC=DAC可得DCA=DAC，由此可得AD=CD结合AB=AD，CB=CD可得AB=BC=CD=AD，即可得到四边形ABCD是菱形.试题解析：（1）在ABC和ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC，在ABF和ADF中，AB=AD，BAC=DAC，AF=AF，ABFADF，AFB=AFD（2）证明：ABCD，BAC=ACD，BAC=DAC，ACD=CAD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（1）BC=4；【解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180°可得A=AEC，据此得证；（2）以点C为圆心，CE长为半径作C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG=AC=CE=CD，证BEFBGA得，即BFBG=BEAB，将BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）设AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC=2k，连接ED交BC于点M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案设OM=d，则MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，继而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得ABAC=BC2-AC2，据此得出关于d的二次函数，利用二次函数的性质可得答案详解：（1）四边形EBDC为菱形，D=BEC，四边形ABDC是圆的内接四边形，A+D=180°，又BEC+AEC=180°，A=AEC，AC=CE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四边形AEFG是C的内接四边形，G+AEF=180°，又AEF+BEF=180°，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（1）设AB=5k、AC=1k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，连接ED交BC于点M，四边形BDCE是菱形，DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在RtDMC中，DC=AC=1k，MC=BC=k，DM=，OM=ODDM=1k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2得（1k）2+（k）2=12，解得：k=或k=0（舍），BC=2k=4；设OM=d，则MD=1d，MC2=OC2OM2=9d2，BC2=（2MC）2=164d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（1d）2+9d2，由（2）得ABAC=BC2AC2=4d2+6d+18=4（d）2+，当d=，即OM=时，ABAC最大，最大值为，DC2=，AC=DC=，AB=，此时点睛：本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、圆内接四边形的性质及菱形的性质、相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点23、m的值是12.1【解析】根据去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，可以列出相应的方程，从而可以求得m的值【详解】由题意可得，1000×6+2000×4=1000×（1m%）×6+2000×（1+2m%）×4（1m%）解得，m1=0（舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最终求得的是m的值24、（1）详见解析；（2）；【解析】（1）连接OC，根据垂直的定义得到AOF=90°，根据三角形的内角和得到ACE=90°+A，根据等腰三角形的性质得到OCE=90°，得到OCCE，于是得到结论；（2）根据圆周角定理得到ACB=90°，推出ACO=BCE，得到BOC是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】：（1）连接OC，OFAB，AOF=90°，A+AFO+90°=180°，ACE+AFO=180°，ACE=90°+A，OA=OC，A=ACO，ACE=90°+ACO=ACO+OCE，OCE=90°，OCCE，EM是O的切线；（2）AB是O的直径，ACB=90°，ACO+BCO=BCE+BCO=90°，ACO=BCE，A=E，A=ACO=BCE=E，ABC=BCO+E=2A，A=30°，BOC=60°，BOC是等边三角形，OB=BC=，阴影部分的面积=，【点睛】本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，扇形的面积计算，连接OC 是解题的关键25、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）当m=3时，抛物线解析式为y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用对称性得到C（5，5），从而得到BC的长；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用对称性得到C（2m-1，2m-1），再根据勾股定理和两点间的距离公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如图，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，则根据P点坐标得到2m-2=m，解得m=2，再计算出ME=1得到此时E点坐标；作PHy轴于H，如图，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后计算出HE得到E点坐标【详解】解：（I）当m=3时，抛物线解析式为y=x2+6x，当y=0时，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，则A（6，0），抛物线的对称轴为直线x=3，P（1，3），B（1，5），点B关于抛物线对称轴的对称点为CC（5，5），BC=51=4；（II）当y=0时，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，则A（2m，0），B（1，2m1），点B关于抛物线对称轴的对称点为C，而抛物线的对称轴为直线x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值为；（III）如图，PEPC，PE=PC，PMECBP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy轴于H，如图，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；综上所述，m的值为2，点E的坐标为（2，0）或（0，4）【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式26、（1）详见解析；（2）30.【解析】（1）利用切线的性质得CEO=90°，再证明OCAOCE得到CAO=CEO=90°，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）利用四边形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，则可判定OBE为等边三角形，所以BOE=60°，然后利用互余可确定D的度数【详解】（1）证明：CD与O相切于点E，OECD，CEO=90°，又OCBE，COE=OEB，OBE=COAOE=OB，OEB=OBE，COE=COA，又OC=OC，OA=OE，OCAOCE（SAS），CAO=CEO=90°，又AB为O的直径，AC为O的切线；（2）四边形FOBE是菱形，OF=OB=BF=EF，OE=OB=BE，OBE为等边三角形，BOE=60°，而OECD，D=30°【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理27、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可得1，列出关于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m为整数,且方程的两个根均为负整数可得m的值.【详解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1当m1且m时,方程有两个不相等实数根. (2)解方程,得:，m为整数,且方程的两个根均为负整数,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2时,此方程的两个根都为负整数【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的情况求参数.