湖南省湘西土家族苗族自治州名校2022-2023学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x92下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3不等式x+13的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx44为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（）A1×1015B0.1×1014C0.01×1013D0.01×10125如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A2B3C4D56如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为( )A米B30sin米C30tan米D30cos米7点P（4，3）关于原点对称的点所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限8如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）ABCD9如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27°，则B的大小是（ ）A27°B34°C36°D54°10如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )A5元，2元B2元，5元C4.5元，1.5元D5.5元，2.5元二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：则的解为_12如图，直线交于点，与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，的延长线相交于点，则的值是_13分解因式=_，=_14如图，等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_15如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_cm16如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为 17如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕BEF”面积最大时，点E的坐标为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？19（5分）已知动点P以每秒2 cm的速度沿图(1)的边框按从BCDEFA的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6 cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?20（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？21（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22（10分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+1设这种产品每天的销售利润为W元（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23（12分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，1现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率24（14分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB(1)如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m ；n ；(2)写出yA与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法2、C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、A【解析】根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】移项得：x31，合并同类项得：x2，系数化为1得：x-4.故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式的解法.4、A【解析】根据科学记数法的表示方法解答.【详解】解：把这个数用科学记数法表示为故选：【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用，熟练掌握小于0的数用科学记数法表示法是解题的关键.5、C【解析】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【点睛】错因分析  容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.6、C【解析】试题解析：在RtABO中，BO=30米，ABO为，AO=BOtan=30tan（米）故选C考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题7、C【解析】由题意得点P的坐标为（4，3），根据象限内点的符号特点可得点P1的所在象限【详解】设P（4，3）关于原点的对称点是点P1，点P1的坐标为（4，3），点P1在第二象限故选 C【点睛】本题主要考查了两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；符号为（，+）的点在第二象限8、B【解析】根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键9、C【解析】由切线的性质可知OAB=90°，由圆周角定理可知BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知B=36°【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90°CDA=27°，BOA=54°B=90°-54°=36°故选C考点：切线的性质10、A【解析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：3本笔记本的费用+2支笔的费用=19元，1本笔记本的费用1支笔的费用=3元，根据等量关系列出方程组，再求解即可【详解】设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有：，解得：故1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系设出未知数，列出方程组二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、或【解析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点继而求得答案.【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线x=-，此抛物线过点（1，0），此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1故答案为x=-2或1.【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.12、【解析】连接，根据可得，并且根据圆的半径相等可得OAD、OBE都是等腰三角形，由三角形的内角和，可得C=45°，则有是等腰直角三角形，可得 即可求求解【详解】解：如图示，连接，是直径，是等腰直角三角形，【点睛】本题考查圆的性质和直角三角形的性质，能够根据圆性质得出是等腰直角三角形是解题的关键13、 【解析】此题考查因式分解答案点评：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式14、 【解析】分析：题图中阴影部分为弓形与三角形的和，因此求出扇形AOC的面积即可，所以关键是求圆心角的度数.本题考查组合图形的求法.扇形面积公式等.详解：连结OC，ABC为正三角形，AOC=120°， , 图中阴影部分的面积等于 S扇形AOC=即S阴影=cm2.故答案为.点睛：本题考查了等边三角形性质，扇形的面积，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出AOC的度数，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.15、2【解析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为2cm，AB2cm，BCBC3cm，AC222+3213，ACcm，这圈金属丝的周长最小为2AC2cm故答案为2【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决16、【解析】试题解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，考点：平行线分线段成比例17、（，2）【解析】解：如图，当点B与点D重合时，BEF面积最大，设BE=DE=x，则AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，点E坐标（，2）故答案为：（，2）【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），利用数形结合思想解题是关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=51， 经检验x=51是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是51×2=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 1.4y+×1258，解得：y11， 答：至少应安排甲队工作11天19、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【解析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出ABP的面积，计算可得a的值；（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值【详解】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,BC=4×2=8() ；(2) a=SABC=×6×8=24(2) ；(3) 同理,由图象知 CD=4,DE=6,则EF=2,AF=14 图1中的图象面积为6×14-4×6=602 ；(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40 b=(406)÷2=17秒.20、（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】整体分析：（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，A品牌所占的圆心角：×360°=60°；故答案为2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200=800个，补全统计图如图：（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500=500个21、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析【解析】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：。答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，则，解得：，即a=15，16，17。故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台总费用为万元。方案三费用最低。（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x台，电子白板有(30x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。22、（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.【解析】（1）直接利用每件利润×销量=总利润进而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利润×销量=总利润进而得出函数关系式，利用二次函数增减性求出答案【详解】（1）根据题意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）由题意得：W=（x20）（2x+1）=2（x30）2+200，a=2，抛物线开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元当x=28时，W最大=2×（2830）2+200=192（元）销售价定为每千克28元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确应用二次函数增减性是解题关键23、（1）树状图见解析，则点M所有可能的坐标为：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）.【解析】试题分析：（1）画出树状图，可求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）树状图如下图：则点M所有可能的坐标为：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y=的图象上的概率为：考点：列表法或树状图法求概率.24、（1）10，50；（2）见解析；（3）当0x30时，选择A方式上网学习合算，当x=30时，选择哪种方式上网学习都行，当x30时，选择B方式上网学习合算【解析】（1）由图象知：m=10，n=50；（2）根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为：当x25时，yA=7；当x25时，yA=7+（x25）×0.01；（3）先求出yB与x之间函数关系为：当x50时，yB=10；当x50时，yB=10+（x50）×60×0.01=0.6x20；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可【详解】解：（1）由图象知：m=10，n=50；故答案为：10；50；（2）yA与x之间的函数关系式为：当x25时，yA=7，当x25时，yA=7+（x25）×60×0.01，yA=0.6x8，yA=；（3）yB与x之间函数关系为：当x50时，yB=10，当x50时，yB=10+（x50）×60×0.01=0.6x20，当0x25时，yA=7，yB=50，yAyB，选择A方式上网学习合算，当25x50时yA=yB，即0.6x8=10，解得；x=30，当25x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当30x50，yAyB，选择B方式上网学习合算，当x50时，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB，选择B方式上网学习合算，综上所述：当0x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当x30时，yAyB，选择B方式上网学习合算【点睛】本题考查一次函数的应用