有理数的加法时教程.pptx
会计学1有理数的加法时教程有理数的加法时教程(1)同号两数相加，取_,_.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，取_,_.绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值(3)互为相反数的两数相加得零(4)一个数同零相加仍得这个数第1页/共21页 用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0;(2)如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0;(4)如果a0，|a|b|，那么a+b_0;探究第2页/共21页 (1)_(2)_a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)引进负数后，这些运算律是否还适用呢？111第4页/共21页(1)(-8)+(-9)(-9)+(-8)(2)4+(-7)(-7)+4请完成下列计算=通过这组练习，你发现什么小学学过的加法交换律,结合律在有理数的加法中还适用!(3)2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8)(4)10+(-10)+(-5)10+(-10)+(-5)换一组数，再试一试看！第5页/共21页有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.加法交换律：加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.表示成：a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.表示成：（a+b）+c=a+(b+c)第6页/共21页、在括号内填写运算律名称（）（）加法结合律加法交换律第7页/共21页13巩固、提高24第8页/共21页（1）计算：16+（25）+24+（35）解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)解：原式=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7 =（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7=(-4)+9=5点拨1：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加点拨2：能凑整的先凑整1号蛋 比一比,谁答的快!第9页/共21页点拨3有相反数的可先把相反数相加(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。聪明的你一定能行！2号蛋第10页/共21页 有有有有8 8筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐2525千克为准，千克为准，千克为准，千克为准，超过的千克数记作正数，不足的超过的千克数记作正数，不足的超过的千克数记作正数，不足的超过的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，记录如下：千克数记作负数，记录如下：千克数记作负数，记录如下：千克数记作负数，记录如下：1.5 1.5，-3,2,-0.5,1-3,2,-0.5,1，-2,-2-2.5.-2,-2-2.5.8筐苹果总记超过多少或不足筐苹果总记超过多少或不足多少千克多少千克?求这求这求这求这8 8 筐苹果的总重量筐苹果的总重量筐苹果的总重量筐苹果的总重量.生活中的数学3号蛋第11页/共21页正数与正数,负数与负数分别相加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)4号蛋 你会解答例题吗？试试看！第12页/共21页恭喜你，过关了！第13页/共21页10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？91，91，91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1第14页/共21页例例例例2 2 每袋小麦的标准重量为每袋小麦的标准重量为每袋小麦的标准重量为每袋小麦的标准重量为9090千克，千克，千克，千克，1010袋小麦称重记录如下：袋小麦称重记录如下：袋小麦称重记录如下：袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.191 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.11010袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10?10袋小麦的总重量是多袋小麦的总重量是多袋小麦的总重量是多袋小麦的总重量是多 少少少少千克？千克？千克？千克？n n解法1：先算10袋小麦一共重多少千克：91 9191.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1n n=905.4.n n再计算总计超过多少千克n n 905.49010=5.4.n n答：小麦总计超过5.4千克，10小麦的总质量是905.4千克.第15页/共21页解法解法解法解法2 2:91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.191.1 每袋小麦超过每袋小麦超过9090千克数记作正数，不足的千克数记千克数记作正数，不足的千克数记作负数。作负数。1010袋小麦对应的数分别为袋小麦对应的数分别为+1+1，+1+1，+1.5+1.5，-1-1，+1.2+1.2，+1.3+1.3，-1.3-1.3，-1.2-1.2，+1.8+1.8，+1.1.+1.1.1+1+1.5+1+1+1.5+（-1-1）+1.2+1.3+1.2+1.3+（-1.3-1.3）+(-1.2)+1.8+1.1+(-1.2)+1.8+1.1 =1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1 (1+1.5+1.8+1.1）=5.4=5.4 90X10+5.4=905.4 90X10+5.4=905.4答：答：1010袋小麦一共重袋小麦一共重905.4kg905.4kg，总计超过，总计超过5.4kg.5.4kg.第16页/共21页有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=-6（克）50010-6=5000-6=4994（克）答：白糖的总质量是4994克.第17页/共21页（1）23（17）6（22）=-10=-31.计算:第18页/共21页（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的数结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加=-20=-16.05第19页/共21页（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：2应用有理数的加法解决实际问题第20页/共21页
