常见不等式的解法.pptx

例1、解不等式：解：方法一：由 整理得：不等式组（1）的解集为（），不等式组（2）的解集为 .所以原不等式的解集为不等式组（1）的解集和不等式组（2）的解集的并集（）得：第1页/共26页例1、解不等式：解：方法二：(5x-5)(3x-2)0第2页/共26页方法小结方法小结本例提供的两种方法都 是先移项，将不等式的一边变为零，另外一边经过通分后转化为形如 的形式。方法一讨论f(x)和g(x)的正负，通过解整式不等式组 求得解集。方法二 通过整式不等式f(x)g(x)0)求得解集。第3页/共26页例2：解不等式所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为:+-+-0120201202xxxx或+01202xxxx或第4页/共26页求解分式不等式时每一步的变换必须都是等价变都是等价变换换！.解分式不等式重要的是解分式不等式重要的是等价转化等价转化，尤其是含，尤其是含“”或或“”转换。转换。第5页/共26页二、高次不等式的解法第6页/共26页X35一元高次不等式的解法:数轴标根法.注意:未知数的系数为正.第7页/共26页第8页/共26页X1第9页/共26页三、参数不等式的解法第10页/共26页含参数的不等式的解法含参数的不等式的解法 对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要产生一个划分参数的标准。产生一个划分参数的标准。一元一次不等式一元一次不等式ax+b0(0(0(0(0,0,=0,=0,0 xx2 2，x x1 1=x=x2 2，x x1 1x0,a=0,a0,a=0,a0,a=0,a0,a=0,a0解:原不等式可化为：相应方程 的两根为(1)当 即 时，原不等式解集为 分析:故只需比较两根2a与3a的大小.(2)当 即 时，原不等式解集为 例题讲解例题讲解综上所述：综上所述：第13页/共26页例题讲解例题讲解 例3:解关于 的不等式:原不等式解集为解：由于 的系数大于0,对应方程的根只需考虑的符号.（）当即时，原不等式解集为（）当时得分析:（)当 即 时,(a)当 时,原不等式即为(b)当 时,原不等式即为第14页/共26页(3)当 时,不等式解集为(4)当 时,不等式解集为(2)当 时,不等式解集为综上所述，(1)当 时,不等式解集为(5)当 时,不等式解集为第15页/共26页解:即 时，原不等式的解集为：（a）当 例4:解关于 的不等式：（1)当 时，原不等式的解集为：（二）当时,（一）当 时,原不等式即为（2)当 时，有：（b）当 （c）当 即 时，原不等式的解集为：即 时，原不等式的解集为：原不等式变形为：其解的情况应由对应的两根 与1的大小关系决定，故有：例题讲解例题讲解第16页/共26页解不等式解：原不等式解集为；原不等式解集为；,此时两根分别为，显然,原不等式的解集为：例5：例题讲解例题讲解第17页/共26页四、作业：解下列不等式 3、（3x-1)(5-2x)(x3-8)0 4、x4-4x3+x2+6x0 2、（x-1)(x2-5x+6)(x2-x-2)20第18页/共26页都成立求实数m的取值范围。第19页/共26页第20页/共26页；练习练习 第21页/共26页；练习练习 第22页/共26页；练习练习 第23页/共26页练习练习第24页/共26页第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页