常见连续型随机变量的分布.pptx

一、均匀分布第1页/共34页分布函数分布函数第2页/共34页均匀分布的期望与方差均匀分布的期望与方差 第3页/共34页例 1第4页/共34页 第5页/共34页分布函数分布函数二、指数分布，或 第6页/共34页 某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布.应用与背景应用与背景对于任意的 0 a-1.96)P(|X|-1.96)P(|X|1/2,所以,a0,反查表得:(1.66)=0.9515,故a=1.66而(b)=0.04951/2,所以,b0,反查表得:(1.65)=0.9505,即-b=1.65,故 b=-1.65第25页/共34页定理定理 若若，则正态变量的标准化 第26页/共34页例6 设随机变量XN(2，9)，试求(1)P1X5（2）PX 0（3）P X-2 6解：第27页/共34页第28页/共34页 公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头 机会在0.010.01以下来设计的.设男子身高XN(170,62),问车门高度应如何确定?解 设车门高度为h cm,按设计要求即0.99故查表得例7 7、因为分布函数非减第29页/共34页 1、已知XN(3,22),且 PXC=PXC，则C=().2、设XN(,2),则随的增大,概率P|X-|=（）单调增大 单调减少 保持不变 增减不定3图示:f(x)x0P(X)P(X)练习:第30页/共34页这说明，这说明，X的取值几乎全部集中在的取值几乎全部集中在-3,3-3,3区间内区间内,超超出这个范围的可能性仅占不到出这个范围的可能性仅占不到0.3%.0.3%.当当 时，时，正态变量的原则 第31页/共34页将上述结论推广到一般的正态分布将上述结论推广到一般的正态分布,可以认为，可以认为，Y 的取值几乎全部集中在的取值几乎全部集中在区间内。区间内。这在统计学上称作这在统计学上称作“3 3 准则准则”（三倍标准差原则）。（三倍标准差原则）。当当 时时，第32页/共34页m-3sm-2sm-sm+sm+2sm+3s68.26%95.46%99.74%m第33页/共34页谢谢您的观看！第34页/共34页